2020年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1（3分）計(jì)算的結(jié)果是ABC1D62（3分）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是ABCD3（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是A直接觀察B實(shí)驗(yàn)C調(diào)查D測(cè)量4（3分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，如果，那么是AB

2、CD5（3分）當(dāng)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是ABCD6（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子的圖是ABCD7（3分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的周長(zhǎng)是A5B20C24D328（3分）已知，下列式子不一定成立的是ABCD9（3分）如圖，中，利用尺規(guī)在，上分別截取，使；分別以，為圓心、以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)若，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A無(wú)法確定BC1D210（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3則關(guān)于的方程 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是A或0B或2C或3D或4二、填空題：每小題4分，共20分11（4分）化簡(jiǎn)

3、的結(jié)果是12（4分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為13（4分）在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是14（4分）如圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是度15（4分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為三、解答題：本大題10小題，共100分16（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（

4、2）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)；（3）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)17（10分）2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間1.522.533.54人數(shù)人266104（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，在表格中，；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法1

5、8（10分）如圖，四邊形是矩形，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，求四邊形的面積19（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)20（10分）“2020第二屆貴陽(yáng)市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識(shí)手冊(cè)辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片

6、后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來(lái)一樣的消防知識(shí)手冊(cè)卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識(shí)手冊(cè)卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少?gòu)埾乐R(shí)手冊(cè)卡片？請(qǐng)說明理由21（8分）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂?shù)难鼋菫?，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走

7、到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，交于點(diǎn)（點(diǎn)，在同一水平線上）（參考數(shù)據(jù)：，（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結(jié)果精確到22（10分）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生 綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？23（10分）如圖，為的直徑，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線，交于點(diǎn)，

8、的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，切點(diǎn)為，且（1）求證：；（2）若，求的值24（12分）2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)（人與時(shí)間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中表示時(shí)間（分鐘）0123456789人數(shù)（人0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，考生排隊(duì)測(cè)量體溫，求排隊(duì)人數(shù)

9、最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？25（12分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)（1）問題解決：如圖，連接，分別取，的中點(diǎn)，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）問題探究：如圖，是將圖中的繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖，是將圖中的繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為1，求的面積2020年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：

10、以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1（3分）計(jì)算的結(jié)果是ABC1D6【解答】解：原式故選：2（3分）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是ABCD【解答】解：在四個(gè)選項(xiàng)中，選項(xiàng)袋子中紅球的個(gè)數(shù)最多，所以從選項(xiàng)袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大，故選：3（3分）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫，一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)

11、據(jù)的方法是A直接觀察B實(shí)驗(yàn)C調(diào)查D測(cè)量【解答】解：一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是：調(diào)查故選：4（3分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，如果，那么是ABCD【解答】解：，（對(duì)頂角相等），與互為鄰補(bǔ)角，故選：5（3分）當(dāng)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是ABCD【解答】解：、，當(dāng)時(shí)，分式有意義不合題意；、，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義符合題意；、，當(dāng)時(shí)，分式有意義不合題意；、，當(dāng)時(shí)，分式有意義不合題意；故選：6（3分）下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽(yáng)光下的影子的圖是ABCD【解答】解：、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同

12、一時(shí)刻陽(yáng)光下影子，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽(yáng)光下影子，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹高與影子成正比，所以選項(xiàng)正確、圖中樹高與影子成反比，而在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，樹高與影子成正比，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：7（3分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的周長(zhǎng)是A5B20C24D32【解答】解：如圖所示：四邊形是菱形，此菱形的周長(zhǎng)；故選：8（3分）已知，下列式子不一定成立的是ABCD【解答】解：、在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等號(hào)的方向不變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；、在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；、在不等式的

13、兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)的方向不變，即，不等式的兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)的方向不變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；、在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等式不一定成立，即，或，或，原變形不正確，故此選項(xiàng)符合題意故選：9（3分）如圖，中，利用尺規(guī)在，上分別截取，使；分別以，為圓心、以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)若，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A無(wú)法確定BC1D2【解答】解：如圖，過點(diǎn)作于由作圖可知，平分，根據(jù)垂線段最短可知，的最小值為1，故選：10（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3則關(guān)于的方程 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是A或0B或2C或3D或4【解答

14、】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的兩個(gè)根為和1，函數(shù)的對(duì)稱軸是直線，又關(guān)于的方程有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3方程的另一個(gè)根為，函數(shù)的圖象開口向上，關(guān)于的方程 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是或2，故選：二、填空題：每小題4分，共20分11（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是【解答】解：，故答案為：12（4分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為3【解答】解：過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為：3故答案為：313（4分）在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的

15、變化趨勢(shì)接近的值是【解答】解：在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是故答案為：14（4分）如圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是120度【解答】解：連接，是的內(nèi)接正三角形，故答案為：12015（4分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為【解答】解：延長(zhǎng)到，使得，是等腰三角形，過點(diǎn)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在，由勾股定理可知：，在中，故答案為：三、解答題：本大題10小題，共100分16（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖中，畫一

16、個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)；（3）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)【解答】解：（1）如圖中，即為所求（2）如圖中，即為所求（3）即為所求17（10分）2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間1.522.533.54人數(shù)人266104（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50，在表格中，；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是，

17、眾數(shù)是；（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法【解答】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人，故答案為：50，22；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖得，2個(gè)1.5，6個(gè)2，6個(gè)2.5，10個(gè)3，22個(gè)3.5，4個(gè)4，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是，中位數(shù)是；出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是，故答案為：，；（3）就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題，我的看法是：認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考（答案不唯一）18（10分）如圖，四邊形是矩形，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，求四邊形的面積【解答】（1）證明：四邊形是矩形，即，四邊形是平行四邊形；（2）解：連接，如圖，四邊形是矩形，在

18、中，四邊形的面積19（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)【解答】解：（1）將代入，故其中交點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入反比例函數(shù)表達(dá)式并解得：，故反比例函數(shù)表達(dá)式為：；（2）一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位得到，聯(lián)立并解得：，故交點(diǎn)坐標(biāo)為或；（3）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：，聯(lián)立并整理得：，兩個(gè)函數(shù)沒有公共點(diǎn)，故，解得：，故可以?。ù鸢覆晃ㄒ唬?，故一次函數(shù)表達(dá)式為：（答案不唯一）20（10分）

19、“2020第二屆貴陽(yáng)市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識(shí)手冊(cè)辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來(lái)一樣的消防知識(shí)手冊(cè)卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識(shí)手冊(cè)卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少?gòu)埾乐R(shí)手冊(cè)卡片？請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）把消防知識(shí)手冊(cè)辭海辭海分別即為、，畫樹狀

20、圖如圖：共有6個(gè)等可能的結(jié)果，恰好抽到2張卡片都是辭海的結(jié)果有2個(gè)，恰好抽到2張卡片都是辭海的概率為；（2）設(shè)應(yīng)添加張消防知識(shí)手冊(cè)卡片，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；答：應(yīng)添加4張消防知識(shí)手冊(cè)卡片21（8分）脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂?shù)难鼋菫?，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，交于點(diǎn)（點(diǎn)，在同一水平線上）（參考數(shù)據(jù)：，（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高

21、（結(jié)果精確到【解答】解：（1）房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線，在中，（米；答：屋頂?shù)綑M梁的距離為4.2米；（2）過作于，設(shè)，在中，在中，解得：，（米，答：房屋的高為14米22（10分）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生 綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？

22、【解答】解：（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了支，根據(jù)題意，得：，解得，因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得：，整理，得：，因?yàn)?，隨的增大而增大，所以，取整數(shù)，21當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以筆記本的單價(jià)可能是2元或6元23（10分）如圖，為的直徑，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線，交于點(diǎn)，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，切點(diǎn)為，且（1）求證：；（2）若，求的值【解答】解：（1）證明：，又，；（2）是的切線，是的直徑，24（12分）2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)（人與時(shí)間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中表示時(shí)間（分鐘）0123456789人數(shù)（人0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分