現(xiàn)金流量圖及資金等值計(jì)算

1、現(xiàn)金流量圖橫軸是時(shí)間軸，向右延伸表示時(shí)間延續(xù)，軸線等分成若干間隔通常時(shí)間單位是“年”。時(shí)間軸上的點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，通常表示該年年末。與橫軸相連的垂直線，代表流入或流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，按比例畫出。箭頭向下為現(xiàn)金流出（負(fù)現(xiàn)金流量），向上為流入（正現(xiàn)金流量）。資金等值的概念資金等值是指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金可能具有相等的價(jià)值。例：現(xiàn)在的100元與一年后的106元，數(shù)量上并不相等。但將這筆資金存入銀行，年利率為6%，則兩者是等值的。因?yàn)楝F(xiàn)在存入的100一年后的本利和為：100（1 + 6%）= 106元資金等值的概念把在一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成在另一時(shí)點(diǎn)的等額金額，這一過(guò)程叫資金等

2、值計(jì)算。把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與“現(xiàn)值”等值的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的資金金額稱為“終值”或“將來(lái)值”。進(jìn)行資金等值計(jì)算中使用的反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)叫折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。資金等值計(jì)算公式一次支付公式一次支付終值公式一次支付終值公式式中 ：P為現(xiàn)值；F為終值；i為折現(xiàn)率；n為時(shí)間周期數(shù)。 為一次支付終值系數(shù)，可用符號(hào)（F/P，i，n）表示。一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式 為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，可用符號(hào)（P/F，i，n）表示。niPF)1 ( ni)1 ( niFP)1 (1ni)1 (1)1 ()1 ()1 ()1

3、(1 )1 ()1 ()1 ()1 (122122nnnniiiiAiAiAiAiAAF從第1年至第n年末有一等額現(xiàn)金序列，每年的金額均為A，稱為等額年值。欲求等額年值序列的終值F。1)1 (iiAFn稱為等額分付終值系數(shù),記為 (F/A,i,n)1)1 (iin等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算，即已知終值F，求與之等價(jià)的等額年值A(chǔ) 。由可直接導(dǎo)出稱為等額分償債基金系數(shù)，記為(A/F,i,n)。1)1 (iiAFn1)1 (niiFA1)1 (nii注意：上述兩個(gè)計(jì)算公式適用于等額現(xiàn)金流之一的情況，如果實(shí)際現(xiàn)金流是如現(xiàn)金流之二的情況，不能直接套用。第0年末的現(xiàn)金流出P應(yīng)與從第1年

4、到第n年的等額現(xiàn)金流入序列等值，P就相當(dāng)于等額年值序列的現(xiàn)值。將終值公式兩邊各乘以 ，得 稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A,i,n)。1)1 (iiAFn1)1 (nii)1 (1)1 (nniiiAP)1 (1)1 (nniii某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款2000元用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還本息需多少錢？解：先將借款折算成年末等價(jià)金額再套用公式。F=2000(1+0.06)(1+0.06)4-1/0.06 =20001.064.375 =9275(元)等額分付資本回收公式是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。由額分付現(xiàn)值公式可直接導(dǎo)出稱 為等額分付資本回收系數(shù)，記作(A/P,i,n)。)1 (1)1 (nniiiAP1)1 ()1 (nniiiPA1)1 ()1 (nniii例:某礦山至投產(chǎn)時(shí)已向銀行借貸基建投資總額（連本帶息）379.1萬(wàn)元,利率為10%,若分5年還清本息,平均每年需償還的年度本息金額是多少? 6年及10年償還又為多少?解:據(jù)等額分付資本回收公式5年6年10年 1)1 ()1 (nniiiPA)(07.1002638. 01 .3791) 1 . 01 () 1 . 01 (1 . 01 .37955萬(wàn)元A)(04.872296. 01 .3791) 1 . 01 () 1 . 01