平方差公式和完全平方公式基礎(chǔ)+提高練習(xí)題

1、平方差公式和完全平方公式基礎(chǔ)+提高A卷：基礎(chǔ)題1 .下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()A. (a+b) (b+a)B. ( a+b) (ab)C. ( - a+b) (b- - a)D. (ab) (b'+a)332 .下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有()(3a+4) (3a-4) =9a2-4；(2a2-b) (2a2+b) =4a2-b2；(3 x) (x+3) =x'9； ( x+y) (x+y) = (xy) (x+y) =x" -y".A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3 .若 x'y'=30,且 x y=5,則 x+y 的

2、值是()A. 5 B. 6 C. 6 D. 54、判斷下列各式是否正確，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)改正在橫線上(1) (a+b) 2=a2+b2 ()(2) (a+b) 2=a2+2ab+b2 ()(3) (a-b) 2=a2-b2 ()(4) (a-2) 2=a2-4()5 . ( 2x+y) ( 2x y) =.6 . ( 3x2+2y2) () =9x'4y'.7 . (a+b-1) (a-b+1) = () 2- () 2.8 .兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5,邊長(zhǎng)之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正 方形的面積，差是.9 .利用平方差公式計(jì)算：20-X211. 3310 .計(jì)算

3、:(a+2) (a+4) (a+16) (a-2).完全平方式常見的變形有：a2 +b2 =(a + b)2 -2aba2 +b2 =(a-b)2 +2ab(a + bY = (a _b)2 +4ab(a-hY = (a + b)2 -4abB卷：提高題1、已知 x y=9, x y = 5,求 x+y?的值.2、已知 a?+b2=5 , ab = -2 ,求 a+b 的值3、m" + -= (m+ ) 2 . nrm4、若 x y=9,.則 x?+y2 =91, x y= 5 .已知(4一。) = 5,4 = 3求(4+8)2 與 3(cJ+)的值。6 .已知 +。= 6,白一。=

4、4求與/+的值。7、巳知乙+6 = 4, +/=4求/與3一2的值。8、已知(a+b)=60,(%b)'=80,求 a'+b'及 ab 的值9、已知c/ + 0 = 6m = 4,求+的值。10、已知x _L = 6,求/+的值。 XJT11、X2 +3x + l = 0,求（1） x2 +-L （2）/十二 廠X12、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式V +3，2 + 6x-4y + 15的值總是正數(shù)。13、已知 m2+nJ-6m+10n+34=0,求 m+n 的值14、已知/ +/+4X-6），+ 13=0,五、y都是有理數(shù)，求X、的值。2 j 215、已知(+b)2

5、=16,H> = 4,求"+ 與他6)2 的值。16、若x2+mx+4是一個(gè)完全平方公式，則m的值為（17 . ( 2a+ 1 ) 2 ( 1 -2a) ?(用兩種方法)18 .要使式子+1/成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上.419 .已知(2005a) (2003a)=1000,請(qǐng)你猜想(2005a)2+(2003a)2二20 .若x7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是多少21 .計(jì)算(1) (a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2；(2) ab (3 b) 2a(b bJ) ( -3ab')； 222.解方程：x(9x-5)-(3x-l) (3x+l)=5.23、已知x + y = 4,沖=1,求代數(shù)式(/+1)()岸+1)的值24、若 M = 1