基于Matlab的空間濾波試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真

1、35基于Matlab的空間濾波實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真張奇輝，王洪,藍(lán)發(fā)超（華南理工大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣東廣州510640摘要:利用阿貝-波特實(shí)驗(yàn)裝置和空間濾波系統(tǒng)，從改變頻譜入手改造一幅光學(xué)圖形進(jìn)行光學(xué)信息處理。在此基礎(chǔ)上，通過Matlab環(huán)境編寫程序完成阿貝-波特實(shí)驗(yàn)的物理模型的構(gòu)建并進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)。關(guān)鍵詞:計(jì)算機(jī)模擬;Matlab;空間濾波中圖分類號(hào)：TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-7551（200801-0035-041引言在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，人們通過對(duì)研究對(duì)象建立模型，用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)行和得到運(yùn)行結(jié)果，尋找出最優(yōu)方案，然后再予以物理實(shí)現(xiàn)，這就是計(jì)算機(jī)仿真科學(xué)。

2、在計(jì)算機(jī)日益普及的今天，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)作為虛擬實(shí)驗(yàn)手段已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)應(yīng)用的一個(gè)重要分支。它是繼理論分析和實(shí)物實(shí)驗(yàn)之后，認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律性的新型手段。作為科學(xué)計(jì)算軟件,Matlab的特點(diǎn)是使用方便、輸入便捷、運(yùn)算功能齊全，而且有大量的函數(shù)可供使用。因此本文提出基于Matlab軟件，通過在頻譜面上設(shè)置濾波器對(duì)空間頻譜的處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)阿貝-波特實(shí)驗(yàn)裝置和空間濾波系統(tǒng)的模擬。為了實(shí)現(xiàn)仿真實(shí)驗(yàn)操作的方便，本文設(shè)計(jì)出了圖形用戶可操作界面（GUI2空間濾波原理根據(jù)阿貝成像原理，相干光學(xué)成像過程可分為兩步：第一步稱為分頻過程，即從物平面到光源的共腕像平面或日頻譜面,由輸入的物作為衍射屏對(duì)照射光波產(chǎn)生夫瑯和費(fèi)衍射；第

3、二步稱為合頻或頻譜綜合過程，即從頻譜面到輸入物的共腕像平面，被分解的頻譜成分經(jīng)進(jìn)一步的衍射后再次疊加形成輸入物的共腕像。按照傅里葉變換理論，兩步成像過程實(shí)際上是光學(xué)系統(tǒng)對(duì)攜帶輸入物信息的二維光場(chǎng)的復(fù)振幅分布進(jìn)行的兩次傅里葉變換過程。7t00以圖1所示4f成像系統(tǒng)為例，此時(shí)輸入平面0(即物平面位于透鏡1L的前焦平面，輸出平面1(即像平面位于透鏡1L的后焦平面。透鏡1L和2L分別起分頻(傅里葉變換和合頻(逆傅里葉變換作用。設(shè)輸入圖像的復(fù)振幅分布為，(yxg，透鏡1L后焦平面T(即頻譜面上的復(fù)振幅分布為,(“士按照傅里葉光學(xué)理論，當(dāng)1L的孔徑無限大時(shí)，函數(shù),(7己艮蹴于,(yxg的傅里葉變換，而,(

4、yxg為,(刀E白G傅里葉逆變換，即(,(,expi2(ddxyxyGffgxyfxfyxy?=-+?/(1(,(,expi2(ddgxyGxyn4九以丫以丫0000-0-8=+f/(2其中/fp己人=,/f表示世漏G己的空間頻率。設(shè)(,gxy為透鏡2L后焦平面1(輸出平面上的復(fù)振幅分布，同樣，當(dāng)2L的孔徑無限大時(shí),(,gxy就等于的傅里葉變換：(,(,expi2(ddgxyGxyE4九以v以v0000-oo-oo二+/(3可以得(,(,gxygxyoc-(4即輸出圖像是輸入圖像的倒置，且在幾何上相似現(xiàn)如果在頻譜平面T上插入一衍射屏，并設(shè)其復(fù)振幅透射率函數(shù)為(,T己則透過衍射屏的光場(chǎng)復(fù)振幅分布

5、為：(,(,(,GGT=(5經(jīng)過透鏡2L變換后，在像平面上便得到經(jīng)過衍射屏調(diào)制后的輸出圖像的光場(chǎng)復(fù)振幅分布：111(,(,(,*(,gxyFGFGFTE”收稿同期:20洛頓V0這種用于調(diào)制圖像頻譜分布的衍射屏通常稱為空間濾波器。圖14f相干光學(xué)處理系統(tǒng)3空間濾波仿真過程空間濾波的仿真過程主要步驟為圖像的頻譜矩陣與濾波器矩陣的數(shù)值計(jì)算過程。但是在進(jìn)行計(jì)算前，必須先確定濾波器的矩陣大小，paddedsize內(nèi)求圖像的大小的函數(shù),dftfilt(為自制濾波函數(shù)，fft2(f,size(H,1,size(H,2是對(duì)圖像矩陣先進(jìn)行刪節(jié)或增加零，使其成為與H大小相同的矩陣，然后再進(jìn)行二維傅里葉變換，然后把

6、變換后的頻譜矩陣與濾波器矩陣進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，相應(yīng)的位置的元素進(jìn)行相乘，得到的新矩陣即為濾波后的結(jié)果圖像的頻譜矩陣。3.1低通濾波仿真用一張圖片作為物，放置于輸入平面，用一束單色平行光垂直照射該圖片，經(jīng)透鏡作用在頻譜面上形成分立的光衍射譜。如果在頻譜面上安置一個(gè)可調(diào)直徑的圓孔作為濾波器，以提取不同的衍射斑，則在輸出平面上能觀察到變化的圖像。圖2顯示了在頻譜面上放置低通濾波器時(shí)，在輸出面上像場(chǎng)的變化情況。仿真程序如下：Image=imread(FileFullname;PQ=paddedsize(size(Image;D0=scale*PQ(2;H=lpfilter(gaussian,PQ(1,PQ

7、(2,D0;H1=ifftshift(H;RImage=dftfilt(Image,H;RImage=im2uint8(mat2gray(RImage;axes(handles.axes_outputImage;imshow(RImage;axes(handles.axes_filter;imshow(H1;具體的濾波過程如上面分析，先根據(jù)圖像的大小確定濾波器的大小，然后相應(yīng)設(shè)置濾波器的參數(shù)，把相應(yīng)參數(shù)應(yīng)用于低通濾波器的函數(shù)lp巾lter(中,然后用dftfilt(濾波函數(shù)進(jìn)行濾波，再進(jìn)行相應(yīng)的格式轉(zhuǎn)換，最后就是通過函數(shù)axes(和imshow(在對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上顯示處理后的結(jié)果圖像和濾波器的表

8、示圖像。低通濾波的仿真過程說明了允許低頻分量通過，像的邊緣銳度降低。（瑪y）LI3637圖3高通濾波器過濾效果3.2 高通濾波仿真高通濾波的仿真與低通濾波相似，只需要改變?yōu)V波器函數(shù)即可，即把上面程序中的低通濾波器函數(shù)lpfilter(gaussian,PQ(1,PQ(2,D0改為hpMter(gaussian,PQ(1,PQ(2,D0由通濾波器函數(shù)。圖3顯示了圖像的變化情況。從高通濾波過程看到允許高頻分量通過時(shí)，像的邊緣效應(yīng)增強(qiáng)。3.3 帶通濾波仿真同樣，把濾波器函數(shù)改為帶通濾波器函數(shù)bandMer(PQ(1,PQ(2,D1,D2,其中D1,D2就是帶通濾波器的兩個(gè)重要參數(shù)，分別為兩個(gè)圓半徑。

9、圖4為帶通濾波器過濾效果圖。圖4帶通濾波器過濾效果3.4 方向?yàn)V波仿真方向?yàn)V波仿真程序中主要函數(shù)如下scalel=-90+str2double(get(handles.edit_FilterPara2,String;D1=floor(2*scale*PQ(1;D2=scale1;H=tapefilter(PQ(1,PQ(2,D1,D2;其中參數(shù)D1代表方向?yàn)V波器中間的狹縫寬度，D2代表方向?yàn)V波器的旋轉(zhuǎn)角度。圖5為方向?yàn)V波的效果圖圖5方向?yàn)V波的效果可見，方向?yàn)V波器的典型特點(diǎn)是，只能讓與狹縫垂直方向上的物頻率成分通過，而濾掉了其他方向上的頻譜。4仿真界面的設(shè)計(jì)先設(shè)計(jì)初始界面，然后為各個(gè)控鍵添加代碼，即相應(yīng)的執(zhí)行程序，并要對(duì)編輯框輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化。經(jīng)過對(duì)程序調(diào)試，沒有出現(xiàn)問題后，就會(huì)出現(xiàn)可直接對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真操作實(shí)用界面，如圖6即為低通濾波器的仿真操作界面。圖6低通濾波仿真界面5總結(jié)本實(shí)驗(yàn)仿真可作為光學(xué)類課程的實(shí)驗(yàn)室建設(shè)工作的一部分。利用這個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)通過改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)，可以觀察和分析不同實(shí)驗(yàn)條件下的光學(xué)信息處理過程，可以為實(shí)際實(shí)驗(yàn)前確定各參數(shù)做準(zhǔn)備工作。另外，本課題中設(shè)計(jì)的仿真程序也可以應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)，用來在課前模擬各種光學(xué)濾波的濾波結(jié)果，頻譜顯示以及濾波前后的圖像區(qū)別從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)課程的理解。參考文獻(xiàn)1李志能.現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)原理M.北京:北京理工大學(xué)出版社,2002