課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十一)函數(shù)與方程

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）函數(shù)與方程第I組：全員必做題1. （2013開(kāi)封一模）下列圖像表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（）2. （2014荊門(mén)調(diào)研）已知函數(shù)y=f（x）的圖像是連續(xù)不間斷的曲線(xiàn)，且有如下的對(duì)應(yīng)值:x123456y124.4357414.556.7123.6則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間1,6上的零點(diǎn)至少有（）C.4個(gè)D.5個(gè)3. （2013宜春模擬）函數(shù)f（x）=-|x5|+2x一1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）4.（2013北京西城二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：y=2x;y=2x;f（x）=x+x1:f（x）=xx則輸

2、出函數(shù)的序號(hào)為（）5.（2013石家莊高三模擬考試）x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如2.9=2,4.1=5,已知f(x)=xx(xR),g(x)=Iog4(x1),則函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.46用二分法研究函數(shù)f(x)=x3+3x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<0,f(0.5)>0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x°，第二次應(yīng)計(jì)算.7.(2013北京朝陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)丿EH4,小2,Jog2x,0<x<2.若函數(shù)g(x)=f(x)k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是ax,x>0,8已知0<a<1，&am

3、p;°，函數(shù)f(x)=kx+1,x<0,若函數(shù)g(x)=奸k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是9.已知函數(shù)f(x)=x3x2+1+*證明：存在x°0,1，使f(x°)=x°.10.關(guān)于x的二次方程x2+(m1)x+1=0在區(qū)間0,2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.第n組：重點(diǎn)選做題1.(2014哈師大模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=f(x)，且x1,1時(shí)，f(x)Igx,x>0,=1x2，函數(shù)g(x)=0,x=0,-,x<0,x則函數(shù)h(x)=f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是C.8D.102.創(chuàng)新題對(duì)于定義域?yàn)镈的

4、函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=a,b?D(a<b),使得y|y=f(x),xM=M，則稱(chēng)區(qū)間M為函數(shù)f(x)的“等值區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù)：即y=f(x)與y=k的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).分k>0和k<0作出函數(shù)f(x)的圖f(x)=2x；f(x)=X3;f(x)=sinx;f(x)=log2x+1.則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)是.(把正確的序號(hào)都填上)第I組：全員必做題1選CA中函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，因此不能用二分法求零點(diǎn)；B中函數(shù)的圖像不連續(xù)；D中函數(shù)在x軸下方?jīng)]有圖像，故選C.2.選B依題意，f(2)f(3)<0,f(3)f<0,f(4)f(5)<0，故函數(shù)y=f(x)在

5、區(qū)間1,6上的零點(diǎn)至少有3個(gè)，故選B.3.選C依題意得f(0)f(1)>0,f(1)f(2)>0,f(2)f(3)<0,f(3)f(4)>0,故f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間是(2,3)，故選C.4選D由圖可知輸出結(jié)果為存在零點(diǎn)的函數(shù)，因2x>0,所以y=2x沒(méi)有零點(diǎn)，同樣y=-2x也沒(méi)有零點(diǎn)；f(x)=x+1,當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>2,當(dāng)x<0時(shí)，f(x)w2,故f(x)沒(méi)有零點(diǎn)；令f(x)=xx1=0得x=±1,故選D.5選B作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖像如圖所示，發(fā)現(xiàn)有同的交點(diǎn).36.解析：因?yàn)閒(x)=x+3x1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f

6、(0.5)>0，貝Uf(x)在x(0,0.5)上存在零點(diǎn)，且第二次驗(yàn)證時(shí)需驗(yàn)證f(0.25)的符號(hào).答案：(0,0.5)f(0.25)7解析：畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像如圖.3,1要使函數(shù)g(x)=f(x)k有兩個(gè)不同零點(diǎn)，只需的圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)，由圖易知4,1.答案:&解析：函數(shù)g(x)=f(x)k有兩個(gè)零點(diǎn)，即f(x)k=0有兩個(gè)解,像.當(dāng)0<k<1時(shí)，函數(shù)y=f(x)與y=k的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k=1時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k>1或k<0時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)，故當(dāng)0<k<1時(shí)滿(mǎn)足題意.答案：0<k<19. 證明：令g(x)=f(x)x.8，g

7、(0)又函數(shù)g(x)在0,1上連續(xù),即f(xo)=xo.210. 解：設(shè)f(x)=x+(m1)x+1,x0,2, 若f(x)=0在區(qū)間0,2上有一解，f(0)=1>0,則應(yīng)有f(2)<0,又f(2)=22+(m1)X2+1,3'm<2 若f(x)=0在區(qū)間0,2上有兩解，則A>0,m10<丁<2,f2>0,(m1J4>0,3<m<1,.4+m1X2+1>0.m>3或m<1,3<m<1,m<1.2m>由可知m的取值范圍(g,1).第n組：重點(diǎn)選做題1.選C依題意得，函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖像，結(jié)合圖像得，當(dāng)x5,5時(shí)，它們的圖像的公共點(diǎn)共有8個(gè)，即函數(shù)h(x)=f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是8.y-5-4-3-2-101/12345丘2解析：?jiǎn)栴}等價(jià)于方程f(x)=x在函數(shù)的定義域內(nèi)是否存在至少兩個(gè)不相等的實(shí)根，由于2x>x，故函數(shù)f(x)=2x不存在等值區(qū)間；由于x3=x有三個(gè)不相等的實(shí)根xi=1,x2=3、.0,X3=1，故函數(shù)f(x