物流管理第十一章

1、第十一章 物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型本章的研究內(nèi)容是圍繞原材料從供應(yīng)地開始，直到需求地點(diǎn)的流動(dòng)，在客戶服務(wù)水平的約束下，尋求數(shù)理優(yōu)化。本章的模型大體上可以分為：用于實(shí)際物流項(xiàng)目的模型和抽象物流項(xiàng)目的模型。11.1 用于實(shí)際物流項(xiàng)目的模型模型的目的在于，在單位時(shí)間（一般為1年）的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，決定物流網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)。通過模型分析獲得：倉庫、工廠、生產(chǎn)線的設(shè)置，地點(diǎn)之間的各產(chǎn)品組在單位時(shí)期內(nèi)的總運(yùn)輸量，各生產(chǎn)線的各產(chǎn)品群在單位時(shí)期內(nèi)的總生產(chǎn)量等。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型同時(shí)對以下內(nèi)容進(jìn)行最優(yōu)化決策：（1） 各產(chǎn)品組（原材料、零部件）從何處、調(diào)撥多少量？以及其運(yùn)輸線路。（2） 各產(chǎn)品組在何處（哪個(gè)工廠、哪一條生產(chǎn)線），生

2、產(chǎn)多少量。（3） 各產(chǎn)品組在何處的倉庫（配送中心及中繼節(jié)點(diǎn)的總稱）進(jìn)行保管。（4） 各產(chǎn)品組采用什么樣的運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸。（5） 對應(yīng)于格產(chǎn)品組的顧客需求，從何處（倉庫或者工廠）進(jìn)行調(diào)運(yùn)。（6） 在何處設(shè)立新的倉庫（或遷移、關(guān)閉）。（7） 從多個(gè)倉庫的備選地中選擇哪一個(gè)。（8） （為了適應(yīng)客戶需求的變化和新產(chǎn)品的開發(fā)）在何處建設(shè)新的工廠（或遷移、關(guān)閉）。（9） 在何處的工廠內(nèi)設(shè)置什么樣的生產(chǎn)線（或遷移、關(guān)閉）。這樣的決策分析不僅在對現(xiàn)狀的物流網(wǎng)絡(luò)改造情況，而且對于以下的情況也是能夠發(fā)揮重要的作用：（1） 吸收、合并后的物流網(wǎng)絡(luò)的再造。（2） 新產(chǎn)品投入時(shí)的決策分析（何處生產(chǎn)，通過何種流通通道）

3、。（3） 物流戰(zhàn)略制定。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型由集合（11.1.1.）、輸入數(shù)據(jù)(11.1.2.)、變量(11.1.3.)，以及數(shù)學(xué)模型（11.1.4.）所構(gòu)成。11.1.1集合Prod：產(chǎn)品組的集合物流網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的物體稱為產(chǎn)品。這里處理的產(chǎn)品包含稱為最終產(chǎn)品之前的半成品、原材料、零部件等廣義的范圍。產(chǎn)品的種類依賴于作為研究對象的物流網(wǎng)絡(luò)，通常很廣，但是從物流網(wǎng)絡(luò)決策分析角度來看，一般將具有相同特征的產(chǎn)品集約起來，為區(qū)別于單個(gè)種類的產(chǎn)品，稱之為產(chǎn)品組。一般按照產(chǎn)品組的數(shù)目在數(shù)十左右加以考慮。以下定義的FinaProd，Prodl，Childr, Parentq等均為產(chǎn)品組集合的子集。FinaProd

4、：最終產(chǎn)品的集合。指最終銷售給顧客的產(chǎn)品組。Prodl：具有在生產(chǎn)線l（Line）制造（加工或者通過）可能性的產(chǎn)品組集合。Prod與Prodl之間具有如下的關(guān)系：ProdIni：進(jìn)入工廠I（Plnt）的產(chǎn)品組的集合，采用后面定義的路徑Route概念之后，可以如下加以定義：ProdOuti：從工廠I（Plnt）輸出的產(chǎn)品組的集合，采用路徑Route概念之后，可以定義為：Parentq：產(chǎn)品展開表中產(chǎn)品組q（零部件或原材料）的父產(chǎn)品組的集合。換句話說，從產(chǎn)品組q能夠制造的產(chǎn)品組的集合。生產(chǎn)線l（Line）生產(chǎn)的產(chǎn)品組p，將滿足p(Parentq)的產(chǎn)品組q作為零部件（或原材料）加以使用。Child

5、r：產(chǎn)品展開表中產(chǎn)品r的子產(chǎn)品組的集合。換句話說，為制造產(chǎn)品組p所必需的產(chǎn)品組的集合。生產(chǎn)線l（Line）加工的產(chǎn)品組p，是由滿足p(Childr)的產(chǎn)品組r所生成的。Cust：顧客群的集合稱產(chǎn)品最終消費(fèi)的地點(diǎn)為顧客。顧客依賴于研究對象系統(tǒng)，可以是零售店也可以是各個(gè)家庭。從模型的角度來看，從相同設(shè)施獲得服務(wù)的顧客群體可以看作為1個(gè)顧客的集約。這里將各個(gè)顧客在相同的供應(yīng)鏈獲得服務(wù)也不產(chǎn)生影響的集約稱為顧客組。通常，需求大的顧客、具有特殊服務(wù)要求的顧客作為1個(gè)顧客，剩下的顧客往往分地區(qū)加以集約處理。這產(chǎn)生于同一地區(qū)的顧客（大批量、特殊需求的顧客除外）往往從相同的配送中心提供服務(wù)。DC：倉庫可能設(shè)置

6、地點(diǎn)的集合這里除了最終消費(fèi)地及供應(yīng)地以外，而且不進(jìn)行產(chǎn)品的制造、加工的地點(diǎn)總稱為倉庫。實(shí)際上，倉庫具有配送中心、流通中心、港口、空港等多種形態(tài)。Plnt：可能配置工廠的地點(diǎn)集合將進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)和加工地點(diǎn)總稱為工廠。實(shí)際上，也包含：總裝廠、零部件廠、進(jìn)行流通加工的倉庫等多種形態(tài)。Line：生產(chǎn)線的備選集合工廠內(nèi)設(shè)置了為制造、加工產(chǎn)品組的設(shè)備，這種設(shè)備被稱為生產(chǎn)線。Line表達(dá)了工廠內(nèi)可能設(shè)置的生產(chǎn)線的集合全體。Linei：工廠I（Plnt）可能設(shè)置的生產(chǎn)線的集合。具有如下關(guān)系：也考慮1條生產(chǎn)線在多個(gè)工廠中具有可能設(shè)置的地點(diǎn)。這采用后面定義的生產(chǎn)形式Pattern自動(dòng)生成進(jìn)行處理。Sply：原材料的

7、供給地點(diǎn)的集合供應(yīng)產(chǎn)品的地點(diǎn)總稱為供給地，在供給原材料的情況下，一般表示港口、原料采掘地等。在供應(yīng)零部件的情況下，一般表示零部件工廠等。原材料供給地?cái)?shù)量較多的情況下，采用與顧客組N：點(diǎn)的集合N：點(diǎn)的集合將供給地、工廠、倉庫的可能配置地，顧客組的集聚地等稱為點(diǎn)。如下加以生成。Route：路徑的集合在節(jié)點(diǎn)之間能夠運(yùn)輸產(chǎn)品組pProd時(shí)，稱起點(diǎn)、終點(diǎn)、產(chǎn)品組的組合為路徑。例如，在倉庫與顧客之間，考慮到顧客服務(wù)等條件，僅在起點(diǎn)與終點(diǎn)某一距離以下的情況下作為路徑的構(gòu)成要素。另外，某一工廠職能制造特定的產(chǎn)品組情況下，在定義從這一工廠出來的路徑時(shí)，將不能制造的產(chǎn)品去除在外就可以了。Arc：邊的集合至少1個(gè)產(chǎn)

8、品組能夠移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)對稱為邊。邊的集合Arc采用以下方法從路徑集合Route中獲取。Pattern：生產(chǎn)方式的集合所謂生產(chǎn)方式的集合Pattern，是工廠×生產(chǎn)線×產(chǎn)品組的部分集合。當(dāng)工廠I的生產(chǎn)線l（Linei）上能夠生產(chǎn)產(chǎn)品組pProdl時(shí)，定義(I,l,p)Pattern。生產(chǎn)方式的集合Pattern依據(jù)Linei Prodl如下生成：11.1.2輸入數(shù)據(jù)a. 產(chǎn)品組數(shù)據(jù)VOLp：1個(gè)單位的產(chǎn)品組的容積（m3/unit）WEIGHTp：1個(gè)單位產(chǎn)品組p的重量（kg/unit）VALpj：點(diǎn)j處1個(gè)單位產(chǎn)品組p的單價(jià)（元/unit）。這將在以后定義的庫存比例r的基礎(chǔ)上，用

9、于庫存費(fèi)用的計(jì)算。VALLpl：1個(gè)單位在生產(chǎn)線l生產(chǎn)（加工）的產(chǎn)品組p的單價(jià)（元/unit）ITRpij：從節(jié)點(diǎn)I向節(jié)點(diǎn)j補(bǔ)充產(chǎn)品組p時(shí)，單位時(shí)間的庫存周轉(zhuǎn)率(inventory turnover ratio)（次/單位時(shí)間）；用于將流量轉(zhuǎn)換庫存量。一般，庫存由平均庫存、機(jī)動(dòng)庫存（對應(yīng)于需求變動(dòng)和資源約束平衡等需求而進(jìn)行的庫存）、投機(jī)庫存（期待未來價(jià)格上漲）構(gòu)成。物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型僅考慮平均庫存模型化，對于平均庫存可以進(jìn)一步分為3種類型：(1) 安全庫存（safety stock），為了對應(yīng)需求的不確定性，維持服務(wù)水平而產(chǎn)生的庫存。在本模型中，根據(jù)單位時(shí)期通過量乘以安全庫存率進(jìn)行計(jì)算。(2)

10、運(yùn)輸途中庫存（transit inventoryor pipeline inventory），產(chǎn)品由于運(yùn)輸方式而產(chǎn)生的庫存，運(yùn)輸途中庫存費(fèi)用包含在其后定義的運(yùn)輸費(fèi)用中。(3) 周期庫存（cycle inventory, base stock, lot size inventory）伴隨補(bǔ)貨而產(chǎn)生的庫存。周期庫存根據(jù)庫存周轉(zhuǎn)率(inventory turnover ratio)確定。所謂庫存周轉(zhuǎn)率是實(shí)際工作者經(jīng)常采用的一項(xiàng)指標(biāo)，定義為“單位時(shí)間內(nèi)流量/平均周期庫存量”。以圖11.2所示，在點(diǎn)I與點(diǎn)j之間的單位時(shí)期內(nèi)的流量為8（units），平均周期庫存為1（unit）,因此庫存周轉(zhuǎn)率為8。從點(diǎn)I

11、向點(diǎn)j的產(chǎn)品組的補(bǔ)貨周期（周期時(shí)間）為1/4年。最大的周期庫存量可以通過：周期時(shí)間×單位時(shí)間內(nèi)的流量 加以計(jì)算，因此有：從而可以知道，庫存周轉(zhuǎn)量為：2/周期時(shí)間。平均周期庫存（=1）安全庫存斜率=1年間的流量補(bǔ)貨間隔（周期）單位期間（1年）ij運(yùn)輸途中庫存圖11.2 平均庫存水平概念圖ITRLpl：在生產(chǎn)線l的產(chǎn)品組p的單位期間的庫存周轉(zhuǎn)率（次/單位期間）；與訂貨中的庫存周轉(zhuǎn)率相同，定義為“單位時(shí)期內(nèi)的流量/平均周期庫存量”，并且能夠通過“2/生產(chǎn)周期時(shí)間”來計(jì)算。SAFETYDCpj：在倉庫j中的產(chǎn)品組p的安全庫存率(safety stock ratio)（無量綱）；對應(yīng)于需求的不

12、確定性，計(jì)算為了維持服務(wù)水平所必須的安全庫存的參數(shù)。對于通過倉庫j的量乘以安全庫存率為倉庫j需要保存的安全庫存。安全庫存率的決定依賴于作為研究對象的產(chǎn)品組的需求不確定性，服務(wù)水平，以及庫存補(bǔ)貨策略。工廠的安全庫存，可以通過下面定義生產(chǎn)線安全庫存SAFETYLpl加以計(jì)算。從供給地點(diǎn)向顧客直接供貨的情況下，供給地點(diǎn)的安全庫存率是必要的。SAFETYLpl：生產(chǎn)線l中產(chǎn)品組p的安全庫存率（無量綱）。hpij：從地點(diǎn)I向地點(diǎn)j補(bǔ)充產(chǎn)品組p時(shí)，梯次庫存費(fèi)用（元/unitPage: 5·單位期間）；這一數(shù)據(jù)用于從點(diǎn)I向點(diǎn)j補(bǔ)充產(chǎn)品p時(shí)，在點(diǎn)j中的庫存保管費(fèi)用。點(diǎn)j中（通常意義上的）庫存保管費(fèi)用

13、h'jp可以通過位于該點(diǎn)的產(chǎn)品組p的單價(jià)乘以保管比率r獲得。也就是說有：同時(shí)有梯次庫存費(fèi)用：通常，物流網(wǎng)絡(luò)（供應(yīng)鏈）的下游（顧客端；點(diǎn)j）處的產(chǎn)品組的單價(jià)比上游（原材料供應(yīng)地點(diǎn)；點(diǎn)i）要高，因此梯次庫存費(fèi)用為正值。梯次庫存費(fèi)用乘以梯次庫存量，得到周期庫存的庫存費(fèi)用。這里所謂梯次庫存的概念可以參見（2.3）。Hpl：對于在生產(chǎn)線l（Line）生產(chǎn)的產(chǎn)品組p（Prodl）的梯次庫存費(fèi)用（元/unit·單位期間）；將進(jìn)入生產(chǎn)線之前的產(chǎn)品組（例如原材料、零部件）的庫存保管費(fèi)用（之和）與生產(chǎn)線產(chǎn)出的產(chǎn)品組的庫存保管費(fèi)用（之和）的差，定義為生產(chǎn)線的梯次庫存費(fèi)用。HEIGHTp：保管產(chǎn)品組

14、p時(shí)的堆積高度的上限（m）。Upq：在制造1單位產(chǎn)品組p所需要的產(chǎn)品組q（Childp）的數(shù)量（q-units）。這里，q-units是指產(chǎn)品組q的1單位（而不是產(chǎn)品組p的1單位）。Upr：從產(chǎn)品組p生成的產(chǎn)品組r（Parentp）的數(shù)量（r-units），用于生產(chǎn)線生成多個(gè)產(chǎn)品組的情況下。b. 供給地?cái)?shù)據(jù)SLBps：在供給地s產(chǎn)品組p的可能供給量的下限（units/單位期間）。SUBps：在供給地s產(chǎn)品組p的可能供給量的上限（units/單位期間）。SCps：供給地點(diǎn)s產(chǎn)品組p的供給量不超過SUBps時(shí)的每單位的供給費(fèi)用（元/unit），實(shí)際上就是產(chǎn)品組p的單價(jià)。SPENALTYps：供給地

15、點(diǎn)s產(chǎn)品組p的供給量超過SUBps時(shí)，超過1單位的超過費(fèi)用，通常有：c. 工廠數(shù)據(jù)FCi：工廠I的固定費(fèi)用（元/單位期間）；在工廠的關(guān)聯(lián)費(fèi)用中，與生產(chǎn)量無關(guān)的部分。通常指土地、建筑物、設(shè)備等方面的費(fèi)用的合計(jì)值，換算稱為單位期間內(nèi)的費(fèi)用。d. 生產(chǎn)線數(shù)據(jù)LFCl：設(shè)置生產(chǎn)線l時(shí)的固定費(fèi)用（元/單位期間）。RLBl：（決定設(shè)置生產(chǎn)線時(shí)）生產(chǎn)線l中的資源使用量下限（R-units/單位期間）。通常，生產(chǎn)線中多種資源被分配，往往其中1中稱為控制性瓶頸，該資源使用量的上下限制約著生產(chǎn)線的效率。RUBl：（決定設(shè)置生產(chǎn)線時(shí)）生產(chǎn)線l中的資源使用量上限（R-units/單位期間）。ROVERUBl：（決定設(shè)

16、置生產(chǎn)線時(shí)）生產(chǎn)線l中的資源超過量的上限（R-units/單位期間）。RCl：生產(chǎn)線l的資源在不超過RUBl范圍內(nèi)，使用1單位（1R-units）所產(chǎn)生的費(fèi)用。RPENALTYl：生產(chǎn)線l的資源使用量超過RUBl時(shí)所產(chǎn)生的每單位的超過費(fèi)用。一般有：PCpl：生產(chǎn)線l上生產(chǎn)單位產(chǎn)品組p（Prodl）所需要的費(fèi)用（生產(chǎn)變動(dòng)費(fèi)用）（元/units），在這一費(fèi)用中，不包含附加于生產(chǎn)線上的資源的費(fèi)用。PLBpl：生產(chǎn)線l上產(chǎn)品組p（Prodl）的生產(chǎn)量的下限（units/單位期間）。PUBpl：生產(chǎn)線l上產(chǎn)品組p（Prodl）的生產(chǎn)量的上限（units/單位期間）。Rpl：生產(chǎn)線l上生產(chǎn)1各單位產(chǎn)品組p

17、（Prodl）的資源使用量(R-units/unit)。e. 倉庫數(shù)據(jù)DCFCj：倉庫j的固定費(fèi)用。在倉庫的關(guān)聯(lián)費(fèi)用中，與處理量無關(guān)的部分。通常指土地、建筑物、設(shè)備等方面的費(fèi)用的合計(jì)值，換算成為單位期間內(nèi)的費(fèi)用。DCLBj：（決定設(shè)置倉庫時(shí)）倉庫j的使用底面積的下限（m2）。DCUBj：（決定設(shè)置倉庫時(shí)）倉庫j的使用底面積的上限（m2）。DCVCj：倉庫j中通過量不超過？時(shí)的單位通過量的變動(dòng)費(fèi)用（元/unit）。這是與單位期間處理量成比例的費(fèi)用，通常包含（直接、間接）勞務(wù)費(fèi)、設(shè)備折舊費(fèi)等。DCFENALTYj：倉庫j的使用底面積超過DCUBj時(shí)每平方米的超過費(fèi)用（元/m2）f. 顧客組數(shù)據(jù)Ma

18、xDistpk：對于顧客組k從供給產(chǎn)品組p的倉庫的最大距離（千米）。這一數(shù)據(jù)在計(jì)算運(yùn)輸數(shù)據(jù)中將被使用，但在模型中不直接使用。BOCpk：對于顧客組k產(chǎn)品組p的每單位的缺貨？（退貨）費(fèi)用（元/unit）；g. 運(yùn)輸數(shù)據(jù)TCpij：從點(diǎn)I向點(diǎn)j運(yùn)送1個(gè)單位產(chǎn)品組p時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用（元/unit）。根據(jù)單位距離（Km）·單位重量（噸）的運(yùn)輸費(fèi)用p與兩點(diǎn)之間的距離DISij，可以近似地有：運(yùn)輸時(shí)間較長的情況下，需要添加運(yùn)輸中的庫存費(fèi)用。h. 其他數(shù)據(jù)r：保管費(fèi)率（無量綱）。單位時(shí)間內(nèi)的庫存費(fèi)用通過產(chǎn)品組單價(jià)乘以保管費(fèi)率（%）/100加以計(jì)算。通常，保管費(fèi)率包含以下內(nèi)容：利率（投資額利率）：為

19、增加庫存貸款情況下采用這一利率，在庫存減少的情況下，空余的資金用于其他方面的利潤率與這一利率相等?；蛘撸部梢宰鳛楸Ｓ訋齑嫫髽I(yè)的期待利潤率。保險(xiǎn)費(fèi)率：根據(jù)產(chǎn)品及企業(yè)策略而不同，日本一般取為1%至3%。消耗率及損耗率：考慮產(chǎn)品的貨損進(jìn)行計(jì)算。稅率：根據(jù)庫存稅法的稅率。日本過去征收物品稅，現(xiàn)在隨著消費(fèi)稅的導(dǎo)入而廢止。SSR：保管空間率（storage space ratio）（無量綱）；被用于確定倉庫內(nèi)能夠保管的產(chǎn)品的數(shù)量的上限?？梢詮耐ㄟ^倉庫的產(chǎn)品組p的單位期間內(nèi)的流量xpij算出，進(jìn)一步從庫存周轉(zhuǎn)率和安全庫存率得到平均庫存水平，再進(jìn)一步乘以產(chǎn)品組的容積VOLp除以HEIGHTp得到產(chǎn)品組p所占

20、有的面積。保管空間率是在倉庫內(nèi)進(jìn)行各種作業(yè)所需要的面積（通道、事務(wù)面積）的總和面積對于產(chǎn)品占有面積的倍數(shù)，依賴于倉庫的性質(zhì)，實(shí)際使用中往往取SSR=3。11.1.3變量實(shí)數(shù)變量：xpij（0）：邊（I,j）上產(chǎn)品組p的移動(dòng)量（units/單位期間）；僅對于（I,j,p）Route定義。vps（0）：供給地點(diǎn)s上，產(chǎn)品組p的供給超過量（units/單位期間）wpij（0）：工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)上產(chǎn)品組p（Prodl）的制造（加工）量（units/單位期間）；僅對于（I,j,p）Pattern定義。wil（0）：在工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)上，不超過上限的范圍內(nèi)的資源使用量（R-un

21、its/單位期間）。il（0）：在工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)上，超過資源上限的數(shù)量（R-units）。j（0）：倉庫j中超過使用底面積的數(shù)量（m2/單位期間）pk（0）：對于顧客組k的產(chǎn)品組p的推銷量（units/單位期間）0-1變量：yj（0，1）倉庫或工廠j被開動(dòng)時(shí)為1，否則為0。zil（0，1）：工廠I的生產(chǎn)線l(Linei)被開動(dòng)時(shí)為1，否則為0。11.1.4 建立數(shù)學(xué)模型在物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型中，決定從原材料供給地到顧客組的產(chǎn)品運(yùn)輸路線，生產(chǎn)線的產(chǎn)品組生產(chǎn)量，以及倉庫、工廠、生產(chǎn)線的設(shè)置。本模型中，作為可能路線，考慮從供給地到工廠、工廠到倉庫、倉庫到顧客，另外包括從工廠到顧客的直接運(yùn)

22、送、工廠間或倉庫間的轉(zhuǎn)運(yùn)等多種情況形成的可能路徑。最小化供給費(fèi)用+供給量超過費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用+周期庫存費(fèi)用+工廠固定費(fèi)用+生產(chǎn)線固定費(fèi)用+生產(chǎn)變動(dòng)費(fèi)用+資源費(fèi)用+資源超過費(fèi)用+生產(chǎn)線周期庫存費(fèi)用+生產(chǎn)線安全庫存費(fèi)用+倉庫固定費(fèi)用+倉庫變動(dòng)費(fèi)用+倉庫超過費(fèi)用+倉庫安全庫存費(fèi)用+缺貨損失費(fèi)用條件顧客組的需求滿足條件產(chǎn)品組供給量的上下限條件倉庫處理量的上下限條件倉庫超過量的上限倉庫中的流量整合條件生產(chǎn)線的資源使用量下限生產(chǎn)線中生產(chǎn)量與資源使用量的關(guān)系生產(chǎn)線的資源使用量上限生產(chǎn)線的資源超過量上限生產(chǎn)線的各產(chǎn)品組生產(chǎn)量的上下限生產(chǎn)線·工廠設(shè)置的聯(lián)系條件工廠中裝配型流量整合條件制造（加工）量與流出

23、量的整合條件以下，在合計(jì)符號(hào)的下表中采用“，”分隔兩個(gè)以上條件式時(shí)，表示對滿足所有條件的下標(biāo)進(jìn)行合計(jì)。并且，在“：”前面記有下標(biāo)變量，在“：”之后記有條件關(guān)系式時(shí)，是指滿足關(guān)系條件式的下標(biāo)進(jìn)行合計(jì)。目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)成要素：對顧客組k供給1個(gè)單位產(chǎn)品組p時(shí)的利益，相當(dāng)于對于顧客組k的產(chǎn)品組p的單價(jià)，所以缺貨損失費(fèi)用可以寫為：由于上式的第二項(xiàng)為常數(shù)，因此缺貨損失費(fèi)用BOCpk可以用單價(jià)VALpk來置換。顧客組的需求量滿足條件：上式表達(dá)了：對于顧客組k的最終產(chǎn)品組p來說，需求量等于進(jìn)入顧客組k的產(chǎn)品組p的量與缺貨量的合計(jì)。將缺貨損失費(fèi)用設(shè)定為？時(shí)，將缺貨損失費(fèi)用設(shè)定為非常大的情況下，這一約束表達(dá)了顧客的

24、需求必須加以滿足。引入缺貨量變量，并對于它導(dǎo)入罰函數(shù)的原因在于盡力避免數(shù)理規(guī)劃中的不可解問題。以下對于供給量上限，倉庫處理量、生產(chǎn)線的資源使用量，也是基于同樣的考慮引入相應(yīng)的變量，并設(shè)置相應(yīng)的罰函數(shù)。產(chǎn)品組供給量的上下限：從原材料供給地s供給的產(chǎn)品組p的量需要滿足供給量上下限的約束，同時(shí)當(dāng)超過上限情況下，采用超過量vps來加以處理。倉庫處理量上下限：其中，有：這一約束條件表達(dá)的是：對于各倉庫來說，通過倉庫的產(chǎn)品組的流量換算成為的底面積值，需要滿足倉庫底面積的上下限。同時(shí)，對于超過上限的量設(shè)定超過變量。不開設(shè)倉庫的情況下，規(guī)定通過該倉庫的流量為0。倉庫超過量上限：這里，M表示非常大的定數(shù)。規(guī)定當(dāng)

25、倉庫沒有開設(shè)時(shí)，不發(fā)生倉庫超過量。通過租借作為替代方案時(shí)，即使不開設(shè)倉庫也認(rèn)可超過量的情況下，忽略本約束。倉庫中的流量整合條件：表達(dá)：各倉庫的流入與流出的一致性。生產(chǎn)線的資源使用下限：表達(dá)：對于工廠內(nèi)的生產(chǎn)線，加工產(chǎn)品所需要的資源的使用量下限約束。生產(chǎn)線中生產(chǎn)量與資源使用量之間的關(guān)系：上式確定了生產(chǎn)量與資源使用量及超過量之間的關(guān)系。生產(chǎn)線的資源使用上限：確定生產(chǎn)線的資源使用量的上限，同時(shí)規(guī)定在不開設(shè)生產(chǎn)線情況下，這一生產(chǎn)線的資源使用量為0。生產(chǎn)線的資源超過量上限：確定生產(chǎn)線的資源超過量的上限，同時(shí)規(guī)定在不開設(shè)生產(chǎn)線情況下，這一生產(chǎn)線的資源超過量為0。生產(chǎn)線各產(chǎn)品組生產(chǎn)量上下限：表示對于生產(chǎn)線中

26、所生產(chǎn)的各產(chǎn)品組需要滿足生產(chǎn)量的上下限。生產(chǎn)線·工廠設(shè)置的聯(lián)系條件：表達(dá)：沒有開設(shè)的工廠中不能開設(shè)生產(chǎn)線。工廠中的裝配型流量整合條件：表達(dá)：對于在工廠I所生產(chǎn)的產(chǎn)品組p，生產(chǎn)產(chǎn)品組p所需要的原材料（產(chǎn)品組q）的量，與進(jìn)入工廠I的產(chǎn)品組q的數(shù)量應(yīng)該一致。制造（加工）量與流出量的整合條件：表達(dá)：從工廠I出來的產(chǎn)品組r的量，應(yīng)該與工廠內(nèi)的生產(chǎn)線依靠產(chǎn)品組p生產(chǎn)出來的產(chǎn)品組r的量相一致。這一公式不是僅考慮在生產(chǎn)線組裝原材料制作1個(gè)產(chǎn)品，而是考慮生產(chǎn)多種產(chǎn)品的情況。11.2用于抽象物流對象的基本模型本模型主要用于戰(zhàn)略層面的決策支持，具有考慮靜脈物流、運(yùn)輸方式等各種附加條件，由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)

27、，以及在其上定義的資源加以表達(dá)的特點(diǎn)。11.2.1集合N：節(jié)點(diǎn)的集合。節(jié)點(diǎn)是包括原材料供給地，工廠、倉庫的可能配置地點(diǎn)，顧客組的集合等所有的地點(diǎn)的總稱。Arc：邊的集合。將至少有1種產(chǎn)品組可能移動(dòng)的節(jié)點(diǎn)對稱為邊。Prod：產(chǎn)品組的集合。在物流網(wǎng)絡(luò)上流動(dòng)的稱為產(chǎn)品，與前面相同，將產(chǎn)品的集約稱為產(chǎn)品組。同時(shí)，下面定義的Childp，Parentp稱為產(chǎn)品組集合的子集合。Childp：零部件展開表中產(chǎn)品組p的子產(chǎn)品組的集合。Parentp：零部件展開表中的制品組p的父制品組的集合。Res：資源的集合為處理制品組（移動(dòng)、組裝、分解）所需要的資源的總稱。在基本模型中定義在邊上。例如，表示工廠的邊上的生產(chǎn)

28、線（或者機(jī)械）和表示運(yùn)輸?shù)倪吷系倪\(yùn)輸機(jī)械（卡車、船、鐵道、飛機(jī)等）都是代表性的資源要素。NodeProd：需求或者供給發(fā)生地與制品組的二元組。ArcRes：邊和資源的可能結(jié)合的二元組。 在邊aArc上能夠利用資源rRes時(shí)，（a,r）包含于ArcRes之中。ArcResProd：邊、資源、制品組的可能結(jié)合三元組。 利用在邊aArc上的資源rRes的資源時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)制品組pProd的處理的情況下，定義（a,r,p）被包含于ArcResProd之中。以下定義的Asmbl，Disambl，Trans是ArcResProd的子集合。Asmbl：表示組裝的邊、資源、制品組構(gòu)成的三元組。 利用邊aArc上

29、的資源rRes，能夠?qū)崿F(xiàn)制品組p的組裝的情況下，定義（a,r,p）包含于Asmbl之中。Disambl：表示分解的邊、資源、制品組的可能三元組的集合。利用邊aArc上的資源rRes，能夠?qū)崿F(xiàn)制品組p的分解處理的情況下，定義（a,r,p）包含于Disambl。這里所謂的制品組p的分解處理，是指從p生成父制品的集合Parentp的過程。Trans：表示運(yùn)輸?shù)倪叀①Y源、制品組的三元組的集合。利用邊aArc上的資源rRes，能夠?qū)崿F(xiàn)在不改變制品組pProd的形態(tài)情況進(jìn)行移動(dòng)，這是，定義（a,r,p）包含于Trans之中。ResProd：資源與制品的二元組的集合。從集合ArcResProd產(chǎn)生。ArcP

30、rod：邊與制品組的二元組集合。從集合ArcResProd產(chǎn)生。11.2.2輸入數(shù)據(jù)Dpi：點(diǎn)I中制品組p的需求量（p-units/單位期間）；負(fù)的需求表示供給量。DPENALTY+ip：對于制品組p的1個(gè)單位需求超過量的懲罰值（元/單位期間·p-units）。DPENALTY-ip：對于制品組p的1個(gè)單位需求不足量的懲罰值（元/單位期間·p-units）。AFCij：使用邊（I,j）時(shí)所發(fā)生的固定費(fèi)用（元/單位期間）。ARFCijr：在邊（I,j）上使用資源r時(shí)所發(fā)生的固定費(fèi)用（元/單位期間）。ARPVCpij：在邊（I,j）上使用資源r，每處理1個(gè)單位制品組p時(shí)發(fā)生的變

31、動(dòng)費(fèi)用（元/單位期間·p-unit）。Upq：組裝1個(gè)單位的制品組p時(shí)，所需要的制品組qChildp的數(shù)量（q-units）。Upq：分解1個(gè)單位的制品組p時(shí)，生成的制品組q（Parentp）的數(shù)量（q-units）。RUBr：資源r的利用可能量的上限（r-units）。Rpr：處理1個(gè)單位的制品組p所需要的資源r的數(shù)量（r-units）。CTpijr：在邊(I,j)上利用資源r處理制品組p的時(shí)候的周期時(shí)間（單位期間）。VALpi：點(diǎn)I上制品組p的價(jià)值（元）。ratio：利率（%/單位期間）。EICpij：定義在邊（I,j）的制品組p的梯次庫存費(fèi)用（元/單位期間）；如下加以計(jì)算：一般在邊（I,j）上移動(dòng)（或者組裝、分解）制品組時(shí)，其價(jià)值不減少，因此梯次庫存費(fèi)用EICpij為非負(fù)的，出現(xiàn)負(fù)值時(shí)取EICpij為0。11.2.3變量實(shí)數(shù)變量：wpijr(0)：表述在邊（I,j）上利用資源r處理制品組p的數(shù)量（p-units/單位期間）v+ip(0)：在點(diǎn)I上制品組p的需求超過量（需求為負(fù)的時(shí)候?yàn)楣?/p>