七年級上冊第五章_一元一次方程_單元檢測（基礎篇）

1、七年級上冊第五章 一元一次方程 單元檢測(基礎篇） 1. 下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x2y4B.xy4C.3y14D.14x4 2. 已知方程，則式子11+2（）的值（ ） A.B.C.D. 3. 要將等式12x=1進行一次變形，得到x=2，下列做法正確的是 （        ） A.等式兩邊同時加32xB.等式兩邊同時乘以2C.等式兩邊同時除以2D.等式兩邊同時乘以2 4. 已知 x=3 是關(guān)于x的方程 x+2a=1 的解，則a的值是( 

2、60;     ) A.5B.5C.1D.1 5. 下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A.若a=b，則ac3=bc3B.若a=b，則ac2+1=bc2+1C.若x=3，則x2=3xD.若ax=bx，則a=b 6. 下列式子的變形中，正確的是（        ） A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x4x=5C.由8x=43x得8x3x=4D.由2x1=3得2x1=3 7. 下列解方程變形正確的是(        &

3、#160;)3x+6=0變形為3x=6，2x=x1變形為2xx=1，2+7x=8x變形為8x7x=2，4x=2x+5變形為2x+4x=5. A.B.C.D. 8. 已知某數(shù)的3倍比17少2，求某數(shù)，若設某數(shù)為x，則列方程為（ ） A.3x+17=2B.3x17=2C.3x2=17D.3x+2=17 9. 已知水結(jié)成冰的溫度是 0C ，酒精凍結(jié)的溫度是 117C .現(xiàn)有一杯酒精的溫度為 13C ，放在一個制冷裝置里、每分鐘溫度可降 1.5C，要使這杯酒精凍結(jié)需要(        )分鐘. （精確到0.1分鐘） A.8

4、6.7B.86.6C.87D.86 10. 下列方程的變形中正確的是(        ) A.由x+5=6x7得x6x=75B.由2x1=3得2x2=3C.由x30.7=1得10x307=10D.由12x+9=32x3得2x=12 11. 若x2是關(guān)于x的方程2xm+10的解，則m_  12. 如果4x2mxy+9y2是一個完全平方式，則m的值為_  13. 一個數(shù)的算術(shù)平方根是6，則這個數(shù)是_，它的另一個平方根是_  14. 有一筆錢，可以買甲種物品120件，或可以買乙種物品80件.現(xiàn)用這筆錢買了甲、乙

5、兩種物品共90件. 問甲、乙兩種物品各買了多少件？  15. 一件工作，甲單獨完成需2.5小時，乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，則完成此任務共需_小時  16. 已知a，b，c是三角形的三條邊，化簡|a+b+c|+|abc|=_.  17. 解下列方程 (1)xx+2+22x=1； (2)3x+6x+1=30xx+1； 18. 說出下列各等式變形的根據(jù)： （1）由4x3=0，得x=34； （2）由43y2=0，得4=32y； （3）由12m2=m，得m=4 19.   (1)已知x=5是方程ax8

6、=20+a的解，求a的值； (2)解方程： 4x+131=2x16. 20. 我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房則該店有客房多少間、房客多少人？  21. 已知x=1是關(guān)于x的方程8x34x2+kx+9=0的一個解，求3k215k95的值  22. 一次在做解方程練習時，試卷中有一個方程“2y14=12y+”中的沒印清晰，樂樂問老師，老師只是說：“是一個有理數(shù)，該方程的解與當x=4時代數(shù)式12

7、(x2)14x+5x的值相同”聰明的樂樂很快補上了這個常數(shù)，同學們，你們能補上這個常數(shù)嗎？  23. 我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.3化為分數(shù)形式由于0.3=0.333，設x=0.333，則10x=3.333，得9x=3，解得x=13，于是得0.3=13.同理可得，2.5=2+0.5=2+59=239.根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示） (1)0.7= _，5.2=_； (2)將0.21化為分數(shù)形式，

8、寫出推導過程 24. 已知a+=4，求a2+和a4+的值 參考答案與試題解析七年級上冊第五章 一元一次方程 單元檢測(基礎篇）一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ） 1.【答案】C【考點】一元一次方程的定義【解析】利用一元一次方程的定義判斷即可【解答】各方程中，是一元一次方程的是3y14，2.【答案】B【考點】一元一次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】D【考點】等式的性質(zhì)【解析】解：將等式12x=1兩邊同除以系數(shù)12，即同乘以系數(shù)的倒數(shù)2，可得到x=2【解答】解：將等式12x=1兩邊同除以系數(shù)12，即同乘以系數(shù)的倒數(shù)2，可得到

9、x=2.故選D.4.【答案】D【考點】一元一次方程的解【解析】把x=3   代入方程x+2a=1得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【解答】解：把 x=3代入方程x+2a=1得：3+2a=1，解得：a=1.故選D.5.【答案】D【考點】等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊都乘以同一個不為零的數(shù)（或整式）結(jié)果不變，等式的兩邊都除以同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案【解答】解：A、兩邊都乘以c，都減3，結(jié)果不變，故A正確；B、等式的兩邊都除以同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故B正確；C、等式兩邊

10、都乘以同一個不為零的數(shù)（或整式）結(jié)果不變，故C正確；D、x=0時，無意義，故D錯誤；故選：D6.【答案】B【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】解：A、由6+x=10利用等式的性質(zhì)1，可以得到x=106, 故選項錯誤；B、依據(jù)等式性質(zhì)1，即可得到，故選項正確；C、由8x=43x等式的性質(zhì)1，可以得到8x+3x=4，故選項錯誤；D、由2x1=3得2x2=3，故選項錯誤故選B7.【答案】D【考點】解一元一次方程【解析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可【解答】解：3x+6=0變形為3x=6，故錯誤；2x=x1變形為2xx=1，故正確；2+7x=8x變形為8x7x=2，故正確；

11、4x=2x+5變形為2x+4x=5，故錯誤故選D8.【答案】D【考點】由實際問題抽象出一元一次方程一元一次方程的應用其他問題解一元一次方程【解析】題目中含有的相等關(guān)系是：某數(shù)的3倍比17少2【解答】解：設某數(shù)為x，可得方程為：3x=172，故選D9.【答案】A【考點】一元一次方程的應用其他問題【解析】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是理解題意，設要使這杯酒精凍結(jié)需要x分鐘，根據(jù)題意列出方程，解出即可.【解答】解：設要使這杯酒精凍結(jié)需要x分鐘，根據(jù)題意得，131.5x=117，解得x=260386.7.故選A.10.【答案】D【考點】解一元一次方程【解析】將各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷

12、.【解答】解：A，方程x+5=6x7，移項得：x6x=75，不符合題意；B，方程2x1=3，去括號得：2x+2=3，不符合題意；C，方程x30.7=1，分子分母同時乘10得：10x307=1，不符合題意；D，方程12x+9=32x3，移項得：2x=12，符合題意.故選D.二、 填空題 （本題共計 6 小題 ，每題 4 分 ，共計24分 ） 11.【答案】5【考點】一元一次方程的解【解析】把x2代入方程2xm+10得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【解答】把x2代入方程2xm+10得：4m+10，解得：m5，12.【答案】±12【考點】完全平方公式【解析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，

13、再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【解答】解：4x2mxy+9y2=(2x)2mxy+(3y)2. 4x2mxy+9y2是一個完全平方式， mxy=±2×2x×3y，解得m=±12故答案為：±12.13.【答案】36,6【考點】平方根算術(shù)平方根立方根的實際應用【解析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)進行解答【解答】解：62=36這個數(shù)是36一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，這個數(shù)的算術(shù)平方根為6，它的另一個平方根是6的相反數(shù)，即6故答案為：36，614.【答案】甲物品買了30件，則乙物品買了60件【考點】一元一次方程的應用數(shù)字問題

14、等式的性質(zhì)一元一次方程的應用日歷問題一元一次方程的應用和差倍分問題一元一次方程的應用路程問題一元一次方程的應用其他問題方程的定義由實際問題抽象出一元一次方程一元一次方程的應用比例分配解一元一次方程一元一次方程的應用打折銷售問題一元一次方程的應用方案選擇方程的解一元一次方程的應用調(diào)配與配套問題一元一次方程的應用面積問題一元一次方程的應用電費和水費問題一元一次方程的應用工程進度問題一元一次方程的應用比賽積分【解析】試題分析：設甲物品買了x件，則乙物品買了90x件根據(jù)“這筆錢=買120件甲物品所用的錢+購買90件乙物品所用的錢”列出方程設甲物品買了x件，則乙物品買了90x件貝加120+90x80=1

15、，解得x=30則90x=60答：甲物品買了30件，則乙物品買了60件【解答】此題暫無解答15.【答案】3【考點】一元一次方程的應用工程進度問題【解析】設完成此任務共需x小時，總工作量為單位量1，根據(jù)甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量，列出方程求解即可.【解答】解：設完成此任務共需x小時，根據(jù)題意得，12.5+x5=1，解得：x=3.故答案為：3.16.【答案】2b+2c【考點】絕對值三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負，從而化簡計算即可【解答】解： a，b，c是三角形的三條邊， a+b+c>0，a&

16、lt;b+c， abc<0， a+b+c+abc=a+b+c+b+ca=a+b+c+b+ca=2b+2c.故答案為：2b+2c.三、 解答題 （本題共計 8 小題 ，每題 8 分 ，共計64分 ） 17.【答案】解：(1)x=0(2)x=3【考點】解一元一次方程【解析】解：(1)去分母得：2xx2+2x+4=4x2,移項合并得：4x=0,解得：x=0,經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解.(2)去分母得：3x+3+6x=30,移項合并得：9x=27,解得：x=3.經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解【解答】解：(1)去分母得：2xx2+2x+4=4x2,移項合并得：4x=0,解得：x=0,經(jīng)檢驗x=0是分式

17、方程的解.(2)去分母得：3x+3+6x=30,移項合并得：9x=27,解得：x=3.經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解18.【答案】解：（1）4x3=0等式兩邊同時加3，得4x=3兩邊同時除以4，得x=34；（2）43y2=0，兩邊同時加y2，得43=y2，兩邊同時乘3，得4=3y2；（3）12m2=m，移項及合并同類項，得m2=2兩邊同時乘以2，得m=4【考點】等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)把題目中的三個小題的解答過程寫出來，即可解答本題【解答】解：（1）4x3=0等式兩邊同時加3，得4x=3兩邊同時除以4，得x=34；（2）43y2=0，兩邊同時加y2，得43=y2，兩邊同時乘3，得4=3y2

18、；（3）12m2=m，移項及合并同類項，得m2=2兩邊同時乘以2，得m=419.【答案】解：(1)將x=5代入方程ax8=20+a，5a8=20+a，5aa=20+8，4a=28，a=7.(2)去分母得：2(4x+1)6=2x1,去括號得：8x+26=2x1,移項，合并同類項得：6x=3，化系數(shù)為1得：x=12.【考點】解一元一次方程一元一次方程的解【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)將x=5代入方程ax8=20+a，5a8=20+a，5aa=20+8，4a=28，a=7.(2)去分母得：2(4x+1)6=2x1,去括號得：8x+26=2x1,移項，合并同類項得：6x=3，化系數(shù)為1得：x=

19、12.20.【答案】解：設該店有x間客房，則7x+7=9(x1)，解得x=87x+7=7×8+7=63(人)答：該店共有客房8間，房客63人.【考點】一元一次方程的應用其他問題【解析】根據(jù)題意設出房間數(shù)，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式方程求出即可【解答】解：設該店有x間客房，則7x+7=9(x1)，解得x=87x+7=7×8+7=63(人)答：該店共有客房8間，房客63人.21.【答案】解：將x=1代入方程得：84k+9=0，解得：k=3，當k=3時，3k215k95=27+4595=23【考點】方程的解【解析】將x=1代入方程求出k的值，代入所求式子中計算即可求出值【解答】解：將x=1代入方程得：84k+9=0，解得：k=3，當k=3時，3k215k95=27+4595=2322.【答案】解：當x=4時，12(x2)14x+5x=