六年級下冊數(shù)學(xué)教案同步培優(yōu)：5.4長方體和正方體的表面積北師大版六年級下冊培優(yōu)答案.doc

1、4 長方體和正方體的表面積 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 理解長方體和正方體棱長和、表面積的意義，熟練掌握長方體和正方體棱長和及表面積的計(jì)算方法； 2、 在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長方體和正方體表面積的計(jì)算過程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并在探究中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn): 1、 理解并掌握長方體和正方體表面積的含義和計(jì)算方法。 2、 能運(yùn)用長方體和正方體表面積的公式靈活解決一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 長方體和正方體表面積的意義。 教學(xué)過程： 一、情景體驗(yàn)師：今天上課之前呢，老師想邀請同學(xué)們一起來學(xué)唱一首

2、兒歌，好不好？ 生：好。 師點(diǎn)擊PPT中“唱兒歌”，播放視頻。 師：哇，大家唱的真好聽！你們想不想也當(dāng)一回粉刷匠呢？這不，我們的朋友小奧要裝修自家的房子。裝修可是個(gè)麻煩事，小奧正在為刷墻要購買多少涂料而煩惱。（展示PPT圖片）你們愿意幫助他嗎？ 生：愿意。 師：想一想，我們在房間的哪些位置刷上涂料呢？刷涂料的地方有多大面積呢？今天我們將學(xué)習(xí)解決這類問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 （板書課題：長方體和正方體的表面積）二、 思維探索（建立知識(shí)模型）同學(xué)們，請獨(dú)立完成準(zhǔn)備題。 學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正，訂正時(shí)提問你是怎么算的？師：同學(xué)們，你們能總結(jié)一下長方體的表面積公式嗎？（生總結(jié)）師板書長方體表面積公式： 長

3、方體的表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2 用字母表達(dá)為S=2(ab+ah+bh)師：那么正方體的表面積怎么算呢？（生總結(jié)）師板書正方體表面積公式： 正方體表面積公式：正方體的表面積棱長×棱長×6 用字母表達(dá)為S=師：你們知道怎么求長方體和正方體的棱長和嗎？（生回顧，師板書）師板書長方體及正方體棱長和公式： 長方體的棱長和=（長+寬+高）×4 正方體的棱長和= 棱長×12 三、思維拓展（知識(shí)模型的運(yùn)用）展示例1 例1：做一個(gè)長2.5米，寬0.6米，高0.9米的玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)在要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵，需要角鐵多少米？

4、師生齊聲讀題目師：通過讀題，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?（學(xué)生回答）師：同學(xué)們想一想我們把角鐵安在這個(gè)長方體柜臺(tái)的什么位置呢？ 生：在長方體的棱上。 師：所以求要用多少角鐵就是要求這個(gè)長方體的什么？ 生：就是要求這個(gè)長方體的棱長和。 師：怎么求這個(gè)長方體的棱長和？（生回答長方體的棱長和公式）師引導(dǎo)學(xué)生寫出算式并作答。 指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立閱讀例1的即學(xué)即練。 師：求要用鐵皮多少就是要求這個(gè)長方體皮箱的什么？ 生：就是要求這個(gè)長方體的棱長和。 生獨(dú)立完成，集體訂正。 總結(jié)：像這樣，用角鐵、鐵皮及鐵絲給長方體（或正方體）包邊，求所用角鐵、鐵皮及鐵絲多少就是求這個(gè)長方體（或正方體）的棱長和。 展示例2 例2：一個(gè)

5、玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長5分米。制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）學(xué)生讀題師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？（學(xué)生回答）師：想一想要求需要玻璃多少就是求這個(gè)正方體的什么？（學(xué)生思考回答）生：需要所用玻璃多少就是求這個(gè)正方體的表面積。 師引導(dǎo)：求這個(gè)正方體魚缸的表面積要注意什么？ 生：魚缸的上面沒有玻璃，只有5個(gè)面。 師引導(dǎo)學(xué)生寫出算式并作答。 指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立閱讀例1的即學(xué)即練。 師：想一想，在這一題中所用瓷磚的總面積就是這個(gè)長方體的什么？要注意什么？ 生：瓷磚的總面積就是這個(gè)長方體的表面積，要注意求這個(gè)表面積時(shí)要去掉上面這個(gè)面的面積。 總結(jié)：像這樣求做一個(gè)無蓋的魚缸用

6、了多少玻璃或者給游泳池貼瓷磚都是求這個(gè)長方體或正方體的表面積，注意哦，它們都只有5個(gè)面。 展示例3 例3：一個(gè)長方體的食品盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？哪些信息要特別注意？（學(xué)生回答）師：說一說，例2與例3有什么聯(lián)系和區(qū)別？（學(xué)生回答）師引導(dǎo)：像這樣制作一個(gè)魚缸求用玻璃多少或者給商品貼上包裝紙都是求這個(gè)物體的表面積，但要注意題目的特殊要求，如做一個(gè)無蓋的魚缸，那么這個(gè)魚缸只有5個(gè)面；給食品盒前后左右貼上包裝紙，那么只要貼上4個(gè)面就可以了。 師指導(dǎo)學(xué)生完成例3，并板書。 師指導(dǎo)學(xué)生分析

7、p 例3的即學(xué)即練，并引導(dǎo)學(xué)生思考：想一想這個(gè)長方體的通風(fēng)管有幾個(gè)面？ 學(xué)生獨(dú)立完成，并集體訂正。 總結(jié)：用長方體和正方體的表面積解決實(shí)際問題時(shí)，一定要注意題目的特殊要求，有些還要結(jié)合實(shí)際考慮哦。 展示例4 例4：一個(gè)教室長8米，寬6米，高3.5米，要粉刷教室的墻壁和天花板，門窗和黑板的面積是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷這個(gè)教室共需要涂料多少千克？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？ 師引導(dǎo)： 要求用了多少涂料只要知道什么就可以了？追問：還要注意什么問題呢？ 生1：我知道，應(yīng)當(dāng)先計(jì)算教室四周的墻壁和天花板的總面積。 生2：同時(shí)別忘記減去門窗和黑板的面積。 學(xué)生嘗試解答，再集體訂正

8、，師板書。 總結(jié)：求用涂料多少就是要轉(zhuǎn)化成求教室的表面積，注意只要刷上、前、后、左、右5個(gè)面還要減去門窗及黑板的面積。 學(xué)生獨(dú)立完成例4的即學(xué)即練，并集體訂正。 現(xiàn)在你們能幫小奧解決他的問題，試一試去幫助他吧 學(xué)生回到情景體驗(yàn)中解決相關(guān)問題。 四、 融會(huì)貫通（知識(shí)模型的拓展）展示例5 例5：用一根鐵絲剛好焊接成一個(gè)棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊接成一個(gè)長10厘米，寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？師：用鐵絲焊正方體，這根鐵絲的長就是這個(gè)正方體的什么？還是用這根鐵絲焊長方體，這根鐵絲的長就是這個(gè)長方體的什么？ 學(xué)生a：這根鐵絲的長就是正方體的棱長和。 學(xué)生b：這根鐵絲的長還是長方體的棱長和。 師引導(dǎo)：用同一根鐵絲去焊長方體和正方體，想一想這個(gè)正方體和長方體有什么關(guān)系？（學(xué)生思考回答）：正方體和長方體的棱長和相等。 師：題目已經(jīng)告訴我們正方體的棱長是8厘米，因此它的棱長和怎么求？ 生：8×12=96（厘米）師：所以長方體的棱長和也等于96厘米，已知長10厘米，寬7厘