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文檔簡介

算術平方根的非負性“由于正數的算術平方根是正數，零的算術平方根是零，可將它們概括成：非負數的算術平方根是非負數，即當a0時，”。由此可知：具有兩個非負性：(1)被開方數是非負數；(2)算術平方根是非負數算術平方根的非負性在解題中的應用極其廣泛下面略舉幾例說明之解根據被開方數非負，有x+10且y-10，x1且y1。即當x1且y1時有意義。解 因為成立，由算術根的非負數知3x0，得到x0。解 ，由算術根的非負性有x10且1x0，=|2y-1|-|y-1|=(1-2y)-(1-y)=-y例4化簡解由被開方數非負，得x-10，x1再考慮使第二項絕對值為0的x值，當1x2時，當x2時，x-3=0，y+6=0，x=3，y=-6這里應用了“有限個非負數之和等于零，則每一個非負數均為零”的性質，這一性質在解題中經常用到例6下列六個方程中只有一個方程有實數根，則這個方程是()解由算術平方根的非負性知，方程(A)和(B)都無實數根，應排除在(C)中，必有x+3=0且x-1=0，這是不可能同時成立的，應排除在(D)中，由3x-20和1-2x0知兩個不等式的解集無公共部分，也排除在(E)中，x-1

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