第8章_土壓力1125

1、第8章 土壓力8.1 概述8.2 擋土墻側(cè)的土壓力8.3 朗肯土壓力理論8.4 庫侖土壓力理論8.5 朗肯理論與庫侖理論的比較3擋擋土土墻墻墻頂墻頂墻基墻基墻踵墻踵墻趾墻趾墻面墻面墻背墻背8.1 8.1 概概 述述擋土墻擋土墻是指支承路基填土或山坡土體、防止填土或土體變形失穩(wěn)的構(gòu)造物。是指支承路基填土或山坡土體、防止填土或土體變形失穩(wěn)的構(gòu)造物。在擋土墻橫斷面中，與被支承土體直接接觸的部位稱為墻背；與墻背相對(duì)的、在擋土墻橫斷面中，與被支承土體直接接觸的部位稱為墻背；與墻背相對(duì)的、臨空的部位稱為墻面；與地基直接接觸的部位稱為基底；與基底相對(duì)的、墻臨空的部位稱為墻面；與地基直接接觸的部位稱為基底；與

2、基底相對(duì)的、墻的頂面稱為墻頂；基底的前端稱為墻趾；基底的后端稱為墻踵。的頂面稱為墻頂；基底的前端稱為墻趾；基底的后端稱為墻踵。一、擋土墻的幾種類型一、擋土墻的幾種類型E地下室地下室地下室側(cè)墻E填土填土重力式擋土墻E橋面橋面拱橋橋臺(tái)地下室EEEE支撐土坡的支撐土坡的擋土墻擋土墻堤岸擋土墻堤岸擋土墻地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻拱橋橋臺(tái)拱橋橋臺(tái)填土填土填土填土填土填土填土填土地下室EEEEEEEE支撐土坡的支撐土坡的擋土墻擋土墻堤岸擋土墻堤岸擋土墻地下室側(cè)墻地下室側(cè)墻拱橋橋臺(tái)拱橋橋臺(tái)填土填土填土填土填土填土填土填土41 1 剛性擋土墻剛性擋土墻本身變形極小，只能發(fā)生整體位移 重力式懸臂式 錨拉式（錨碇式）扶

3、壁式52 2 柔性擋土墻柔性擋土墻本身會(huì)發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復(fù)雜錨桿板樁板樁變形板樁上土壓力 實(shí)測(cè) 計(jì)算6789 土壓力土壓力是作用于這類建筑物上的重要荷載是作用于這類建筑物上的重要荷載, ,它是它是由由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土擋土結(jié)構(gòu)物結(jié)構(gòu)物所承所承受受的的來自墻后填土來自墻后填土的的側(cè)向壓力側(cè)向壓力。8.2 擋土墻側(cè)的土壓力n8.2.1 基本概念基本概念土壓力的類型土壓力的種類土壓力的種類12分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)13- -+ + +

4、- -E0apEaE0 0Ep分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)分類方法：根據(jù)墻的位移情況以及墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)E Ea a: :墻體墻體外移外移, ,土壓力逐漸土壓力逐漸減小減小, ,當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞, ,達(dá)到達(dá)到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土?xí)r所對(duì)應(yīng)的土壓力壓力( (最小最小) )E Ep p: :墻體墻體內(nèi)移內(nèi)移, ,土壓力逐漸土壓力逐漸增大增大, ,當(dāng)土體當(dāng)土體破壞破壞, ,達(dá)到達(dá)到極極限平衡狀態(tài)限平衡狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的土?xí)r所對(duì)應(yīng)的土壓力壓力 ( (最大最大) )墻位移墻位移 與土壓力與土壓力E關(guān)系關(guān)系土壓力EEpE0 Ea 15%15E E0 0: :墻體

5、不移動(dòng)墻體不移動(dòng), ,土壓力即土壓力即是土體產(chǎn)生的側(cè)壓力是土體產(chǎn)生的側(cè)壓力14不同類型土壓力需滿足的條件不同類型土壓力需滿足的條件1 1、靜止土壓力：擋土墻靜止不動(dòng)，土彈性平衡、靜止土壓力：擋土墻靜止不動(dòng)，土彈性平衡2 2、主動(dòng)土壓力：、主動(dòng)土壓力： 1 1）土推墻土推墻 2 2）土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)）土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)3 3、被動(dòng)土壓力：、被動(dòng)土壓力： 1 1）墻推土墻推土( (土被墻推土被墻推) ) 2 2）土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)）土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)15 擋土墻的計(jì)算均屬平面應(yīng)變問題平面應(yīng)變問題，故在土壓力的計(jì)算中，均取一延米的墻長度，土壓力單位取kN/m，而土壓力強(qiáng)度則

6、取kPa。 靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移靜止土壓力：墻體不發(fā)生任何位移( (即即 = 0= 0) )相當(dāng)于天然相當(dāng)于天然地基土的應(yīng)力狀態(tài)（側(cè)限狀態(tài)或地基土的應(yīng)力狀態(tài)（側(cè)限狀態(tài)或K K0 0應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)) )。土壓力即是土體土壓力即是土體產(chǎn)生的側(cè)壓力產(chǎn)生的側(cè)壓力,即水平向的自重應(yīng)力。即水平向的自重應(yīng)力。zsvsvsh0=shzsvzKs0hzKss0h0 K0為靜止土壓力系數(shù)； 對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，理論上：K0=/(1-)； 由于土的 很難確定，K0 常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算， 對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土：sin10K178.2.2 靜止土壓力靜止土壓力靜止土壓力強(qiáng)度：K0 計(jì)算

7、公式vJaky (1948) 正常固結(jié)土 K0 =1-sinvKulhawy等(1982) 超固結(jié)土 (K0)OC = (K0)NC (OCR)mm = 0.41 0.5(K0)NC 1.01.02.03.0K0OCR12 33218靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力計(jì)算20021HKE總靜止土壓力總靜止土壓力主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力計(jì)算方法見主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力計(jì)算方法見第三節(jié)與第四節(jié)第三節(jié)與第四節(jié)。HzzKs00H31E0HK0198.3 郎肯土壓力理論朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài)：朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài)： 自重應(yīng)力作用下，半無限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從彈性平衡狀自重應(yīng)力作用下，半無限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從彈性平衡狀態(tài)

8、發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。s s3fs sv= z s sK0s sv主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)s s1s s345 + /2208.3.1 基本假設(shè)基本假設(shè)s s1fs sv= z s sK0s sv被動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)被動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)s s1s s3s s3s s145 - /2K0s sv21假定：假定： 1.墻背垂直墻背垂直 2.墻背光滑墻背光滑 3.填土表面水填土表面水平平圖中圖中: v、 h為主應(yīng)力，且為主應(yīng)力，且v= zHzs svs sh22以擋土墻代替半空間左邊的土，由此推導(dǎo)出主動(dòng)、被動(dòng)土壓力計(jì)算的理論公式。8.3.2 朗肯主動(dòng)土

9、壓力計(jì)算朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算1）無粘性土）無粘性土)2/45(2tgzpaaaKzp)2/45(2tgKa總主動(dòng)土壓力：（總主動(dòng)土壓力：（三角形的面積三角形的面積）221HKEaaHKpaa 2/2HKEaa 作用點(diǎn)H31s s145 + /2 pa=s s3z其中：Ka為朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)232）粘性土）粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度主動(dòng)土壓力強(qiáng)度aaaKcKzp2)2/45(2 tgKa45 + /2z0z0臨界深度aKcz20aaaKcKzp20apzz0 zz0 式中：如右圖：24總主動(dòng)土壓力：（總主動(dòng)土壓力：（三角形的面積三角形的面積）2202221)(2c-(21cKcHKHzHKHKEaaa

10、aaaaaKcHKp2H)(310zH Eaz0aKcz2025課堂練習(xí)題1v有一高7m的擋土墻，墻背直立光滑、填土表面水平。填土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)為：c=12kPa，15，18kN/m3 。計(jì)算作用在此擋土墻上的主動(dòng)土壓力合力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖。提示：計(jì)算步驟參考例題8-1解：22aaa222122/2115152 1218 7tg (45)2 12 7tg(45)22218146.8kN/mEH KcHKc （1）總主動(dòng)土壓力為（2）臨界深度z0為m74. 1)215-tg(451812220aKcz（3）主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離為m75. 1374. 1730 zH（

11、4）在墻底處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為2a2tg (45)2 tg(45)221515187tg (45)2 12tg(45)2255.8kPazcs（5）主動(dòng)土壓力分布曲線如圖所示。 主動(dòng)土壓力分布曲線8.3.3 朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算1）無粘性土無粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度被動(dòng)土壓力強(qiáng)度)2/45(2tgzppppKzp)2/45(2tgKp總被動(dòng)土壓力總被動(dòng)土壓力221HKEpp45 - /2 pp=s s1s s3zHKppp2/2HKEppH31式中Kp為朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)：朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)：302）粘性土）粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pppKcKzp2)2/45(2tgKp

12、HKppKc2EpH總被動(dòng)土壓力：總被動(dòng)土壓力：梯形的面積梯形的面積pppKcHKHE2212式中：31課堂練習(xí)題2n已知某混凝土擋土墻，墻高為H6. 0m，墻背豎直，墻后填土表面水平，填土的重度18. 5kN/m3，內(nèi)摩擦角 20，粘聚力c=19kPa。計(jì)算作用在此擋土墻上的被動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出被動(dòng)土壓力分布圖。解：kN/m1005221pp2pKcHKHEkPa78.2802kPa34.542ppp2pp1KcHKKcss墻底處墻頂處m32. 2634.5478.2802/1634.54634.5478.2802/10 . 2634.540 . 3212211AAAhAhh距墻底p

13、E8.3.4 有超載時(shí)的土壓力（1）連續(xù)均布荷載（2）局部均布荷載擋土墻后填土面上的均布荷載稱為超載。（1）連續(xù)均布荷載A A、B B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度點(diǎn)土壓力強(qiáng)度aAa8 13qKsaBa()8 14hq Ks(2)(2)若填土為粘性土，若填土為粘性土，c0 0臨界深度臨界深度z002/aczqKaAaaaBaa2()2qKcKKhqcKss當(dāng)墻后土體表面有連續(xù)均布荷載當(dāng)墻后土體表面有連續(xù)均布荷載q q作用時(shí)，均布荷載作用時(shí)，均布荷載q q在土中產(chǎn)生在土中產(chǎn)生的上覆壓力沿墻體方向?yàn)榫匦畏值纳细矇毫ρ貕w方向?yàn)榫匦畏植?，分布?qiáng)度為布，分布強(qiáng)度為q q。 (1)(1)若填土為無粘性土若填土為無粘性土h

14、kaqka（2）局部均布荷載（請(qǐng)記錄）2/45大面積均布荷載條形均布荷載（2）局部均布荷載建筑基坑支護(hù)規(guī)程規(guī)定附加豎向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值10011k2bbbqs8.3.5 非均質(zhì)填土?xí)r的土壓力n1.成層填土n2.填土有地下水1.成層填土（以無粘性土為例）（以無粘性土為例） 當(dāng)墻后有幾層不同類形的土當(dāng)墻后有幾層不同類形的土層時(shí)，先求出相應(yīng)的豎向自層時(shí)，先求出相應(yīng)的豎向自重應(yīng)力，然后乘以重應(yīng)力，然后乘以該土層該土層的的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度aA0s1 1a1aBh Ks上A點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)上點(diǎn)上B點(diǎn)下點(diǎn)下aB1 1a2h Ks下C點(diǎn)上點(diǎn)上C點(diǎn)下點(diǎn)下1 12

15、2a2aC()hh Ks上aC1 122a3()hh Ks下D點(diǎn)點(diǎn)aD1 12233a3()hhh Ks說明：說明：合力大小為分布合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處于分布圖形的形心處ABCD 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3aAaAaBaB下下aCaC下下aCaC上上aDaDh1h2h3aBaB上上2.填土有地下水n地下水的存在使土的含水量增加，抗剪地下水的存在使土的含水量增加，抗剪強(qiáng)度降低，土壓力增大。強(qiáng)度降低，土壓力增大。n砂土：水土分算砂土：水土分算。水位以下土取浮重度n粉土和黏性土：水土合算粉土和黏性土：水土合算。水位以下土取飽

16、和重度n（請(qǐng)記錄）砂土：水土分算砂土：水土分算 ABC(h1+ h2)Kawh2aA0sA點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)aB1ah KsC點(diǎn)點(diǎn)aC1a2ah Kh Ks土壓力強(qiáng)度土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點(diǎn)點(diǎn)wB0sC點(diǎn)點(diǎn)wC2whs作用在墻背的總壓力作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分和，作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處布圖形的形心處h1h2h粉土和黏性土：水土合算粉土和黏性土：水土合算aasata2KczK s課堂練習(xí)題n某擋土墻墻背垂直光滑，墻高7m，墻后填土面水平，填土為砂土，地下水位在墻頂面以下4m處，土的性質(zhì)指標(biāo)為：19kN/m3， sat20kN/m3， =30

17、 。試求：n (1) 繪出主動(dòng)土壓力和水壓力分布圖（詳列計(jì)算過程）。n (2）總的側(cè)壓力（土壓力和水壓力之和）之大小和作用點(diǎn)的位置。 解：2aawtan4530 /20.33319 4 0.33325.3kPa19 4 10 30.33335.3kPa10 330kPawkzkzkhsss aaa（1）水位處：墻底土：（）墻底水： 25.3kPa 30kPa 35.3kPa Ea 2.107m 4m 3m 土 水 1114 25.33 25.3(35.325.3) 330 322250.675.9 1545186.5kNE a（2）50.6 4.3375.9 1.5 15 145 12.107

18、m186.5h 25.3kPa 30kPa 35.3kPa Ea 2.107m 4m 3m 土 水 8.4 庫侖土壓力理論n以整個(gè)滑動(dòng)土體上力的平衡條件來確定土壓力填土ABDCEAC自然滑動(dòng)面 AD主動(dòng)破壞面 AE被動(dòng)破壞面朗肯土壓力理論微單元體的極限平衡條件8.4.1 基本假設(shè)庫侖理論基本假定n1.墻后的填土是理想的散粒體（c0）n2.滑動(dòng)破壞面是平面n3.滑動(dòng)土楔體視為剛體8.4.2 主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力 按庫倫理論求主動(dòng)土壓力按庫倫理論求主動(dòng)土壓力GREGREACB 擦角墻背與填土之間的摩 作用于土楔上的力：作用于土楔上的力：1.土楔體的自重土楔體的自重 ；（取；（取1m寬）寬） 2.破

19、壞面上的反力破壞面上的反力R；3.墻背對(duì)土楔體的反力墻背對(duì)土楔體的反力E； ABCG）（208)sin()sin(cos)sin()cos()cos(2122HE作用在墻背上的土壓力作用在墻背上的土壓力)168()sin()sin(GE90由土楔體的由土楔體的靜力平衡條件靜力平衡條件得：得：庫倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式：庫倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式：22221cos ()2sin() sin()coscos() 1cos() cos()aEH（8-21）或或）（228212aaKHE0 ddEEmax所對(duì)應(yīng)的擋土墻后填土的破壞角所對(duì)應(yīng)的擋土墻后填土的破壞角 cr，即為真正滑動(dòng)面的傾角。，即為真正滑

20、動(dòng)面的傾角。選取不同的，可得多個(gè)E值，Emax即為主動(dòng)土壓力，對(duì)應(yīng)的即為滑動(dòng)面無粘性土主動(dòng)土壓力的計(jì)算墻背的傾斜角，俯斜時(shí)取正號(hào)，仰斜為負(fù)號(hào)查表8-2Ka-庫倫主動(dòng)土壓力系數(shù)，用上式計(jì)算或查表8-1確定2aaaa18242dEdz KzKdzdzs俯斜仰斜庫倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈庫倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布三角形分布，主動(dòng)土，主動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在壓力的作用點(diǎn)在距墻底距墻底H/3處處。當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫倫主當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式與朗肯公式相同。動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式與朗肯公式相同。22a1tg (45)22EH 8.4.3 被動(dòng)土壓力被

21、動(dòng)土壓力 按庫倫理論求被動(dòng)土壓力按庫倫理論求被動(dòng)土壓力GREGREACB 按求主動(dòng)土壓力同樣的原理可求得被動(dòng)按求主動(dòng)土壓力同樣的原理可求得被動(dòng)土壓力的庫倫公式為：土壓力的庫倫公式為：)258()cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos212222pHE或或)268(21p2KHEp 庫倫被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈庫倫被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分三角形分布布，被動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在，被動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在距墻底距墻底H/3處處。22p1tg (45)22EH 當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫倫被動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式與朗肯公式相同。倫被動(dòng)土壓

22、力的一般表達(dá)式與朗肯公式相同。郎肯土壓力公式是庫侖土壓力公式的特殊情況8.4.4 黏性填土的土壓力（自學(xué)為主）n黏性填土與無黏性填土相比，抗剪強(qiáng)度中包括黏聚力的貢獻(xiàn)，因此采用庫侖土壓力理論對(duì)滑動(dòng)塊體進(jìn)行受力分析時(shí)，當(dāng)墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，力矢多邊形需考慮墻背面和滑動(dòng)面上黏聚力。粘性填土的土壓力計(jì)算方法n1.等代內(nèi)摩擦角法，增大n2.圖解法自學(xué)n3.建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范法2aca18292EH K（）8.5 郎肯理論與庫侖理論的比較n朗肯理論基于土單元體的應(yīng)力極限平衡條件來建立，采用的假定是墻背豎直光滑，填土面為水平，用于無黏性土和黏性土，計(jì)算的主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小。n庫侖土壓力理論

23、基于滑動(dòng)塊體的靜力平衡條件來建立，采用的假定是破壞面為平面。但當(dāng)墻背與填土的摩擦角較大時(shí)，在土體中產(chǎn)生的滑動(dòng)面往往是一個(gè)曲面，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。主要用于無黏性土。高大擋土墻計(jì)算的主動(dòng)土壓力偏小。n在最簡單的情況下，兩者計(jì)算結(jié)果相同。60 朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較 朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論建立朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論建立在不同的假設(shè)基礎(chǔ)上，用不同的分析方法計(jì)在不同的假設(shè)基礎(chǔ)上，用不同的分析方法計(jì)算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這兩種理論的計(jì)算結(jié)果才相同，否則便得出不兩種理論的計(jì)算結(jié)果才相同，否則便得出不同的結(jié)果。同的結(jié)果。兩個(gè)土壓力理論的比較兩個(gè)土壓力理論的比較611.朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 a.是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法；平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法； b.朗肯土壓力理論假設(shè)：朗肯土壓力理論假設(shè)： 擋土墻是剛性的；擋土墻是剛性的； 墻后填土面水平；墻后填土面水平； 墻背豎直、光滑。墻背豎直、光滑。62 c.對(duì)于黏性土和無黏性土都可以直接用對(duì)于黏性土和無黏性土都可以直接用