條件概率與獨立事件二項分布練習題及答案

1、條件概率與獨立事件、二項分布1(2012·廣東汕頭模擬)已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是0.8，則該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為()A0.85B0.819 2 C0.8 D0.752(2011·廣東高考)甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為()A. B. C. D.3(2011·湖北高考)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0

2、.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864 C0.720 D0.5764(2011·遼寧高考)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B. C. D.5(2012·山西模擬)拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反的概率都是，構造數(shù)列an，使得an記Sna1a2an(nN*)，則S42的概率為()A. B. C. D.6高三畢業(yè)時，甲、乙、丙等五位同學站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率是()A. B. C. D.7某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球

3、中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為_8某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于_9有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為_10(2012·廈門質(zhì)檢)從裝有大小相同的3個白球和3個紅球的袋中做摸球試驗，每次摸出一個球如果摸出白球，則從袋外另取一個紅球替換該白球放入袋中，繼續(xù)做下一次摸球試驗；如果摸出紅球，則結(jié)束摸球

4、試驗(1)求一次摸球后結(jié)束試驗的概率P1和兩次摸球后結(jié)束試驗的概率P2；(2)記結(jié)束試驗時的摸球次數(shù)為X，求X的分布列11某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響(1)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；(2)任選3名下崗人員，記X為3人中參加過培訓的人數(shù)，求X的分布列12學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除

5、顏色外完全相同每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(1)求在1次游戲中，摸出3個白球的概率；獲獎的概率；(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列1選BPC×0.83×0.2C×0.840.819 2.2選A問題等價為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率P1；第二類，需比賽2局，第一局甲負，第二局甲贏，其概率P2×.故甲隊獲得冠軍的概率為P1P2.3選B可知K、A1、A2三類元件正常工作相互獨立所以當A1，A2至少有一個能正常工作的概率為P1(10.8)20.96，所以系統(tǒng)能正常工作的概率為PK&#

6、183;P0.9×0.960.864.4選BP(A)，P(AB).由條件概率計算公式，得P(B|A).5選C依題意得知，“S42”表示在連續(xù)四次拋擲中恰有三次出現(xiàn)正面，因此“S42”的概率為C3·.6選C設“甲、乙二人相鄰”為事件A，“甲、丙二人相鄰”為事件B，則所求概率為P(B|A)，由于P(B|A)，而P(A)，AB是表示事件“甲與乙、丙都相鄰”，故P(AB)，于是P(B|A).7解析：設該隊員每次罰球的命中率為p，則1p2，p2.又0p1.所以p.答案：8解析：此選手恰好回答4個問題就晉級下一輪，說明此選手第2個問題回答錯誤，第3、第4個問題均回答正確，第1個問題答對

7、答錯都可以因為每個問題的回答結(jié)果相互獨立，故所求的概率為1×0.2×0.820.128.答案：0.1289解析：設種子發(fā)芽為事件A，種子成長為幼苗為事件B.出芽后的幼苗成活率為P(B|A)0.8，P(A)0.9. 故P(AB)0.9×0.80.72.答案：0.7210解：(1)一次摸球結(jié)束試驗的概率P1；兩次摸球結(jié)束試驗的概率 P2×.(2)依題意得，X的所有可能取值有1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)××，P(X4)×××.則X的分布列為X1234P11解：(1)任選1名下崗人員，記“該

8、人參加過財會培訓”為事件A，“該人參加過計算機培訓”為事件B，由題設知，事件A與事件B相互獨立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以該下崗人員沒有參加過培訓的概率是P( )P()·P()(10.6)(10.75)0.1.所以該人參加過培訓的概率為10.10.9.(2)因為每個人的選擇是相互獨立的，所以3人中參加過培訓的人數(shù)X服從二項分布B(3,0.9)，P(Xk)C0.9k×0.13k，k0,1,2,3，所以X的分布列為X0123P0.0010.0270.2430.72912解：(1)設“在1次游戲中摸出i個白球”為事件Ai(i0,1,2,3)，則P(A3)·.設“在1次游戲中獲獎”為事件B，則