反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用

1、奔跑吧！東莞教育情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)回顧給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。你認(rèn)為這可能嗎？為什么？探索歸納，發(fā)現(xiàn)新知阻力動力阻力臂動力臂公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡.后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗的說，杠桿原理為: 阻力阻力臂=動力動力臂憶一憶：應(yīng)用判定，分析范例例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力 F 與動力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)

2、動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?動力臂阻力臂阻力動力反比例函數(shù)發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用的力越小.即動力臂越長就越省力物理學(xué)杠桿原理:阻力阻力臂=動力動力臂應(yīng)用判定，分析范例例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?解:(1)根據(jù)“杠桿原理”,得 Fl =12000.5=600所以F關(guān)于L的函數(shù)解析式為當(dāng) l =1.5時，對于函數(shù) ，當(dāng) l =1.5時，F(xiàn)=400N，此時杠桿平衡，因此，撬動石頭至少需要400N的力。600400()1.5FN600

3、Fl600Fl應(yīng)用判定，分析范例(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半, 則動力臂至少要加長多少米?對于函數(shù) ,F 隨 l 的增大而減小。因此，只要求出 F=200N 時對應(yīng) 的 l 的值，就能確定動力臂 l 至少應(yīng)加長的量。當(dāng) 時，由 得3-1.5=1.5（m）對于函數(shù) ，當(dāng) l 0時，l 越大，F(xiàn) 越小。因此，若想用力不超過400N的一半 ，則動力臂至少要加長1.5m. 600Fl14002002F 600200l6003()200lm600Fl解：靈活應(yīng)用，能力提升1.搶答題：常見的反比例函數(shù)關(guān)系 (1)已知壓力 F 一定，則壓強(qiáng) p 與受力面積 S 之間的函數(shù)關(guān)系式為_，p 是

4、 S 的_函數(shù)(2)一定質(zhì)量 m 的氣體的密度與體積 V 之間的函數(shù)關(guān)系式為_，是 V 的_函數(shù)(3)行駛路程 s 一定時，行駛速度 v 與行駛時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為_，v 是 t 的_函數(shù)(4)圓柱體的體積 V 一定時，圓柱體的底面面積 S 與圓柱體的高 d 的函數(shù)關(guān)系式為_，S 是 d 的_函數(shù)。FpSVSdsvtmV反比例反比例反比例反比例靈活應(yīng)用，能力提升2.情景題：我?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。 想一想:為安全迅速通過這片濕地，他們應(yīng)該怎樣做？你能幫助他們解釋這個道理嗎？將寬木板鋪在爛泥地上，踩著木板通過。這樣做的目的是為了減小壓強(qiáng)而安全通過。由 可

5、知，當(dāng)壓力一定時，隨著人或木板面積的增大，人和木板對地面的壓強(qiáng)減小。FPS靈活應(yīng)用，能力提升當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P （Pa）也會變化。如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600N，那么（1）用含S的代數(shù)式表示P（Pa）；（2）當(dāng)木板面積為0.2 時，壓強(qiáng)是多少？解:（1）由物理壓強(qiáng)公式 ，得（2）當(dāng)S=0.2m2時,FPS600(0).PSS6003000()0.2PPa靈活應(yīng)用，能力提升3.由物理學(xué)知識我們知道：物體在力F(牛頓)的方向上發(fā)生位移s(米)做的功為W(焦耳)，即WFs，若W100焦耳，求：(1)F與s的關(guān)系式；(2)當(dāng)F4牛頓時，求物體在力的方向上發(fā)生的位移s.解: (1)由物理力學(xué)公式WFs，得100(0).Fss(2)當(dāng)F4牛頓時,100254s (米).課堂小結(jié)，拓展延伸1.反比例函數(shù)中常用的物理學(xué)公式：（1）