2第二章用網(wǎng)絡(luò)等效簡(jiǎn)化電路分析ppt課件

1、第二章第二章 用網(wǎng)絡(luò)等效簡(jiǎn)化電路分析用網(wǎng)絡(luò)等效簡(jiǎn)化電路分析 當(dāng)電路規(guī)模比較大時(shí)，建立和求解電路方程都比較困當(dāng)電路規(guī)模比較大時(shí)，建立和求解電路方程都比較困難，此時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)等效的概念將電路規(guī)模減小，從難，此時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)等效的概念將電路規(guī)模減小，從而簡(jiǎn)化電路分析。當(dāng)我們對(duì)某個(gè)負(fù)載電阻或電阻單口網(wǎng)絡(luò)而簡(jiǎn)化電路分析。當(dāng)我們對(duì)某個(gè)負(fù)載電阻或電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓，電流和電功率感興趣，如圖的電壓，電流和電功率感興趣，如圖21(a)所示，可以用所示，可以用單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路來(lái)代替單口網(wǎng)絡(luò)，得到圖單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路來(lái)代替單口網(wǎng)絡(luò)，得到圖21(b)和和(c)所示的電阻分壓電路和分流電路，從而簡(jiǎn)化電路的分析。

2、所示的電阻分壓電路和分流電路，從而簡(jiǎn)化電路的分析。 圖圖21 本章介紹利用網(wǎng)絡(luò)等效概念簡(jiǎn)化電路分析的一些方本章介紹利用網(wǎng)絡(luò)等效概念簡(jiǎn)化電路分析的一些方法，先討論電阻分壓電路和分流電路，再介紹線性電阻法，先討論電阻分壓電路和分流電路，再介紹線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系及其等效電路，然后討論電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系及其等效電路，然后討論電阻星形聯(lián)結(jié)聯(lián)接和三角形聯(lián)結(jié)的等效變換，最后討論簡(jiǎn)單星形聯(lián)結(jié)聯(lián)接和三角形聯(lián)結(jié)的等效變換，最后討論簡(jiǎn)單非線性電阻電路的分析。非線性電阻電路的分析。 21電阻分壓電路和分流電路電阻分壓電路和分流電路 本節(jié)通過(guò)對(duì)常用的電阻串聯(lián)分壓電路和電阻并聯(lián)本節(jié)通過(guò)對(duì)常用的電阻串聯(lián)

3、分壓電路和電阻并聯(lián)分流電路的討論，導(dǎo)出電阻串聯(lián)的分壓公式和電阻并分流電路的討論，導(dǎo)出電阻串聯(lián)的分壓公式和電阻并聯(lián)的分流公式，并舉例說(shuō)明它的使用。聯(lián)的分流公式，并舉例說(shuō)明它的使用。 一、電阻分壓電路一、電阻分壓電路 對(duì)圖對(duì)圖 22所示兩個(gè)電阻串聯(lián)的分壓電路進(jìn)行分析，得所示兩個(gè)電阻串聯(lián)的分壓電路進(jìn)行分析，得出一些有用的公式。出一些有用的公式。 圖圖 22對(duì)圖對(duì)圖22所示電阻串聯(lián)分壓電路列出所示電阻串聯(lián)分壓電路列出KCL方程方程 21iii 列出列出KVL方程方程 21uuu 列出電路元件的列出電路元件的VCR方程方程 222111SiRuiRuuu 將電阻元件的歐姆定律代入將電阻元件的歐姆定律代入

4、KVL方程，得到電流方程，得到電流i的計(jì)算的計(jì)算公式公式 21S21221121S)(RRuiiRRiRiRuuu 將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計(jì)算電阻電壓的分將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計(jì)算電阻電壓的分壓公式壓公式 S2122S2111uRRRuuRRRu 一般來(lái)說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)，n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，第個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，第k個(gè)電阻上電壓可按個(gè)電阻上電壓可按以下分壓公式計(jì)算以下分壓公式計(jì)算1)(2 S1uRRunkkkk 電阻串聯(lián)分壓公式表示某個(gè)電阻上的電壓與總電壓電阻串聯(lián)分壓公式表示某個(gè)電阻上的電壓與總電壓之間的關(guān)系。分壓公式說(shuō)明某個(gè)電阻電壓與其電阻值成之間的關(guān)系。分壓公式說(shuō)明某個(gè)電阻電壓與其電

5、阻值成正比例，電阻增加時(shí)其電壓也增大。正比例，電阻增加時(shí)其電壓也增大。 值得注意的是電阻串聯(lián)分壓公式是在圖值得注意的是電阻串聯(lián)分壓公式是在圖22電路所電路所示的電壓參考方向得到的，與電流參考方向的選擇無(wú)關(guān)，示的電壓參考方向得到的，與電流參考方向的選擇無(wú)關(guān)，當(dāng)公式中涉及的電壓變量當(dāng)公式中涉及的電壓變量uk或或uS的參考方向發(fā)生變化的參考方向發(fā)生變化時(shí)，公式中將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。時(shí)，公式中將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。 例例21 電路如圖電路如圖23所示，求所示，求R=0,4,12，時(shí)的電壓時(shí)的電壓Uab。 圖圖23解解: 利用電阻串聯(lián)分壓公式可以求得電壓利用電阻串聯(lián)分壓公式可以求得電壓Uac和和Ubc V 812

6、12 V 6V8626bcac RUU將電阻將電阻R之值代入上式，求得電壓之值代入上式，求得電壓Ubc后，再用后，再用KVL求得求得Uab，計(jì)算結(jié)果如下所示：，計(jì)算結(jié)果如下所示： R0 4 12 Uac6 V6 V6 V6 VUbc8 V6 V4 V0 VUab UacUbc-2 V-2 V02 V6 V 由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著電阻由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著電阻R的增加，電壓的增加，電壓Ubc逐漸逐漸減小，電壓減小，電壓Uab由負(fù)變正，說(shuō)明電壓由負(fù)變正，說(shuō)明電壓Uab的實(shí)際方向可以的實(shí)際方向可以隨著電阻隨著電阻R的變化而改變。的變化而改變。 下面討論一個(gè)實(shí)際電源向一個(gè)可變電阻負(fù)載供電時(shí)，下面討論一個(gè)實(shí)

7、際電源向一個(gè)可變電阻負(fù)載供電時(shí)，負(fù)載電流負(fù)載電流i和電壓和電壓u的變化規(guī)律。畫(huà)出電源向一個(gè)可變電的變化規(guī)律。畫(huà)出電源向一個(gè)可變電阻負(fù)載阻負(fù)載RL供電的電路模型，如圖供電的電路模型，如圖25所示，圖中的電阻所示，圖中的電阻Ro表示電源的內(nèi)阻。表示電源的內(nèi)阻。 圖圖25圖圖25列出負(fù)載電流列出負(fù)載電流i的公式的公式 scoLscoLoSLoS1111ikRRiRRRuRRui其中其中k=RL/Ro表示負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻之比，表示負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻之比，isc=us/Ro表示負(fù)載短路時(shí)的電流。表示負(fù)載短路時(shí)的電流。 用分壓公式寫(xiě)出負(fù)載電壓用分壓公式寫(xiě)出負(fù)載電壓u的公式的公式 其中其中k=RL/Ro，

8、uoc=us表示負(fù)載開(kāi)路時(shí)的電壓。表示負(fù)載開(kāi)路時(shí)的電壓。 11 OCOCOLOLSLOLukkuRRRRuRRRu 負(fù)載電阻吸收的功率負(fù)載電阻吸收的功率 )1(SCOC2iukkuip 系數(shù)系數(shù)k=RL/Ro取不同數(shù)值時(shí)計(jì)算出一系列電流電壓和功取不同數(shù)值時(shí)計(jì)算出一系列電流電壓和功率的相對(duì)值，如下表所示：率的相對(duì)值，如下表所示： k=RL /Ro00.20.40.60.81.02.03.04.05.0i/ i sc10.8330.7140.6250.5550.50.3330.250.20.1670u/ uoc00.1670.2860.3750.4440.50.6670.750.80.8331p/

9、 p imax00.5560.8160.9380.98810.8890.750.640.5560 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以畫(huà)出電壓、電流和功率隨負(fù)載電阻變化根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以畫(huà)出電壓、電流和功率隨負(fù)載電阻變化的曲線，如圖的曲線，如圖26所示。所示。 由此可見(jiàn)：由此可見(jiàn)：1當(dāng)負(fù)載電阻由零逐漸增大時(shí)，負(fù)載電流由最大值當(dāng)負(fù)載電阻由零逐漸增大時(shí)，負(fù)載電流由最大值isc=us/Ro逐漸到零，其中當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，逐漸到零，其中當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電流等于最大值的一半。電流等于最大值的一半。2當(dāng)負(fù)載電阻由零逐漸增大時(shí)，負(fù)載電壓由零逐漸增加到當(dāng)負(fù)載電阻由零逐漸增大時(shí)，負(fù)載電壓由零逐漸增加到最大值最大

10、值uoc=us，其中當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電壓，其中當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電壓等于最大值的一半。等于最大值的一半。3當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電流等于最大值的一半，當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電流等于最大值的一半，電壓等于最大值的一半，負(fù)載電阻吸收的功率達(dá)到最大值，電壓等于最大值的一半，負(fù)載電阻吸收的功率達(dá)到最大值，且且pmax=0.25uocisc。 負(fù)載電阻變化時(shí)電流呈現(xiàn)的非線性變化規(guī)律，可以從普通負(fù)載電阻變化時(shí)電流呈現(xiàn)的非線性變化規(guī)律，可以從普通萬(wàn)用表的電阻刻度上看到。萬(wàn)用表電阻擋的電路模型是一個(gè)萬(wàn)用表的電阻刻度上看到。萬(wàn)用表電阻擋的電路模型是一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。當(dāng)

11、我們用萬(wàn)用表電阻擋測(cè)量未知電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。當(dāng)我們用萬(wàn)用表電阻擋測(cè)量未知電阻時(shí)，應(yīng)先將萬(wàn)用表短路，并調(diào)整調(diào)零電位器使儀表指針電阻時(shí)，應(yīng)先將萬(wàn)用表短路，并調(diào)整調(diào)零電位器使儀表指針偏轉(zhuǎn)到偏轉(zhuǎn)到0處，此時(shí)表頭的電流達(dá)到最大值，儀表指針滿偏轉(zhuǎn)。處，此時(shí)表頭的電流達(dá)到最大值，儀表指針滿偏轉(zhuǎn)。當(dāng)去掉短路線時(shí)，萬(wàn)用表指針應(yīng)該回到當(dāng)去掉短路線時(shí)，萬(wàn)用表指針應(yīng)該回到處，此時(shí)表頭的電流處，此時(shí)表頭的電流為零。為零。圖圖26 當(dāng)萬(wàn)用表接上被測(cè)電阻時(shí)，隨著電阻值的變化，表頭的電當(dāng)萬(wàn)用表接上被測(cè)電阻時(shí)，隨著電阻值的變化，表頭的電流會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，指針偏轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置，根據(jù)表面的刻流會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，指針偏轉(zhuǎn)到相應(yīng)

12、位置，根據(jù)表面的刻度就可以直接讀出被測(cè)電阻器的電阻值。細(xì)心的讀者可以注度就可以直接讀出被測(cè)電阻器的電阻值。細(xì)心的讀者可以注意到一種特殊情況，當(dāng)被測(cè)電阻值剛好等于萬(wàn)用表電阻擋的意到一種特殊情況，當(dāng)被測(cè)電阻值剛好等于萬(wàn)用表電阻擋的內(nèi)阻時(shí)，電流是滿偏轉(zhuǎn)電流的一半，指針停留在中間位置。內(nèi)阻時(shí)，電流是滿偏轉(zhuǎn)電流的一半，指針停留在中間位置。反過(guò)來(lái)，根據(jù)萬(wàn)用表電阻擋刻度中間的讀數(shù)就可以知道其內(nèi)反過(guò)來(lái)，根據(jù)萬(wàn)用表電阻擋刻度中間的讀數(shù)就可以知道其內(nèi)阻的數(shù)值，例如阻的數(shù)值，例如500型萬(wàn)用表指針停留在中間位置時(shí)的讀數(shù)是型萬(wàn)用表指針停留在中間位置時(shí)的讀數(shù)是10，當(dāng)使用，當(dāng)使用1k電阻擋時(shí)的內(nèi)阻是電阻擋時(shí)的內(nèi)阻是10

13、k，使用，使用100電阻擋電阻擋時(shí)的內(nèi)阻是時(shí)的內(nèi)阻是1k，以此類推。，以此類推。二、電阻分流電路二、電阻分流電路 圖圖 27表示一個(gè)電流源向兩個(gè)并聯(lián)電阻供電的電路，下表示一個(gè)電流源向兩個(gè)并聯(lián)電阻供電的電路，下面對(duì)這個(gè)電阻并聯(lián)電路進(jìn)行分析，得出一些有用的公式。面對(duì)這個(gè)電阻并聯(lián)電路進(jìn)行分析，得出一些有用的公式。 對(duì)圖對(duì)圖 27所示分流電路列出所示分流電路列出KVL方程方程 21uuu 列出列出KCL方程方程 21iii 圖圖 27列出列出VCR方程方程 222111uGiuGiiiS 將電阻元件的歐姆定律代入將電阻元件的歐姆定律代入KCL方程，得到電壓方程，得到電壓u的計(jì)的計(jì)算公式算公式 21S2

14、1221121)(GGiuuGGuGuGiii 將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計(jì)算電阻電流的將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計(jì)算電阻電流的分流公式分流公式 S2122S2111iGGGiiGGGi 用電阻參數(shù)表示的兩個(gè)并聯(lián)電阻的分流公式為用電阻參數(shù)表示的兩個(gè)并聯(lián)電阻的分流公式為 S2112S2121iRRRiiRRRi 一般來(lái)說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)，n個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，第個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，第k個(gè)電阻中電流可按以下個(gè)電阻中電流可按以下分流公式計(jì)算分流公式計(jì)算 2)(2 S1iGGinkkkk 圖圖 27 分流公式表示某個(gè)并聯(lián)電阻中電流與總電流之間的關(guān)分流公式表示某個(gè)并聯(lián)電阻中電流與總電流之間的關(guān)系。分流公式說(shuō)明

15、電阻電流與其電導(dǎo)值成正比例，電導(dǎo)增系。分流公式說(shuō)明電阻電流與其電導(dǎo)值成正比例，電導(dǎo)增加時(shí)其電流也增大。加時(shí)其電流也增大。 值得注意的是電阻并聯(lián)分流公式是在圖值得注意的是電阻并聯(lián)分流公式是在圖2 27 7電路電路所示的電流參考方向得到的，與電壓參考方向的選擇無(wú)關(guān)，所示的電流參考方向得到的，與電壓參考方向的選擇無(wú)關(guān)，當(dāng)公式中涉及的電流變量當(dāng)公式中涉及的電流變量iSiS或或ikik的參考方向發(fā)生變化時(shí)，的參考方向發(fā)生變化時(shí)，公式中將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。公式中將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。 2)(2 S1iGGinkkkk 22 電阻單口網(wǎng)絡(luò)電阻單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)：只有兩個(gè)端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二單口網(wǎng)絡(luò)：只有

16、兩個(gè)端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)心網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)心網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口(One-port)。 電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系(簡(jiǎn)稱為簡(jiǎn)稱為VCR)來(lái)表來(lái)表征征(它是它是u-i平面上的一條曲線平面上的一條曲線)。N1N2等效VCR相同 等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR關(guān)系完全相同時(shí)，稱關(guān)系完全相同時(shí)，稱這兩個(gè)單口是互相等效的。這兩個(gè)單口是互相等效的。 單口的等效電路：根據(jù)

17、單口單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路，稱方程得到的電路，稱為單口的等效電路為單口的等效電路如圖如圖(b)和圖和圖(c)所示所示。單口網(wǎng)絡(luò)與其等。單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的端口特性完全相同。效電路的端口特性完全相同。 利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來(lái)簡(jiǎn)化電路分析：將電路中的某利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來(lái)簡(jiǎn)化電路分析：將電路中的某些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替時(shí)，不會(huì)影響電路其余部分些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替時(shí)，不會(huì)影響電路其余部分的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，則可以簡(jiǎn)化的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，則可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。電路的分析和計(jì)算。圖圖21一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、線性電阻的串

18、聯(lián)和并聯(lián) 1線性電阻的串聯(lián)線性電阻的串聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾相連，各電阻流過(guò)同一電流的連接兩個(gè)二端電阻首尾相連，各電阻流過(guò)同一電流的連接方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖(a)表示表示n個(gè)線性電阻串聯(lián)形成個(gè)線性電阻串聯(lián)形成的單口網(wǎng)絡(luò)。的單口網(wǎng)絡(luò)。 圖圖2-10用用2b方程求得端口的方程求得端口的VCR方程為方程為 RiiRRRRiRiRiRiRuuuuunnnn )( 321332211321其中其中 nkkRiuR1 上式表明上式表明n個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電阻值由上式確定。而言，等效于一個(gè)線性二端

19、電阻，其電阻值由上式確定。 2線性電阻的并聯(lián)線性電阻的并聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下兩個(gè)二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖(a)表示表示n個(gè)線性電阻的個(gè)線性電阻的并聯(lián)。并聯(lián)。 圖圖2-11 求得端口的求得端口的VCR方程為方程為 其中其中 上式表明上式表明n個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。 GuuGGGGuGuGuGuGiiiiinnnn )( 32133221132

20、1 nkkGuiG1 兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等效電阻值，也可用以下公式計(jì)算效電阻值，也可用以下公式計(jì)算 2121RRRRR 3線性電阻的串并聯(lián)線性電阻的串并聯(lián) 由若干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所形成的單口網(wǎng)絡(luò)，由若干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所形成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻值可以根據(jù)具體電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)值可以根據(jù)具體電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻公式的等效電阻公式(23)和和(24)計(jì)算出來(lái)。計(jì)算出來(lái)。例例2-4 電路如圖電路如圖2-12(a)所示。所示。

21、已知已知R1=6, R2=15， R3=R4=5。 試求試求ab兩端和兩端和cd兩端的等效電阻。兩端的等效電阻。 為求為求Rab，在，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流電壓是否相同來(lái)判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。流電壓是否相同來(lái)判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。圖圖2125510156612 104334RRR 610151015342342234RRRRR 12662341abRRR 125515)55(156)(4324321abRRRRRRRR 顯然，顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為兩點(diǎn)間的等效電阻為 45155)515(5)(423423cdRRRRRRR1555二、獨(dú)立

22、電源的串聯(lián)和并聯(lián)二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián))62( 1SS nkkuu 根據(jù)獨(dú)立電源的根據(jù)獨(dú)立電源的VCR方程和方程和 KCL、KVL方程可得到以方程可得到以下公式：下公式： 1n個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-13(a)所示，所示，就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和電壓源電壓的代數(shù)和圖圖213 其中與其中與uS參考方向相同的電壓源參考方向相同的電壓源uSk取正號(hào)，相反則取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。取負(fù)號(hào)。 )62( 1SS nkkuu圖圖213 2. n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，

23、如圖個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-14(a)所示，所示，就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電流源電流的代數(shù)和流源電流的代數(shù)和)72( 1SS nkkii 與與iS參考方向相同的電流源參考方向相同的電流源iSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 圖圖214 就電路模型而言，不要將兩個(gè)電壓源并聯(lián)；也不要將就電路模型而言，不要將兩個(gè)電壓源并聯(lián)；也不要將兩個(gè)電流源串聯(lián)，否則會(huì)導(dǎo)致電路沒(méi)有惟一解。兩個(gè)電流源串聯(lián)，否則會(huì)導(dǎo)致電路沒(méi)有惟一解。 就實(shí)際電源而言，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)不同的電池可以并聯(lián)。就實(shí)際電源而言，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)不同的電池可以

24、并聯(lián)。此時(shí)，電流在內(nèi)阻上的壓降將保持電池的端電壓相等，不此時(shí)，電流在內(nèi)阻上的壓降將保持電池的端電壓相等，不會(huì)違反會(huì)違反KVL方程。實(shí)驗(yàn)室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi)方程。實(shí)驗(yàn)室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻非常小，當(dāng)兩個(gè)輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時(shí)，阻非常小，當(dāng)兩個(gè)輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時(shí)，過(guò)大的電流將可能超過(guò)電源的正常工作范圍，以致?lián)p壞電過(guò)大的電流將可能超過(guò)電源的正常工作范圍，以致?lián)p壞電源設(shè)備。源設(shè)備。例例2-5 圖圖2-15(a)電路中。已知電路中。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6和和RL=3。 求電阻求電阻RL的電流和電

25、壓。的電流和電壓。 圖圖215 將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為 12624312RRRR 由圖由圖(b)電路可求得電阻電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為：的電流和電壓分別為： V3A13 A1312V15LLS iRuRRui解解: 為求電阻為求電阻RL的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等 效為一個(gè)電壓源，其電壓為效為一個(gè)電壓源，其電壓為 V15V5V10V20S3S1S2S uuuu例例2-6 電路如圖電路如圖2-16(a)所示。已知所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S,

26、 G2=2S和和G3=3S，求電流，求電流i1和和i3。 圖圖216解：為求電流解：為求電流i1和和i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電電 流源，其電流為流源，其電流為 A6A1A5A10S3S2S1S iiii 得到圖得到圖(b)所示電路，用分流公式求得：所示電路，用分流公式求得： A3A63213A1A63211S32133S32111 iGGGGiiGGGGi三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò)三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 一般來(lái)說(shuō)，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成一般來(lái)說(shuō)，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一

27、個(gè)的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)，線性電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個(gè)線性電阻或者等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)?？梢酝ê碗娏髟吹牟⒙?lián)?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算端口過(guò)計(jì)算端口VCR方程，得方程，得到相應(yīng)的等效電路。到相應(yīng)的等效電路。例例2-7 圖圖2-17(a)單口網(wǎng)絡(luò)中。已知單口網(wǎng)絡(luò)中。已知uS=6V，iS=2A，R1=2, R2=3。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫(huà)出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。并畫(huà)出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 圖圖217解：在端口外加電流源解：在端口外加電流源i，寫(xiě)出端口電壓的表達(dá)式，寫(xiě)出端口電壓的表達(dá)式 ocoS1S212S1S )(

28、)(uiRiRuiRRiRiiRuu 其中其中: V10A22V65321oc21o SSiRuuRRR 根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻Ro和電壓和電壓源源uoc的串聯(lián)，如圖的串聯(lián)，如圖(b)所示。所示。 例例28 圖圖2-18(a)單口網(wǎng)絡(luò)中單口網(wǎng)絡(luò)中,已知已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫(huà)出單口的等效電路。并畫(huà)出單口的等效電路。 解解:在端口外加電壓源在端口外加電壓源u，用，用2b 方程寫(xiě)出端口電流的表達(dá)式為方程寫(xiě)出端口電流的表達(dá)式為 scoS1S21S12S )()( )(iu

29、GuGiuGGuuGuGii 其中其中: A14V5S2A4S5S3S2S1Ssc21o uGiiGGG 根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源和電流源iSC的并的并聯(lián)，如圖聯(lián)，如圖(b)所示。所示。 圖圖218例例2-9 求圖求圖219(a)和和(c)所示單口的所示單口的VCR方程，并畫(huà)出單方程，并畫(huà)出單 口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：圖解：圖(a)所示單口的所示單口的VCR方程為方程為 iuuS 根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電壓為壓為uS的電壓源，如圖的電壓源，如圖(b)所示

30、。所示。 圖圖219 圖圖(c)所示單口所示單口VCR方程為方程為 uiiS 根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電流為流為iS的電流源，如圖的電流源，如圖(d)所示。所示。 圖圖219四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換9)-(2 8)-(2 scoocoiuGiuiRu 相應(yīng)的兩種等效電路，如圖相應(yīng)的兩種等效電路，如圖(b)和和(c)所示。所示。10)-(2 11scooiGiGu 含源線性電阻單口可能存在兩種形式的含源線性電阻單口可能存在兩種形式的VCR方程，即方程，即 式式(2-7)改

31、寫(xiě)為改寫(xiě)為oocscscoocoo 1RuiiRuGR 或或 單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。 令式令式(28)和和(210)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為9)-(2 8)-(2 scoocoiuGiuiRu 10)-(2 11scooiGiGu 例例210 用電源等效變換求圖用電源等效變換求圖2-21(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變換為電流源與電阻的并聯(lián)。換為電流源與電阻的并聯(lián)。將電流源與電阻的并聯(lián)變換為將電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電

32、阻的串聯(lián)等效。電壓源與電阻的串聯(lián)等效。圖圖221 當(dāng)電路的支路和節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加時(shí)，電路方程數(shù)目也將增當(dāng)電路的支路和節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加時(shí)，電路方程數(shù)目也將增加，給求解帶來(lái)困難。假如電路中的某個(gè)線性電阻單口網(wǎng)加，給求解帶來(lái)困難。假如電路中的某個(gè)線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)能夠用其等效電路來(lái)代替時(shí)，可以使電路的支路數(shù)和節(jié)絡(luò)能夠用其等效電路來(lái)代替時(shí)，可以使電路的支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)減少，從而簡(jiǎn)化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電點(diǎn)數(shù)減少，從而簡(jiǎn)化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的路的VCR方程完全相同，這種代替不會(huì)改變端口和電路其方程完全相同，這種代替不會(huì)改變端口和電路其余部分的電壓和電流。當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和余部分

33、的電壓和電流。當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和電流時(shí)，常用這種方法來(lái)簡(jiǎn)化電路分析，現(xiàn)舉例加以說(shuō)明。電流時(shí)，常用這種方法來(lái)簡(jiǎn)化電路分析，現(xiàn)舉例加以說(shuō)明。五、用單口等效電路簡(jiǎn)化電路分析五、用單口等效電路簡(jiǎn)化電路分析 例例211 求圖求圖2-22(a)電路中電流電路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。 具體計(jì)算步驟如下：具體計(jì)算步驟如下： 先求出先求出3和和1電阻串聯(lián)再與電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd 2134)13(4bdR圖圖222 得到圖得到圖(b)電路。再求出電路。再求出6和和2電阻串聯(lián)再與電阻串聯(lián)再與8并并聯(lián)的等效電阻聯(lián)的等

34、效電阻Rad 4268)26(8adR 得到圖得到圖(c)電路。由此求得電流電路。由此求得電流 A2412V32 i 例例212 求圖求圖2-23(a)電路中電壓電路中電壓u。 (2) 再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)，再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)，得到圖得到圖(c)所示單回路電路。由此求得所示單回路電路。由此求得 V22)432(8)V203( u解：解：(1)將將1A電流源與電流源與5電阻的串聯(lián)等效為電阻的串聯(lián)等效為1A電流源。電流源。20V電壓源與電壓源與10電阻并聯(lián)等效為電阻并聯(lián)等效為20V電壓源，得到圖電壓源，得到圖(b)電路。電路。圖圖2232-3

35、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié) 電阻的星形聯(lián)結(jié)電阻的星形聯(lián)結(jié):將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)結(jié)，又稱為分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)結(jié)，又稱為Y形聯(lián)結(jié)，如圖形聯(lián)結(jié)，如圖2-24(a)所示。所示。 電阻的三角形聯(lián)結(jié)電阻的三角形聯(lián)結(jié):將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成三角形聯(lián)結(jié)，又稱為就構(gòu)成三角形聯(lián)結(jié)，又稱為形聯(lián)結(jié)，如圖形聯(lián)結(jié)，如圖(b)所示。所示。 電阻的星形聯(lián)

36、結(jié)和電阻的三角形聯(lián)結(jié)是一種電阻三端電阻的星形聯(lián)結(jié)和電阻的三角形聯(lián)結(jié)是一種電阻三端網(wǎng)絡(luò)，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的特性是由端口電壓電流關(guān)系來(lái)表征網(wǎng)絡(luò)，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的特性是由端口電壓電流關(guān)系來(lái)表征的，當(dāng)兩個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系完全相同時(shí)，稱的，當(dāng)兩個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系完全相同時(shí)，稱它們?yōu)榈刃У碾娮枞司W(wǎng)絡(luò)。將電路中某個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)它們?yōu)榈刃У碾娮枞司W(wǎng)絡(luò)。將電路中某個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)用它的等效電阻三端網(wǎng)絡(luò)代替時(shí)，不會(huì)影響端口和電路其用它的等效電阻三端網(wǎng)絡(luò)代替時(shí)，不會(huì)影響端口和電路其余部分的電壓和電流。余部分的電壓和電流。 一、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電壓電流關(guān)系一、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電

37、壓電流關(guān)系 電阻的星形聯(lián)結(jié)或三角形聯(lián)結(jié)構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)，它電阻的星形聯(lián)結(jié)或三角形聯(lián)結(jié)構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)，它有兩個(gè)獨(dú)立的端口電流和兩個(gè)獨(dú)立的端口電壓。電阻三端網(wǎng)有兩個(gè)獨(dú)立的端口電流和兩個(gè)獨(dú)立的端口電壓。電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流的兩個(gè)代數(shù)方程來(lái)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流的兩個(gè)代數(shù)方程來(lái)表征。用外加兩個(gè)電流源，計(jì)算端口電壓表達(dá)式的方法，推表征。用外加兩個(gè)電流源，計(jì)算端口電壓表達(dá)式的方法，推導(dǎo)出電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的端口導(dǎo)出電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的端口 VCR方程。方程。 一、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電壓電流關(guān)系一、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電

38、壓電流關(guān)系)()(213222213111iiRiRuiiRiRu )132( )()(232132231311 iRRiRuiRiRRu 整理得到整理得到 對(duì)于電阻星形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源對(duì)于電阻星形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和和i2。用用2b方程求出端口電壓方程求出端口電壓u1和和u2的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： 對(duì)電阻三角形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源對(duì)電阻三角形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到電路，由此得到 )()( 1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi圖圖226)142( )()(23123123112231312312312322312312312313123122312311 iRRRRRRiR