河北工業(yè)控制工程(4)

1、WELCOMEWELCOME控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ) 魏魏 智智地址：機械系（地址：機械系（I-107/209）電話：電話：60201496/4224郵：電郵：主要內(nèi)容（教材） 第一章第一章 緒論緒論 第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 第三章第三章 頻率特性頻率特性 第四章第四章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 第五章第五章 控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)誤差分析控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)誤差分析 第六章第六章 控制系統(tǒng)的根軌跡分析控制系統(tǒng)的根軌跡分析 第七章第七章 控制系統(tǒng)的綜合與校正控制系統(tǒng)的綜合與校正 第八章第八章 離散控制系統(tǒng)分析與校正離散

2、控制系統(tǒng)分析與校正 控制工程基礎(chǔ)第三章第三章 頻率特性頻率特性u本章主要介紹如何根據(jù)控制系統(tǒng)的本章主要介紹如何根據(jù)控制系統(tǒng)的頻率特性頻率特性來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能。來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能。u應(yīng)用頻率特性來分析系統(tǒng)的動態(tài)性應(yīng)用頻率特性來分析系統(tǒng)的動態(tài)性能的方法，在控制理論中稱為：能的方法，在控制理論中稱為：控制器控制器被控對象被控對象 輸入量輸入量輸出量輸出量反饋元件反饋元件 第三章第三章 頻率特性頻率特性主要內(nèi)容主要內(nèi)容u 頻率特性的基本概念；頻率特性的基本概念； u 頻率特性的計算及其圖解方法；頻率特性的計算及其圖解方法； u 運用系統(tǒng)頻率特性對系統(tǒng)的動態(tài)運用系統(tǒng)頻率特性對系統(tǒng)的動態(tài)過程進行定性

3、分析和定量計算。過程進行定性分析和定量計算。本章習(xí)題：本章習(xí)題：P.78-79）：）：1(1)、3(1,3)、5(1,2)、6(左上左上,右下右下)第三章第三章 頻率特性頻率特性 章節(jié)安排章節(jié)安排第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 幅相頻率特性圖幅相頻率特性圖Nyquist圖圖 第三節(jié)第三節(jié) 對數(shù)頻率特性圖對數(shù)頻率特性圖Bode圖圖 第四節(jié)第四節(jié) 頻率特性的實驗測定法頻率特性的實驗測定法 第五節(jié)第五節(jié) 系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性簡介系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性簡介 第六節(jié)第六節(jié) 循序漸進學(xué)習(xí)示例循序漸進學(xué)習(xí)示例 第七節(jié)第七節(jié) 利用利用MATLAB繪制頻率特性圖繪制頻率特性圖 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 一、頻率響

4、應(yīng)和頻率特性一、頻率響應(yīng)和頻率特性 二、頻率特性的求取方法二、頻率特性的求取方法 三、關(guān)于頻率特性的表示三、關(guān)于頻率特性的表示 一、頻率響應(yīng)和頻率特性一、頻率響應(yīng)和頻率特性(1) 對于一個線性系統(tǒng)或元件，當(dāng)輸入為某一頻率的正弦函數(shù)（諧對于一個線性系統(tǒng)或元件，當(dāng)輸入為某一頻率的正弦函數(shù)（諧函數(shù)）時，其穩(wěn)態(tài)輸出也是同頻率的正弦函數(shù)（諧函數(shù)）函數(shù)）時，其穩(wěn)態(tài)輸出也是同頻率的正弦函數(shù)（諧函數(shù)） ，但，但其幅值和相位一般與輸入量不同。其幅值和相位一般與輸入量不同。 我們把系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為系統(tǒng)的我們把系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為系統(tǒng)的。)sin()( ),sin()(oooiiitAt

5、xtAtx當(dāng)改變輸入信號的頻率當(dāng)改變輸入信號的頻率 時，穩(wěn)態(tài)時，穩(wěn)態(tài)輸出的幅值和相角也隨著變化。輸出的幅值和相角也隨著變化。一、頻率響應(yīng)和頻率特性一、頻率響應(yīng)和頻率特性(2)jAejG)(一、頻率響應(yīng)和頻率特性一、頻率響應(yīng)和頻率特性(3)()()(jQPjG （ 3 3）)(cos)()(Re)(AjGP (3-6)(sin)()(Im)(AjGQ (3-7)一、頻率響應(yīng)和頻率特性一、頻率響應(yīng)和頻率特性(4)于是)(sin)(cos)()(jAjG (3-8)19)-(3 )()()(jeAjGsincosjej歐拉公式：二、頻率特性的求取方法二、頻率特性的求取方法 頻率特性一般有以下三種求法

6、：頻率特性一般有以下三種求法： 1. 1. 利用系統(tǒng)的微分方程直接求??；利用系統(tǒng)的微分方程直接求??； 2. 2. 根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)求??；根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)求?。?3. 3. 通過實驗測得。通過實驗測得。 根據(jù)已知系統(tǒng)的微分方程，把輸入量以正弦函根據(jù)已知系統(tǒng)的微分方程，把輸入量以正弦函數(shù)代入，求其穩(wěn)態(tài)解，取輸出量的穩(wěn)態(tài)分量與輸入數(shù)代入，求其穩(wěn)態(tài)解，取輸出量的穩(wěn)態(tài)分量與輸入信號的復(fù)數(shù)比求得。信號的復(fù)數(shù)比求得。)(/)(jjioAeeAAjG復(fù)數(shù)比：相頻特性，即：幅頻特性 / ioAAA1. 1. 利用微分方程求頻率特性利用微分方程求頻率特性(1)(1)例、例、已知某系統(tǒng)的微分方程為：已知某系統(tǒng)的

7、微分方程為：求其頻率特性。求其頻率特性。iKxxdtdxT00解：解：:,)( 復(fù)數(shù)形式為,sin)( ii為代入微分方程可得輸出設(shè)輸入為tjiieXtxtXtxTtiioeTKTXarctgTtTKXtx22221)sin(1)(xo(t)為輸入引起的響應(yīng)，前一項是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，為輸入引起的響應(yīng)，前一項是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，后一項是瞬態(tài)項。于是：后一項是瞬態(tài)項。于是：1. 利用微分方程求頻率特性利用微分方程求頻率特性(2)(oo22o22o)( : ,1 ),sin(1 )(arctgTtjiieXtxTKXXarctgTtTKXtx復(fù)數(shù)形式為令穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為：系統(tǒng)的頻率特性為：系統(tǒng)的頻率特性為：arctgT

8、TKXXAio)(1)()(22或表示為：或表示為：jarctgTeTKjG221)(1. 利用微分方程求頻率特性利用微分方程求頻率特性(3)tjiTarctgtjoeXeXjG)()(iKxxdtdxT00TtiioeTKTXarctgTtTKXtx22221)sin(1)()()(00tQxtPdtdxtXTKxTdtdxisin100PdtPdteCdtQex)(0tXTKtQTtPisin)(,1)(附：解微分方程的方法求輸出（響應(yīng)）：附：解微分方程的方法求輸出（響應(yīng)）：2.2.直接由傳遞函數(shù)求頻率特性直接由傳遞函數(shù)求頻率特性(1)(1)將上式中的將上式中的 s以以 j 替代，就可得到

9、系統(tǒng)的頻替代，就可得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)（頻率特性），即：率響應(yīng)函數(shù)（頻率特性），即：1)(TsKsG例、已知傳遞函數(shù)例、已知傳遞函數(shù)求頻率特性和正弦輸入時的穩(wěn)態(tài)輸出。求頻率特性和正弦輸入時的穩(wěn)態(tài)輸出。解：系統(tǒng)的頻率特性為解：系統(tǒng)的頻率特性為)1 (11)()(22jTTKjTKsGjGjsTjGTKjGA-arctg)()( 1)()( 2222221)( ,1)( ),()()(TKTQTKPjQPjG2.直接由傳遞函數(shù)求頻率特性直接由傳遞函數(shù)求頻率特性(3)exp(1)(22jarctgTTKjG2.2.直接由傳遞函數(shù)求頻率特性直接由傳遞函數(shù)求頻率特性(4)(4)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為系統(tǒng)的穩(wěn)

10、態(tài)輸出為sin1 )(sin)( )(sin()(22arctgTtTKXjGtjAXtXtxiioo當(dāng)有正弦輸入當(dāng)有正弦輸入)sin()(tXtxii3. 3. 用實驗方法求取頻率特性用實驗方法求取頻率特性如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或微分方程未知，就無如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或微分方程未知，就無法用前述兩種方法求取頻率特性。法用前述兩種方法求取頻率特性。實驗方法實驗方法是對實際系統(tǒng)求取頻率特性的一種是對實際系統(tǒng)求取頻率特性的一種常用而又重要的方法。常用而又重要的方法。u 實驗方法：實驗方法：根據(jù)頻率特性的定義，首先根據(jù)頻率特性的定義，首先改變輸入諧信號的頻率，并測出相應(yīng)的輸出改變輸入諧信號的頻率，并測出相

11、應(yīng)的輸出幅值與相移，然后，作出幅值比幅值與相移，然后，作出幅值比vsvs頻率的曲頻率的曲線線( (幅頻特性曲線幅頻特性曲線) )以及相移以及相移vsvs頻率的曲線頻率的曲線( (相頻特性曲線相頻特性曲線) )。三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系系統(tǒng)系統(tǒng)微分方程微分方程傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性頻率特性sstt j j三、關(guān)于頻率特性的表示三、關(guān)于頻率特性的表示l 幅頻特性圖和相頻特性圖幅頻特性圖和相頻特性圖l 幅相頻率特性圖幅相頻率特性圖(Nyquist圖圖)l 對數(shù)頻率特性圖對數(shù)頻率特性圖(Bode圖圖)l 對數(shù)幅相頻率特性圖對數(shù)幅相頻率特性圖(Nichols圖圖)l 實頻特性圖和虛

12、頻特性圖實頻特性圖和虛頻特性圖 重點：重點：u 幅相頻率特性圖幅相頻率特性圖(Nyquist圖圖)u 對數(shù)頻率特性圖對數(shù)頻率特性圖 (Bode圖圖)第二節(jié)第二節(jié) 幅相頻率特性圖幅相頻率特性圖(Nyquist圖圖)一、幅相頻率特性圖一、幅相頻率特性圖( (NyquistNyquist圖圖) )概念概念 二、典型環(huán)節(jié)的二、典型環(huán)節(jié)的Nyquist圖圖 三、開環(huán)頻率特性的三、開環(huán)頻率特性的NyquistNyquist圖圖 2. 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 3. 理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié) 4. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié) 5. 振振蕩環(huán)節(jié)蕩環(huán)節(jié) 6. 一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié) 7. 二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié) 1. 比例環(huán)

13、節(jié)比例環(huán)節(jié)(1)傳遞函數(shù)為（放大環(huán)節(jié)）KjGP)(Re)( (3-15)0)(Im)(jGQ (3-16)KjGA)()( (3-17) 0)()(jG (3-18)1. 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)(2) 比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）的比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）的Nyquist圖是復(fù)圖是復(fù)平面實軸上的一個點。平面實軸上的一個點。放大環(huán)節(jié)的幅頻特性、相頻特性均與頻率無關(guān)，放大環(huán)節(jié)的幅頻特性、相頻特性均與頻率無關(guān)，如果在放大環(huán)節(jié)的輸入端加一個任意頻率的正如果在放大環(huán)節(jié)的輸入端加一個任意頻率的正弦輸入信號，其穩(wěn)態(tài)輸出的幅值為輸入信號的弦輸入信號，其穩(wěn)態(tài)輸出的幅值為輸入信號的K倍，其穩(wěn)態(tài)輸出的相位與輸入信號的相同。倍，其穩(wěn)態(tài)

14、輸出的相位與輸入信號的相同。2. 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)(1)2. 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)(2)3. 理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié)(1)0)(Re)(jGP (3-27)(Im)(jGQ (3-28)()(jGA (3-29) 90)()(jG (3-30)3. 理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié)(2)4. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)(1)2211)(Re)(TjGP (3-33)221)(Im)(TTjGQ (3-34)2211)()(TjGA (3-35)()()(1TtgjG (3-36)4. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)(2)5.5.振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)(1)(1)5. 5. 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)(2)(2)當(dāng)：當(dāng)：=0.3, 0.5, 0

15、.8時，時，其其Nyquist圖見左圖。圖見左圖。5.5.振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)(3)(3)5.5.振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)(4)(4)5.5.振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)(5)(5)2121)(rA (3-45)6. 一階微分環(huán)節(jié)（一階微分環(huán)節(jié)（1）1)(Re)(jGP (3-48)TjGQ)(Im)( (3-49)221()(TjGA (3-50) )()()(1TtgjG (3-51)6. 一階微分環(huán)節(jié)（一階微分環(huán)節(jié)（2）7. 二階微分環(huán)節(jié)（二階微分環(huán)節(jié)（1）221)(Re)(TjGP (3-54)TjGQ2)(Im)( (3-55)2222)2()1 ()(TTjGA (3-56)12()()(221TTtgj

16、G (3-57)7. 二階微分環(huán)節(jié)（二階微分環(huán)節(jié)（2）1. 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的繪制圖的繪制 2. 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖的形圖的形狀特點狀特點 1. 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的繪制圖的繪制(1) 由于系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性可以看作是由若干典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的，因而，設(shè)系統(tǒng)由n個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，其開環(huán)頻率特性)()()()(21jGjGjGjGn)()()()(21)()(2)(1)()()()()()()(2121jjnjnjjeAeAAAeAeAeAnn (3-58)式中)()()()(21nAAAA (3-59)

17、()()()(21n (3-60)即系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的幅值等于各組成環(huán)節(jié)頻率特性幅值的乘積，其相角為各組成環(huán)節(jié)的相角之代數(shù)和。1. 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的繪制圖的繪制(2)其奈奎斯特圖始于),30(j，經(jīng)過點)15,15(j,終于原點O。可概略地繪制其奈奎斯特圖如圖 3-10 所示。1. 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的繪制圖的繪制(3)1. 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的繪制圖的繪制(4)繪制繪制Nyquist圖的基本步驟：圖的基本步驟：a) 求實頻特性、虛頻特性、求幅頻特性、求實頻特性、虛頻特性、求

18、幅頻特性、相頻特性；相頻特性；b) 確定起始點、終止點；確定起始點、終止點；c) 確定與坐標(biāo)軸的交點；確定與坐標(biāo)軸的交點；d) 確定漸近線坐標(biāo)。確定漸近線坐標(biāo)。解：頻率特性為頻率特性為)251)(1001 ()501 ()251)(1001 ()501 ()()251)(1001 (15)251)(1001 (15)(2222222222222QP222511100111)(A) 15)(110(1)(ssssG51090)(arctgarctg例：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為例：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1. 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的繪制圖的繪制(5)151110

19、11)(jjjjG求與實軸的交點：求與實軸的交點： 0)310( .310)(),(,5010)(jPPQ，交點坐標(biāo)為得代入令求與虛軸的交點：求與虛軸的交點： 1. 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的Nyquist圖的繪制圖的繪制(5)無交點無窮大令,0)(P0)(, 0)(,270)(, 0)(,)(,15)(,90)(,)(, 0QPAQPA2. 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖的形狀特點（圖的形狀特點（2）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中不包含積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中不包含積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱為的系統(tǒng)稱為0 0型系統(tǒng)型系統(tǒng)；系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中包含系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中包含1 1個積分環(huán)節(jié)個

20、積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱為的系統(tǒng)稱為型系統(tǒng)型系統(tǒng)；包含包含2 2個積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱為個積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)稱為型系統(tǒng)型系統(tǒng)；依此類推。依此類推。 對應(yīng)上述不同類型的系統(tǒng)，其對應(yīng)上述不同類型的系統(tǒng)，其Nyquist圖圖在形狀上各具特點。在形狀上各具特點。2. 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖的形狀特點（圖的形狀特點（3）121)(22221sTsTsTKsG2222221221111)(TTTKA（1）0型系統(tǒng)型系統(tǒng)2. 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖的形狀特點（圖的形狀特點（4）121)(22221sTsTsTsKsG22222212211111)(TTTKA（2）型系統(tǒng)型系統(tǒng)2. 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)

21、的開環(huán)Nyquist圖的形狀特點（圖的形狀特點（5）121) 1)(222212sTsTsTsTsKsG（222222221221.211111)(TTTTKA（3）型系統(tǒng)型系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖的形狀特點（圖的形狀特點（6）0、型系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist圖的特點圖的特點(7)第三節(jié)第三節(jié) 對數(shù)頻率特性圖對數(shù)頻率特性圖Bode圖圖 一、一、Bode圖概念圖概念 二、典型環(huán)節(jié)的二、典型環(huán)節(jié)的Bode圖圖 三、系統(tǒng)的開環(huán)三、系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖圖 四、最小和非最小相位系統(tǒng)四、最小和非最小相位系統(tǒng) 一、一、Bode圖概念圖概念(1) Bo

22、de圖是系統(tǒng)頻率特性的又一圖解法，圖是系統(tǒng)頻率特性的又一圖解法，它由它由對數(shù)幅頻特性圖對數(shù)幅頻特性圖和和對數(shù)相頻特性對數(shù)相頻特性圖圖共同構(gòu)成；共同構(gòu)成； 兩個圖都以頻率為橫軸，其坐標(biāo)是自兩個圖都以頻率為橫軸，其坐標(biāo)是自然對數(shù)分度，但是仍以頻率的原始數(shù)然對數(shù)分度，但是仍以頻率的原始數(shù)值進行標(biāo)識；值進行標(biāo)識； 對數(shù)幅頻特性圖的縱軸表示增益，單對數(shù)幅頻特性圖的縱軸表示增益，單位是分貝位是分貝(dB)，對數(shù)相頻特性圖的縱，對數(shù)相頻特性圖的縱軸表示相角，它們都是線性分度，如軸表示相角，它們都是線性分度，如圖圖3-12所示。所示。一、一、Bode圖概念圖概念(2)以對數(shù)分度的頻率軸以對數(shù)分度的頻率軸(橫軸

23、橫軸)，標(biāo)注頻率的自然數(shù)值。標(biāo)注頻率的自然數(shù)值。二、典型環(huán)節(jié)的二、典型環(huán)節(jié)的Bode圖圖 任何復(fù)雜的線性定常系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性均可任何復(fù)雜的線性定常系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性均可看作典型環(huán)節(jié)的頻率特性之積?？醋鞯湫铜h(huán)節(jié)的頻率特性之積。 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖可由這些典型環(huán)節(jié)的圖可由這些典型環(huán)節(jié)的Bode圖的簡單迭加而成圖的簡單迭加而成，所以，我們首先來討論各，所以，我們首先來討論各種典型環(huán)節(jié)的種典型環(huán)節(jié)的Bode圖。圖。1. 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié) 2. 積分環(huán)節(jié)和理想積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié) 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié) 4. 振振蕩環(huán)節(jié)蕩環(huán)節(jié)和和 二二階微分環(huán)節(jié)階微分

24、環(huán)節(jié) 1. 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)(1)KjG)( KA)( 0)(對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：KALlg20)(lg20)( (3-62)0)()(L (3-63)1. 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)(2)放大環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性和放大環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性與輸入信號對數(shù)相頻特性與輸入信號的頻率無關(guān)。的頻率無關(guān)。 在控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)中，理想微分環(huán)在控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)中，理想微分環(huán)節(jié)節(jié)與與積分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)與與慣性環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)與與振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別互為倒數(shù)?？梢宰C明，兩個互為倒數(shù)的環(huán)互為倒數(shù)?？梢宰C明，兩個互為倒數(shù)的環(huán)節(jié)的

25、節(jié)的Bode圖與橫軸圖與橫軸(0dB線線)成鏡象對稱。成鏡象對稱。因而以下將互為倒數(shù)的典型環(huán)節(jié)合并起來因而以下將互為倒數(shù)的典型環(huán)節(jié)合并起來講解。講解。2. 積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)(1)2. 積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)(2)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：lg20)(lg20)(AL (3-64)90)()(L (3-65)2.積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)(3)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：lg20)(lg20)(AL (3-64)90)()(L (3-65)積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性圖是通過(l,0)點，斜率為decdB /20的直線，

26、而其對數(shù)相頻特性圖是一條與頻率無關(guān)的恒等于-90o的直線。-20dB) L(100dB) L( 120dB) L(1 . 02. 積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)(4)2. 積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)(5)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：lg20)(lg20)(AL (3-66)90)()(L (3-67)2. 積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)(6)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：lg20)(lg20)(AL (3-66)90)()(L (3-67)對數(shù)幅頻特性圖是通過（1,0）點，斜率為decdB /20的直線，穿越頻率1c。而其對數(shù)相頻特性圖是

27、一條與頻率無關(guān)的恒等于 90o的直線。 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)(1)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：221lg20)(lg20)(TAL (3-68)()()(1TtgL (3-69) 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)(2)由式由式(3-68)及式及式(369)可以繪制慣性環(huán)節(jié)的精可以繪制慣性環(huán)節(jié)的精確的確的Bode圖，但較為繁瑣，因此工程上常采圖，但較為繁瑣，因此工程上常采用簡便的近似作圖法，即用低頻漸近線和高頻用簡便的近似作圖法，即用低頻漸近線和高頻漸近線來分段近似表示其對數(shù)幅頻特性圖。漸近線來分段近似表示其對數(shù)幅頻特性圖。分析式(368)，

28、在低頻時，即當(dāng)T1 時，01lg20)(L得 其 低 頻 漸 近 線 為 一 條 0dB 的 水 平 線 。對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：221lg20)(lg20)(TAL (3-68)()()(1TtgL (3-69) 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)(3)得其高頻漸近線為一條斜率為decdB /20的經(jīng)過)0 ,1(T點的直線。 -20dB)L( T100dB) L(1T對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：221lg20)(lg20)(TAL (3-68)()()(1TtgL (3-69)在 高 頻 時 ， 即 當(dāng)T 時 ，TTLlg20lg20)lg(20)( (3

29、-70) 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)(4)上述漸近線是在T1 和T1 兩種極限情況下得到的，而對于T=1 附近的情況沒有考慮，因此所得到的只是以漸近線表示的慣性環(huán)節(jié)的近似幅頻特性圖。它必然與實際曲線有誤差。在轉(zhuǎn)折頻率TT1處的最大誤差以及在TT1附近其它各點的誤差，通過計算，由表 3-1給出。 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)(5)表 31 慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性誤差修正表T0.10.250.40.51.02.02.54.010.0(dB)-0.04-0.32-0.65-1.01-3.01-1.01-0.65-0.32-0.04由于慣性環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性

30、圖與沒有校正的漸近線的最大誤差發(fā)生在轉(zhuǎn)折頻率T處并且最大誤差不超過 3dB，所以作系統(tǒng)的初步設(shè)計時，其對數(shù)幅頻特性常用漸近線來近似表示。 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)(6) 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)(7)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：221lg20)(lg20)(TAL (3-71)()()(1TtgL (3-72) 3. 慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)（慣性環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)（8） 4.4.振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(1)(1) 4.4.振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(2)(2)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：22

31、22)2()1 (lg20)(lg20)(TTAL (3-73)12()()(221TTtgL (3-74)同樣可以求得振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性圖的漸近線，當(dāng)T時，得低頻漸近線為： 01lg20)(lg20)(AL這是與橫軸(0dB 線)重合的直線。 4.振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(3)當(dāng)T時,得高頻漸近線為：TTALlg40lg40)lg(20)(lg20)(2這是一條經(jīng)過)0 ,1(T點,斜率為decdB/40的直線。振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻漸近線是由上述的低頻漸近線及高頻漸近線相交構(gòu)成的折線，其轉(zhuǎn)折頻率或交接頻率TT1。對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別為：2222)2()1 (lg20)(lg20)(

32、TTAL (3-73)12()()(221TTtgL (3-74) 4.4.振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(4)(4)2222)2()1 (lg20)(lg20)(TTAL (3-73)753(121lg20)(lg202bAr 4. 振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(4) 4.4.振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(6)(6)振蕩環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性圖的形狀將隨阻尼比的不同而變化。阻尼越小，在轉(zhuǎn)折頻率附近相角變化率越大，同時，在遠離轉(zhuǎn)折頻率處相角變化率越小。 4.4.振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(7)(7) 4.4.振蕩環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)振蕩

33、環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié)(8)(8)To be continued(Oct. 25c)三、系統(tǒng)的開環(huán)三、系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖（圖（1）三、系統(tǒng)的開環(huán)三、系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖圖(2) 因此，作由若干典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)的開環(huán)因此，作由若干典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性圖時，只要分別繪對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性圖時，只要分別繪出各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻特性圖，然出各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻特性圖，然后分別后分別相加相加即可得到。即可得到。 在實際作圖中，常先找出這些典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻在實際作圖中，常先找出這些典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，然后作出各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性的漸近線，再率，

34、然后作出各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性的漸近線，再將它們相加起來得到系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻漸近線，將它們相加起來得到系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻漸近線，必要時再在各轉(zhuǎn)折頻率處作適當(dāng)?shù)男拚?。必要時再在各轉(zhuǎn)折頻率處作適當(dāng)?shù)男拚?下面通過具體的例子說明繪制系統(tǒng)開環(huán)下面通過具體的例子說明繪制系統(tǒng)開環(huán)Bode圖的圖的方法和步驟。方法和步驟。三、系統(tǒng)的開環(huán)三、系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖圖(3)三、系統(tǒng)的開環(huán)三、系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖圖(4)三、系統(tǒng)的開環(huán)三、系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖圖(5)三、系統(tǒng)的開環(huán)三、系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖圖(5)只要將組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的只要將組成系統(tǒng)的各典型環(huán)節(jié)的Bode圖繪出，再將其圖繪出，再將其在對應(yīng)相同頻率下

35、對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別在對應(yīng)相同頻率下對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性分別相加，這樣就可以畫出系統(tǒng)的相加，這樣就可以畫出系統(tǒng)的Bode圖。圖。為了得到系統(tǒng)準確的對數(shù)幅頻特性圖，只要對上述近似曲線進行修正即可得到。為了得到系統(tǒng)準確的對數(shù)幅頻特性圖，只要對上述近似曲線進行修正即可得到。繪制系統(tǒng)開環(huán)繪制系統(tǒng)開環(huán)Bode圖的步驟：圖的步驟：1) 把系統(tǒng)傳遞函數(shù)化為典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積的形式，分析其組成環(huán)節(jié)。繪制系統(tǒng)開環(huán)繪制系統(tǒng)開環(huán)Bode圖的步驟圖的步驟(續(xù)續(xù))：系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)Bode圖的特點（圖的特點（1）第一，第一，對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖各對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖各段間有對應(yīng)

36、的關(guān)系。斜率為段間有對應(yīng)的關(guān)系。斜率為-20 dB/dec的頻的頻段，相頻特性接近于段，相頻特性接近于-90；斜率為；斜率為-40dB/dec的頻段，相頻特性接近的頻段，相頻特性接近 -180；斜；斜率為率為-60dB/dec的頻段，相頻特性接近于的頻段，相頻特性接近于-270 說明系統(tǒng)說明系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存的對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在對應(yīng)關(guān)系在對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系對分析系統(tǒng)很有，這種對應(yīng)關(guān)系對分析系統(tǒng)很有好處，有時只根據(jù)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性就可好處，有時只根據(jù)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性就可以對系統(tǒng)進行分析或設(shè)計，其理由也就在于以對系統(tǒng)進行分析或設(shè)計，其理由也就在于此。此。但應(yīng)指出

37、，但應(yīng)指出，只有最小相位系統(tǒng)才存在這種對應(yīng)關(guān)系只有最小相位系統(tǒng)才存在這種對應(yīng)關(guān)系。系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)開環(huán)Bode圖的特點（圖的特點（2）第二，第二，系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線是單調(diào)系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線是單調(diào)下降的。因為實際系統(tǒng)中多數(shù)環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性下降的。因為實際系統(tǒng)中多數(shù)環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性斜率為負的，如積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)等。斜率為負的，如積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)等。只有少數(shù)是正斜率的微分環(huán)節(jié)只有少數(shù)是正斜率的微分環(huán)節(jié),所以系統(tǒng)的對數(shù)幅頻所以系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性的漸近線，特性的漸近線，在頻率在頻率 由低到高時，其總的變化趨由低到高時，其總的變化趨勢是單調(diào)下降的勢是單調(diào)下降

38、的。第三，第三，系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線各段斜率不是系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線各段斜率不是0dB/dec就是就是-20dB/dec的整倍數(shù)。這是因為組成系的整倍數(shù)。這是因為組成系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻漸近線的斜率不是統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻漸近線的斜率不是0dB/dec ，就是，就是20dB/dec的整倍數(shù)。因而，它們相的整倍數(shù)。因而，它們相加的結(jié)果必定也是加的結(jié)果必定也是0dB/dec或或20dB/dec的整倍數(shù)。的整倍數(shù)。四、最小和非最小相位系統(tǒng)四、最小和非最小相位系統(tǒng)(1)四、最小和非最小相位系統(tǒng)四、最小和非最小相位系統(tǒng)(2)sTTssG1211)( (0T 二、由二、由Bode圖確定圖確定

39、(估計估計)系統(tǒng)的頻率特性系統(tǒng)的頻率特性 一、頻率特性的實驗分析方法一、頻率特性的實驗分析方法(1)(1) 通過對所要識別系統(tǒng)進行頻率特性實驗通過對所要識別系統(tǒng)進行頻率特性實驗獲得系統(tǒng)的獲得系統(tǒng)的Bode圖。圖。 對所要識別的系統(tǒng)輸入正弦信號，在可能對所要識別的系統(tǒng)輸入正弦信號，在可能涉及到的頻率范圍內(nèi)，測量出系統(tǒng)在足夠多的涉及到的頻率范圍內(nèi)，測量出系統(tǒng)在足夠多的頻率點上的頻率特性值。由實驗測得的數(shù)據(jù)，頻率點上的頻率特性值。由實驗測得的數(shù)據(jù)，畫出系統(tǒng)的畫出系統(tǒng)的Bode圖。也可利用傳遞函數(shù)分析圖。也可利用傳遞函數(shù)分析儀直接獲取系統(tǒng)頻率特性的儀直接獲取系統(tǒng)頻率特性的Bode圖。圖。一、頻率特性的

40、實驗分析方法一、頻率特性的實驗分析方法(2)二、由二、由Bode圖確定圖確定(估計估計)系統(tǒng)系統(tǒng)的頻率特性的頻率特性1. 確定系統(tǒng)的類型及估計增益確定系統(tǒng)的類型及估計增益K 2. 最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算 1. 確定系統(tǒng)的類型及估計增益確定系統(tǒng)的類型及估計增益K(1)()()()(jPjjKQjGvnvmk1. 確定系統(tǒng)的類型及估計增益確定系統(tǒng)的類型及估計增益K(2)1. 確定系統(tǒng)的類型及估計增益確定系統(tǒng)的類型及估計增益K(3)1.確定系統(tǒng)的類型及估計增益確定系統(tǒng)的類型及估計增益K(4)0型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)To be continued(Oct. 27C

41、)2最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算(1)2最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算(2)如圖如圖3-24所示系統(tǒng)，虛線為實測結(jié)果所示系統(tǒng)，虛線為實測結(jié)果(對數(shù)幅頻特性圖上的實對數(shù)幅頻特性圖上的實線為根據(jù)實測結(jié)果所繪制的漸近線線為根據(jù)實測結(jié)果所繪制的漸近線)。2最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算(3)2最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算(4)2最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算(5)確定阻尼比確定阻尼比 的值：的值：方法方法2：通過實測諧振峰值大小，并與：通過實測諧振峰值大小，并與(3-75b)式比較，即式比

42、較，即方法方法1：通過實測轉(zhuǎn)折頻率點處對數(shù)幅頻特性：通過實測轉(zhuǎn)折頻率點處對數(shù)幅頻特性曲線值的大小，并與曲線值的大小，并與(3-75a)式比較，即式比較，即 )2lg(20)(TL2121lg20)(lg20)(rrAL2最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算(7)2最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算最小相位系統(tǒng)頻率特性的估算(8)用上述方法得到的系統(tǒng)的頻率特性還需要用上述方法得到的系統(tǒng)的頻率特性還需要用相頻特用相頻特性實驗曲線來檢驗性實驗曲線來檢驗。如果以上導(dǎo)出的系統(tǒng)的頻率特。如果以上導(dǎo)出的系統(tǒng)的頻率特性的相頻特性與實驗所得相頻特性曲線基本相符，性的相頻特性與實驗所得相頻特性曲線基本相符

43、，而且在較低和較高頻率范圍內(nèi)一致，系統(tǒng)即是最小而且在較低和較高頻率范圍內(nèi)一致，系統(tǒng)即是最小相位系統(tǒng)，得到的頻率特性即是該系統(tǒng)的開環(huán)頻率相位系統(tǒng)，得到的頻率特性即是該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。否則，系統(tǒng)有可能是非最小相位系統(tǒng)。特性。否則，系統(tǒng)有可能是非最小相位系統(tǒng)。 將系統(tǒng)頻率特性中的將系統(tǒng)頻率特性中的j 用用s代代替，即可得到系統(tǒng)的傳遞函效。替，即可得到系統(tǒng)的傳遞函效。 例題：利用例題：利用Bode圖反求傳遞函數(shù)。圖反求傳遞函數(shù)。1 . 01102 . 015215 . 0332211321TTTTTTTTT10040lg20KK) 12 . 0)(12() 11 . 0(100)() 11 . 0

44、() 12 . 0(1) 12(1100)(ssssGjjjjG即，20400100.55-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec20lg|G|0型系統(tǒng)型系統(tǒng)第五節(jié)第五節(jié) 系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性簡介系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性簡介u在對系統(tǒng)的動態(tài)性能的分析研究中，常需要用在對系統(tǒng)的動態(tài)性能的分析研究中，常需要用到系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性圖。因此有必要對如何到系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性圖。因此有必要對如何根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性圖繪制系統(tǒng)閉環(huán)頻率根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性圖繪制系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性圖特性圖的方法作一簡單介紹。的方法作一簡單介紹。u對于單位反饋的閉環(huán)系統(tǒng)，可利用對于單位反饋的閉環(huán)系統(tǒng)，可利用等幅值軌跡等幅

45、值軌跡(等等M圓圖圓圖)和和等相角軌跡等相角軌跡(等等N圓圖圓圖)及系統(tǒng)的開及系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性圖來繪制其閉環(huán)頻率特性圖環(huán)頻率特性圖來繪制其閉環(huán)頻率特性圖 。第五節(jié)第五節(jié) 系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性簡介系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性簡介一、矢量作圖法一、矢量作圖法 二、二、用等幅值軌跡用等幅值軌跡(等等M圓圖圓圖)、等相、等相角軌跡角軌跡(等等N圓圖圓圖)繪制閉環(huán)頻率特性圖繪制閉環(huán)頻率特性圖 三、閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)三、閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo) 一、矢量作圖法一、矢量作圖法(1)M()系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的幅值；()系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性相角。一、矢量作圖法一、矢量作圖法(2)一、矢量作圖法一、矢量作圖法(3)二、二、用等

46、幅值軌跡用等幅值軌跡(等等M圓圖圓圖)、等相角軌跡、等相角軌跡(等等N圓圖圓圖)繪制閉環(huán)頻率特性圖繪制閉環(huán)頻率特性圖用上面介紹用上面介紹的方法逐點計算并繪制系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性圖的方法逐點計算并繪制系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性圖的的工作量很大工作量很大。通過分析，找出上述計算中的規(guī)律，繪成等幅值軌跡圖通過分析，找出上述計算中的規(guī)律，繪成等幅值軌跡圖( (等等M圓圖圓圖) )和等相角軌跡圖和等相角軌跡圖( (等等N圓圖圓圖) )。利用它們可以。利用它們可以較方便地較方便地由系統(tǒng)開環(huán)由系統(tǒng)開環(huán)NyquistNyquist圖來求取系統(tǒng)閉環(huán)頻率特圖來求取系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性性，進而繪出系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性圖。，進而繪出系統(tǒng)閉

47、環(huán)頻率特性圖。1. 等幅值軌跡等幅值軌跡 （等（等M圓圖）圓圖） 2. 等相角軌跡（等等相角軌跡（等N圓圖）圓圖） 3. 利用等利用等M圓、等圓、等N圓圖和開環(huán)圓圖和開環(huán)Nyquist圖繪制圖繪制閉環(huán)頻率特性圖閉環(huán)頻率特性圖 1. 1. 等幅值軌跡（等等幅值軌跡（等M圓圖）圓圖）(1)(1)這是一條平行于虛軸，且通過)0,21(j點的直線。1. 1. 等幅值軌跡（等等幅值軌跡（等M圓圖）圓圖）(2)(2)1. 1. 等幅值軌跡（等等幅值軌跡（等M圓圖）圓圖）(3)(3)2 2等相角軌跡（等等相角軌跡（等N圓圖）圓圖）(1)(1)2 2等相角軌跡（等等相角軌跡（等N圓圖）圓圖）(2)(2)222

48、2414121)(21)(NNQP3利用等利用等M圓、等圓、等N圓圖和開環(huán)圓圖和開環(huán)Nyquist圖繪制閉環(huán)頻率特性圖圖繪制閉環(huán)頻率特性圖(1)3利用等利用等M圓、等圓、等N圓圖和開環(huán)圓圖和開環(huán)Nyquist圖繪制閉環(huán)頻率特性圖圖繪制閉環(huán)頻率特性圖(2)3利用等利用等M圓、等圓、等N圓圖和圓圖和Nyquist圖繪制閉環(huán)頻率特性圖圖繪制閉環(huán)頻率特性圖(3)3利用等利用等M圓、等圓、等N圓圖和圓圖和Nyquist圖繪制閉環(huán)頻率特性圖圖繪制閉環(huán)頻率特性圖(4)三、閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)(1) 調(diào)用調(diào)用MATLAB專專用函數(shù)（語句）用函數(shù)（語句） 繪制圖形繪制圖形 輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)Nyquist圖圖 Bode圖圖 控制系統(tǒng)工具箱中提供了一個控制系統(tǒng)工具箱中提供了一個MATLAB函數(shù)函數(shù)nyquist( )，該函數(shù)可以直接用來求解，該函數(shù)可以直接用來求解Nyquist陣陣列或者繪制出列或者繪制出Nyquist圖。該函數(shù)有以下幾種調(diào)圖。該函數(shù)有以下幾種調(diào)用格式：用