2018年秋滬科版九年級數(shù)學(xué)教學(xué)：24.1.5圖案設(shè)計(jì)ppt課件

1、第第2424章章 圓圓24.1 24.1 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)第第5 5課時(shí)課時(shí) 圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì) 名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金 圖案的設(shè)計(jì)經(jīng)常利用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等手段和圖案的設(shè)計(jì)經(jīng)常利用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等手段和方式，由于軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移景象在現(xiàn)實(shí)生活中普遍方式，由于軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移景象在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，并有廣泛的運(yùn)用和豐富的文化價(jià)值，因此軸對稱存在，并有廣泛的運(yùn)用和豐富的文化價(jià)值，因此軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換、平移變換是設(shè)計(jì)圖案常用的方法變換、旋轉(zhuǎn)變換、平移變換是設(shè)計(jì)圖案常用的方法1知識點(diǎn)知識點(diǎn)分析圖案的構(gòu)成過程分析圖案的構(gòu)成過程1如圖是一個(gè)鑲邊的模板，分析它的圖案是由哪個(gè)如圖是一個(gè)鑲邊的模板，分析它的圖

2、案是由哪個(gè) 根本圖形經(jīng)過一次平移得到的根本圖形經(jīng)過一次平移得到的() B2如圖，假設(shè)要使這個(gè)圖案與本身重合，那么它至少繞它的中如圖，假設(shè)要使這個(gè)圖案與本身重合，那么它至少繞它的中心心 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)() A45 B90 C D180A3根據(jù)如下圖的陳列規(guī)律，根據(jù)如下圖的陳列規(guī)律，“？處應(yīng)填的運(yùn)算符號？處應(yīng)填的運(yùn)算符號 是是() A B C DB4(中考中考棗莊棗莊)如圖，在如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的 頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方 形形(簡稱格點(diǎn)正方形簡稱格點(diǎn)正方形)假設(shè)再作一個(gè)格

3、點(diǎn)正方形，并涂上陰影，假設(shè)再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影， 使兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖使兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖 形，又是中心對稱圖形，那么這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有形，又是中心對稱圖形，那么這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有() A2種種 B3種種 C4種種 D5種種C5察看如下圖的圖案，分析它們分別是將哪個(gè)根本圖察看如下圖的圖案，分析它們分別是將哪個(gè)根本圖 形經(jīng)過哪些變換后得到的？形經(jīng)過哪些變換后得到的？ 解：略解：略.2知識點(diǎn)知識點(diǎn)設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)圖案6如圖如圖a，在，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)一樣的白色方塊與黑色方塊組的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)一樣的白色方塊與黑色

4、方塊組 成一幅圖案，請仿照此圖案，在圖成一幅圖案，請仿照此圖案，在圖b的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)符合要求的圖的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)符合要求的圖 案案(注：不得與原圖案一樣；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要一樣注：不得與原圖案一樣；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要一樣) (1)是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；是軸對稱圖形也是中心對稱圖形； (2)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形； (3)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形解：略解：略. (答案不獨(dú)一答案不獨(dú)一)7以給出的圖形以給出的圖形“、=(兩個(gè)一樣的圓、兩個(gè)一樣的圓、 兩個(gè)一樣的三角形、兩條線段兩個(gè)一樣的三角形、兩條線段)為構(gòu)件，各設(shè)計(jì)一個(gè)

5、構(gòu)為構(gòu)件，各設(shè)計(jì)一個(gè)構(gòu) 思獨(dú)特且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形舉例：思獨(dú)特且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形舉例： 如圖，左框中是符合要求的一個(gè)圖形他還能構(gòu)思出如圖，左框中是符合要求的一個(gè)圖形他還能構(gòu)思出 其他的圖形嗎？請?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的圖形其他的圖形嗎？請?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的圖形解：如下圖解：如下圖.此題答案不獨(dú)一此題答案不獨(dú)一.1易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)分析圖案要從角和邊兩個(gè)角度去思索分析圖案要從角和邊兩個(gè)角度去思索8如下圖的圖案是由一個(gè)梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和對稱構(gòu)成如下圖的圖案是由一個(gè)梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和對稱構(gòu)成 的，那么該梯形應(yīng)該滿足什么條件？的，那么該梯形應(yīng)該滿足什么條件？錯(cuò)解：由于該圖案是由一個(gè)梯

6、形錯(cuò)解：由于該圖案是由一個(gè)梯形作全等變換構(gòu)成的，所以圍繞一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)角相等，作全等變換構(gòu)成的，所以圍繞一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)角相等，所以該梯形的四個(gè)內(nèi)角分別為所以該梯形的四個(gè)內(nèi)角分別為120，120，60 ，60.診斷：該圖案的設(shè)計(jì)不僅與梯形的角有關(guān)，而且與梯診斷：該圖案的設(shè)計(jì)不僅與梯形的角有關(guān)，而且與梯形的上下底和腰都有關(guān)形的上下底和腰都有關(guān)正解：該梯形從邊來說應(yīng)符合：上底等于腰且等于下正解：該梯形從邊來說應(yīng)符合：上底等于腰且等于下底的一半；從角來說應(yīng)符合：四個(gè)內(nèi)角分別為底的一半；從角來說應(yīng)符合：四個(gè)內(nèi)角分別為120，120，60，60.1調(diào)查角度調(diào)查角度有規(guī)律陳列的圖案的探求有規(guī)律陳列的圖案的探

7、求9(改編改編煙臺煙臺)一個(gè)由小平行四邊形組成的裝飾鏈，斷去一個(gè)由小平行四邊形組成的裝飾鏈，斷去 了一部分，剩下部分如圖，那么斷去部分的小平行四了一部分，剩下部分如圖，那么斷去部分的小平行四邊邊 形的個(gè)數(shù)能夠是形的個(gè)數(shù)能夠是() A3 B4 C5 D6C2調(diào)查角度調(diào)查角度剪紙圖案的分析剪紙圖案的分析10(中考中考遵義遵義)如圖，把一張正方形紙片按圖，圖如圖，把一張正方形紙片按圖，圖 對折兩次后，再按圖挖對折兩次后，再按圖挖 去一個(gè)三角形小孔，那么展去一個(gè)三角形小孔，那么展 開后的圖形是開后的圖形是()C3調(diào)查角度調(diào)查角度圖案的開放設(shè)計(jì)圖案的開放設(shè)計(jì)11如圖，為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決議在一塊正方形

8、的如圖，為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決議在一塊正方形的 空地上種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要空地上種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要 求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所 畫的圓弧構(gòu)成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱畫的圓弧構(gòu)成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱 圖形種植花草部分用陰影表示請他在圖圖形種植花草部分用陰影表示請他在圖 中畫出三種不同的設(shè)計(jì)圖案中畫出三種不同的設(shè)計(jì)圖案(圖與圖屬于同一圖與圖屬于同一 種圖案種圖案)解：如下圖解：如下圖.答案不獨(dú)一答案不獨(dú)一1拔尖角度拔尖角度分析圖案的構(gòu)成過程分析圖案的構(gòu)成過程12如下圖的圖案是由如下圖

9、的圖案是由7個(gè)正六邊形組成的，下面是三名同窗對個(gè)正六邊形組成的，下面是三名同窗對 該圖案的構(gòu)成過程的不同見解該圖案的構(gòu)成過程的不同見解 甲：該圖案可看成是由其中一個(gè)正六邊形經(jīng)過甲：該圖案可看成是由其中一個(gè)正六邊形經(jīng)過6次平移而構(gòu)成的次平移而構(gòu)成的 乙：該圖案可看成是由其圖案的一半經(jīng)過軸對稱變換而構(gòu)成的乙：該圖案可看成是由其圖案的一半經(jīng)過軸對稱變換而構(gòu)成的 丙：該圖案可看成是由圖案的一半經(jīng)過中心對稱變換而構(gòu)成的丙：該圖案可看成是由圖案的一半經(jīng)過中心對稱變換而構(gòu)成的 他以為上述觀念都正確嗎？他以為上述觀念都正確嗎？思緒導(dǎo)引：處理有關(guān)分析圖案的構(gòu)成過程的問題時(shí)，首思緒導(dǎo)引：處理有關(guān)分析圖案的構(gòu)成過程

10、的問題時(shí)，首先應(yīng)選準(zhǔn)根本圖案，其次可以從平移、軸對稱、中心對先應(yīng)選準(zhǔn)根本圖案，其次可以從平移、軸對稱、中心對稱、旋轉(zhuǎn)等角度進(jìn)展分析稱、旋轉(zhuǎn)等角度進(jìn)展分析甲從平移的角度，以一個(gè)正六邊形為根本圖案進(jìn)展分析；甲從平移的角度，以一個(gè)正六邊形為根本圖案進(jìn)展分析；乙從軸對稱的角度，以圖案的一半為根本圖案進(jìn)展分析；乙從軸對稱的角度，以圖案的一半為根本圖案進(jìn)展分析；丙從中心對稱的角度，以圖案的一半為根本圖案進(jìn)展分丙從中心對稱的角度，以圖案的一半為根本圖案進(jìn)展分析雖然各自分析的角度不同，但是他們的觀念都是正析雖然各自分析的角度不同，但是他們的觀念都是正確的確的解：解：方法總結(jié)：分析圖案的構(gòu)成過程可分為兩步：確定圖方法總結(jié)：分析圖案的構(gòu)成過程可分為兩步：確定圖案中的根本圖案；分析變換方法例如此題中的根本案中的根本圖案；分析變換方法例如此題中的根本圖案假設(shè)看成是其中的恣意一個(gè)正六邊形，那么變換方圖案假設(shè)看成是其中的恣意一個(gè)正六邊形，那么變換方法既可以是平移，也可以是旋轉(zhuǎn)法既可以是平移，也可以是旋轉(zhuǎn)2拔尖角度拔尖角度由指定根本圖案設(shè)計(jì)圖形由指定根本圖案設(shè)計(jì)圖形13利用利用1個(gè)等腰三角形、個(gè)等腰三角形、2個(gè)長方形、個(gè)長