蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《七解決問題的策略：1.用列舉的策略解決問題(1)》公開課教案_3

1、解決問題的策略列舉教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第9495頁(yè)例1和“練一練”。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能有條理地分析數(shù)量關(guān)系，并通過一一列舉找到問題的答案。2. 使學(xué)生在對(duì)解決問題過程的反思與交流中感受“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高解決問題的能力。3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中進(jìn)一步獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，初步形成解決問題的策略意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：能有序地進(jìn)行列舉，做到既不重復(fù)也

2、不遺漏，并對(duì)列舉的結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單規(guī)律。教學(xué)過程：一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，引入策略1.游戲引入。六一兒童節(jié)時(shí)，我給女主持人精心挑選出了兩件上衣，紅上衣，黃上衣，和兩條裙子，花裙子、綠裙子。如果一件上衣搭配一條裙子，想想看一共有多少種不同的搭配呢？像這樣把符合要求的結(jié)果一個(gè)個(gè)全部列出來的方法就叫列舉，這也是一種解決問題的策略。今天這節(jié)課，我們就用列舉的策略來解決問題。二、嘗試列舉，探索策略1.理解題意。王大叔正在家琢磨一件事呢（出示例題），我們一起去看看,師：從這句話中，你知道了什么，又聯(lián)想到些什么?生1:圍成的花圃的周長(zhǎng)是22米。生2:長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)。生3:長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬的和是11米，生

3、4:可能長(zhǎng)是10米，寬是1米。生4:還有其他的可能，可以圍成不同的長(zhǎng)方形。2.明確方法。從同學(xué)們的匯報(bào)中我感受到，這個(gè)花圃的圍法好像不止一種。王大叔究竟在思考什么呢，點(diǎn)擊出示：怎樣圍面積最大？要知道哪種圍法面積最大，我們得怎么辦？四人小組討論交流明確方法：列舉出所有圍法，計(jì)算面積，比較大小。（板書）老師師：就按照我們剛剛討論出的步驟幫王大叔解決這個(gè)問題，有幾個(gè)提醒:你們可以在頭腦中想，也可以借助于手邊的扣條學(xué)具，學(xué)生利用表格進(jìn)行列舉，教師巡視，選擇學(xué)生中出現(xiàn)的幾種列舉方法（），準(zhǔn)備展示交流。在投影上展示兩種不同的列舉方法。師：你更贊同哪一種？為什么？生1：我喜歡第二種，因?yàn)榈谝环N沒有按順序列舉

4、。生2：我也喜歡第二種，因?yàn)榈诙N很有順序。比較學(xué)生不同的方法。并結(jié)合學(xué)具作出相應(yīng)的展示。小結(jié)：是的，如果可能的結(jié)果很多的話，無序列舉很容易遺漏和重復(fù)。只有有序列舉，才能不重復(fù)不遺漏地找到問題的所有答案。（板書：有序不重復(fù)不遺漏）所以，同學(xué)們要養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣?，F(xiàn)在你能幫老師把屏幕上的表格填好嗎？先從哪個(gè)長(zhǎng)度開始列舉，寬1米，長(zhǎng)10米開始。學(xué)生說，教師在黑板逐漸完成表格。師：你們?cè)趺床唤又信e了？生：再列舉下去，得到的長(zhǎng)方形就和前面的重復(fù)了。師：是這樣嗎？我們來試試，接下來該列舉生：長(zhǎng)5米、寬6米的不行，長(zhǎng)比寬短了，而且這個(gè)長(zhǎng)方形和前面的長(zhǎng)6米、寬5米的長(zhǎng)方形是一樣的。師：看來在列舉時(shí)還要找

5、準(zhǔn)起點(diǎn)和終點(diǎn)呢?，F(xiàn)在我們可以回答一開始提出的問題了，王大伯要怎樣圍，才能使花圃的面積最大？生：圍成一個(gè)長(zhǎng)6米、寬5米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是最大師：同學(xué)們真的太會(huì)思考了。王大叔看到這么寬暢的花圃，想到又為綠化出了一份力，覺得特別高興。4.問題延伸。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這張表格中的數(shù)據(jù)，看看能發(fā)現(xiàn)什么？生1：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)越來越小，寬越來越大，面積也越來越大。生2：長(zhǎng)和寬的差距越來越小，而面積卻越來越大。生3：我有補(bǔ)充，這些長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，才會(huì)長(zhǎng)和寬的差越小，面積就越大。長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越小。師：同學(xué)們，一個(gè)神奇而有用的規(guī)律，很快被你們發(fā)現(xiàn)了。學(xué)數(shù)學(xué)，就要像這樣在變化的數(shù)量中找到不變的規(guī)

6、律，我們來看大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如果長(zhǎng)和寬不斷地接近下去，會(huì)怎樣？猜想：如果有20根一米長(zhǎng)的木條，怎樣圍面積最大呢？6.回顧反思。我們剛才有計(jì)劃、有步驟地幫王大叔解決了圍花圃的問題。請(qǐng)大家回顧一下解決問題的過程，想一想，我們是怎樣解決這個(gè)問題的？是啊，其實(shí)列舉對(duì)我們而言真的不陌生，看看我們過去解決過的問題。首先，讓我們的思緒來到一年級(jí)，你能有序地說出10可以分成幾和幾嗎？生：10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5、6和4、7和3、8和2、9和1。師：很好！其實(shí)這就是列舉讓我們的思緒再來到二年級(jí)，你能有序地說出由82、5這三張數(shù)字卡片所能組成的三位數(shù)嗎？生：825、852、285、258

7、、582和528。師：這也是列舉?，F(xiàn)在，我們的思緒又來到三年級(jí)，你能說出由12個(gè)小正方形拼成的所有長(zhǎng)方形嗎？生：長(zhǎng)12寬1,長(zhǎng)6寬2,長(zhǎng)4寬3。師：為什么不繼續(xù)列舉長(zhǎng)3寬4的長(zhǎng)方形呢？生：這其實(shí)和長(zhǎng)4寬3的長(zhǎng)方形是一樣的，而且我們一般把較長(zhǎng)的邊叫做長(zhǎng)。課件出示兩個(gè)由12個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)4寬3的長(zhǎng)方形（如圖2）。圖2師：真棒！同學(xué)們看，長(zhǎng)方形的位置變了，但什么沒變？生：（齊）長(zhǎng)方形的面積沒有變。師：是的，其實(shí)這是兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。我們剛才看了3個(gè)例子,這樣的例子還有很多，就不一一列舉了。我們就運(yùn)用已經(jīng)積累的這些經(jīng)驗(yàn)來解決生活中的一些實(shí)際問題。三、活用策略，解決問題1.出示“練一練”第1題，

8、讓學(xué)生獨(dú)立完成。師：你是怎么解決這道題的？生：根據(jù)條件我發(fā)現(xiàn)鬧鐘每隔40分鐘響一次，這樣從11時(shí)起接著列舉，依次是11:40、12:20、13:00、13:40、14:20、15:00、15:40、16:20。所以，13:00、14:40、15:40這三個(gè)時(shí)間，鬧鐘會(huì)發(fā)出響聲。師：說得很好！他首先找到了鬧鐘響鈴的規(guī)律，再按規(guī)律一一列舉找到答案。為什么不繼續(xù)列舉下去？讓學(xué)生感知迅速合理地解決問題的方法。2.第2題同桌合作，說答案，如果寫下來可以怎么辦？（滲透符號(hào)和數(shù)字的簡(jiǎn)便方法）四、回顧反思，總結(jié)延伸同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么解決問題的策略？（列舉）在解決問題的過程中，你認(rèn)為要注意什么？生1：首先要理解題意，接著要分析數(shù)量關(guān)系，然后一一列舉找到答案。生2：列舉時(shí)一定要認(rèn)真審題，找到列舉的依據(jù)。生3：要有序列舉，這樣才能不重復(fù)不遺漏地找到所有答案。生4：列舉后要注意檢查，看看有沒有重復(fù)或者遺漏的。有許多復(fù)雜問題