計(jì)算題-金融風(fēng)險(xiǎn)管理

1、（四）計(jì)算題1、貸款風(fēng)險(xiǎn)分析各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算。（P44-45頁）（1）不良貸款余額/全部貸款余額。該指標(biāo)反映的是銀行貸款質(zhì)量的惡化程度，其中不良貸款余額是指次級(jí)類、可疑類和損失類貸款額的總和。如果要更清楚的反映銀行不良貸款的分布情況，以便找到問題的集中點(diǎn)，也可以用以下公式表示：次級(jí)貸款余額/全部貸款余額；可疑貸款余額/全部貸款余額；損失貸款余額/全部貸款余額。（2）（正常貸款余額+關(guān)注貸款余額）/全部貸款余額。這一比率反映的是銀行貸款的總體安全程度，也可以用以下公式進(jìn)行更確切的反映：正常貸款余額/全部貸款余額；關(guān)注貸款余額/全部貸款余額。正常貸款比例和關(guān)注貸款比例還能夠反映貸款的變化趨勢(shì)，如果關(guān)

2、注貸款比例增長，說明銀行貸款的安全性在降低。（3）加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)貸款余額/（核心資本+準(zhǔn)備金）。這一比率反映的是銀行資本可能遭受侵蝕的程度和銀行消化這些損失的能力。計(jì)算加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)貸款余額，首先要確定各級(jí)別貸款的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。中國人民銀行提供的參考權(quán)重指標(biāo)是：正常1%關(guān)注野5%次級(jí)15%25%可疑50%-75%損失100%然后用各級(jí)別貸款額乘以相應(yīng)的權(quán)重，再相加，即為加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)貸款余額。2、針對(duì)銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算。（P45-48頁）以下8項(xiàng)指標(biāo)是針對(duì)銀行資產(chǎn)和負(fù)債結(jié)構(gòu)的：（1）存貸款比率=各項(xiàng)貸款期末余額/各項(xiàng)存款期末余額；（2）中長期貸款比率=人民幣余期1年以上貸款期末余額/余期1年以上存款期末

3、余額或=外匯余期1年以上貸款期末余額/外匯貸款期末余額；（3）流動(dòng)性比率=流動(dòng)性資產(chǎn)期末余額/流動(dòng)性負(fù)債期末余額；（4）國際商業(yè)借款比率=（自借國際商業(yè)借款+境外發(fā)行債券）期末余額/資本凈額；（5）境外資金運(yùn)用比率=（境外貸款+投資+存放境外資金運(yùn)用）期末余額/外匯資產(chǎn)期末余額；（6）備付金比率=超額準(zhǔn)備金期末余額/各項(xiàng)存款期末余額；（7）單個(gè)貸款比率=對(duì)同一借款客戶貸款期末余額/資本凈額或=對(duì)最大十家客戶發(fā)放的貸款期末余額/資本凈額；（8）拆借資金比率=拆入資金期末余額/各項(xiàng)存款期末余額或=拆出資金期末余額/各項(xiàng)存款期末余額。3、一級(jí)資本充足率和總資本充足率的計(jì)算方法。（P47頁）一級(jí)資本充

4、足率=一級(jí)資本額/風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資產(chǎn)總資本充足率=（一級(jí)資本額+二級(jí)資本額）/風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資產(chǎn)4、銀行盈利分解分析法的計(jì)算公式。（P49頁）銀行盈利分解分析法的計(jì)算公式包括：資本收益率=稅后凈收入/總資本資產(chǎn)收益率=稅后凈收入/總資產(chǎn)資本乘數(shù)=總資產(chǎn)/總資本凈利息收益率=（總利息收入-總利息支出）/總資產(chǎn)凈非利息經(jīng)營收益率=（非利息經(jīng)營收入-非利息經(jīng)營支出）/總資產(chǎn)凈非經(jīng)營收益率=（非經(jīng)營收入-非經(jīng)營支出）/總資產(chǎn)所得稅稅率=所得稅支出/總資產(chǎn)有息資產(chǎn)的凈利息收益率=（總利息收入-總利息支出）/總有息資產(chǎn)總額有息資產(chǎn)占總資產(chǎn)比率=總有息資產(chǎn)/總資產(chǎn)凈利息差額=有息資產(chǎn)的利息收益率-付息負(fù)債的支付收益率來

5、自凈利息頭寸的損益=凈利息頭寸占有息資產(chǎn)比率X有息負(fù)債的利息支付率有息資產(chǎn)的利息收益率=總有息收入/總有息資產(chǎn)有息負(fù)債的利息支付率=總利息支出/總有息負(fù)債凈利息頭寸占有息資產(chǎn)的比率=（總有息資產(chǎn)-總有息負(fù)債）/總有息資產(chǎn)5、息票債券、貼現(xiàn)發(fā)行的債券到期收益率的計(jì)算。（P53、55頁）息票債券的到期收益率的計(jì)算：要衡量債券目前的發(fā)行價(jià)格是否合理，首先需要計(jì)算債券的到期收益率：pd=y+-幺（1+y（1+on計(jì)算出到期收益率i。然后把到期收益率i與息票利率ib進(jìn)行比較。如果i>ib，則該債券的發(fā)行價(jià)格Pd是可以接受的，并可以投資。貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率的計(jì)算：貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率的計(jì)算，

6、與簡式貸款類似。以1年期滿時(shí)償付1000美元面值的美國國庫券為例。如果當(dāng)期買入價(jià)格為900美元，我們使之等于1年后收到的1000美元的現(xiàn)值，得到：900=1000/（1+i）,i=11.1%。更一般地說，對(duì)于任何1年期的貼現(xiàn)發(fā)行債券，到期收益率i都可以寫作：從上述公式我們可以看出：就貼現(xiàn)發(fā)行債券而言，其到期收益率與當(dāng)期債券價(jià)格反向相關(guān)。6、看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算。（P293頁）所謂期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)持有者立即行使期權(quán)所能獲得的單位收益。這取決于期權(quán)協(xié)議價(jià)格S與標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格X。根據(jù)期權(quán)合約的協(xié)議價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格的關(guān)系，可以把期權(quán)的狀態(tài)分為實(shí)值、虛值和兩平?？礉q期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=m

7、ax（X-S,0）。當(dāng)X>S時(shí)，看漲期權(quán)是實(shí)值；當(dāng)X<S時(shí)，看漲期權(quán)是虛值；當(dāng)X=S時(shí)，兩平。7、超額儲(chǔ)備以及超額儲(chǔ)備比例的計(jì)算方法。（P100頁）超額儲(chǔ)備是商業(yè)銀行在中央銀行的存款加現(xiàn)金減去法定準(zhǔn)備金。超額儲(chǔ)備比例是指儲(chǔ)備對(duì)存款總額的比例。8根據(jù)CAPM模型計(jì)算資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)升水，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)別。（P55-56頁）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM可用于說明資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的大小，即資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率與無風(fēng)險(xiǎn)利率（即不存在任何違約可能的證券的利率）之間差額的大小。用公式表示就是：咕R-Rf+gRf)一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可分解為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是一項(xiàng)資產(chǎn)特有的風(fēng)險(xiǎn)，它與該

8、項(xiàng)資產(chǎn)的回報(bào)中不隨其他資產(chǎn)回報(bào)一起變化的那部分相關(guān)。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)組合總的風(fēng)險(xiǎn)不去作用。9、計(jì)算均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。(P77-78頁)(同參考樣題簡答題/論述題5.)假設(shè)收益R取值ri(i=1,2,n)時(shí)的概率為pi，則收益的均值卩為：n1=1概率分布表可能的結(jié)果10050050100150概率0.10.150.20.250.20.1收益的均值為：卩=(100)X0.1+(50)X0.15+0X0.2+50X0.25+100X0.2+150X0.仁30方差62(或標(biāo)準(zhǔn)差(T)反映事件的實(shí)際值與其均值的偏離程度，其計(jì)算公式為：“)2莎j=!VJ=162=0.1X(-100-30)2+0.15

9、X(-50-30)2+0.2X(030)2+0.25X(5030)2+0.2X(10030)2+0.1X(15030)2=5350方差反映可事件發(fā)生結(jié)果的波動(dòng)狀況，從而可以用來揭示金融資產(chǎn)收益的變動(dòng)幅度，即估量金融風(fēng)險(xiǎn)的大小。方差越大，說明事件發(fā)生結(jié)果的分布越分散，資產(chǎn)收益波動(dòng)越大，金融風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，方差越小，金融風(fēng)險(xiǎn)越小。10、計(jì)算商業(yè)銀行流動(dòng)性的比例指標(biāo)。(P100頁)(同參考樣題簡答題/論述題10.)1現(xiàn)金資產(chǎn)比例?，F(xiàn)金資產(chǎn)比例=現(xiàn)金資產(chǎn)/總資產(chǎn)。其中的現(xiàn)金資產(chǎn)包括庫存現(xiàn)金、在中央銀行的清算存款、在其他金融機(jī)構(gòu)的存款。2超額準(zhǔn)備比例。超額準(zhǔn)備比例=(在央行存款+現(xiàn)金)一法定準(zhǔn)備金。3存

10、貸款比例。存貸款比例=貸款/存款。貸款對(duì)存款的比例越低，說明用穩(wěn)定的存款來源發(fā)放新貸款(或進(jìn)行投資)的余地越大，風(fēng)險(xiǎn)越小。但存貸款比例指標(biāo)不能反映貸款和存款的結(jié)構(gòu)差別。4. 核心存款與總資產(chǎn)的比例。核心存款與總資產(chǎn)比例=核心存款/總資產(chǎn)。核心存款是指那些相對(duì)來說較穩(wěn)定、對(duì)利率變化、季節(jié)變化和經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化不敏感的存款。5. 貸款總額與核心存款的比例。貸款總額與核心存款的比例=貸款總額/核心存款總額。貸款總額與核心存款的比率越小，商業(yè)銀行“存儲(chǔ)”的流動(dòng)性越高，相對(duì)來說，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)也就越小。一般來說，貸款總額與核心存款的比率隨商業(yè)銀行的規(guī)模擴(kuò)大而增加，一些大銀行這一比率甚至大于1。6流動(dòng)資產(chǎn)與總資產(chǎn)

11、的比例。該比例越高，銀行存儲(chǔ)的流動(dòng)性越高，應(yīng)付潛在流動(dòng)性需求的能力也就越強(qiáng)。7.流動(dòng)性資產(chǎn)與易變性負(fù)債的比例。易變性負(fù)債是指易受利率、匯率、股價(jià)指數(shù)等經(jīng)濟(jì)因素變動(dòng)影響的資金來源，如大額可轉(zhuǎn)讓定期存單、國外存款以及我國的定活兩便存款、證券賬戶上的存款等。該比率反映了銀行所能承受的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的能力。該比率大，說明銀行應(yīng)付潛在流動(dòng)性需求的能力強(qiáng)；該比率小，則說明銀行應(yīng)付潛在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的能力弱。&存款增減變動(dòng)額與存款平均余額的比例。如某周或某月該比例急劇下降，說明存款大量流失，如果該比率的下降幅度與歷史同期相比差異較大，則意味著流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)加大。9. 流動(dòng)性資產(chǎn)和可用頭寸與未履約貸款承諾的比例。

12、如果流動(dòng)性資產(chǎn)和可用頭寸小于未履約貸款承諾，說明商業(yè)銀行現(xiàn)有的流動(dòng)性不能滿足已承諾的貸款需求，銀行的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)較大。10. 證券市場(chǎng)價(jià)格與票面價(jià)格的比例。當(dāng)這一比率小于1而商業(yè)銀行決策者又不愿承擔(dān)價(jià)格損失時(shí)，商業(yè)銀行的流動(dòng)性將受影響。這樣，即使有足夠的流動(dòng)資產(chǎn)（流動(dòng)資產(chǎn)與總資產(chǎn)的比例較高），商業(yè)銀行也缺乏流動(dòng)性。唯有等到市場(chǎng)利率降到足夠低，證券的價(jià)格不低于票面價(jià)格時(shí)，商業(yè)銀行才能以合理價(jià)格變現(xiàn)證券。所以這一比率衡量的是商業(yè)銀行的流動(dòng)性能力。11、商業(yè)銀行頭寸匡算計(jì)算方法。（P106-107頁）（1）頭寸構(gòu)成。 基礎(chǔ)頭寸=庫存現(xiàn)金余額+在中央銀行一般性存款余額 可用頭寸=基礎(chǔ)頭寸+（）應(yīng)清入清出

13、匯差資金+（）到期同業(yè)往來+（）繳存存款調(diào)增減額+（）應(yīng)調(diào)增調(diào)減二級(jí)準(zhǔn)備金額 可貸頭寸，指某一時(shí)期可直接用于貸款發(fā)放和投資的資金。（2）商業(yè)銀行資金頭寸匡算的方法。主要包括：營業(yè)日初始可用資金頭寸=（備付金初始余額-備付金限額）+（庫存現(xiàn)金初始余額-庫存現(xiàn)金限額）+（-）初始日到期同業(yè)往來應(yīng)收應(yīng)付差額+（-）應(yīng)清入清出的匯差資金營業(yè)日全部頭寸變動(dòng)的計(jì)算。營業(yè)日頭寸變動(dòng)是指商業(yè)銀行在掌握營業(yè)日初始可用頭寸的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)日營業(yè)活動(dòng)中能夠增加或減少的可用資金，以及需要運(yùn)用的可用資金的匡算。12、商業(yè)銀行流動(dòng)性需要測(cè)定的計(jì)算。（P108頁）（同參考樣題簡答題/論述題13.）在正常的政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，在沒

14、有突發(fā)事件發(fā)生的前提下，銀行對(duì)短期內(nèi)流動(dòng)性資金的需求還是可以進(jìn)行測(cè)算的，而準(zhǔn)確程度則主要取決于操作人員的機(jī)敏與經(jīng)驗(yàn)。1.經(jīng)驗(yàn)公式法1）對(duì)儲(chǔ)畜存款的預(yù)測(cè)。儲(chǔ)蓄存款增長額預(yù)測(cè)值=預(yù)測(cè)期居民收人總額X（報(bào)告期居民儲(chǔ)蓄存款增長額/報(bào)告期居民收入總額）土其他因素2）對(duì)企業(yè)存款的預(yù)測(cè)。企業(yè)存款平均余額預(yù)測(cè)值=預(yù)測(cè)期銷售計(jì)劃數(shù)X（報(bào)告期企業(yè)存款平均余額/報(bào)告期企業(yè)銷售總額）x（1一流動(dòng)資金加速率）土其他因素3）企業(yè)貸款預(yù)測(cè) 工農(nóng)業(yè)企業(yè)流動(dòng)資金貸款預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)期貸款需求量=預(yù)測(cè)期工（農(nóng)）業(yè)總產(chǎn)值x報(bào)告期企業(yè)貸款平均余額/報(bào)告期工（農(nóng)）業(yè)總產(chǎn)值X（1一流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)加速率）一自有流動(dòng)資金和不合理資金占用 商業(yè)企業(yè)流動(dòng)

15、資金貸款預(yù)測(cè)商業(yè)貸款預(yù)測(cè)值=預(yù)測(cè)期商品庫存額一商業(yè)企業(yè)自由流動(dòng)資金±其他因素2時(shí)間序列預(yù)測(cè)法1）平均數(shù)預(yù)測(cè)法 算術(shù)平均法二=（X1+X2+Xn）/N式中，二為算術(shù)平均數(shù)，x為變量值，N為項(xiàng)數(shù)。 加權(quán)平均法設(shè)變量值為X1,Xn；m,mt,，m為對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)；則加權(quán)平均數(shù)X的測(cè)算公式為：廠衛(wèi)且Fn+*+柑壬曲尹沖1+r王工+-m“2）趨勢(shì)移動(dòng)平均法趨勢(shì)移動(dòng)平均法，即采用與預(yù)測(cè)期相鄰的幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為預(yù)側(cè)值，隨著預(yù)測(cè)值向前移動(dòng)，相鄰幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均值也向前移動(dòng)；若考慮各個(gè)時(shí)期距預(yù)測(cè)期的時(shí)間因素，應(yīng)對(duì)不同時(shí)期的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)數(shù)。其計(jì)算公式如下：3個(gè)月移動(dòng)平均值的計(jì)算公式為:3流動(dòng)性需要計(jì)算

16、表法流動(dòng)性需要計(jì)算表法是以經(jīng)濟(jì)判斷為基礎(chǔ)的。它認(rèn)為，一家銀行一定時(shí)期內(nèi)所需要的流動(dòng)性是由三個(gè)因素引起的:一是存款增加或減少所引起的資金流入或流出；二是貸款（放貸）增加或減少所引起的資金流人或流出；三是法定存款準(zhǔn)備金隨存款的變化而增加或減少銀行的現(xiàn)金資產(chǎn)。計(jì)算規(guī)則是：存款減少，表明客戶取出存款，為流動(dòng)性需要（一）；存款增加，表明客戶存人款項(xiàng)，為流動(dòng)性剩余（+）；存款準(zhǔn)備金減少，表明存款減少，中央銀行退回一定數(shù)額的法定準(zhǔn)備金，為流動(dòng)性剩余（+）;反之，則為流動(dòng)性需要（一）；貸款減少，表明客戶歸還貸款，為流動(dòng)性剩余（+）;貸款增加，表明客戶獲得貸款，為流動(dòng)性需要（一）。13、利率敏感性缺口的計(jì)算方法

17、，銀行利潤的計(jì)算方法，利率的變化對(duì)銀行利潤變動(dòng)的影響。（P120-121頁）例1（第六章知識(shí)點(diǎn)舉例）：試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產(chǎn)負(fù)債表計(jì)算：（P121）（1）利率敏感性缺口是多少？（2）當(dāng)所有的資產(chǎn)的利率是5%而所有的負(fù)債的利率是4%寸，該銀行的利潤是多少？（3）當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債的利率都增加2個(gè)百分點(diǎn)以后，該銀行的利潤是多少？（4）試述利率敏感性缺口的正負(fù)值與利率的升降有何關(guān)系？某銀行（簡化）資產(chǎn)和負(fù)債表單位：億元資產(chǎn)負(fù)債利率敏感性資產(chǎn)2000利率敏感性負(fù)債3000浮動(dòng)利率貸款浮動(dòng)利率存款證券浮動(dòng)利率借款固定利率資產(chǎn)5000固定利率負(fù)債4000準(zhǔn)備金儲(chǔ)蓄存款長期貸款股權(quán)資本長期

18、債券解：（1）利率敏感性缺口=利率敏感性資產(chǎn)一利率敏感性負(fù)債=20003000=1000（億元）（2）該銀行的利潤=（2000+5000）X5%（3000+4000）X4%=70（億元）（3）該銀行新的利潤=（2000X7%+5000X5%（3000X6%+4000X4%=430390=50（億元）（4）這說明，在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率上升，銀行利率會(huì)下降。（另外，可以推出：在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率下降，利潤會(huì)上升。反之，當(dāng)利率敏感性缺口為正值時(shí)，利率下降，利潤也會(huì)下降；利率上升，利潤也會(huì)上升。）3000億元，利率敏感型負(fù)債為2個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)銀行的利潤1500億元。例2（學(xué)習(xí)

19、指導(dǎo)練習(xí)題）：某銀行的利率敏感型資產(chǎn)為（I）試計(jì)算該銀行的缺口。（2）若利率敏感型資產(chǎn)和利率敏感型負(fù)債的利率均上升影響是多少？（1）缺口=利率敏感型資產(chǎn)一利率敏感型負(fù)債1500億元=3000億元一1500億元30億元=1500億元x2%14、持續(xù)期缺口的計(jì)算方法。（2）利潤變動(dòng)=缺口x利率變動(dòng)幅度（P125頁）（同參考樣題簡答題/論述題17.）就是銀行資產(chǎn)負(fù)債的持續(xù)期缺口。DA：資產(chǎn)的持續(xù)期；DL：負(fù)債的持續(xù)期；R:資產(chǎn)的現(xiàn)值；R:負(fù)債的現(xiàn)值。從公式中可以看出，只要存在持續(xù)期缺口，不管是正缺口還是負(fù)缺口，都面臨利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。在一般情況下,如果經(jīng)濟(jì)主體處于持續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券

20、市場(chǎng)價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。如果經(jīng)濟(jì)主體處于持續(xù)期負(fù)缺口,那么將面臨利率下降、證券市場(chǎng)價(jià)值上升的風(fēng)險(xiǎn)。所以，持續(xù)期缺口絕對(duì)值越大，利率風(fēng)險(xiǎn)敞口也就越大。例1：某家銀行的利率敏感性資產(chǎn)平均持續(xù)期為4年，利率敏感性負(fù)債平均持續(xù)期為5年，利率敏感性資產(chǎn)現(xiàn)值為2000億，利率敏感性負(fù)債現(xiàn)值為2500億，求持續(xù)期缺口是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風(fēng)險(xiǎn)，是表現(xiàn)在利率上升時(shí)，還是表現(xiàn)在利率下降時(shí)？PL_pa2.25(年)將幾個(gè)變量值分別代入下列持續(xù)期缺口公式即可得到持續(xù)期缺口：da_dl即，45X2500/2000=該銀行處于持續(xù)期負(fù)缺口，那么將面臨利率下降、證券市場(chǎng)價(jià)值上升的風(fēng)險(xiǎn)。（如果經(jīng)濟(jì)主體處于持

21、續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場(chǎng)下降的風(fēng)險(xiǎn)。所以，持續(xù)期缺口絕對(duì)值越大，利率風(fēng)險(xiǎn)敞口也就越大。）15、遠(yuǎn)期利率協(xié)定的結(jié)算支付額的計(jì)算。（P129-130頁）例題：在2005年3月30日，某公司財(cái)務(wù)經(jīng)理預(yù)計(jì)，2005年6月1日起將有總額1億美元、3個(gè)月的遠(yuǎn)期資金需求。同時(shí)，他還認(rèn)為，未來利率可能會(huì)上升，因此，他想對(duì)沖利率上升的風(fēng)險(xiǎn)。于是，他在4月1日從A銀行買進(jìn)了一份2X5的遠(yuǎn)期利率協(xié)定，約定A銀行以4.75%的利率貸給該公司950萬美元。合約的參考利率為倫敦同業(yè)拆借利率，到2005年8月31日為止（該合約以360天為一年）。結(jié)果，6月1日倫敦同業(yè)拆借利率上升到了5.25%，這時(shí)參考利率

22、高于4.75%的合約利率。雖然該公司從A銀行買入了2X5的遠(yuǎn)期利率協(xié)定，但它必須在貨幣市場(chǎng)上以5.25%的利率籌集資金，以滿足生產(chǎn)的需求。由于參考利率上升到了合約利率之上，因此，A銀行必須向該公司支付其間的利差，以補(bǔ)償該公司在6月1日以5.25%的利率借入950萬美元產(chǎn)生的額外利息損失。試問補(bǔ)償多少？解：從6月1日至8月31日92天。設(shè)A銀行在6月1日支付的金額為x，它按照5.25%的市場(chǎng)利率計(jì)算，92天后的未來值為：x(1+5.25%X92/360)它應(yīng)等于(5.25%-4.75%)X(92/360)X9500000即：x(1+5.25%X92/360)=(5.25%-4.75%)X(92/

23、360)X9500000（5.25%-4.75%）x92x9?500?000兀-360+5.25%x92=11978.18（美元）16、利率期貨波動(dòng)值的計(jì)算。（P132頁）波動(dòng)值=交易單位X最低價(jià)格波動(dòng)例如：一位財(cái)務(wù)經(jīng)理在利率為6.25%時(shí)買入了兩份3個(gè)月的芝加哥期貨交易所的美國國債合約（每份合約面值為10萬美元），因此，合約價(jià)格為：100-6.25=93.75.在交割日，倫敦3個(gè)月期的同業(yè)拆借利率為6.10%。這表明，這時(shí)的期貨價(jià)格為：100-6.10=93.90.因此，合約的波動(dòng)數(shù)為15個(gè)基點(diǎn)：（=93.90-93.75）。因此，合約的利潤為：15X31.25X2=937.50（美元）（解

24、釋：（1/32）%X1000000=31.25）17、利率期貨的套期保值如何計(jì)算？如何進(jìn)行多頭、空頭對(duì)沖？（P133-135頁）（同參考樣題簡答題/論述題19.）利率期貨的空頭對(duì)沖是指投資者預(yù)期利率上升可能會(huì)帶來損失而在期貨市場(chǎng)上賣出利率期貨的一種套期交易。利率期貨的多頭對(duì)沖是指投資者預(yù)期利率下跌可能帶來損失而買進(jìn)利率期貨的一種套期交易。例如，6月12日，一家公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理有5000萬美元資金，想在7月份貸出去。他擔(dān)心7月份利率會(huì)下降，從而影響到他的利息收人。于是，他決定用芝加哥期貨交易所的30天聯(lián)邦基金期貨對(duì)沖。該期貨品種交易規(guī)模是500萬美元，波動(dòng)規(guī)模是每個(gè)基點(diǎn)41.67美元。他需要多少份

25、期貨合約呢？解：該保值公司需要的合約數(shù)量為：50,000,000/5,000,000x（31x12）/（30x12）=10.33（份），也就是說，這位財(cái)務(wù)經(jīng)理需要購買至少10份期貨合約。另外，假定在7月1日隱含的30天利率5.44%，則30天聯(lián)邦基金期貨價(jià)格94.56（1005.44）。再有，7月31日正如這位財(cái)務(wù)經(jīng)理所預(yù)料的那樣，利率下降到了4.84%，則聯(lián)邦基金期貨價(jià)格變成95.16（100一4.84）。其對(duì)沖結(jié)果如何呢？現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)7月1日以5.44%的利率存人5000萬美兀，以94.56的價(jià)格買人10份期貨合約。7月31日取出5000萬美兀存款及其以4.84%的利率計(jì)算的一個(gè)月的利

26、息。利息損失:以95.16的價(jià)格賣出10份期貨合約，5000x004840544=-巧000（類元）多頭獲利：25002美兀（60x41.67x10）按照上表，期貨市場(chǎng)的獲利剛好可以彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)的損失（P137頁）平衡點(diǎn)=履約價(jià)格+權(quán)利金平衡點(diǎn)=履約價(jià)格-權(quán)利金18、利率期權(quán)的平衡點(diǎn)計(jì)算及分析。貸款人（買入）期權(quán)的平衡點(diǎn)為借款人（賣出）期權(quán)的平衡點(diǎn)為19、利率上限、下限情況下?lián)p益的計(jì)算。（P139-141頁）利率上限：例如某公司獲得一筆浮動(dòng)利率貸款，金額為5000萬美元，每季度支付一次利息，利率為3個(gè)月LIBOR.公司擔(dān)心在今后2年內(nèi)市場(chǎng)利率水平會(huì)上升。于是，公司沒了一項(xiàng)利率上限，有效期為2年

27、，執(zhí)行價(jià)格為5%參考利率為3個(gè)月LIBOR,期權(quán)費(fèi)率為1%公司支付的期權(quán)費(fèi)金額為50萬美元。假定在第一個(gè)付息期，3個(gè)月LIBOR為5.5%，高于5%的執(zhí)行價(jià)格，因此，該公司在期末獲得交割的金額為：50000000*（5.5%-5%）*90/360=62500美元。在付息日，公司按照市場(chǎng)利率支付浮動(dòng)利率，利息金額為：687500（50000000*5.5%*90/360）美元。在2年的有效期內(nèi)，共有8個(gè)付息期，每一個(gè)付息期公司應(yīng)分?jǐn)偟钠跈?quán)費(fèi)為：62500（500000/8）美元。因此，公司在第一個(gè)付息期實(shí)際承當(dāng)?shù)睦⒊杀緸椋?87500+62500-125000/50000000*360/90=

28、5.5%利率下限：例如甲銀行發(fā)行了一筆5000萬美元的浮動(dòng)利率貸款，期限2年，每半年收取一次利息，利率為6個(gè)月LIBOR的基礎(chǔ)上向上浮動(dòng)50個(gè)基點(diǎn)。但該銀行擔(dān)心，今后2年中美元利率會(huì)下降，這會(huì)減少其利息收入。但另一方面，由于利率走勢(shì)是不確定的，銀行又不愿意放棄利率上升帶來的收益，因此，銀行決定買入一項(xiàng)利率下限以規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)，有效期為2年，執(zhí)行價(jià)格為5%參考利率為6個(gè)月LIBOR,期權(quán)費(fèi)為5000000美元。假設(shè)在某一個(gè)付息期間，6個(gè)月LIBOR為4%低于5%勺執(zhí)行價(jià)格，因此，該銀行從利率下限的交易對(duì)手那里獲得相應(yīng)的交割金額：50000000*（5%-4%*180/360=250000美元在收息

29、日，該銀行按照6個(gè)月LIBOR加上50個(gè)基點(diǎn)，既4.5%的利率收取利息，共收到的利息為：50000000*4.5%*180/360=1125000美元在2年中共有4個(gè)付息期，因此，每年付息期分?jǐn)偟钠跈?quán)費(fèi)用為：125000美元。因此，該銀行實(shí)際獲得收益率為：1125000+250000-125000/50000000*360/180=5%.20、外債總量管理（負(fù)債率、債務(wù)率、償債率）、外債結(jié)構(gòu)管理（三個(gè)指標(biāo)）的計(jì)算。（P157頁）假設(shè)一個(gè)國家當(dāng)年未清償外債余額為10億美元，當(dāng)年國民生產(chǎn)總值為120億美元，當(dāng)年商品服務(wù)出口總額為8.5億美元，當(dāng)年外債還本付息總額2.5億美元。試計(jì)算該國的負(fù)債率、債

30、務(wù)率、償債率。它們各自是否超過了國際警戒標(biāo)準(zhǔn)？（P157頁）解：負(fù)債率=（當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年國民生產(chǎn)總值）X100%=（10/120）X100%=8.33%債務(wù)率=（當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）X100%=（10/8.5）X100%=117.65%償債率=（當(dāng)年外債還本付息總額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額）X100%=（2.5/8.5）X100%=29.41%根據(jù)國際上通行的標(biāo)準(zhǔn)，20%勺負(fù)債率、100%的債務(wù)率、25%勺償債率是債務(wù)國控制外債總量和結(jié)構(gòu)的警戒線。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該國的負(fù)債率未超出國際警戒標(biāo)準(zhǔn)，而債務(wù)率和償債率都超出了國際警戒標(biāo)準(zhǔn)。21、期權(quán)內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

31、。（P293-294頁）22、貨幣的現(xiàn)值計(jì)算(1年和N年)。(P307頁)例題：假設(shè)現(xiàn)在的1年期存款的利率為20%，我們想在銀行存入一部分錢，使得一年后連本帶息能有600元。那么我們?cè)摯嫒攵嗌馘X。設(shè)我們現(xiàn)在存入PV元，那么；PVx(1+20%=600元PV=60J(1+20%=500元23、證券投資中實(shí)際收益率的計(jì)算方法，名義投資收益率和實(shí)際投資收益率的關(guān)系。(P197頁)例題：有1年期滿時(shí)償付1000美元面值的美國國庫券，若當(dāng)期買入價(jià)格為900美元，計(jì)算該貼現(xiàn)發(fā)行債券的到期收益率是多少？1年期貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率i=(該債券的面值F該債券的當(dāng)期價(jià)格Pd)/該債券的當(dāng)期價(jià)格Pdi=(1000

32、900)/900=11.1%25、某金融資產(chǎn)的概率分布表如下，試計(jì)算其收益均值和方差?？赡艿慕Y(jié)果-50-2003050概率0.10.20.20.30.2均值=-50x0.1-20x0.2+0x0.2+30x0.3+50x0.2=10方差=0.1x(-50-10)2+0.2x(-20-10)2+0.2x(0-10)2+0.3x(30-10)2+0.2x(50-10)2=360+180+20+120+320=100026、某銀行2008年下半年各月定期存款增長情況如下表:2008年下半年各月定期存款增長額(萬元)月份789101112定期存款增加額456434460474412206請(qǐng)結(jié)合上述數(shù)據(jù)

33、，利用算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩種方法預(yù)測(cè)2009年1月份的定期存款增長額(假設(shè)712月的權(quán)重分別是1,2,3,4,5,6)。(P108、109頁)利用算術(shù)平均法，則2009年1月份該行定期存款增長額的預(yù)測(cè)值為：-=(456+434+460+474+412+206)/6=407(萬元)利用加權(quán)平均法，則2009年1月份該行定期存款增長額的預(yù)測(cè)值為：X=(456X1+434X2+460X3+474X4+412X5+206X6)/(1+2+3+4+5+6)=376(萬元)27、某商業(yè)銀行庫存現(xiàn)金余額為800萬元，在中央銀行一般性存款余額2930萬元。計(jì)算該商業(yè)銀行的基礎(chǔ)頭寸是多少？基礎(chǔ)頭寸=庫存現(xiàn)金

34、余額+在中央銀行一般性存款余額3730萬元=800萬元+2930萬元、28、試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產(chǎn)負(fù)債表計(jì)算：(P121)(1) 利率敏感性缺口是多少？(2) 當(dāng)所有的資產(chǎn)的利率是5%，而所有的負(fù)債的利率是4%時(shí)，該銀行的利潤是多少？(3) 當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債的利率都增加2個(gè)百分點(diǎn)以后，該銀行的利潤是多少？(4) 試述利率敏感性缺口的正負(fù)值與利率的升降有何關(guān)系？某銀行(簡化)資產(chǎn)和負(fù)債表單位：億元資產(chǎn)負(fù)債利率敏感性資產(chǎn)2000利率敏感性負(fù)債3000浮動(dòng)利率貸款證券浮動(dòng)利率存款浮動(dòng)利率借款固定利率資產(chǎn)5000固定利率負(fù)債4000準(zhǔn)備金儲(chǔ)蓄存款長期貸款股權(quán)資本長期債券解：(1)利

35、率敏感性缺口=利率敏感性資產(chǎn)一利率敏感性負(fù)債=20003000=1000(億元)(2) 該銀行的利潤=(2000+5000)X5%(3000+4000)X4%=70(億元)(3) 該銀行新的利潤=(2000X7%+5000X5%)(3000X6%+4000X4%)=430390=50(億元)(4) 這說明，在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率上升，銀行利率會(huì)下降。(另外，可以推出：在利率敏感性缺口為負(fù)值的時(shí)候，利率下降，利潤會(huì)上升。反之，當(dāng)利率敏感性缺口為正值時(shí)，利率下降，利潤也會(huì)下降；利率上升，利潤也會(huì)上升。)29、某家銀行的利率敏感性資產(chǎn)平均持續(xù)期為4年，利率敏感性負(fù)債平均持續(xù)期為5年，利率

36、敏感性資產(chǎn)現(xiàn)值為2000億，利率敏感性負(fù)債現(xiàn)值為2500億，求持續(xù)期缺口是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風(fēng)險(xiǎn)，是表現(xiàn)在利率上升時(shí)，還是表現(xiàn)在利率下降時(shí)？將幾個(gè)變量值分別代入下列持續(xù)期缺口公式即可得到持續(xù)期缺口：即，4Da_dlPLPa5X2500/2000=2.25（年）該銀行處于持續(xù)期負(fù)缺口，那么將面臨利率下降、證券市場(chǎng)價(jià)值上升的風(fēng)險(xiǎn)。(如果經(jīng)濟(jì)主體處于持續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場(chǎng)下降的風(fēng)險(xiǎn)。所以，持續(xù)期缺口絕對(duì)值越大，利率風(fēng)險(xiǎn)敞口也就越大。)30、假定你是公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理，公司3個(gè)月后需要借入5000萬元、期限為1年的流動(dòng)資金，現(xiàn)在市場(chǎng)利率為5.0%，但你預(yù)計(jì)3個(gè)月后市場(chǎng)利率會(huì)上升到5.5%。為規(guī)避利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，你與甲銀行簽訂了一份利率期權(quán)，約定執(zhí)行利率為5.0%，期權(quán)費(fèi)5萬元。如果3個(gè)月后市場(chǎng)利率真的上升到5.5%，那么你將執(zhí)行期權(quán)合約，按5%的利率從交易對(duì)手借入5000萬元資金。請(qǐng)問：相對(duì)于5.5%的市場(chǎng)利率來說，按5%的期權(quán)利率借入資金，你隱含獲利多少？隱含利潤為：5.5%X50005%X50005=20(萬)31、某銀行的利率敏感型資產(chǎn)為3000億元，利率敏感型負(fù)債為1500億元。(I)試計(jì)算該銀行的缺口。(2)若利率敏感型資產(chǎn)和利率敏感型負(fù)債的利率均上升2個(gè)百分點(diǎn)，對(duì)銀行的利潤影