【初中數學】圓錐的側面展開圖ppt課件

1、 童心玩具廠欲生產一種圣誕老童心玩具廠欲生產一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形人的帽子，其帽身是圓錐形( (如如圖圖)PB=15cm)PB=15cm，底面半徑，底面半徑r=5cmr=5cm，生產這種帽身生產這種帽身1000010000個，你能幫個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料，米的材料嗎（不計接縫用料，和余料和余料, ,取取3.143.14，）？，）？APBOrl. .天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321圓錐的側面積 和全面積2.OPABr rh ha a圓錐的再認識圓錐的再認識1.1.

2、圓錐是由一個底面和一個側面圍成的圓錐是由一個底面和一個側面圍成的, ,它它的底面是一個圓的底面是一個圓 側面是一個曲面?zhèn)让媸且粋€曲面. . 2. 2.把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點 的連線叫做的連線叫做圓錐的母線圓錐的母線 3.3.連結連結頂點頂點與與底面圓心底面圓心的線段叫做的線段叫做圓錐的高圓錐的高 如圖中如圖中a a是圓錐的母線，而是圓錐的母線，而h h就是圓錐的高就是圓錐的高 問題：圓錐的母線有幾條？問題：圓錐的母線有幾條？ 4.4.圓錐的底面半徑、高線、母線長圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關系三者之間的關系: :222rha 3填空、

3、填空、根據下列條件求值（其中根據下列條件求值（其中r r、h h、a a分別分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1）a a = 2= 2，r=1 r=1 則則 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 則則 a=_a=_ (3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 則則r=_r=_23.3.6 4 圓柱側面展開圖圓柱側面展開圖1.1.圓圓柱柱的側面展開圖是一個矩形的側面展開圖是一個矩形, ,它的一它的一邊長是圓邊長是圓柱柱的母線長的母線長; ;它的另一邊長是圓它的另一邊長是圓柱柱的底面圓周長的底面圓周

4、長2.2.圓圓柱柱的側面積就是一邊長是圓的側面積就是一邊長是圓柱柱的母線長的母線長, ,它的另一邊長是圓它的另一邊長是圓柱柱的底面圓周長的矩形面積，的底面圓周長的矩形面積，3.3.圓圓柱柱的全面積就是它的側面積與它的底的全面積就是它的側面積與它的底面積的和面積的和5OPABrhl 圓錐側面展開圖圓錐側面展開圖 圓錐側面展開圖圓錐側面展開圖1.1.圓錐的側面展開圖是一個圓錐的側面展開圖是一個扇形扇形 2.2.圓錐的底面圓周長圓錐的底面圓周長= =側面展側面展開后扇形的弧長，開后扇形的弧長，3.3.圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。6OPABrha 圓錐的

5、側面積和全面積圓錐的側面積和全面積4.4.圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積. . a ah hr r5.5.圓錐的全面積圓錐的全面積= =圓錐的側面積圓錐的側面積+ +底面積底面積. .7例例1 1、一個圓錐形零件的母線長為、一個圓錐形零件的母線長為a a，底面，底面的半徑為的半徑為r r，求這個圓錐形零件的側面積和，求這個圓錐形零件的側面積和全面積全面積 圖 23.3.6 解解: :圓錐的側面展開后是一個扇形，該扇形圓錐的側面展開后是一個扇形，該扇形的半徑為的半徑為a a，扇形的弧

6、長為，扇形的弧長為2 2rr，所以，所以S S側側S S底底rr2 2；S S ra ra rr2 2答：這個圓錐形零件的側面積答：這個圓錐形零件的側面積為為rara，全面積為，全面積為rararr2 2212 2rra arara 8OPABrha 圓錐的側面積和全面積圓錐的側面積和全面積4.4.圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積: : S S 側側 = = raraa ah hr r22236013603602883605 . 22360rrasssrlllrlsslr底側全扇形圓

7、錐側5.5.圓錐的全面積就是它的側面積與它的底圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和面積的和: :9例例2 2、根據圓錐的下面條件，求它的、根據圓錐的下面條件，求它的側面積和全面積側面積和全面積（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cmh=12cm, r=5cm 圖 23.3.6 10填空、根據下列條件求圓錐側面積展開圖的圓心角填空、根據下列條件求圓錐側面積展開圖的圓心角（r r、h h、a a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r =

8、 1 則則 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 則則 =_=_ rha11 1.1.一個圓柱形水池的底面半徑為一個圓柱形水池的底面半徑為4 4米，米，池深池深1.21.2米米. .在池的內壁與底面抹上水泥，在池的內壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是抹水泥部分的面積是_平方米平方米. . 2 2、已知一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都為、已知一個圓錐與一個圓柱的底面半徑都為3 3米，高都為米，高都為4 4米米. .它們兩者的側面積相差為它們兩者的側面積相差為_側面積的比值為側面積的比值為_._.3.3.如果圓錐的底面周長是如果圓錐的底面周長是20 20 , ,側面展開側

9、面展開后所得的扇形的圓心角為后所得的扇形的圓心角為120120度度, ,則該圓錐則該圓錐的側面積為的側面積為_,_,全面積為全面積為_124 4、若圓錐的底面半徑、若圓錐的底面半徑r r =4cm =4cm，高線，高線h h =3cm=3cm，則它的側面展開圖中扇形的圓心，則它的側面展開圖中扇形的圓心角是角是 度。度。5.5.如圖，若圓錐的側面展開如圖，若圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個展開圖圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是的圓心角是_度；度；圓錐底半徑圓錐底半徑 r r與母線與母線a a的比的比r r ：a a = _ .= _ .2881801:213例例3.3.童心玩具廠欲生產一種圣誕

10、老人的帽子，童心玩具廠欲生產一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為其圓錐形帽身的母線長為15cm15cm，底面半徑為，底面半徑為5cm5cm，生產這種帽身，生產這種帽身1000010000個，你能幫玩具廠算個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，料和余料，取取3.14 3.14 ）？）？解解: l =15cm,r =5cm,: l =15cm,r =5cm,S S 圓錐側圓錐側 = =15155 5 3.14 3.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2 ) ) 235.5235.510000=

11、2355000 10000= 2355000 （cm cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.14例例4 4、如圖，圓錐的底面半徑為、如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長為，母線長為6 6，一只螞蟻要從底面圓周上一點一只螞蟻要從底面圓周上一點B B出發(fā)，沿圓錐出發(fā)，沿圓錐側面爬行一圈再回到點側面爬行一圈再回到點B B，問它爬行的最短路，問它爬行的最短路線是多少？線是多少？ABC15手工制作手工制作、已知一種圓錐模型的底、已知一種圓錐模型的底面半徑為面半徑為4cm 4cm ，高線長為，高線長為3cm3cm。你。你能做出這個圓錐模型嗎能做出這個圓錐模型嗎? ? OPABr rh ha a16本節(jié)課我們認識了圓錐的側面展開圖，本節(jié)課我們認識了圓錐的側面展開圖，學會計算圓錐的側面積和全面積，在認識學會計算圓錐的側面積和全面積，在認識圓錐的側面