蘇科版八年級數(shù)學上冊第一章全等三角形單元測試【含答案及解析】

1、蘇科版八年級數(shù)學上冊第一章全等三角形單元測試【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三四五總分得分、單選題1. 如圖，已知AE=CFZAFD=ZCEB,那么添加下列一個條件后，仍無法判定C.BE=DFD.ADIIBC、選擇題2. 如圖，D在AB上，E在AC上，且ZB=ZC,那么補充下列條件后，不能判定ABEAACD的是A.AD=AEB.BE=CDC.ZAEBZADCD.AB=AC3. 如圖所示，ABdACDB,下面四個結論中，不正確的是（）ABD和CDB的面積相等B.ABD和CDB的周長相等C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDD.AD/BC且AD=BC4. 如圖，在下列條件中，不能證明ABd勺AC

2、D）A.BD=DC,AB=ACB.ZADBZADCBD=DCC.ZB=ZC,ZBADZCADD.ZB=ZC,BD=DC，如圖，四邊形6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形AD=CDAB=CB在探究箏形的性質時，得到如下結論：邊形ABCD勺面積=AC?BD其中正確的結論有（）ABCD是一個箏形，其中ABDACBDACLBD四2個D.ABEAACD,Z1=Z2，/B=ZC,F列不正確的等式是A.AB=ACB.ZBAEZCADC.BE=DCD.AD=DEA.ZMZNB.AM=CNMBA=ZNDC,下列條件中不能判定ABM的是DN）C.AB=CDD.AMIICN9.已知ABCADEF,ZA=50

3、76;,ZB=75。，則的大小為（）A.50°B.55°C.65°D.75°10.如圖，在AB和DEF中，給出以下六個條件中，以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC和厶DEF全等的是（）AB=DEBC=EFAC=DFZA=ZD;ZB=ZE;ZC=ZF.ADA.B.C.D.三、填空題11.如圖，ABgAADE,/B=100°,ZBAC=30°，那么/AED=12.如圖所示，已知ABCADE,/C=/E,AB=AD,則另外兩組對應邊為，另夕卜兩組對應角為.13.如圖，ACEADBF,點BC、D共線，若AC=5BC=2貝VCD的長度等于14

4、.如圖，AB=AD只需添加一個條件，就可以判定ABCADE.15.ABC中,AB=AC=12厘米，/B=/CBC=8厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當BPD與厶CQP全等時，v的值為16.如圖，已知ABCDCB,/BDC=35°,/DBC=50。，貝V/ABD=DEF,點在BC邊上，AB與EF相交于點P.若/DEF=40°,B=PFJ/1>UlV<J已知ABAB在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC則只需添加的一個條件可以是四、解答題19.

5、如圖，已知ABCBADC與BD相交于點0,求證：0C=0D20. 圖中所示的是兩個全等的五邊形，/卩=115°,d=5，指出它們的對應頂點？對應邊與對應角，并說出圖中標的a，b,c，e,a各字母所表示的值.r23.如圖，已知點C是線段AB上一點，直線VC箸用圖:B21. （6分）如圖，AB=CBBE=BFZ1=Z2,證明：ABEACBF.C22. 已知命題：如圖，點A,D,B,E在同一條直線上，且AD=BEZA=ZFDE，貝VABCADEF判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€適當條件使它成為真命題，并加以證明AM!AB,射線CN丄AB,A

6、C=3CB=2分別在直線AM上取一點D,在射線CN上取一點E,使得ABD與厶BDE全等，求CE2的值.五、判斷題SACD=SBCD,AD/BC,AB=AD=4BC=6點E在BC24.定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”性質：“朋友三角形”的面積相等.如圖1,在厶ABC中，CD是AB邊上的中線,那么ACD和厶BCD是“朋友三角形”并且應用：如圖2,在直角梯形ABCD中,ZABC=90°上，點F在AD上,BE=AFAE與BF交于點0（1）求證：AOB和AAOF是“朋友三角形”；圖3拓展：如圖3,在厶ABC中，/A=30°,AB=8點D在線段AB上，連接

7、CDACD和BCD是“朋友三角形”，將ACD沿CD所在直線翻折，得到A'CD,若厶A'CD與厶ABC重合部分的面積等于ABC面積的，貝憶ABC的面積是（請直接寫出答參考答案及解析第1題【答案】L【蟹析】試題分析；求出AF=CE,再根據(jù)全等三帛形的判走宦理判斷即可AE-CA>吞衛(wèi)AD審江EE中，AF=CE3AFD=ECEBJaADF-CBE（ASA）,正確，故本選項錯誤氛根JgADBAFCEj3AFD3CEB不育Sfl出錯誤'故本迭項正確$C在"心和乂BE中AF=CE；HAFDTCEBDF=BE;匚BE（SA5）j正宙b託卡選頂錯誤jDvADlBG心士0-

8、在匕3審SBeW0A42GAF=CE,zADF也匚BE（ASA）,IE確，故本選項錯i昊.故選：8-第2題【答案】【解析】試題井折：A,抿據(jù)倔（厶吐ZC=ZB?AD曲能推出ABEQZkMD,正確，故本選項錯誤jBv根據(jù)MS（ZA=ZA,ZB=ZC,BED）能推出ZkABE盎正確，故本選項錯誤；k三角對閔捋的兩三角形不一定全等，錯誤，故本選J頁正斶叭根1SAS2（Zt二厶，AB二ZD=ZC）能推岀AJIBEAACB正確，故本選項錯i吳；雌C-考點：全等三角形的判走.第3題【答案】C【解析】試題分析：全等三角形的面積和周長者陽等；根據(jù)全等可得Z=Zc.ZabdZcdb!ZwbZceDiad=bc根

9、據(jù)Zadb=Zcbd可得AD/BC,.Cj&頂錯誤.第4題【答案】全等三角形的判定定理有【解析】皿姬朋矩1AA史15英，根據(jù)全等三角形的判走走理逐個判斷即可解：AU'EAABD?nAACD中AD=AU3J1.B=ACI21BD=DG11.AaBAaCDSSS),故本選項錯誤;陽丁在碣口和血。中，BC=DCa.ADBADCEAD=ADQ/.AABDAACDSSAS)I故本選項錯誤;0T在昭D和盛匚D中，/曲DdSD弘BnCHABMD酣期曲MDS33),故本選項錯誤;m不符合全等三角形的判宦定理不能推出厶abdAacd,故本選頂正確;故選D21第5題【答案】i【解析】試題井析：根據(jù)

10、三角形內甬和走理求得陽然后由全等三甬形是性質得到N>Z2=38*.解；如虱由三角形內角和定理得到：Z2=L80c-90°-72*=389.丫圖中的兩個三角形全等，.Zl=Z2=5Sfl.雌：I*.1J【解析】試題井析：在厶期!)與CED中，AD=CDjAB-BC,DB=DB/.AaedAcbd(sss)7故正確；.'.ZAD0=ZCDB,在AOD與COD中,4D=CD*厶4DB=ZCD37OD-OD.'.AAOIACOD(SAS),.'.ZAOI>=ZOOD=90?；AO=OCj.'.AC±DE,故正確j四邊形ABCD的面積三Sq

11、p攻詁MCH十OCAC-BD,#w搐故正確；故選D第7題【答案】瞬析】試題分祈：根據(jù)可得:06AE=0CAD7BE=DC.第8題【答案】|c.邂近】試題分析：根據(jù)普通三甬形全等的尹桂定理，有沁SSS.g、SAE四種.逐條驗證.B：爪加剎J-符合出A,能判走4酗也3d故毬項不符合題意,&X根據(jù)雜件出胡二啓bMB=ND?EMBA=tllNDC7不能判定aABM-aCDN；故睦項符合題意,C. AB=CD,符合沁'HaABMCDN,故謹項不符合題意：D、AMbCN；得岀a4AB=tUNCD,符合AAS#能判定ABM-aCDN,故磴頊不符合題意.BSS：B-第9題【答案】&【解

12、析】由ZAdQZD=75%彳嬲三角形的內甬和定理求出三C的度飆根據(jù)已知ABdADEF禾U用全等三角形的性庶得BJZf=ZC,即可得到答案.解!/ZASO'QZBzVS-a又T/A+ZBHul&T即二疋匚巧亍可竺巴二即：/P55T3故選晦第10題【答案】根據(jù)全等三角形的判走方法對組合B：在AaB和中AB=DEUZBZailBC=ERE.，.AABCADEfiIlSASEni-/V符合題S.；在匚啟cfiLiDEfbAE二DEOBC弍R3AC二DHH二屈鳥厶氐已燈硬E二懷符合題意；在ZiaB詩口Ade沖，Z如Zd三匚二上明ab二de毋二癢dehuas西二環(huán)符合題意;在嗣甬DE沖，D

13、不能判斷人吋口厶DEF全等，故選K23犧T'本題考查了全等三甬形的判定方法對各選項分析爭蜥利用扌非除法求解21第11題【答案】itt?再結合團険的三角形弼曬個角對應相集根據(jù)題意豔SB全等"蹄質可禪對15解;因為乜/所以ZACB35011又因為jIAB醫(yī)ADJ所以藝如BBZAED禹0“第12題【答案】AE=AC.BC=DE#ZE=ZADE.ZEAC=ZDAE【解析】應分析：根協(xié)全等三甬形的性JO阿労蜥,.'AaecAade二扼fGiEC=DE,ZB=ZaDExZbaoZde第13題【答案】【解析】AC=BD然后根®CD=BD3BCy-B即可得6?.根據(jù)全等三角

14、形對應邊相等可得解：丁ME篷DBR3衛(wèi)3BD=50JCD=BD13BS5Q2好.故笞案対：30第14題【答案】冋£0.【解析】S-ABCn-ADE中試題解析:沸加條件BB=3DZ.B-ZD應=AD(A=ZA-A&C-ADE<ASA)第15題【答案】2或拒【解析】此題要分兩種It況，呈W即/計算出BP的長進而可得運動時間熬后再求時當BSC時；ABDPAgp,計算出BP的長J進而可得運動時間然后再求也解：當BXPEhAbF>DAcQR±j匚點口內AB的中點j-*BD=12AB=5crri3BD=.r.密P二旳匪mE3T點亜堆麵吐以涯米/秒的速廈由R點向運飆二

15、運動時間吋佃/AOBPAPCQni-.BP-CQ=2cma/.v=24-l=2Q當BD=CQ0?ABDPAQCPg/BD=cmcl陀"C二QC=6匚rri三/BC=8crtiS.BP=4cnfi.'.運動時間為M=2M0二爐頭"範Im/sEEJ故答案為：減辺第16題【答案】【解析】根據(jù)三角形的內角和等于150。求出；再根據(jù)全等三角形對應角相等可得厶BUG®然后列式進行計算印可得解.解；/ZBDC=35DaZl>BC=5Orii3/>ZBCDlSO,SZBDCQZDeC=lSO,II35,05<,53-'AABCiSADCBQl/.

16、ZABC=ZBC>=Da/.ZfiBDiZABCBZDBCSO-E故答乘為：45D3第17題【答案】財【解析】由全等三角形的性質可求得,再利用等腫三角形W卜角的性質可求得厶他解21T如直氏電/.ZB-ZDEF-40n3.'PB=PR3二Z>F肌Z岀40P二上APF=/E+ZPF業(yè)盹迪故答案為：801第18題【答案】DCrBCZDACJEAE（答案不唯一）【解析】試題分折；添加可根據(jù)全等三角冊的判定拓實卩可判主二ABOUDG灑加4UC二如C,可根擔全等三角形的判定朋碉呵判aBC-aAOC.第19題【答案】見解析【解析】由厶abcAbad.抿擔全尊三角形的性質得岀CABZCBA

17、E/r-BD利用等角對等邊得5QD4O叭那么竝3口"證並盼即：OC=ODQ謹月：4.Bd臥匪ZCAB=ZD8AmC=BDE'*OA=OB0/*ACGOA=8D21OB3冃fl：OC=ODE第20題【答案】菲坨臥工鉅顯工旳己=ma=900U重育的頂尙叫俶對應珂薦2卑戸址逆而可得匹昭出也器字母所表示爵讓麴響對應邊；重合的角口解；對應頂點：AGEIE和RUD和DrfQEB和H3料應邊：駅和婦HIM和GH2ED和和匹BC和期叵對應甬；三爵口ZghZb和ZbOZ併口丄迴丄口和厶WWE和乂田I兩個五邊冊全等，二匸1據(jù)炸glib二10(3電hL3口再0堀第21題【答案】證明見解析.【解析】

18、maZ1+ZFBE=Z2+ZJBEj即厶BE=ZCEF在厶倔與2迦沖、AC=CB乙iBE=CBFBEBFAAREWACRF(SAS).第22題【答案】假命範添加條件AC=DES；ZC=ZFZABC!=ZEDF【解析】鞠旺皈；依題意絶轉久鱷津汝但厶二金附但仍蟹需要多二對應角相等或者對應邊相等才罷證盼整型皿A故該命題為倔命題。添抑條件ac=eeZc=ZfZabc=Zedf第23題【答案】21回白題意可知只能是ARDQAEBD【解析】;則可求得BE,再利用勾股定理可求得CE?解日如圖'為ABDS2ZkEBD0寸，BE=AB=53/-CE2=BE23BCi=25E4=21G11第24題【答案】口OLJC)峙口LJrJoIlLJLJoQFlrlLJrl03ooouEm(11LJ口口aUJ旳門LJUUCJ口口口口goQq口口口OUGUCJ口口口口口UUCJ口口