第6章機器設(shè)備壽命估算課件

1、第六章第六章 機器設(shè)備壽命估算機器設(shè)備壽命估算第第1節(jié)節(jié) 概述概述第第2節(jié)節(jié) 磨損壽命磨損壽命第第3節(jié)節(jié) 疲勞壽命理論及應(yīng)用疲勞壽命理論及應(yīng)用第第4節(jié)節(jié) 損傷零件壽命估算損傷零件壽命估算第第1節(jié)節(jié) 概概 述述機器設(shè)備的壽命是指設(shè)備從開始使用到淘汰的整個機器設(shè)備的壽命是指設(shè)備從開始使用到淘汰的整個時間過程。時間過程。導(dǎo)致設(shè)備淘汰的原因，可能是由于自然磨損使得設(shè)導(dǎo)致設(shè)備淘汰的原因，可能是由于自然磨損使得設(shè)備不能正常工作，或技術(shù)進(jìn)步使得設(shè)備功能落后，備不能正常工作，或技術(shù)進(jìn)步使得設(shè)備功能落后，或經(jīng)濟上不合算等。或經(jīng)濟上不合算等。設(shè)備的壽命分：設(shè)備的壽命分：自然壽命、技術(shù)壽命和經(jīng)濟壽命。自然壽命、技術(shù)

2、壽命和經(jīng)濟壽命。 一、自然壽命一、自然壽命自然壽命自然壽命( (物理壽命、使用壽命物理壽命、使用壽命) )，指設(shè)備在規(guī)定的指設(shè)備在規(guī)定的使用條件下，從投入使用開始到因物質(zhì)損耗而報廢使用條件下，從投入使用開始到因物質(zhì)損耗而報廢所經(jīng)歷的時間。所經(jīng)歷的時間。自然壽命受有形磨損影響，引起設(shè)備有形磨損的原自然壽命受有形磨損影響，引起設(shè)備有形磨損的原因很多，如摩擦損耗、疲勞損耗、腐蝕、蠕變、沖因很多，如摩擦損耗、疲勞損耗、腐蝕、蠕變、沖擊、溫度、日照、霉變等。擊、溫度、日照、霉變等。簡單機器可能只受一種形式的損傷，其自然壽命一簡單機器可能只受一種形式的損傷，其自然壽命一般根據(jù)所受損傷的形式來計算。以摩擦損

3、耗為主的般根據(jù)所受損傷的形式來計算。以摩擦損耗為主的機器，自然壽命是根據(jù)其磨損壽命確定；受疲勞載機器，自然壽命是根據(jù)其磨損壽命確定；受疲勞載荷作用的機器設(shè)備，自然壽命是根據(jù)疲勞壽命來確荷作用的機器設(shè)備，自然壽命是根據(jù)疲勞壽命來確定。復(fù)雜機器往往同時承受多種損傷。定。復(fù)雜機器往往同時承受多種損傷。對設(shè)備的正確使用、維護(hù)和修理可以延長其自然壽對設(shè)備的正確使用、維護(hù)和修理可以延長其自然壽命。反之，使用不當(dāng)、不良的維護(hù)和修理會縮短設(shè)命。反之，使用不當(dāng)、不良的維護(hù)和修理會縮短設(shè)備的自然壽命。備的自然壽命。 二、技術(shù)壽命二、技術(shù)壽命技術(shù)壽命：技術(shù)壽命：設(shè)備從投入使用到因技術(shù)落后而被淘汰設(shè)備從投入使用到因技

4、術(shù)落后而被淘汰所經(jīng)歷的時間。所經(jīng)歷的時間。第第種無形磨損可以縮短技術(shù)壽命，設(shè)備通過現(xiàn)代種無形磨損可以縮短技術(shù)壽命，設(shè)備通過現(xiàn)代化改造可以延長其技術(shù)壽命。化改造可以延長其技術(shù)壽命。 （二）（二）無形磨損無形磨損無形磨損無形磨損指由于科技進(jìn)步而不斷出現(xiàn)性能更加完善、指由于科技進(jìn)步而不斷出現(xiàn)性能更加完善、生產(chǎn)效率更高的設(shè)備，使原有設(shè)備價值降低；或生產(chǎn)生產(chǎn)效率更高的設(shè)備，使原有設(shè)備價值降低；或生產(chǎn)相同結(jié)構(gòu)的設(shè)備，由于工藝改進(jìn)或生產(chǎn)規(guī)模擴大等原相同結(jié)構(gòu)的設(shè)備，由于工藝改進(jìn)或生產(chǎn)規(guī)模擴大等原因，使得其重置價值不斷降低，導(dǎo)致原有設(shè)備價值的因，使得其重置價值不斷降低，導(dǎo)致原有設(shè)備價值的貶值。貶值。 1. 第第

5、種無形磨損種無形磨損：由于相同結(jié)構(gòu)設(shè)備重置價值的降：由于相同結(jié)構(gòu)設(shè)備重置價值的降低而使原有設(shè)備價值的貶值。低而使原有設(shè)備價值的貶值。 2. 第第種無形磨損種無形磨損：由于出現(xiàn)性能更加完善、效率：由于出現(xiàn)性能更加完善、效率更高的設(shè)備而使原有設(shè)備在技術(shù)上顯得陳舊和落后所更高的設(shè)備而使原有設(shè)備在技術(shù)上顯得陳舊和落后所產(chǎn)生的無形磨損。產(chǎn)生的無形磨損。 三、經(jīng)濟壽命三、經(jīng)濟壽命經(jīng)濟壽命：經(jīng)濟壽命：指設(shè)備從投入使用到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟指設(shè)備從投入使用到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟而退出使用所經(jīng)歷的時間。而退出使用所經(jīng)歷的時間。經(jīng)濟壽命受有形磨損和經(jīng)濟壽命受有形磨損和無形磨損的共同影響。無形磨損的共同影響。設(shè)備到了自然壽

6、命后期，由于設(shè)備不斷老化，必須設(shè)備到了自然壽命后期，由于設(shè)備不斷老化，必須支出的維修費用、能源消耗費用也越來越高，依據(jù)支出的維修費用、能源消耗費用也越來越高，依據(jù)設(shè)備的維持費用來決定設(shè)備的更新周期即為設(shè)備的設(shè)備的維持費用來決定設(shè)備的更新周期即為設(shè)備的經(jīng)濟壽命。經(jīng)濟壽命。第第種無形磨損會引起設(shè)備更新成本的降低，因此，種無形磨損會引起設(shè)備更新成本的降低，因此，更新設(shè)備比維護(hù)舊設(shè)備更合算。更新設(shè)備比維護(hù)舊設(shè)備更合算。第第種無形磨損也會直接影響設(shè)備的經(jīng)濟壽命，在種無形磨損也會直接影響設(shè)備的經(jīng)濟壽命，在技術(shù)進(jìn)步情況下，由于新的效率更高的設(shè)備的出現(xiàn)，技術(shù)進(jìn)步情況下，由于新的效率更高的設(shè)備的出現(xiàn)，繼續(xù)使用舊

7、設(shè)備在經(jīng)濟上并不合算。繼續(xù)使用舊設(shè)備在經(jīng)濟上并不合算。第第2節(jié)節(jié) 磨損壽命磨損壽命磨損主要發(fā)生在具有相對運動的零部件上，如軸承、磨損主要發(fā)生在具有相對運動的零部件上，如軸承、齒輪、機床軌道等，其后果是破壞零部件的配合尺寸齒輪、機床軌道等，其后果是破壞零部件的配合尺寸和強度，當(dāng)磨損量超過允許極限時，導(dǎo)致設(shè)備失效。和強度，當(dāng)磨損量超過允許極限時，導(dǎo)致設(shè)備失效。它是機器設(shè)備實體性損耗的主要形式之一。據(jù)統(tǒng)計，它是機器設(shè)備實體性損耗的主要形式之一。據(jù)統(tǒng)計，世界上世界上 1/ /3 以上的能源消耗在各種摩擦損耗上，以上的能源消耗在各種摩擦損耗上，80% 的機器零部件是由于磨損而報廢。的機器零部件是由于磨損

8、而報廢。 一、磨損的基本概念一、磨損的基本概念 磨損是磨損是指固體相對運動時，在摩擦作用下，摩擦面指固體相對運動時，在摩擦作用下，摩擦面上物質(zhì)不斷耗損的現(xiàn)象。這種磨損上物質(zhì)不斷耗損的現(xiàn)象。這種磨損是諸多因素相互是諸多因素相互影響的復(fù)雜過程，是伴隨摩擦而產(chǎn)生的必然結(jié)果。影響的復(fù)雜過程，是伴隨摩擦而產(chǎn)生的必然結(jié)果。其主要表現(xiàn)形式為物體尺寸或幾何形狀的改變、表其主要表現(xiàn)形式為物體尺寸或幾何形狀的改變、表面質(zhì)量的變化。它使機器零件喪失精度，并影響其面質(zhì)量的變化。它使機器零件喪失精度，并影響其使用壽命和可靠性。使用壽命和可靠性。主要針對第主要針對第種有形磨損。是由于使用而發(fā)生的實種有形磨損。是由于使用而

9、發(fā)生的實物形態(tài)的磨損，它發(fā)生在具有相對運動的零部件之物形態(tài)的磨損，它發(fā)生在具有相對運動的零部件之間，比如：軸和軸承之間、齒輪牙齒的磨損、機床間，比如：軸和軸承之間、齒輪牙齒的磨損、機床的導(dǎo)軌。的導(dǎo)軌。 磨損的原因：磨損的原因：一是相對運動，二是摩擦一是相對運動，二是摩擦，其影響后，其影響后果是破壞了零部件配合尺寸和強度，當(dāng)磨損量超過果是破壞了零部件配合尺寸和強度，當(dāng)磨損量超過允許極限的時候，會導(dǎo)致設(shè)備的失效。允許極限的時候，會導(dǎo)致設(shè)備的失效。 ( (一一) )正常的磨損過程分為三個階段：即初期磨損階正常的磨損過程分為三個階段：即初期磨損階段段( (第第階段階段) )、正常磨損階段、正常磨損階段

10、( (第第階段階段) )和急劇磨和急劇磨損階段損階段( (第第階段階段) )。 二、典型的磨損過程二、典型的磨損過程 其中其中S是軸和孔是軸和孔之間的間隙。之間的間隙。1.1.初期磨損階段初期磨損階段( (第第階段階段) )：（1）這一段是從01到A，即初期磨損階段，也就是我們通常所說的磨合期。剛開始時，軸和孔之間的間隙是001，即Smin，到達(dá)A點時，成為S0，磨損是S0-Smin，時間是t1。（2）特點：零部件表面的宏觀幾何形狀和微觀幾零部件表面的宏觀幾何形狀和微觀幾何尺寸都發(fā)生明顯變化，磨損速度很快何尺寸都發(fā)生明顯變化，磨損速度很快。 2.2.正常磨損階段正常磨損階段( (第第階段階段)

11、 )： （1）這個階段從A點到B點，對應(yīng)的時間是t2。 （2）特點：磨損進(jìn)入正常期，磨損速度比以前要緩慢，磨損情況較穩(wěn)定，磨損量隨時間均勻的增加，二者成線性關(guān)系，或者是成正比例關(guān)系，也就是說曲線中的AB段是一條斜直線。 3.3.急劇磨損階段急劇磨損階段( (第第階段階段) )： （1）就是B點以后的階段。 （2）特點：由于零部件已經(jīng)達(dá)到它的使用壽命而繼續(xù)使用，破壞了正常磨損關(guān)系，于是磨損速度大大加快，磨損量急劇上升，造成機器設(shè)備的精度、技術(shù)性能和生產(chǎn)效率明顯下降。 由設(shè)備磨損規(guī)律的分析可知：由設(shè)備磨損規(guī)律的分析可知： 1.如果設(shè)備使用合理，加強維護(hù)，可延長設(shè)備正常使用階段的期限，保證加工質(zhì)量并

12、提高經(jīng)濟效益。 2.對設(shè)備應(yīng)該進(jìn)行定期檢查。為了避免使設(shè)備遭到破壞，在進(jìn)入第三階段之前就進(jìn)行修理，不是等到發(fā)生急劇磨損后才修理。 3.機器設(shè)備在第二階段的磨損與時間或加工零件的數(shù)量成正比，因此設(shè)備的磨損可通過試驗或統(tǒng)計分析方法，計算出正常條件下的磨損率和使用壽命。 （二）磨損方程（二）磨損方程磨損方程把磨損量和時間的關(guān)系用函數(shù)關(guān)系定量的磨損方程把磨損量和時間的關(guān)系用函數(shù)關(guān)系定量的表示出來。表示出來。 1.1.第第階段磨損方程階段磨損方程 （1）特點：時間很短，磨損快。一般將曲線簡化為直線； （2）方程： 式中：S 配合間隙； Smin最小配合間隙，也就是初始間隙； S0 第階段結(jié)束時的配合間隙

13、； t1 第階段磨損時間。 2.2.第第階段磨損方程階段磨損方程 （1）第階段所對應(yīng)的磨損曲線AB段基本上為一條直線。 （2）對應(yīng)的磨損曲線方程式為：式中： Smax最大磨損極限； t2 第二階段磨損時間。注意：注意： （1）Smax叫做最大配合間隙更合適一些，就是磨損到正常壽命結(jié)束的時候，最大的間隙是多少。最大磨損極限應(yīng)該是：Smax- Smin。（2）tg，即直線的斜率叫做磨損強度，等于單位時間磨損的厚度，磨損強度越大，表明材料耐磨性越差。 零件進(jìn)入急劇磨損階段后，就不能正常使用，必須進(jìn)行修復(fù)或者更換，故沒有第三階段的磨損方程。 3.3.簡化的磨損方程簡化的磨損方程方程： 由于第一階段，即

14、初期磨損階段，這段時間很短，如忽略不計，就得到了這個簡化的磨損方程。 （三）磨損壽命（三）磨損壽命 1.1.設(shè)備的正常壽命設(shè)備的正常壽命T T 是第一階段和第二階段時間之和。是第一階段和第二階段時間之和。 T =T =t t1 1+ +t t2 2 2.2.簡化后簡化后 式中：式中：s smax max 最大允許磨損量最大允許磨損量 s s0 0 第第階段結(jié)束時的配合間隙階段結(jié)束時的配合間隙 （四）磨損率（四）磨損率磨損率是指實際磨損量和極限磨損量之比指實際磨損量和極限磨損量之比。用m 表示。式中：m 磨損率； s s 實際磨損量。 三、剩余磨損壽命的計算三、剩余磨損壽命的計算對以磨損為主的機

15、器或零部件，可以根據(jù)磨損曲線對以磨損為主的機器或零部件，可以根據(jù)磨損曲線計算其剩余磨損壽命或磨損率。計算其剩余磨損壽命或磨損率。對新機器或零部件磨損壽命的估算，首先要確定材對新機器或零部件磨損壽命的估算，首先要確定材料的磨損強度料的磨損強度tgtg和最大磨損極限和最大磨損極限 s smaxmax，則設(shè)備總，則設(shè)備總的磨損壽命為：的磨損壽命為： T=(sT=(smaxmaxs so o)/tg =s)/tg =smaxmax/tg/tg對在用機器設(shè)備的磨損強度可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算，對在用機器設(shè)備的磨損強度可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算，首先應(yīng)確定實際磨損量首先應(yīng)確定實際磨損量s s、已運行時間、已運行時間t

16、t，根據(jù)，根據(jù)上述參數(shù)估算磨損強度上述參數(shù)估算磨損強度tg :tg : tg = tg =s/s/t t然后根據(jù)磨損方程計算然后根據(jù)磨損方程計算剩余磨損壽命剩余磨損壽命T Ts s ： T Ts s =(=(ssmaxmaxs)/tgs)/tg 例例11已知磨損強度為每年已知磨損強度為每年0.5 mm 0.5 mm ，設(shè)備運行三年，設(shè)備運行三年后，磨損率為后，磨損率為1/41/4，計算設(shè)備的剩余壽命和極限磨，計算設(shè)備的剩余壽命和極限磨損量。損量。解：總壽命為：解：總壽命為： 年年剩余壽命為：剩余壽命為：12123 = 9 3 = 9 年年 實際磨損量為：實際磨損量為：3 30.5 = 1.5

17、mm 0.5 = 1.5 mm 極限磨損量為：極限磨損量為：12120.5 = 6 mm 0.5 = 6 mm 例例2.2.某起重機卷筒主要損耗形式是鋼絲繩與卷筒摩某起重機卷筒主要損耗形式是鋼絲繩與卷筒摩擦對卷筒的磨損。該卷筒原始壁厚擦對卷筒的磨損。該卷筒原始壁厚20mm20mm，現(xiàn)在壁厚，現(xiàn)在壁厚為為18.5mm18.5mm。 根據(jù)起重機卷筒的報廢標(biāo)準(zhǔn)，筒壁最大根據(jù)起重機卷筒的報廢標(biāo)準(zhǔn)，筒壁最大磨損允許極限是原筒壁厚度的磨損允許極限是原筒壁厚度的20%20%，該起重機已運行，該起重機已運行 4 4年，估算卷筒的剩余磨損壽命和磨損率。年，估算卷筒的剩余磨損壽命和磨損率。 解解: : (1) (

18、1) 該卷筒極限磨損量該卷筒極限磨損量S Smaxmax ： S Smaxmax=20mm=20mm20% = 4(mm)20% = 4(mm) (2) (2) 該卷筒實際磨損量該卷筒實際磨損量 ss: : s=20mm-18.5mm=1.5s=20mm-18.5mm=1.5(mm)(mm) (3) (3) 磨損強度磨損強度tgtg： tg = tg =s/s/t=(t=(2020-18.5)/4=0.375(mm/18.5)/4=0.375(mm/年年) ) (4) (4) 剩余磨損壽命剩余磨損壽命T Ts s: : T Ts s=(s=(smaxmax-s)/tgs)/tg=(4-1.5)

19、/0.375=6.67(=(4-1.5)/0.375=6.67(年年) ) (5) (5) 磨損率磨損率: : m m= = s s /s/smaxmax=1.5/4=37.5%=1.5/4=37.5% 二、典型的磨損過程二、典型的磨損過程 1.典型的磨損過程分為三個階段：典型的磨損過程分為三個階段： ( (1) )初期磨損階段初期磨損階段( (第第階段階段) ) ：零部件表面的宏觀：零部件表面的宏觀幾何形狀和微觀幾何尺寸都發(fā)生明顯變化，磨損速幾何形狀和微觀幾何尺寸都發(fā)生明顯變化，磨損速度很快。度很快。 初期磨損階段的磨損方程為：初期磨損階段的磨損方程為：簡化為直線處理，磨損方程為：簡化為直線

20、處理，磨損方程為：式中式中：S 配合間隙；配合間隙； Smin 最小配合間隙；最小配合間隙； So 第第階段結(jié)束時的配合間隙；階段結(jié)束時的配合間隙； t1 第第階段磨損時間。階段磨損時間。 ( (2) )正常磨損階段正常磨損階段( (第第階段階段) )：磨損情況比較穩(wěn)定，：磨損情況比較穩(wěn)定，磨損量隨時間均勻增加，即二者成線性關(guān)系。磨損量隨時間均勻增加，即二者成線性關(guān)系。 正常磨損階段的磨損方程：正常磨損階段的磨損方程： s = so+( (tt1) )tg = so+( (tt1)()(smaxso)/)/t2 ( (t1 tt1t1) ) 式中：式中： smax 最大磨損極限；最大磨損極限；

21、 t2 第二階段磨損時間。第二階段磨損時間。 ( (3) )急劇磨損階段急劇磨損階段( (第第階段階段) )：磨損量急劇上升，：磨損量急劇上升，機器設(shè)備的精度、技術(shù)性能和生產(chǎn)效率明顯下降。機器設(shè)備的精度、技術(shù)性能和生產(chǎn)效率明顯下降。 在進(jìn)入急劇磨損階段之前，應(yīng)該進(jìn)行修理。在進(jìn)入急劇磨損階段之前，應(yīng)該進(jìn)行修理。 2. 簡化磨損方程簡化磨損方程 將第將第階段階段(初期磨損階段初期磨損階段)忽略不計，即忽略不計，即t10， so smin； s so + ttg so + t( (smaxso)/)/t2 3. 磨損壽命：設(shè)備的正常磨損壽命磨損壽命：設(shè)備的正常磨損壽命T應(yīng)該是第一階應(yīng)該是第一階段和第

22、二階段時間之和。段和第二階段時間之和。 簡化后：簡化后： 剩余壽命為：剩余壽命為： 式中：式中：Smax最大允許磨損量最大允許磨損量 4. 磨損率磨損率 磨損率指零件實際磨損量與極限磨損量之比，如第磨損率指零件實際磨損量與極限磨損量之比，如第 I I 階段忽略不計，按簡化的磨損方程則磨損率的計階段忽略不計，按簡化的磨損方程則磨損率的計算公式：算公式： m ( (s so)/()/(smso) ) s/ /smax式中式中 : m 磨損率磨損率 ; s 實際磨損量。實際磨損量。 smax最大允許磨損量最大允許磨損量 三、剩余磨損壽命的計算三、剩余磨損壽命的計算 對以磨損為主的機器或零部件，可以根

23、據(jù)磨損對以磨損為主的機器或零部件，可以根據(jù)磨損曲線計算其剩余磨損壽命或磨損率。曲線計算其剩余磨損壽命或磨損率。 對新機器或零部件磨損壽命的估算，首先要確對新機器或零部件磨損壽命的估算，首先要確定材料的磨損強度定材料的磨損強度tg和最大磨損極限和最大磨損極限 smax，則，則設(shè)備總的磨損壽命為：設(shè)備總的磨損壽命為： T=( (smaxso)/)/tg =Smax/ / tg 對在用機器設(shè)備的磨損強度可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算，對在用機器設(shè)備的磨損強度可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算，首先應(yīng)確定實際磨損量首先應(yīng)確定實際磨損量s、已運行時間、已運行時間t，根據(jù)上，根據(jù)上述參數(shù)估算磨損強度述參數(shù)估算磨損強度 tg : tg

24、 =s/ /t 然后根據(jù)磨損方程計算剩余磨損壽命然后根據(jù)磨損方程計算剩余磨損壽命 Ts: Ts =(smaxs)/ /tg 例例1. .已知磨損強度為已知磨損強度為0.5mm/ /年，設(shè)備運行三年后，年，設(shè)備運行三年后，磨損率為磨損率為 1/ /4, , 求剩余壽命求剩余壽命及極限磨損量。及極限磨損量。 解：總壽命解：總壽命: : 3/(/(1/ /4) )= 12 ( (年年) ) 剩余壽命剩余壽命: : 123 = 9 ( (年年) ) 極限磨損量極限磨損量: : 120.5 = 6( (mm) ) 例例2.某起重機卷筒主要損耗形式是鋼絲繩與拳筒摩某起重機卷筒主要損耗形式是鋼絲繩與拳筒摩擦

25、對卷筒的磨損。該卷筒原始壁厚擦對卷筒的磨損。該卷筒原始壁厚 20mm，現(xiàn)在壁現(xiàn)在壁厚為厚為18.5mm。 根據(jù)起重機卷筒的報廢標(biāo)準(zhǔn)，筒壁根據(jù)起重機卷筒的報廢標(biāo)準(zhǔn)，筒壁最大磨損允許極限是原筒壁厚度的最大磨損允許極限是原筒壁厚度的 20%，該起重機該起重機已運行已運行 4 年，估算卷筒的剩余磨損壽命和磨損率。年，估算卷筒的剩余磨損壽命和磨損率。 解解: : ( (1) ) 該卷筒極限磨損量該卷筒極限磨損量Smax ： Smax =20mm 20% = 4( (mm) ) ( (2) ) 該卷筒實際磨損量該卷筒實際磨損量 s: s=20mm-18.5mm=1.5( (mm) ) ( (3) ) 磨損

26、強度磨損強度tg： tg =s/t=( (20-18.5)/)/4=0.375( (mm/ /年年) ) ( (4) ) 剩余磨損壽命剩余磨損壽命Ts: Ts =( (Smax- -s)/)/tg=( (4- -1.5)/)/0.375=6.67( (年年) ) ( (5) ) 磨損率磨損率: m= s / /Smax = 1.5/ /4 = 37.5%第第3節(jié)節(jié) 疲勞壽命理論及應(yīng)用疲勞壽命理論及應(yīng)用 一、基本概念一、基本概念 ( (一一) ) 應(yīng)力應(yīng)力 應(yīng)力是機械零件的材料內(nèi)任一點處由于外力作用或應(yīng)力是機械零件的材料內(nèi)任一點處由于外力作用或不均勻加熱或永久變形產(chǎn)生的單位截面積上的內(nèi)力。不均勻

27、加熱或永久變形產(chǎn)生的單位截面積上的內(nèi)力。應(yīng)力用內(nèi)力與截面積的比值表示。應(yīng)力用內(nèi)力與截面積的比值表示。應(yīng)力在垂直于截面方向的分量：正應(yīng)力應(yīng)力在垂直于截面方向的分量：正應(yīng)力( (法向應(yīng)力法向應(yīng)力),), 用用表示；表示；在平行于截面方向的分量：切應(yīng)力在平行于截面方向的分量：切應(yīng)力( (剪應(yīng)力剪應(yīng)力),), 用用表表示。示。重點內(nèi)容，甚至是全書的重點。 （一）應(yīng)力（一）應(yīng)力假設(shè)一根粉筆，兩端用手一拉，就斷了，這說明粉筆中間有力在傳遞，如果沒有力就不會斷裂，粉筆內(nèi)部有力量就叫內(nèi)力。這個內(nèi)力的大小還不足以決定是否是粉筆會發(fā)生斷裂破壞，但是應(yīng)力的大小是破壞的主要依據(jù)。 1.內(nèi)力：物體的一部分對另一部分的機

28、械作用。 2.應(yīng)力：應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力。 :正應(yīng)力，法向應(yīng)力，與截面垂直 :切應(yīng)力，剪應(yīng)力，與截面平行 正應(yīng)力和切應(yīng)力是度量零件強度的兩個物理量，常用單位：兆帕（MPa）。正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作正應(yīng)力表示零件內(nèi)部相鄰兩截面間拉伸和壓縮的作用；切應(yīng)力表示相互錯動的作用用；切應(yīng)力表示相互錯動的作用。 正應(yīng)力和切應(yīng)力的向量和稱為總應(yīng)力。 （二）應(yīng)變（二）應(yīng)變 1.應(yīng)變是外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變。應(yīng)變是外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變。 2.注意：注意： 第一，形狀改變比如鉚釘受剪切力作用后，截面由形狀改變比如鉚釘受剪切力作用后，截面由圓形變?yōu)闄E圓形或不規(guī)則的形

29、狀，尺寸的改變比如圓形變?yōu)闄E圓形或不規(guī)則的形狀，尺寸的改變比如桿受拉后伸長，受壓后縮短；桿受拉后伸長，受壓后縮短； 第二，應(yīng)變和變形不同，變形量是絕對量，如伸長了1毫米，而應(yīng)變是伸長量與原來長度的比值，沒有沒有單位單位。 3.當(dāng)外力去掉以后，如果物體的變形能完全消除，當(dāng)外力去掉以后，如果物體的變形能完全消除，物體能完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)，就是原來的尺寸和物體能完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)，就是原來的尺寸和形狀，那么這就叫做形狀，那么這就叫做彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變；如果只能部分恢復(fù)到原來的狀態(tài)，那么殘留下來的那一部分變形稱為那么殘留下來的那一部分變形稱為塑性變形。相應(yīng)的應(yīng)變就叫塑性變形。相應(yīng)的應(yīng)變就叫塑性應(yīng)變塑

30、性應(yīng)變。也叫殘余變。也叫殘余變形形。與正應(yīng)力對應(yīng)的是線應(yīng)變，與切應(yīng)力對應(yīng)的是與正應(yīng)力對應(yīng)的是線應(yīng)變，與切應(yīng)力對應(yīng)的是角應(yīng)變。角應(yīng)變。 （三）材料強度（三）材料強度 一般，決定材料的強度，就用這種材料制成一定尺一般，決定材料的強度，就用這種材料制成一定尺寸、一定粗糙度的光滑的試件，也叫試樣、試棒。寸、一定粗糙度的光滑的試件，也叫試樣、試棒。然后在相應(yīng)的材料試驗機上做試驗。然后在相應(yīng)的材料試驗機上做試驗。低碳鋼試棒在受軸向靜拉力時，軸向負(fù)荷低碳鋼試棒在受軸向靜拉力時，軸向負(fù)荷P P與絕對與絕對軸向變形軸向變形ll的關(guān)系曲線，圖的關(guān)系曲線，圖8-28-2。1.1.負(fù)荷較小時，材料的軸向變形與負(fù)荷成線

31、性關(guān)系；負(fù)荷較小時，材料的軸向變形與負(fù)荷成線性關(guān)系；負(fù)荷超過負(fù)荷超過P Pp p后，呈非線性關(guān)系。保持線性關(guān)系的最后，呈非線性關(guān)系。保持線性關(guān)系的最大負(fù)荷為比例極限負(fù)荷大負(fù)荷為比例極限負(fù)荷P Pp p。與該點相對應(yīng)的應(yīng)力稱。與該點相對應(yīng)的應(yīng)力稱為為比例極限比例極限p p，也就是應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系的最，也就是應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系的最大應(yīng)力。大應(yīng)力。 2.負(fù)荷小于Pe時，材料的變形為彈性變形，大于Pe時則產(chǎn)生塑性變形，與該點相對應(yīng)的應(yīng)力為彈性極限e。3.當(dāng)負(fù)荷增大到一定值時，在負(fù)荷不增加或減小的當(dāng)負(fù)荷增大到一定值時，在負(fù)荷不增加或減小的情況下，試樣還繼續(xù)伸長，這種現(xiàn)象叫屈服。情況下，試樣還繼續(xù)伸

32、長，這種現(xiàn)象叫屈服。屈服階段的最小負(fù)荷是屈服點的負(fù)荷Ps，與之對應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服極限s s。對沒有出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象的材料，用產(chǎn)生生0.2%0.2%殘余殘余變形變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。 4.當(dāng)負(fù)荷達(dá)到一個最大值Pb，試樣的某一截面開始急劇縮小，致使負(fù)荷下降，該負(fù)荷為強度極限負(fù)荷。與之相對應(yīng)的應(yīng)力稱為稱為強度極限或抗拉強度強度極限或抗拉強度b b。它是材料拉斷前的最大應(yīng)力。 5.當(dāng)負(fù)荷達(dá)到PK時，試樣斷裂。這個負(fù)荷稱為斷裂負(fù)荷。屈服極限屈服極限s、強度極限、強度極限b是評價材料靜強度的重是評價材料靜強度的重要指標(biāo)。要指標(biāo)。 6.6.小結(jié)：小結(jié)：（1）比例極限比例極限P P ：是應(yīng)力和應(yīng)變、力和

33、變形成線性關(guān)系的最大應(yīng)力； （2）彈性極限彈性極限e e ：保持彈性變形的最大應(yīng)力，超過它就不再僅僅是彈性變形，還有塑性變形； （3）屈服極限屈服極限s s ：是開始出現(xiàn)屈服現(xiàn)象的應(yīng)力，所謂屈服，就是負(fù)荷不再增加，但試件還在繼續(xù)伸長的這種現(xiàn)象，有一些材料，比如鑄鐵，高強度鋼，沒有明顯的屈服現(xiàn)象，那我們就以產(chǎn)生0.2%殘余變形的應(yīng)力作為條件屈服極限。（4）強度極限強度極限b b ：是指材料拉斷前的最大應(yīng)力，也叫做抗拉強度； （5）試件斷裂處的負(fù)荷叫做斷裂負(fù)荷試件斷裂處的負(fù)荷叫做斷裂負(fù)荷。 其中，必須掌握的就是屈服極限其中，必須掌握的就是屈服極限s s和強度極限和強度極限b b，這是評價材料靜強度

34、的重要指標(biāo)。這是評價材料靜強度的重要指標(biāo)。 （四）許用應(yīng)力（四）許用應(yīng)力 1.定義：許用應(yīng)力是機械設(shè)計中，允許零件或構(gòu)件承受許用應(yīng)力是機械設(shè)計中，允許零件或構(gòu)件承受的最大應(yīng)力值的最大應(yīng)力值。除了考慮屈服極限，而且還要考慮生產(chǎn)的安全性。 2.公式： (1)對于塑性材料(大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼、鋁合金等)， (2)對于脆性材料(高強度鋼、鑄鐵等)，ns、nb 是安全系數(shù)。注意：第一，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力；第二，許用應(yīng)力，注意：第一，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力；第二，許用應(yīng)力，不同的材料公式是不同的；第三，安全系數(shù)是大于不同的材料公式是不同的；第三，安全系數(shù)是大于1 1的的數(shù)，不同的行業(yè)是不同的，大的可以到數(shù)，不同

35、的行業(yè)是不同的，大的可以到1010。n ns s、n nb b 是不等的。是不等的。 例例3 453 45號鋼制圓桿承受拉伸載荷號鋼制圓桿承受拉伸載荷Q Q5 510104 4N N，材，材料的屈服極限料的屈服極限s s=300Mpa=300Mpa，安全系數(shù)，安全系數(shù)n ns s= 4= 4，試計算，試計算該圓桿的直徑。該圓桿的直徑?？扇A桿的直徑為可取圓桿的直徑為30 mm 30 mm 。 注意：第一，實際是等于注意：第一，實際是等于29.1329.131010-3-3m m，即上述答，即上述答案。第二是單位的換算。案。第二是單位的換算。 二、疲勞及疲勞壽命二、疲勞及疲勞壽命1.1.靜應(yīng)力：

36、靜應(yīng)力：就是應(yīng)力的大小和方向不隨時間而改變。（上述討論的內(nèi)容） 2.2.交變應(yīng)力：交變應(yīng)力：指應(yīng)力的大小和方向隨時間呈周期性應(yīng)力的大小和方向隨時間呈周期性的變化的變化的應(yīng)力。如手折鐵絲。 3.3.疲勞壽命：疲勞壽命：材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。 三、疲勞壽命曲線三、疲勞壽命曲線 1.疲勞壽命曲線：就是 S-N曲線 (1)種類：應(yīng)力壽命曲線(N(應(yīng)力循環(huán)數(shù))曲線)，應(yīng)變壽命曲線(N曲線)。 (2)數(shù)學(xué)表達(dá)式： m m N=CN=C式中：m、C材料常數(shù)。 2.小結(jié)： (1)水平起始點水平起始點M M對應(yīng)的應(yīng)力值對應(yīng)的應(yīng)力值 叫做疲勞極限叫做疲勞極限。 疲勞極限：是可以承受無限次

37、應(yīng)力循環(huán)而不會發(fā)是可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不會發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力生疲勞破壞的最大應(yīng)力。疲勞極限比材料靜強度極限要低得多。比材料靜強度極限要低得多。 (2)疲勞極限的數(shù)值不僅和材料有關(guān)，還和循環(huán)特不僅和材料有關(guān)，還和循環(huán)特征有關(guān)征有關(guān)，對稱循環(huán)條件下，最容易發(fā)生疲勞破壞，相應(yīng)的疲勞極限值最低，脈動循環(huán)好一點，所以，對一種材料的疲勞極限通常用r 表示，r r這個下標(biāo)這個下標(biāo)代表循環(huán)特征代表循環(huán)特征，具體來說，對稱循環(huán)時，材料的疲勞極限用-1 表示，而脈動循環(huán)時，材料的疲勞極限用0 表示，-1 小于小于0 。(3)對應(yīng) M 點的橫坐標(biāo)叫做循環(huán)基數(shù)，用符號N0表示，N0一般是107，也就是1000

38、萬，但是對于具體的材料、具體的循環(huán)特征，N0有所不同。N N0 0將將SNSN曲線分成兩部分。在曲線分成兩部分。在N N0 0點右邊的部分，是無點右邊的部分，是無限壽命區(qū)，如果承受的應(yīng)力小于疲勞極限，試件就可以限壽命區(qū)，如果承受的應(yīng)力小于疲勞極限，試件就可以承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞；承受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞；M M點左邊的區(qū)域為有限壽命區(qū)，又稱條件疲勞極限，點左邊的區(qū)域為有限壽命區(qū)，又稱條件疲勞極限，即當(dāng)材料所承受的最大應(yīng)力大于它的疲勞極限時，只能即當(dāng)材料所承受的最大應(yīng)力大于它的疲勞極限時，只能承受有限次應(yīng)力循環(huán)，而不能是無限次承受有限次應(yīng)力循環(huán)，而不能是無限次。越靠近縱坐

39、標(biāo)，即應(yīng)力越大，疲勞壽命越短。N低于104105時對應(yīng)的有限壽命區(qū)稱為低周疲勞區(qū)。 在有限壽命區(qū)，應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系用方程: 來表示。 m m N=CN=C 例4某標(biāo)準(zhǔn)試件，已知-1=300 Mpa，N0=107，m=9。試計算在對稱循環(huán)交變應(yīng)力1500 Mpa和2260 Mpa作用下的疲勞壽命。 解： （1）此試件的疲勞極限-1=300 Mpa，在高于對稱循環(huán)交變應(yīng)力1max=500Mpa作用下產(chǎn)生疲勞破壞，其疲勞壽命為：可以看出，應(yīng)力大了不到一倍，但疲勞壽命卻小了100倍，可見應(yīng)力對疲勞壽命的影響是相當(dāng)大的。（2）在對稱循環(huán)交變應(yīng)力2max=260Mpa作用下的疲勞壽命。 答：2max-

40、1低于疲勞極限，在無限壽命區(qū)，零件的壽命是無限低于疲勞極限，在無限壽命區(qū)，零件的壽命是無限的。的。如果計算結(jié)果比N0大，肯定是在無限壽命區(qū)，計算錯。 四、循環(huán)應(yīng)力的特性四、循環(huán)應(yīng)力的特性1.交變應(yīng)力的參數(shù)：最大應(yīng)力max、最小應(yīng)力min 、平均應(yīng)力m、應(yīng)力幅a 、循環(huán)特征r。 2.圖示：r= -1r= -1，稱為對稱循環(huán)，稱為對稱循環(huán)對稱循環(huán)的特點：對稱循環(huán)的特點：(1)(1)循環(huán)特征循環(huán)特征r r等于等于-1-1；(2)最大應(yīng)力和最小應(yīng)力大小相等，符號相反；(3)平均應(yīng)力等于0； (4)應(yīng)力幅a=最大應(yīng)力max 。r=0r=0，稱為脈動循環(huán)，稱為脈動循環(huán)脈動循環(huán)的特點：脈動循環(huán)的特點： (1

41、)(1)循環(huán)特征循環(huán)特征r r等于等于0 0；(2)應(yīng)力幅等于平均應(yīng)力，都等于二分之一最大應(yīng)力；(3)最小應(yīng)力等于0。靜應(yīng)力特點：靜應(yīng)力特點：(1)最大應(yīng)力等于最小應(yīng)力，等于平均應(yīng)力；(2)應(yīng)力幅等于0；(3)循環(huán)特征。3.對稱循環(huán)的特點：（1 1）循環(huán)特征）循環(huán)特征r r等于等于-1-1；（2）最大應(yīng)力和最小應(yīng)力大小相等，符號相反；（3）平均應(yīng)力等于0； （4）應(yīng)力幅a =最大應(yīng)力max 。4.脈動循環(huán)的特點： （1 1）循環(huán)特征）循環(huán)特征r r等于等于0 0；（2）應(yīng)力幅等于平均應(yīng)力，都等于二分之一最大應(yīng)力；（3）最小應(yīng)力等于0。 5.靜應(yīng)力特點：（1）最大應(yīng)力等于最小應(yīng)力，等于平均應(yīng)力；

42、（2）應(yīng)力幅等于0；（3）循環(huán)特征。提醒兩點：第一，r等于+1，說明是靜應(yīng)力，靜應(yīng)力也是交變應(yīng)力的一個特例，即循環(huán)特征等+1；第二，在靜應(yīng)力中，應(yīng)力幅等0，表明靜應(yīng)力中沒有表示變動的成分，反過來，應(yīng)力幅表示了交變應(yīng)力中動的成分。再看對稱循環(huán)，也是最典型的交變應(yīng)力，也是最危險的，相當(dāng)于把鐵絲來回折斷一樣，是最危險的，也最易發(fā)生破壞。在對稱循環(huán)中，平均應(yīng)力等于0，在靜應(yīng)力中，平均應(yīng)力等于最大。如果說，應(yīng)力幅表明交變應(yīng)力中變動的成分，那么就可以說，平均應(yīng)力表示交變應(yīng)力中靜的部分，一般的交變應(yīng)力指的這里看到的，實際上，既有靜的部分m，也有動的部分a，兩部分之和就是一般情況下的交變應(yīng)力。 6.舉例：(1

43、) a =100Mpa ，m = 0 ，求r。(2)已知平均應(yīng)力m = 20Mpa，r=0，求a, mar , min 。 7.疲勞極限曲線（1）A A點表示對稱循環(huán)條件下的疲勞極限；點表示對稱循環(huán)條件下的疲勞極限；（2）B B點表示接近于點表示接近于0 0時的疲勞極限；即強度極限時的疲勞極限；即強度極限。（3）C C點表示脈動循環(huán)的疲勞極限。點表示脈動循環(huán)的疲勞極限。在曲線內(nèi)部是無限壽命區(qū)，之外是有限壽命區(qū)。此曲線需要大量的試驗才能畫出，為了簡化，可把ACB三點或AB兩點連起來的折線來代替曲線，這樣雖然計算不精確，但是一方面可大大降低試驗的工作量，另一方面也更安全。圖8-4 疲勞極限曲線 五

44、、疲勞極限五、疲勞極限零件或構(gòu)件要和試件的材料相同，才具有可比性，試件前面已經(jīng)說過，實際的零件和試件是不同的，其一，尺寸大小不同；其二表面狀態(tài)不同，零件粗糙度比試件大，這意味著在使用過程中會產(chǎn)生微觀裂紋等缺陷，因此，對零件的強度不影響；其三，還存在引起應(yīng)力集中的因素，如有圓角，鍵槽、螺紋，即破壞是從最薄弱環(huán)節(jié)開始，所以設(shè)計時要考慮應(yīng)力集中系數(shù)K，尺寸系數(shù)，表面狀態(tài)系數(shù)?？紤]零件的應(yīng)力循環(huán)特征、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)應(yīng)力集中等因素的零件疲勞極限如表8-1所示。 （一）有效應(yīng)力集中系數(shù) K有效應(yīng)力集中系數(shù)是指在相同試驗條件下，光滑試件與有應(yīng)力集中的試件的疲勞極限之比(其確定方法有實驗法和計算法兩種)。

45、應(yīng)力集中是由于構(gòu)件截面尺寸突然變化而引起應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象。在等截面構(gòu)件中，應(yīng)力是均勻分布的，如圖所示的一根軸，在截面突然變小的地方就會引起應(yīng)力集中，如食品塑料袋在缺口處就容易撕開。 （二）尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)是指在相同情況下，尺寸為尺寸系數(shù)是指在相同情況下，尺寸為d d的零件的疲勞的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。 （三）表面狀態(tài)系數(shù)經(jīng)過某種加工的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極經(jīng)過某種加工的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。限之比。表面粗糙度的值高于標(biāo)準(zhǔn)試件時1.0；用表面強化方法，如表面熱處理和表面冷加工硬化等，可使大于1.0。一般的小于1。 （四）

46、不對稱循環(huán)度系數(shù)指應(yīng)力循環(huán)特征對疲勞極限的影響系數(shù)，指應(yīng)力循環(huán)特征對疲勞極限的影響系數(shù)，、分別表示彎曲和扭轉(zhuǎn)時的情況。對于對稱循環(huán)的情況，即 r = - 1 時，對于脈動循環(huán)的情況，即 r = 0 時，疲勞強度的安全條件，即交變應(yīng)力作用下，零件構(gòu)件強度是什么呢，前面講過，最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力，此時，安全系數(shù)n必須大于等使用的安全系數(shù)n，而這個安全系數(shù)就是零件的疲勞極限-1k除以最大應(yīng)力max,注意這個最大應(yīng)力是交變應(yīng)力，發(fā)生在危險截面。 例5某機器中使用的軸，其危險截面上的最大彎曲應(yīng)力max80Mpa , 最小彎曲應(yīng)力min-80Mpa ,該截面的尺寸系數(shù)0.84，表面狀態(tài)系數(shù)0.93，有效應(yīng)

47、力集中系數(shù)K1.88，軸所使用的材料的彎曲疲勞極限-1=245 Mpa，若規(guī)定安全系數(shù)n2。試校核該軸是否安全？解:即該軸承受對稱循環(huán)交變彎曲應(yīng)力。（2）考慮尺寸系數(shù)、表面狀態(tài)系數(shù)以及應(yīng)力集中系數(shù)后，該軸的對稱循環(huán)疲勞極限為：（3）該軸段的安全系數(shù)結(jié)論：該軸不安全。 六、疲勞損傷積累理論六、疲勞損傷積累理論疲勞損傷積累理論認(rèn)為：當(dāng)零件所受應(yīng)力高于疲勞極限疲勞損傷積累理論認(rèn)為：當(dāng)零件所受應(yīng)力高于疲勞極限時，每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷，且這時，每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷，且這種損傷是可積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時，零件將發(fā)種損傷是可積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時，零件將發(fā)生疲

48、勞破壞。生疲勞破壞。其理論和計算方法很多，有線性和非線性兩種。其理論和計算方法很多，有線性和非線性兩種。線性疲勞損傷積累理論線性疲勞損傷積累理論認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷產(chǎn)生的疲認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性勞損傷是相互獨立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加，最具代表性的理論是帕姆格倫累加，最具代表性的理論是帕姆格倫邁因納邁因納(Palmgren-Miner)(Palmgren-Miner)定理。定理。非線性疲勞損傷積累理論非線性疲勞損傷積累理論認(rèn)為，每一次損傷是非獨立的，認(rèn)為，每一次損傷是非獨立的，每一次循環(huán)載荷形成的損傷與已發(fā)生的載荷大小及次數(shù)每一

49、次循環(huán)載荷形成的損傷與已發(fā)生的載荷大小及次數(shù)有關(guān)，其代表性的理論有柯爾頓有關(guān)，其代表性的理論有柯爾頓(Corten)(Corten)理論、多蘭理論、多蘭(Dolam)(Dolam)理論。理論。目前，應(yīng)用最多的是線性疲勞損傷積累理論。目前，應(yīng)用最多的是線性疲勞損傷積累理論。 邁因納邁因納 ( (Palmgren-Miner) )定理定理設(shè)在載荷譜中，有應(yīng)力幅為設(shè)在載荷譜中，有應(yīng)力幅為1 1 、2 2 i i 等各級等各級應(yīng)力，其循環(huán)數(shù)分別為應(yīng)力，其循環(huán)數(shù)分別為 n n1 1 、n n2 2 n ni i 。從材料的。從材料的 S SN N 曲線，可以查到對應(yīng)于各級應(yīng)力的達(dá)到疲勞破壞曲線，可以查到

50、對應(yīng)于各級應(yīng)力的達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)數(shù)的循環(huán)數(shù) N N1 1、N N2 2 N Ni i 。根據(jù)疲勞損傷積累為線性。根據(jù)疲勞損傷積累為線性關(guān)系的理論，比值關(guān)系的理論，比值 n ni i/N/Ni i 為材料受到應(yīng)力為材料受到應(yīng)力i i的損傷率。的損傷率。發(fā)生疲勞破壞，即損傷率達(dá)到發(fā)生疲勞破壞，即損傷率達(dá)到 100% 100% 的條件為的條件為: : 這就是線性損傷積累理論這就是線性損傷積累理論( (帕姆格倫一邁因納定理帕姆格倫一邁因納定理) ) 的的表達(dá)式。表達(dá)式。 1iiNn令令N N為以循環(huán)數(shù)表示的疲勞壽命，則上式可改寫為：為以循環(huán)數(shù)表示的疲勞壽命，則上式可改寫為： 式中式中n ni i/N

51、 /N 代表應(yīng)力為代表應(yīng)力為i i 的循環(huán)數(shù)在載荷譜的總循的循環(huán)數(shù)在載荷譜的總循環(huán)數(shù)中所占的比例，可從載荷譜中求得；環(huán)數(shù)中所占的比例，可從載荷譜中求得；N Ni i 是對應(yīng)是對應(yīng)于于i i 的循環(huán)次數(shù)，可從的循環(huán)次數(shù)，可從N N 曲線求得。曲線求得。線性損傷積累理論與實際情況并不完全符合，疲勞線性損傷積累理論與實際情況并不完全符合，疲勞破壞時，破壞時，nni i/N/Ni i并不恰等于并不恰等于 1 1 。但該理論簡單、。但該理論簡單、比較接近實際，故得到廣泛應(yīng)用。比較接近實際，故得到廣泛應(yīng)用。NnNNiI11 例例6.6.某零件的載荷譜中，有三種交變載荷，對應(yīng)的應(yīng)力某零件的載荷譜中，有三種交

52、變載荷，對應(yīng)的應(yīng)力幅分別為幅分別為1 1、2 2 、3 3，其出現(xiàn)的頻度分別為，其出現(xiàn)的頻度分別為10% 10% 、60% 60% 、30%30%，如果已查到對應(yīng)于三個應(yīng)力達(dá)到疲勞破壞，如果已查到對應(yīng)于三個應(yīng)力達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)分別為的循環(huán)次數(shù)分別為10103 3 、10104 4 和和 10106 6，計算該零件在上，計算該零件在上述載荷譜作用下達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)。述載荷譜作用下達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)。 解解: : 根據(jù)邁因納定理根據(jù)邁因納定理: : 該零件在給定載荷譜作用下，可以承受該零件在給定載荷譜作用下，可以承受62386238次循環(huán)。次循環(huán)。 364310238. 6%301

53、01%60101%10101111iiiNnNN 七、疲勞壽命理論的應(yīng)用七、疲勞壽命理論的應(yīng)用在機器設(shè)備中，幾乎所有機器設(shè)備的結(jié)構(gòu)部分都承在機器設(shè)備中，幾乎所有機器設(shè)備的結(jié)構(gòu)部分都承受疲勞載荷，它們的主要失效形式是疲勞破壞，如受疲勞載荷，它們的主要失效形式是疲勞破壞，如起重機的主梁、飛機的機體等的失效。一般來講，起重機的主梁、飛機的機體等的失效。一般來講，設(shè)備的結(jié)構(gòu)壽命是決定整個設(shè)備自然使用壽命的基設(shè)備的結(jié)構(gòu)壽命是決定整個設(shè)備自然使用壽命的基礎(chǔ)，如起重機報廢標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：主梁報廢即標(biāo)志著礎(chǔ)，如起重機報廢標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：主梁報廢即標(biāo)志著 安全使用壽命的終結(jié)，可申請整車報廢。安全使用壽命的終結(jié)，可申請整

54、車報廢。在機器設(shè)備評估中，在機器設(shè)備評估中，疲勞壽命理論主要用于估算疲疲勞壽命理論主要用于估算疲勞壽命和疲勞損傷。勞壽命和疲勞損傷。2020世紀(jì)世紀(jì)9090年代以后生產(chǎn)的新設(shè)備，其主要結(jié)構(gòu)件一年代以后生產(chǎn)的新設(shè)備，其主要結(jié)構(gòu)件一般都已進(jìn)行過疲勞壽命設(shè)計，這些設(shè)備在設(shè)計時就般都已進(jìn)行過疲勞壽命設(shè)計，這些設(shè)備在設(shè)計時就確定了設(shè)備的設(shè)計使用壽命。這個設(shè)計壽命是根據(jù)確定了設(shè)備的設(shè)計使用壽命。這個設(shè)計壽命是根據(jù)設(shè)備可能承受載荷的強度和頻度來確定的。但在實設(shè)備可能承受載荷的強度和頻度來確定的。但在實際使用中，機器設(shè)備所承受的實際載荷可能與設(shè)際使用中，機器設(shè)備所承受的實際載荷可能與設(shè) 計時考慮的情況有很大不

55、同。因此，在評估中，重計時考慮的情況有很大不同。因此，在評估中，重要設(shè)備的實際疲勞損傷程度和剩余壽命，需要根據(jù)要設(shè)備的實際疲勞損傷程度和剩余壽命，需要根據(jù)設(shè)備所承受的實際載荷使用疲勞壽命理論進(jìn)行計算設(shè)備所承受的實際載荷使用疲勞壽命理論進(jìn)行計算確定。確定。早期生產(chǎn)的機器設(shè)備，設(shè)計時一般只進(jìn)行強度計算，早期生產(chǎn)的機器設(shè)備，設(shè)計時一般只進(jìn)行強度計算，未進(jìn)行疲勞壽命計算。設(shè)備的安全系數(shù)較大，很多未進(jìn)行疲勞壽命計算。設(shè)備的安全系數(shù)較大，很多已超過服役年齡仍在繼續(xù)使用。疲勞壽命理論可以已超過服役年齡仍在繼續(xù)使用。疲勞壽命理論可以用來估算這些設(shè)備的剩余物理壽命，這無論對于評用來估算這些設(shè)備的剩余物理壽命，這

56、無論對于評估還是企業(yè)的安全生產(chǎn)都非常重要。估還是企業(yè)的安全生產(chǎn)都非常重要。 1. 1.對于已進(jìn)行疲勞壽命設(shè)計的機器設(shè)備，考慮到使用對于已進(jìn)行疲勞壽命設(shè)計的機器設(shè)備，考慮到使用時機器設(shè)備所承受的實際載荷可能與設(shè)計情況不同，時機器設(shè)備所承受的實際載荷可能與設(shè)計情況不同，對于重要設(shè)備的評估，必須根據(jù)設(shè)備所承受的實際載對于重要設(shè)備的評估，必須根據(jù)設(shè)備所承受的實際載荷，使用疲勞壽命理論對設(shè)備的實際疲勞損傷程度和荷，使用疲勞壽命理論對設(shè)備的實際疲勞損傷程度和剩余壽命進(jìn)行計算?；静襟E：剩余壽命進(jìn)行計算。基本步驟：(1)(1)統(tǒng)計計算危險斷面各種載荷所對應(yīng)的名義應(yīng)力統(tǒng)計計算危險斷面各種載荷所對應(yīng)的名義應(yīng)力i

57、 i 及作用次數(shù)及作用次數(shù) n ni i(2)(2)根據(jù)根據(jù) S-N S-N 曲線確定每一載荷所對應(yīng)的應(yīng)力水平曲線確定每一載荷所對應(yīng)的應(yīng)力水平i i下，達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)下，達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)N Ni i; ;(3)(3)根據(jù)疲勞損傷積累理論計算每一應(yīng)力水平根據(jù)疲勞損傷積累理論計算每一應(yīng)力水平i i下的下的損傷率損傷率 n ni i/N/Ni i(4)(4)計算總損傷率計算總損傷率nni i/N/Ni i。例例7. 7. 某起重機部件，每天各種載荷所對應(yīng)的危險斷某起重機部件，每天各種載荷所對應(yīng)的危險斷面應(yīng)力及其出現(xiàn)次數(shù)見表，循環(huán)基數(shù)面應(yīng)力及其出現(xiàn)次數(shù)見表，循環(huán)基數(shù) N No o=10=

58、107 7次。該部次。該部件已運行件已運行380380天，計算疲勞損傷率天，計算疲勞損傷率? ? 在負(fù)荷強度相同在負(fù)荷強度相同的情況下，該起重機的的情況下，該起重機的總壽命和總壽命和剩余疲勞壽命剩余疲勞壽命? ?序號序號應(yīng)力應(yīng)力i(MPa)每天出現(xiàn)次數(shù)每天出現(xiàn)次數(shù)(次次/天天) 對應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)對應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)Ni123651.01042198949.3106410155 9.910658089107解解 : :(1) (1) 根據(jù)每天各種載荷出現(xiàn)的次數(shù)和已運行天數(shù)，計算各種載根據(jù)每天各種載荷出現(xiàn)的次數(shù)和已運行天數(shù)，計算各種載荷作用次數(shù)噸，填入表中；荷作用

59、次數(shù)噸，填入表中；(2) (2) 計算每一應(yīng)力水平計算每一應(yīng)力水平i i 下的損傷率下的損傷率 n ni i/N/Ni i，填入表中；，填入表中；(3) (3) 計算總損傷率計算總損傷率nni i/N/Ni i 序號序號應(yīng)力應(yīng)力i (MPa)每天出現(xiàn)次數(shù)每天出現(xiàn)次數(shù)(次次/天天)對應(yīng)的疲勞破對應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)壞循環(huán)次數(shù)Ni對應(yīng)載荷的總對應(yīng)載荷的總作用次數(shù)作用次數(shù)ni對應(yīng)應(yīng)力水平下對應(yīng)應(yīng)力水平下的損傷率的損傷率ni/Ni123651.01041.91030.190219894.151043.421030.0823135289.31051.061040.0114101559.91062.091

60、040.00258089107 3.38104不產(chǎn)生疲勞損傷不產(chǎn)生疲勞損傷 ni/Ni=0. 285( (i=1,2,3,4,5) ) (4) (4) 計算剩余疲勞壽命。計算剩余疲勞壽命。 總使用壽命總使用壽命 =380=380/ /0.285=1333 (0.285=1333 (天天) ) 剩余疲勞壽命剩余疲勞壽命 =1333=1333380=953(380=953(天天) ) 2. 2.對于未進(jìn)行疲勞壽命計算的機器設(shè)備，疲勞壽命理對于未進(jìn)行疲勞壽命計算的機器設(shè)備，疲勞壽命理論可以用來估算這些設(shè)備的剩余物理壽命，其基本程論可以用來估算這些設(shè)備的剩余物理壽命，其基本程序如下序如下: : (1)