第8章_土壓力1125

1、第8章 土壓力8.1 概述8.2 擋土墻側的土壓力8.3 朗肯土壓力理論8.4 庫侖土壓力理論8.5 朗肯理論與庫侖理論的比較3擋擋土土墻墻墻頂墻頂墻基墻基墻踵墻踵墻趾墻趾墻面墻面墻背墻背8.1 8.1 概概 述述擋土墻擋土墻是指支承路基填土或山坡土體、防止填土或土體變形失穩(wěn)的構造物。是指支承路基填土或山坡土體、防止填土或土體變形失穩(wěn)的構造物。在擋土墻橫斷面中，與被支承土體直接接觸的部位稱為墻背；與墻背相對的、在擋土墻橫斷面中，與被支承土體直接接觸的部位稱為墻背；與墻背相對的、臨空的部位稱為墻面；與地基直接接觸的部位稱為基底；與基底相對的、墻臨空的部位稱為墻面；與地基直接接觸的部位稱為基底；與

2、基底相對的、墻的頂面稱為墻頂；基底的前端稱為墻趾；基底的后端稱為墻踵。的頂面稱為墻頂；基底的前端稱為墻趾；基底的后端稱為墻踵。一、擋土墻的幾種類型一、擋土墻的幾種類型E地下室地下室地下室側墻E填土填土重力式擋土墻E橋面橋面拱橋橋臺地下室EEEE支撐土坡的支撐土坡的擋土墻擋土墻堤岸擋土墻堤岸擋土墻地下室側墻地下室側墻拱橋橋臺拱橋橋臺填土填土填土填土填土填土填土填土地下室EEEEEEEE支撐土坡的支撐土坡的擋土墻擋土墻堤岸擋土墻堤岸擋土墻地下室側墻地下室側墻拱橋橋臺拱橋橋臺填土填土填土填土填土填土填土填土41 1 剛性擋土墻剛性擋土墻本身變形極小，只能發(fā)生整體位移 重力式懸臂式 錨拉式（錨碇式）扶

3、壁式52 2 柔性擋土墻柔性擋土墻本身會發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復雜錨桿板樁板樁變形板樁上土壓力 實測 計算6789 土壓力土壓力是作用于這類建筑物上的重要荷載是作用于這類建筑物上的重要荷載, ,它是它是由由于土體自重、土上荷載或結構物的側向擠壓作用，于土體自重、土上荷載或結構物的側向擠壓作用，擋土擋土結構物結構物所承所承受受的的來自墻后填土來自墻后填土的的側向壓力側向壓力。8.2 擋土墻側的土壓力n8.2.1 基本概念基本概念土壓力的類型土壓力的種類土壓力的種類12分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應力狀態(tài)分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應力狀態(tài)13- -+ + +

4、- -E0apEaE0 0Ep分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應力狀態(tài)分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應力狀態(tài)E Ea a: :墻體墻體外移外移, ,土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小, ,當土體當土體破壞破壞, ,達到達到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時所對應的土時所對應的土壓力壓力( (最小最小) )E Ep p: :墻體墻體內(nèi)移內(nèi)移, ,土壓力逐漸土壓力逐漸增大增大, ,當土體當土體破壞破壞, ,達到達到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時所對應的土時所對應的土壓力壓力 ( (最大最大) )墻位移墻位移 與土壓力與土壓力E關系關系土壓力EEpE0 Ea 15%15E E0 0: :墻體

5、不移動墻體不移動, ,土壓力即土壓力即是土體產(chǎn)生的側壓力是土體產(chǎn)生的側壓力14不同類型土壓力需滿足的條件不同類型土壓力需滿足的條件1 1、靜止土壓力：擋土墻靜止不動，土彈性平衡、靜止土壓力：擋土墻靜止不動，土彈性平衡2 2、主動土壓力：、主動土壓力： 1 1）土推墻土推墻 2 2）土體達到主動極限平衡狀態(tài)）土體達到主動極限平衡狀態(tài)3 3、被動土壓力：、被動土壓力： 1 1）墻推土墻推土( (土被墻推土被墻推) ) 2 2）土體達到被動極限平衡狀態(tài)）土體達到被動極限平衡狀態(tài)15 擋土墻的計算均屬平面應變問題平面應變問題，故在土壓力的計算中，均取一延米的墻長度，土壓力單位取kN/m，而土壓力強度則

6、取kPa。 靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移( (即即 = 0= 0) )相當于天然相當于天然地基土的應力狀態(tài)（側限狀態(tài)或地基土的應力狀態(tài)（側限狀態(tài)或K K0 0應力狀態(tài)應力狀態(tài)) )。土壓力即是土體土壓力即是土體產(chǎn)生的側壓力產(chǎn)生的側壓力,即水平向的自重應力。即水平向的自重應力。zsvsvsh0=shzsvzKs0hzKss0h0 K0為靜止土壓力系數(shù)； 對于側限應力狀態(tài)，理論上：K0=/(1-)； 由于土的 很難確定，K0 常用經(jīng)驗公式計算， 對于砂土、正常固結粘土：對于砂土、正常固結粘土：sin10K178.2.2 靜止土壓力靜止土壓力靜止土壓力強度：K0 計算

7、公式vJaky (1948) 正常固結土 K0 =1-sinvKulhawy等(1982) 超固結土 (K0)OC = (K0)NC (OCR)mm = 0.41 0.5(K0)NC 1.01.02.03.0K0OCR12 33218靜止土壓力計算靜止土壓力計算20021HKE總靜止土壓力總靜止土壓力主動土壓力與被動土壓力計算方法見主動土壓力與被動土壓力計算方法見第三節(jié)與第四節(jié)第三節(jié)與第四節(jié)。HzzKs00H31E0HK0198.3 郎肯土壓力理論朗肯極限平衡應力狀態(tài)：朗肯極限平衡應力狀態(tài)： 自重應力作用下，半無限土體內(nèi)各點的應力從彈性平衡狀自重應力作用下，半無限土體內(nèi)各點的應力從彈性平衡狀態(tài)

8、發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。s s3fs sv= z s sK0s sv主動極限平衡應力狀態(tài)主動極限平衡應力狀態(tài)s s1s s345 + /2208.3.1 基本假設基本假設s s1fs sv= z s sK0s sv被動極限平衡應力狀態(tài)被動極限平衡應力狀態(tài)s s1s s3s s3s s145 - /2K0s sv21假定：假定： 1.墻背垂直墻背垂直 2.墻背光滑墻背光滑 3.填土表面水填土表面水平平圖中圖中: v、 h為主應力，且為主應力，且v= zHzs svs sh22以擋土墻代替半空間左邊的土，由此推導出主動、被動土壓力計算的理論公式。8.3.2 朗肯主動土

9、壓力計算朗肯主動土壓力計算1）無粘性土）無粘性土)2/45(2tgzpaaaKzp)2/45(2tgKa總主動土壓力：（總主動土壓力：（三角形的面積三角形的面積）221HKEaaHKpaa 2/2HKEaa 作用點H31s s145 + /2 pa=s s3z其中：Ka為朗肯主動土壓力系數(shù)232）粘性土）粘性土主動土壓力強度主動土壓力強度aaaKcKzp2)2/45(2 tgKa45 + /2z0z0臨界深度aKcz20aaaKcKzp20apzz0 zz0 式中：如右圖：24總主動土壓力：（總主動土壓力：（三角形的面積三角形的面積）2202221)(2c-(21cKcHKHzHKHKEaaa

10、aaaaaKcHKp2H)(310zH Eaz0aKcz2025課堂練習題1v有一高7m的擋土墻，墻背直立光滑、填土表面水平。填土的物理力學性質(zhì)指標為：c=12kPa，15，18kN/m3 。計算作用在此擋土墻上的主動土壓力合力及其作用點，并繪出主動土壓力分布圖。提示：計算步驟參考例題8-1解：22aaa222122/2115152 1218 7tg (45)2 12 7tg(45)22218146.8kN/mEH KcHKc （1）總主動土壓力為（2）臨界深度z0為m74. 1)215-tg(451812220aKcz（3）主動土壓力作用點距墻底的距離為m75. 1374. 1730 zH（

11、4）在墻底處的主動土壓力強度為2a2tg (45)2 tg(45)221515187tg (45)2 12tg(45)2255.8kPazcs（5）主動土壓力分布曲線如圖所示。 主動土壓力分布曲線8.3.3 朗肯被動土壓力計算朗肯被動土壓力計算1）無粘性土無粘性土被動土壓力強度被動土壓力強度)2/45(2tgzppppKzp)2/45(2tgKp總被動土壓力總被動土壓力221HKEpp45 - /2 pp=s s1s s3zHKppp2/2HKEppH31式中Kp為朗肯被動土壓力系數(shù)：朗肯被動土壓力系數(shù)：302）粘性土）粘性土被動土壓力強度被動土壓力強度pppKcKzp2)2/45(2tgKp

12、HKppKc2EpH總被動土壓力：總被動土壓力：梯形的面積梯形的面積pppKcHKHE2212式中：31課堂練習題2n已知某混凝土擋土墻，墻高為H6. 0m，墻背豎直，墻后填土表面水平，填土的重度18. 5kN/m3，內(nèi)摩擦角 20，粘聚力c=19kPa。計算作用在此擋土墻上的被動土壓力及其作用點，并繪出被動土壓力分布圖。解：kN/m1005221pp2pKcHKHEkPa78.2802kPa34.542ppp2pp1KcHKKcss墻底處墻頂處m32. 2634.5478.2802/1634.54634.5478.2802/10 . 2634.540 . 3212211AAAhAhh距墻底p

13、E8.3.4 有超載時的土壓力（1）連續(xù)均布荷載（2）局部均布荷載擋土墻后填土面上的均布荷載稱為超載。（1）連續(xù)均布荷載A A、B B點土壓力強度點土壓力強度aAa8 13qKsaBa()8 14hq Ks(2)(2)若填土為粘性土，若填土為粘性土，c0 0臨界深度臨界深度z002/aczqKaAaaaBaa2()2qKcKKhqcKss當墻后土體表面有連續(xù)均布荷載當墻后土體表面有連續(xù)均布荷載q q作用時，均布荷載作用時，均布荷載q q在土中產(chǎn)生在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向為矩形分的上覆壓力沿墻體方向為矩形分布，分布強度為布，分布強度為q q。 (1)(1)若填土為無粘性土若填土為無粘性土h

14、kaqka（2）局部均布荷載（請記錄）2/45大面積均布荷載條形均布荷載（2）局部均布荷載建筑基坑支護規(guī)程規(guī)定附加豎向應力標準值10011k2bbbqs8.3.5 非均質(zhì)填土時的土壓力n1.成層填土n2.填土有地下水1.成層填土（以無粘性土為例）（以無粘性土為例） 當墻后有幾層不同類形的土當墻后有幾層不同類形的土層時，先求出相應的豎向自層時，先求出相應的豎向自重應力，然后乘以重應力，然后乘以該土層該土層的的主動土壓力系數(shù)，得到相應主動土壓力系數(shù)，得到相應的主動土壓力強度的主動土壓力強度aA0s1 1a1aBh Ks上A點點B點上點上B點下點下aB1 1a2h Ks下C點上點上C點下點下1 12

15、2a2aC()hh Ks上aC1 122a3()hh Ks下D點點aD1 12233a3()hhh Ks說明：說明：合力大小為分布合力大小為分布圖形的面積，作用點位圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處于分布圖形的形心處ABCD 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3aAaAaBaB下下aCaC下下aCaC上上aDaDh1h2h3aBaB上上2.填土有地下水n地下水的存在使土的含水量增加，抗剪地下水的存在使土的含水量增加，抗剪強度降低，土壓力增大。強度降低，土壓力增大。n砂土：水土分算砂土：水土分算。水位以下土取浮重度n粉土和黏性土：水土合算粉土和黏性土：水土合算。水位以下土取飽

16、和重度n（請記錄）砂土：水土分算砂土：水土分算 ABC(h1+ h2)Kawh2aA0sA點點B點點aB1ah KsC點點aC1a2ah Kh Ks土壓力強度土壓力強度水壓力強度水壓力強度B點點wB0sC點點wC2whs作用在墻背的總壓力作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分和，作用點在合力分布圖形的形心處布圖形的形心處h1h2h粉土和黏性土：水土合算粉土和黏性土：水土合算aasata2KczK s課堂練習題n某擋土墻墻背垂直光滑，墻高7m，墻后填土面水平，填土為砂土，地下水位在墻頂面以下4m處，土的性質(zhì)指標為：19kN/m3， sat20kN/m3， =30

17、 。試求：n (1) 繪出主動土壓力和水壓力分布圖（詳列計算過程）。n (2）總的側壓力（土壓力和水壓力之和）之大小和作用點的位置。 解：2aawtan4530 /20.33319 4 0.33325.3kPa19 4 10 30.33335.3kPa10 330kPawkzkzkhsss aaa（1）水位處：墻底土：（）墻底水： 25.3kPa 30kPa 35.3kPa Ea 2.107m 4m 3m 土 水 1114 25.33 25.3(35.325.3) 330 322250.675.9 1545186.5kNE a（2）50.6 4.3375.9 1.5 15 145 12.107

18、m186.5h 25.3kPa 30kPa 35.3kPa Ea 2.107m 4m 3m 土 水 8.4 庫侖土壓力理論n以整個滑動土體上力的平衡條件來確定土壓力填土ABDCEAC自然滑動面 AD主動破壞面 AE被動破壞面朗肯土壓力理論微單元體的極限平衡條件8.4.1 基本假設庫侖理論基本假定n1.墻后的填土是理想的散粒體（c0）n2.滑動破壞面是平面n3.滑動土楔體視為剛體8.4.2 主動土壓力主動土壓力 按庫倫理論求主動土壓力按庫倫理論求主動土壓力GREGREACB 擦角墻背與填土之間的摩 作用于土楔上的力：作用于土楔上的力：1.土楔體的自重土楔體的自重 ；（?。唬ㄈ?m寬）寬） 2.破

19、壞面上的反力破壞面上的反力R；3.墻背對土楔體的反力墻背對土楔體的反力E； ABCG）（208)sin()sin(cos)sin()cos()cos(2122HE作用在墻背上的土壓力作用在墻背上的土壓力)168()sin()sin(GE90由土楔體的由土楔體的靜力平衡條件靜力平衡條件得：得：庫倫主動土壓力的一般表達式：庫倫主動土壓力的一般表達式：22221cos ()2sin() sin()coscos() 1cos() cos()aEH（8-21）或或）（228212aaKHE0 ddEEmax所對應的擋土墻后填土的破壞角所對應的擋土墻后填土的破壞角 cr，即為真正滑動面的傾角。，即為真正滑

20、動面的傾角。選取不同的，可得多個E值，Emax即為主動土壓力，對應的即為滑動面無粘性土主動土壓力的計算墻背的傾斜角，俯斜時取正號，仰斜為負號查表8-2Ka-庫倫主動土壓力系數(shù)，用上式計算或查表8-1確定2aaaa18242dEdz KzKdzdzs俯斜仰斜庫倫主動土壓力強度沿墻高呈庫倫主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布三角形分布，主動土，主動土壓力的作用點在壓力的作用點在距墻底距墻底H/3處處。當墻背垂直、光滑，填土面水平時，庫倫主當墻背垂直、光滑，填土面水平時，庫倫主動土壓力的一般表達式與朗肯公式相同。動土壓力的一般表達式與朗肯公式相同。22a1tg (45)22EH 8.4.3 被動土壓力被

21、動土壓力 按庫倫理論求被動土壓力按庫倫理論求被動土壓力GREGREACB 按求主動土壓力同樣的原理可求得被動按求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力的庫倫公式為：土壓力的庫倫公式為：)258()cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos212222pHE或或)268(21p2KHEp 庫倫被動土壓力強度沿墻高呈庫倫被動土壓力強度沿墻高呈三角形分三角形分布布，被動土壓力的作用點在，被動土壓力的作用點在距墻底距墻底H/3處處。22p1tg (45)22EH 當墻背垂直、光滑，填土面水平時，庫當墻背垂直、光滑，填土面水平時，庫倫被動土壓力的一般表達式與朗肯公式相同。倫被動土壓

22、力的一般表達式與朗肯公式相同。郎肯土壓力公式是庫侖土壓力公式的特殊情況8.4.4 黏性填土的土壓力（自學為主）n黏性填土與無黏性填土相比，抗剪強度中包括黏聚力的貢獻，因此采用庫侖土壓力理論對滑動塊體進行受力分析時，當墻后填土達到極限平衡狀態(tài)時，力矢多邊形需考慮墻背面和滑動面上黏聚力。粘性填土的土壓力計算方法n1.等代內(nèi)摩擦角法，增大n2.圖解法自學n3.建筑地基基礎規(guī)范法2aca18292EH K（）8.5 郎肯理論與庫侖理論的比較n朗肯理論基于土單元體的應力極限平衡條件來建立，采用的假定是墻背豎直光滑，填土面為水平，用于無黏性土和黏性土，計算的主動土壓力偏大，被動土壓力偏小。n庫侖土壓力理論

23、基于滑動塊體的靜力平衡條件來建立，采用的假定是破壞面為平面。但當墻背與填土的摩擦角較大時，在土體中產(chǎn)生的滑動面往往是一個曲面，會產(chǎn)生較大的誤差。主要用于無黏性土。高大擋土墻計算的主動土壓力偏小。n在最簡單的情況下，兩者計算結果相同。60 朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較 朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論建立朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論建立在不同的假設基礎上，用不同的分析方法計在不同的假設基礎上，用不同的分析方法計算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這兩種理論的計算結果才相同，否則便得出不兩種理論的計算結果才相同，否則便得出不同的結果。同的結果。兩個土壓力理論的比較兩個土壓力理論的比較611.朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 a.是根據(jù)半空間的應力狀態(tài)和土的極限是根據(jù)半空間的應力狀態(tài)和土的極限平衡條件而得出的土壓力計算方法；平衡條件而得出的土壓力計算方法； b.朗肯土壓力理論假設：朗肯土壓力理論假設： 擋土墻是剛性的；擋土墻是剛性的； 墻后填土面水平；墻后填土面水平； 墻背豎直、光滑。墻背豎直、光滑。62 c.對于黏性土和無黏性土都可以直接用對于黏性土和無黏性土都可以直接用