道路在交通荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)

1、. .道路在交通荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)摘要：隨著我國(guó)高速公路里程數(shù)逐年增長(zhǎng)，交通超載超限現(xiàn)象也越發(fā)嚴(yán)重。由于動(dòng)態(tài)荷載的存在，我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在交通荷載設(shè)置方面的一些問(wèn)題也日益突出。通過(guò)比照國(guó)內(nèi)外學(xué)者在道路動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面的研究，我們可以總結(jié)出一種較符合工程實(shí)際的數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)途徑，即采用半正弦不均勻移動(dòng)荷載作用下的荷載-路面-路基接觸模型。關(guān)鍵詞：交通荷載；瀝青路面；動(dòng)力響應(yīng)；有限元模擬Dynamic response of road under traffic loadAbstract: as China's highway mileage increases year by year, t

2、raffic overload and overrun phenomenon is also being more and more serious. Due to the dynamic load, the current problem of design specification in the traffic load setting also bees increasingly prominent. By parising the research of domestic and foreign scholars in road dynamic response ,we can su

3、m up a more practical way in engineering numerical simulation ,that is the load and pavement subgrade contact model under the action of the semi sinusoidal inhomogeneous moving load.Key words: Traffic load; Asphalt pavement; Dynamic response; Finite element simulation0引言隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和公路交通運(yùn)輸業(yè)的快速開(kāi)展，我國(guó)高等級(jí)公路建立

4、進(jìn)入了個(gè)黃金時(shí)期。自1988年第一條高速公路18.5公里的滬嘉高速公路建成通車(chē)以來(lái),我國(guó)的高速公路建立每年幾乎以成倍數(shù)的增長(zhǎng)。由新修編的"*省高速公路網(wǎng)規(guī)劃"可知，*省“7縱9橫高速交通總布局將有望在近幾年實(shí)現(xiàn)，屆時(shí)其總里程也突破8890km。在高速公路及道路運(yùn)輸事業(yè)大開(kāi)展的背景下，我國(guó)道路設(shè)計(jì)的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)在一定程度上已經(jīng)與公路運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況不相適應(yīng)，其中存在的一些問(wèn)題也將日益突出。表1為我國(guó)及其他一些主要國(guó)家和地區(qū)對(duì)道路上行駛車(chē)輛的最大車(chē)輛總重和軸重的許可值。1我國(guó)現(xiàn)行"公路瀝青路面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(JTG D50-2006)規(guī)定公路瀝青路面設(shè)計(jì)是以雙輪組單軸載100kN

5、為標(biāo)準(zhǔn)軸載，而在當(dāng)量軸次換算時(shí)，被換算的各級(jí)軸載一般采用該車(chē)額定載重的軸載。2國(guó)家或地區(qū)美國(guó)加拿大歐盟中國(guó)軸重單軸8.210.0前5.5， 后9.191310雙軸14.518.1171622單輪10，雙輪18三軸20242026單輪12，雙輪22車(chē)輛總重3374三軸23.7，四軸31.6，五軸39.5，六軸46.5，七軸53.5355040表1道路行駛車(chē)輛軸重及車(chē)輛總重限值t然而，在高速公路實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，車(chē)輛高速重載現(xiàn)象越發(fā)嚴(yán)重，這是與我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)所假定的交通荷載條件是不相符的。如果我們對(duì)交通重載現(xiàn)象不夠重視，將會(huì)給我國(guó)高速公路的建立與養(yǎng)護(hù)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)損失。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知，交通荷載是造成路面

6、出現(xiàn)早期損壞、影響路面使用壽命和效勞能力的關(guān)鍵因素之一，這種影響主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：超載超限和動(dòng)態(tài)荷載。追求經(jīng)濟(jì)效益，是市場(chǎng)化現(xiàn)狀下各運(yùn)輸部門(mén)的重心所在，而提高載貨汽車(chē)的單次運(yùn)輸能力，對(duì)運(yùn)輸業(yè)來(lái)說(shuō)是最方便快捷的增值利器。表2為我國(guó)一些地區(qū)超載超限的相關(guān)調(diào)查結(jié)果。由于我國(guó)對(duì)公路超載超限缺乏明確的法律約束，在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使下，通過(guò)對(duì)載貨汽車(chē)進(jìn)展改造或引進(jìn)購(gòu)置大型載重汽車(chē)，已是交通行業(yè)的普遍現(xiàn)象。在工程實(shí)際中，重載高速車(chē)輛施加于路面的是動(dòng)態(tài)荷載，而非設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中所采用的靜載，即一種幅值大小和作用空間都隨機(jī)變化的動(dòng)力荷載。相關(guān)研究指出，動(dòng)載產(chǎn)生的大局部原因是由路面不平整度引起的車(chē)輛振動(dòng)，局部是由于車(chē)輛行

7、駛過(guò)程中的荷載轉(zhuǎn)移。動(dòng)載的存在使得路面實(shí)際承受的軸載遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)軸載，且重型車(chē)輛動(dòng)載的存在會(huì)大大加速了路面構(gòu)造的破壞。3各地超載超限情況*1991：焦新線(xiàn)軸載調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其雙軸和單軸最大荷載可分別到達(dá)50t和25t。*1999:107國(guó)道來(lái)宜段，重車(chē)超載率一般在70%200%之間，最大超載到達(dá)額定荷載的300%。*1991：全區(qū)干線(xiàn)公路，發(fā)現(xiàn)超載車(chē)的比例超過(guò)了50%，有的地區(qū)高達(dá)70%100%。*2000：津圍公路1026輛重車(chē)超載431輛，占總數(shù)的42%，外環(huán)線(xiàn)西段2492輛車(chē)輛重車(chē)，超載701輛，占總車(chē)數(shù)28.5%。*1999：*市干線(xiàn)公路，載重噸位在2.5噸以上的各類(lèi)貨運(yùn)車(chē)輛中，有25%45

8、%的車(chē)輛存在不同度的超載和超限現(xiàn)象。表2各地超載超限現(xiàn)象情況調(diào)查綜上所述，由于動(dòng)態(tài)荷載的存在，我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用的靜態(tài)荷載作用模式與路面實(shí)際受力之間存在較大差異。特別地，當(dāng)重載車(chē)輛進(jìn)展高速行駛時(shí)，其車(chē)輪對(duì)路面的實(shí)際作用將大大超過(guò)了靜載模式的應(yīng)力水平。在大交通、大載重背景下，標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)軸載靜態(tài)設(shè)計(jì)方法不能很好地適應(yīng)動(dòng)態(tài)荷載作用下瀝青路面設(shè)計(jì)與病害問(wèn)題處置的需要。因此，研究瀝青混凝土道路的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，對(duì)我國(guó)的高速公路建立與養(yǎng)護(hù)具有重要的意義。1國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究簡(jiǎn)介國(guó)外學(xué)者對(duì)道路與路基的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題研究開(kāi)場(chǎng)的較早。美國(guó)1987年投資1.5億美元用于開(kāi)展SHRP戰(zhàn)略公路研究方案，而其中關(guān)于路面動(dòng)力學(xué)

9、的研究就占了相當(dāng)大的比重。另外，歐洲經(jīng)濟(jì)開(kāi)展與合作組織 (OECD)也在這一方面進(jìn)展大量研究工作。圖1為國(guó)外學(xué)者進(jìn)展的一些相關(guān)研究，隨著大型計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，道路動(dòng)力學(xué)正成為公路科研領(lǐng)域國(guó)際學(xué)術(shù)界最熱門(mén)的話(huà)題之一。3我國(guó)對(duì)路面動(dòng)力學(xué)的研究開(kāi)場(chǎng)于60年代，相關(guān)研究如圖2所示。從上述文獻(xiàn)來(lái)看,目前研究動(dòng)態(tài)響應(yīng)得出的解析結(jié)果還不太理想。中科院薛強(qiáng)、X磊等通過(guò)解析法研究了溫度應(yīng)力耦合荷載作用下的瀝青路面動(dòng)態(tài)響應(yīng),得到了較好的效果4;X年梅等通過(guò)對(duì)最大剪應(yīng)力分布及米塞斯應(yīng)力研究，得出了水平力是其重要影響因素。5而一般的數(shù)值模擬方法，都是將荷載簡(jiǎn)化為移動(dòng)荷載或周期性荷載(如半正弦荷載等)后再求解響應(yīng)。長(zhǎng)安

10、大學(xué)車(chē)法等通過(guò)有限元法對(duì)動(dòng)態(tài)負(fù)sneddom1952用積分方法得到了勻速運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)狀恒定負(fù)荷下彈性均質(zhì)半空間的響應(yīng)。Eason、Fushon和sneddom1956研究了彈性無(wú)限介質(zhì)內(nèi)部由勻速運(yùn)動(dòng)和恒定點(diǎn)源負(fù)荷引起的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。Subei(1991)提出了喲中有限元和邊界元相結(jié)合的方法分析路面和路基的應(yīng)力情況。Michael和Edward(1990)分析了粘彈性地基上矩形薄板在移動(dòng)荷載作用下的瞬態(tài)響應(yīng)Siddharthan1993和Zafir(1994)利用連續(xù)基有限元模型分析受到運(yùn)動(dòng)交通荷載下的路面響應(yīng)。載下構(gòu)造層的損壞進(jìn)展研究，發(fā)現(xiàn)基層底部的動(dòng)態(tài)拉應(yīng)力將大大超過(guò)靜態(tài)拉伸應(yīng)力。由于對(duì)瀝青混合料的

11、材料性質(zhì)尚存在諸多不明，在各國(guó)構(gòu)造設(shè)計(jì)中多以車(chē)輛荷載作用下的響應(yīng)極值作為參考,上述的模型簡(jiǎn)化研究極值的方法是可行的。圖1國(guó)外相關(guān)研究進(jìn)展黃曉明1990推導(dǎo)了路面構(gòu)造咋任意動(dòng)荷載作用下的擾度表達(dá)式鐘陽(yáng)、X林1998利用Laplace-Hanke聯(lián)合積分變換和傳遞矩陣相結(jié)合方法推導(dǎo)出軸對(duì)稱(chēng)半空間層狀彈性體系動(dòng)態(tài)響應(yīng)理論解。陳恩利、X水強(qiáng)2021提出了可近似模擬車(chē)路耦合作用及路面動(dòng)力響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。陳靜、X大維2002針對(duì)柔性路面建立荷載下的有限元模型，并對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)展了三維有限元分析。陳劍、蘇躍宏2021進(jìn)展了交通荷載作用下公路路基動(dòng)力特性的數(shù)值模擬研究。圖2國(guó)內(nèi)相關(guān)研究進(jìn)展2路基路面動(dòng)力響應(yīng)的研

12、究方法當(dāng)前相關(guān)研究主要存在兩種方法：力學(xué)解析方法和軟件數(shù)值模擬。雖然這兩種方法的形式及計(jì)算過(guò)程存在較大差異，但是其工作重心是一致的，即交通荷載作用途徑及道路構(gòu)造模型的建立。隨機(jī)交通荷載作用下路基路面的動(dòng)力響應(yīng)與恒載下的靜力響應(yīng)差異很大，車(chē)輛在路面上行駛，其接觸面處于三向應(yīng)力共同作用，除施加給路面的垂直靜壓力之外，還給路面施加了水平力、振動(dòng)力。同時(shí)，交通荷載作用由路面依次傳給路基和地基,并在道路構(gòu)造內(nèi)部及地基中產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變和相對(duì)位移。這一過(guò)程使得交通荷載作用下道路構(gòu)造的各局部及地基成為一個(gè)相互聯(lián)系、作用的整體。因此，在動(dòng)態(tài)研究時(shí)，必須考慮路面構(gòu)造和路基的相互作用、綜合建模，才能較大程度上

13、與道路工程實(shí)際相符合。2.1動(dòng)力響應(yīng)的解析方法行駛在不平整路面上的車(chē)輛，由于其自身構(gòu)造特點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生垂向及平面方向的振動(dòng)，與路面接觸的車(chē)輪以一定的振幅和頻率在路面上振動(dòng)，這時(shí)車(chē)輛對(duì)地面施加了外力，地面在外力的作用下也會(huì)發(fā)生振動(dòng)，這種振動(dòng)又反過(guò)來(lái)影響了它上面行駛的車(chē)輛，從而二者產(chǎn)生了耦合振動(dòng)。因此，在研究車(chē)輛附加動(dòng)荷載及路面路基的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題時(shí)，考慮這種耦合作用是很有必要的。近些年，許多學(xué)者開(kāi)場(chǎng)研究附加動(dòng)荷載產(chǎn)生的機(jī)理及影響因素，并通過(guò)以路面不平度為研究指標(biāo)，確立了車(chē)輛與路面的耦合模型，如：盧正、姚海林等從路面不平整特性出發(fā)，建立了基于雙層無(wú)限大Kirchhoff薄板的車(chē)輛-路面-路基模型6；X小云

14、、史春娟等建立了以路面不平度作為初始鼓勵(lì)的下基層-面層雙粘彈性路面動(dòng)力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型。由相關(guān)研究說(shuō)明，車(chē)體可以模擬為一個(gè)多自由度振動(dòng)體系7，如：李皓玉、楊紹普等利用四自由度二分之一懸架模型來(lái)模擬車(chē)輛系統(tǒng)8等。通過(guò)多自由度隨機(jī)振動(dòng)將車(chē)輛與路面相互聯(lián)系，并建立車(chē)輛-路面-路基的整體系統(tǒng)，從而在理論和數(shù)值上分析該車(chē)輛-路面-路基系統(tǒng)的耦合動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為方便計(jì)算和建立模型，路面構(gòu)造在力學(xué)上通常被簡(jiǎn)化為(粘)彈性地基上的板來(lái)加以研究。但是，這樣的模型過(guò)于簡(jiǎn)單,而且(粘)彈性地基上的單層板并不能很好反映路面的層狀構(gòu)造的力學(xué)性質(zhì)。因此，可以采用以Kelvin地基上無(wú)限大雙層Kirchhoff薄板模擬路基路面，通

15、過(guò)上述多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，建立車(chē)輛-路面-路基動(dòng)態(tài)響應(yīng)力學(xué)模型。92.2動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬隨著大型計(jì)算機(jī)的應(yīng)用的普及，工程研究就開(kāi)場(chǎng)廣泛采用和開(kāi)發(fā)各種分析軟件，來(lái)輔助研究這進(jìn)展力學(xué)分析。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者開(kāi)場(chǎng)采用基于大型通用有限元軟件ABAQUS，建立三維有限元模型來(lái)開(kāi)展瀝青混凝土路面及路基構(gòu)造動(dòng)力力學(xué)行為分析。102.2.1交通荷載的實(shí)現(xiàn)途徑在目前研究中對(duì)交通荷載的實(shí)現(xiàn)途徑通常從時(shí)程變化和空間分布兩方面考慮。在時(shí)程變化方面，不少研究者采用靜載與動(dòng)載共同作用的方式。由于實(shí)際道路受三向應(yīng)力，局部研究者也開(kāi)場(chǎng)考慮荷載的三向及速度特性11-16。但是，通常數(shù)值模擬中采用的時(shí)程變化曲線(xiàn)，包括三角形、梯形、半

16、正弦波等。其中，半正弦波模擬加載過(guò)程可分為兩局部:駛?cè)腚A段，荷載非線(xiàn)性增加；駛出階段，荷載非線(xiàn)性減小，能夠較好的模擬荷載的實(shí)際作用路徑。而在交通荷載的空間分布方面，通常為降低有限元網(wǎng)格劃分的難度，并提高網(wǎng)格的質(zhì)量，國(guó)內(nèi)外大量研究學(xué)者采用矩形均布荷載模型。17Thomas D. White、Muhammad N.S. Hadi等人在力學(xué)模型中提出了輪胎接觸面積 0.5277L，長(zhǎng)度0.8712L，寬度0.6057L的關(guān)系，并被廣泛應(yīng)用到動(dòng)力分析當(dāng)中如圖3所示。矩形的平面尺寸由式(1)確定。1Ra圓形輪印b=0.6L(b)矩形輪印圖3輪印面積簡(jiǎn)化圖形式中:A為輪印面積,m2; P為車(chē)輪所承受的荷載

17、,kN; p為輪胎充氣壓力,kPa;a、b為矩形面的長(zhǎng)與寬,m.而我國(guó)現(xiàn)行的路面設(shè)計(jì)方法采用雙圓垂直均布靜態(tài)荷載作用，研究已經(jīng)證明，其計(jì)算并不太符合工程實(shí)際的應(yīng)力分布狀況。同時(shí)，同濟(jì)大學(xué)X立軍教授等人通過(guò)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬靜力分析，證明荷載非均勻分布對(duì)路面構(gòu)造的應(yīng)力作用大于荷載均勻分布的情況18。就上述非均勻分布問(wèn)題，我們可以通過(guò)在模型中參加多個(gè)不同的加載條段來(lái)解決。2.2.2路基路面模型的建立接觸模型與連續(xù)模型因?yàn)檠芯空邆兛紤]的假設(shè)和計(jì)算條件不同，在建立道路模型的時(shí)候，會(huì)采用兩種不同的層間組合方式，即接觸模型與連續(xù)模型。從工程實(shí)踐可知，由于瀝青混凝土路面整體施工難度大，現(xiàn)在多采用分層施工，使得路

18、面構(gòu)造各層的施工狀況不盡一樣，并且各層材料性能也存在較大差異，這就導(dǎo)致了路面各層在界面處的不充分粘結(jié)。19很顯然，在我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中所假定路面各構(gòu)造層的界面處于完全連續(xù)狀態(tài)的設(shè)計(jì)理論與實(shí)際工作狀態(tài)并不相符，其中各層的接觸應(yīng)力是假設(shè)的關(guān)鍵因素。肖川，宋文霞等通過(guò)對(duì)連續(xù)模型與接觸模型的力學(xué)響應(yīng)比照，得出了接觸模型比連續(xù)模型更加符合路面實(shí)際工作狀態(tài)，采用接觸模型進(jìn)展路面動(dòng)力響應(yīng)分析更加合理的結(jié)論20。我們可以借鑒上述研究成果，路面采用粘彈性模型，而路基采用彈性模型。同時(shí)，考慮路面各構(gòu)造層不完全連續(xù)(即考慮為層間黏結(jié))，采用層間接觸，其中在面層與面層之間摩擦因素設(shè)定為0.7，面層與基層之間以及基層與底基

19、層之間的摩擦因素設(shè)定為0.5。結(jié)語(yǔ)本文通過(guò)介紹我國(guó)交通現(xiàn)狀的相關(guān)進(jìn)展及調(diào)查構(gòu)造，并對(duì)交通荷載作用的國(guó)內(nèi)外研究成果進(jìn)展了概述，引出對(duì)我國(guó)現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)方法中關(guān)于交通荷載設(shè)置方面的一些思考。動(dòng)態(tài)荷載的存在，使路面實(shí)際受力與我國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用的靜態(tài)荷載作用模式之間存在差異。尤其是在高速公路上重載交通情況下，動(dòng)態(tài)荷載對(duì)路面損害作用效果更加明顯。同時(shí)，比照動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究中的解析法和數(shù)值模擬方法，提出在交通荷載設(shè)置及路面路基模型建立方面的看法，并總結(jié)出了一種較符合工程實(shí)際的數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)途徑。運(yùn)用有限元軟件建立荷載-路面-路基共同作用動(dòng)態(tài)模型。其中，基于矩形圖式的半正弦波移動(dòng)荷載采用多個(gè)不同加載條的不均勻

20、模擬荷載。路面采用粘彈性模型，而路基采用彈性模型，并考慮路面各構(gòu)造層不完全連續(xù)(即考慮為層間黏結(jié))，采用層間接觸，其中在面層與面層之間摩擦因素設(shè)定為0.7，面層與基層之間以及基層與底基層之間的摩擦因素設(shè)定為0.5。參考文獻(xiàn)：1X立軍等著.瀝青路面構(gòu)造行為理論M.*：同濟(jì)大學(xué)，2003.2沈金安.國(guó)外瀝青路面設(shè)計(jì)方法匯總M.：人民交通，2004.3 Addis. P.R. Bsc. Miht. Vehicle Wheel Loads and Road Pavement Wear. Heavy Vehicle and Road Technology, Safety and Poliey,PP.23

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