山東安丘一中2015屆高三10月份過(guò)程訓(xùn)練數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、十月份過(guò)程訓(xùn)練高三數(shù)學(xué)（文科）第I卷（選擇題50分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合P=x|x（x3）<0,Q=x|2<x<2,則P|HQ=（）A.（-2,0）B.（2,3）C.（0,2）D.（-2,3）”.二.12、“8是“cose#'的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、在MBC中，已知2sinAcosB=sinC,那么AABC一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.正三角形D.等腰直角三角形4、在等差數(shù)列an中，若a3+a5+a7+

2、a9+a11=200,貝U4a52a3的值為（）A.80B.60C.40D.205、已知a,b,cwR,則下列推證中正確的是（）2,2A.ab=ambmB.La-bc3.311rC.a>b,abA0=<一D.ab2,211ab,ab0="ab6、函數(shù)f(x)=4log-x3ax1axx-1a（aa0且a。1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（A.(0,1)B.1,1l1,3D.10,2I,3一，2B，.，7、函數(shù)f（x）=的圖象大致為（）2廿-1W®>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,8、將函數(shù)f(x)=sinx+cosx的圖象向左平移則小的最小值為

3、()A.-BJT9、函數(shù)f(xW定義域R內(nèi)可導(dǎo))若f(x)=f(-x)，且x義)<0，設(shè)a=f(log47),b=f(log13)2c=f(216),則a,b,c的大小關(guān)系是A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a一.1Q110、設(shè)fx=-x3+ax2+bx+c,當(dāng)xW(1,0)時(shí)取得極大值，當(dāng)xw(0,1)時(shí)取得極小值，則322b-a的取值范圍是()-2,-1A.-3,1B.-2,1C.-1,1D.第II卷(非選擇題共100分)把答案填在答題卷的橫線上。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分,11、已知函數(shù)f(x

4、)=2sin(wx+g,(wA0*w(0,t)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的最2高點(diǎn)，則f(-)=212、已知函數(shù)f(x)=x3+2ax,xw10,1，若f(x)在10,1】上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為/cLtZrrt_二二13、已知0<a<<2'2二1:一33:二0,cos(二一)二一,cos(-)=43423，P、貝Ucos(：)二214、Sn是數(shù)列bj的前n項(xiàng)和，且有Sn=2+2(n-1)bn,則數(shù)列bj的通項(xiàng)公式為n15、若函數(shù)y=f(x“xER)滿足f(x+2)=f(x)且xw1,1時(shí)，f(x)=1-x2,log2xx0函數(shù)g(x)=«1

5、,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間7,7內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)。x<0Lx三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟已知a>0且a=1，設(shè)p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減;2q:函數(shù)f(x)=x-2ax+1,在16、(本小題滿分12分)上為增函數(shù)，若"pq”為假，“pq”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。17、(本小題滿分12分)已知函數(shù)fx=sin2x-2.3sin2x.31(1)求f(x)的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間；(2)當(dāng)x,一時(shí)，求fx的值域。6618、(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足an+anq=2an(nwN*n至2),且a3=

6、7a5七7=6,an前n項(xiàng)和為Sn(D求4及Sn;_11(2)令bn=-2(n=N),數(shù)列(bj的刖n項(xiàng)和為Tn,求證：Tn<。a：-1419、(本小題滿分12分)已知a,b,c分別為AABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，acosC+J3asinCbc=0(D求A；(2)若a=2,AABC的面積為J3,求b,c。20、(本小題滿分13分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)=1x2+10x(萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)=51x+10000-14503x(萬(wàn)元).得件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠

7、生產(chǎn)的商品能全部售完(I)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(n)年產(chǎn)量為多少千件,時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？21、(本小題滿分14分)1a-已知函數(shù)f(x)=xalnx,g(x)=(a匚R)。x(1)若a=1,求函數(shù)f(x梃(2,f(2)處的切線方程；(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若在1,e(3=2.718|)上存在一點(diǎn)x0,使得f(x0)<g(x0)成立，求a的取值范圍。高三數(shù)學(xué)(文科)參考答案2一、選攆題1.5CABAC&10BACDB.二.康空題1L.V312.13.學(xué)14.bnT15.1

8、2-12-9一：!.一-二.解答星,.,.,.，,.16.解：函數(shù)V="在R上單調(diào)遞減，：.Q<a<.2分、I1，U；r:，：卜：'二、又；函數(shù)/()=2ox+l在Q'*0上為增函數(shù).I.''、：；)。,二二小學(xué)、；了b.匚%：)”.；口互腳q：0<。玄4分、！；：二三小麻,“；7：W；,；，i一:工又為真.pAq”為假，真q假或P假q真.''八,-,P真，q假時(shí)，且a.l=atgNG<l；(1、當(dāng)P假.q真時(shí)尸”分'.-二.'6.；：二.I-.3-1綜上所述.實(shí)數(shù)a的取值范用是彳<。<

9、;112分一L17./(x)=Sin2x+-2sinG)1=sin2x+V3cos2x+12sin(2x+y)+l.函數(shù)/(x)的量小正周期7=gu葭士匚二3分：；,""KK斤由正弦的敷的性質(zhì)知.當(dāng)2£啟一彳42工斗；42£川+；，232:即為r-/，x44;r+五(kwZ)時(shí)，函數(shù)yusin(2x+7)為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)禽三數(shù)學(xué)(文5答案第1頁(yè)(共4賈)/(公的單調(diào)地區(qū)間為時(shí)-"花在彳；(EeZ).：6分'-i1/I/(2)因?yàn)閤w-£,色卜所以2x+±w0,斗人所以sin(2x+g)w0J,66333所以/(

10、外=2§皿3嚀)+9團(tuán)所以k)的值域?yàn)镮,312分；18.(1)由數(shù)列4滿足q.產(chǎn)可“=24(衣”,22),可知數(shù)列q為等效數(shù)列.設(shè)4的公差為d,馬+2d=72al+l(k/=26因?yàn)椤?=7.6+4=26,所以有:'：wR解得3,d24分,所以4=3+2(一1尸2口41.S.=3rrtJx2,n'+2n.二2,.丁槨“,當(dāng)too時(shí)，一0,故數(shù)列出的前n項(xiàng)和12分：，1.,.，:,一L.'I9<(I)由正弦定理及acosC+6asinCD-c=0可得sin/8sC+6sin/sinC-sin6-sinC=0即sin/co5<萬(wàn)sin4sinC-si

11、n(/+C)-sinC=0展開，(6sih/，8s4)sine=sinC三:.3分又Cw(0,*)二Wsin彳-cos4=1j“，|工,i,.n1豕尸K即如/-工)=±,./-2=三二/!6分62663.,；(2)由/=：及Sy”«75:.bcsinV5A«448分3s23一.,高三數(shù)學(xué)(文丁答覆第2頁(yè)旗4元)乂由余弦定理及。=2/=二樸4=/HPb4c2=8瓦.)10分33由d3得S-c>=0.：b=c=212分，二，.，,20.(I)因?yàn)轸杉唐肥蹆r(jià)為0.05萬(wàn)元，則x千件商品的俗售額為0Q5xl000x萬(wàn)元'依18意存，、*身0<x<

12、;80時(shí)rAa).(0.05xl000x)-：r2-10x-250=-!/+40x-25。2分當(dāng)X280時(shí)，L(x)=(0.05x1000x)-51x+1450-250=1200-(x+).-4分JTa：y二X-L、40x-250,0<xf80：所以認(rèn)x)=，3innnft6分l2OO-(x+竺嗎,xNS0x二：,_：二一：rr-、；J"'一(2)當(dāng)0<x<80時(shí).L(x)=-ix2+40x-250«-i(x-60)2+95033此時(shí)，當(dāng)x=60時(shí).Xx)取得贏位60)=950萬(wàn)元8分當(dāng)X2B0的，.,.今、.-.；'.,：<：.I,

13、.-：、£：£(r)»12(X)-(x4-)1200-231200-2001000.10分當(dāng)X二空匕即x=100時(shí)，A(x)取得*大值4100)=1000萬(wàn)元12分;x/950<1000.當(dāng)產(chǎn)總為100千件陸該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)量大，最人利澗為I00Q萬(wàn)元13分t，x-lf9(x)s4=21.H.(I>當(dāng)。=1時(shí)，xx,則/'(2)=；，X/(2)=2-ln2»故切線方程為>»-(2-ln2)»i(x-2).即x-2y+2-21n2=03分克三數(shù)學(xué)(文)谷冬筠3頁(yè)(芳4頁(yè)).(口)力(x)=x+=i

14、_叫x.：«>0)+aax2-ax-(14a)(x+l)(x-Qf).4分當(dāng)a+l0M.即時(shí)，在（0/+。）上"。在（l+a+«）上俏x）。,所以桁）在（0,1+。）上單調(diào)遞減.在。+W口）上單調(diào)遞增:當(dāng)1+asO.即。4-1時(shí),似0.P）上力'30,所以,足效網(wǎng)外在（0,+8）上單調(diào)遞增8分:、4,.二二:.:.：“.7-；：J.J：A4；，：（in）在Lc）上存在一點(diǎn),使工/（%）gai成立，即在0月上存在一點(diǎn)！，使得寓，r函數(shù)Mx)=x上H-alnx在0,c上的最小值小于7X由(II)可知.一.一一一即1+aNc.即。2。-1時(shí)*外在1月上單調(diào)遞減，:J-,i3a.-；«/».“.所以人幻的最小值為Me),由Mu)e+tg-a<。可得a>±二?，ce-l5'，、.因?yàn)樯?gt;C-1,所以。>七：10分Ie-1,當(dāng)1241,即。，。時(shí),g)在L力上單調(diào)遞增，'”二廠所以(x)母小值為版1),由巾)=1+1+。<0可得Q4-2L口分，.4.?。?/p>