第二講機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)

1、第二講 可靠性設(shè)計(jì)v可靠性設(shè)計(jì)概述和基本理論可靠性設(shè)計(jì)概述和基本理論 v機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)v疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)v系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)可靠性設(shè)計(jì)1 1、產(chǎn)品的可靠性定義、產(chǎn)品的可靠性定義v產(chǎn)品的可靠性就是在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的產(chǎn)品的可靠性就是在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的能力。時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的能力。v產(chǎn)品可靠性定義包括下列四要素：產(chǎn)品可靠性定義包括下列四要素： (1) (1) 規(guī)定的時(shí)間；規(guī)定的時(shí)間； (2) (2) 規(guī)定的環(huán)境和使用條件；規(guī)定的環(huán)境和使用條件； (3) (3) 規(guī)定的任務(wù)和功能；規(guī)定的任務(wù)和功能； (4) (4)

2、 具體的可靠性指標(biāo)值。具體的可靠性指標(biāo)值。v對(duì)于一個(gè)具體的產(chǎn)品，應(yīng)按上述各點(diǎn)分別給予對(duì)于一個(gè)具體的產(chǎn)品，應(yīng)按上述各點(diǎn)分別給予具體的明確的定義。具體的明確的定義。、可靠性相關(guān)學(xué)科、可靠性相關(guān)學(xué)科）可靠性物理）可靠性物理產(chǎn)品失效原因和機(jī)理產(chǎn)品失效原因和機(jī)理）可靠性數(shù)學(xué)）可靠性數(shù)學(xué)可靠性計(jì)算分析方法可靠性計(jì)算分析方法）可靠性工程）可靠性工程可靠性分析、設(shè)計(jì)、試可靠性分析、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、使用與維護(hù)驗(yàn)、使用與維護(hù)、產(chǎn)品可靠性的內(nèi)涵、產(chǎn)品可靠性的內(nèi)涵）性能可靠）性能可靠產(chǎn)品性能不會(huì)超出設(shè)計(jì)所規(guī)產(chǎn)品性能不會(huì)超出設(shè)計(jì)所規(guī)定的范圍定的范圍）結(jié)構(gòu)可靠）結(jié)構(gòu)可靠產(chǎn)品在設(shè)計(jì)所規(guī)定的載荷范產(chǎn)品在設(shè)計(jì)所規(guī)定的載荷范圍內(nèi)不會(huì)

3、出現(xiàn)斷裂破損圍內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)斷裂破損）使用可靠）使用可靠產(chǎn)品可穩(wěn)定按設(shè)計(jì)所規(guī)定的產(chǎn)品可穩(wěn)定按設(shè)計(jì)所規(guī)定的方法和操作步驟實(shí)現(xiàn)自身功能方法和操作步驟實(shí)現(xiàn)自身功能）壽命可靠）壽命可靠產(chǎn)品可在設(shè)計(jì)所規(guī)定的時(shí)間產(chǎn)品可在設(shè)計(jì)所規(guī)定的時(shí)間周期內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行并按時(shí)報(bào)廢周期內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行并按時(shí)報(bào)廢、可靠性的作用和價(jià)值、可靠性的作用和價(jià)值可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)E 重要關(guān)鍵產(chǎn)品的可靠性問(wèn)題突出，如重要關(guān)鍵產(chǎn)品的可靠性問(wèn)題突出，如航空航天產(chǎn)品；航空航天產(chǎn)品；E 量大面廣的產(chǎn)品，可靠性與經(jīng)濟(jì)性密量大面廣的產(chǎn)品，可靠性與經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)，如洗衣機(jī)等；切相關(guān)，如洗衣機(jī)等；E 高可靠性產(chǎn)品，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力

4、強(qiáng)高可靠性產(chǎn)品，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)品質(zhì)量功能功能有效性有效性可靠性可靠性維修性維修性固有可靠性固有可靠性 使用可靠性使用可靠性 環(huán)境適應(yīng)性環(huán)境適應(yīng)性性能可靠性能可靠結(jié)構(gòu)可靠結(jié)構(gòu)可靠）可靠性預(yù)測(cè)根據(jù)產(chǎn)品失效數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)）可靠性預(yù)測(cè)根據(jù)產(chǎn)品失效數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)產(chǎn)品在對(duì)應(yīng)所規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成產(chǎn)品在對(duì)應(yīng)所規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率規(guī)定功能的概率）可靠性分配如何依據(jù)產(chǎn)品的可靠性需求）可靠性分配如何依據(jù)產(chǎn)品的可靠性需求和指標(biāo)，安排其內(nèi)部零部件的可靠性，保證和指標(biāo)，安排其內(nèi)部零部件的可靠性，保證產(chǎn)品可靠性達(dá)標(biāo)產(chǎn)品可靠性達(dá)標(biāo)、可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容、可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容、可靠性設(shè)計(jì)的必要性、可靠性

5、設(shè)計(jì)的必要性1）產(chǎn)品復(fù)雜密集程度日益提高對(duì)產(chǎn)品本身安全）產(chǎn)品復(fù)雜密集程度日益提高對(duì)產(chǎn)品本身安全性提出更高要求性提出更高要求2）產(chǎn)品責(zé)任法使企業(yè)必須考慮產(chǎn)品故障所造成）產(chǎn)品責(zé)任法使企業(yè)必須考慮產(chǎn)品故障所造成的損失，以及由此而引起的法律責(zé)任的損失，以及由此而引起的法律責(zé)任3）市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)全球化，必須重視產(chǎn)品的可靠性。）市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)全球化，必須重視產(chǎn)品的可靠性。4）產(chǎn)品維護(hù)保養(yǎng)成本隨人工費(fèi)用日益提高。）產(chǎn)品維護(hù)保養(yǎng)成本隨人工費(fèi)用日益提高?？煽啃缘奶卣髁靠煽啃缘奶卣髁?常用指標(biāo)常用指標(biāo))v可靠度可靠度v定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間t內(nèi)、產(chǎn)品內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)

6、定功能的概率。它是時(shí)間的函數(shù)，記作完成規(guī)定功能的概率。它是時(shí)間的函數(shù)，記作R(t),也稱為也稱為可靠度函數(shù)?？煽慷群瘮?shù)。v當(dāng)當(dāng)t=0時(shí)，時(shí)，R(0)=1;當(dāng)當(dāng)t=時(shí)，時(shí)，R()=0)()(tTptRNtnNtR)()(其中：其中：T為產(chǎn)品壽命；為規(guī)定的時(shí)間為產(chǎn)品壽命；為規(guī)定的時(shí)間有下列三個(gè)含義：有下列三個(gè)含義： 產(chǎn)品在時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的功能產(chǎn)品在時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的功能 產(chǎn)品在時(shí)間內(nèi)無(wú)故障產(chǎn)品在時(shí)間內(nèi)無(wú)故障 產(chǎn)品的壽命大于產(chǎn)品的壽命大于可靠度估算示例0100200123456789101112樣品號(hào)樣品壽命42.012712)(tRv不可靠度不可靠度v定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)定義：是

7、指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品不能完成規(guī)定功能的概率。它也是間內(nèi)、產(chǎn)品不能完成規(guī)定功能的概率。它也是時(shí)間的函數(shù)，記作時(shí)間的函數(shù)，記作F(t),F(t),也稱為累積失效概率。也稱為累積失效概率。)()(tTptFNtntF)()(1)()(tFtR顯然：顯然：失效概率密度失效概率密度f(wàn)(t)f(t)定義：失效概率密度是累積失效概率定義：失效概率密度是累積失效概率F(t)F(t)對(duì)時(shí)間的對(duì)時(shí)間的變化率，變化率，它表示產(chǎn)品壽命落在包含它表示產(chǎn)品壽命落在包含t t的單位時(shí)間內(nèi)的的單位時(shí)間內(nèi)的概率，概率，即即t t時(shí)刻，產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率。時(shí)刻，產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率。)( -)

8、(1 )()(tRdttRddttdFtf)()()(tFtddtf失效概率密度與可靠度的關(guān)系失效概率密度與可靠度的關(guān)系因因F（t）=1-R（t）所以所以由由ttftF0)()( ttftR)()(ttftF0)()(瞬時(shí)失效率瞬時(shí)失效率 (t)，（簡(jiǎn)稱失效率），（簡(jiǎn)稱失效率）v定義：定義：是在是在t t時(shí)刻，尚未失效的產(chǎn)品，在時(shí)刻，尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。n(t): N件產(chǎn)品件產(chǎn)品t時(shí)刻的失效數(shù)時(shí)刻的失效數(shù)n(t+t): N件產(chǎn)品件產(chǎn)品tt時(shí)刻的失效數(shù)時(shí)刻的失效數(shù)N:產(chǎn)品總數(shù)產(chǎn)品總數(shù)失效率簡(jiǎn)化定義：失效率簡(jiǎn)化定義：產(chǎn)品在產(chǎn)品在t

9、時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)失效數(shù)與仍可工時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)失效數(shù)與仍可工作產(chǎn)品數(shù)的比值作產(chǎn)品數(shù)的比值)()()(1)()()()(lim)(0tRtftRdttdFttRtFttFttttRdtt0)(ln)(dtttetR0)()(可靠性指標(biāo)及其內(nèi)在關(guān)系可靠性指標(biāo)及其內(nèi)在關(guān)系故障分布密度函數(shù) )(tf累積故障概率 )(tF可靠度 )(tR)(tf1dxxftFt)()(0dxxftRt)()()(tF)()(tFtf1)(1)(tFtR)(tR)()(tRtf)(1)(tRtF1)(tdxxtettf)(0)()(dxxtetF)(01)(dxxtetR)(0)(產(chǎn)品失效模式產(chǎn)品失效模式產(chǎn)品失效率曲線

10、浴盆曲線（2）偶然失效）偶然失效 原因：由非預(yù)期的過(guò)載、誤操作、意外天原因：由非預(yù)期的過(guò)載、誤操作、意外天災(zāi)等偶然因素造成。災(zāi)等偶然因素造成。 特點(diǎn)：失效率穩(wěn)定，恒定特點(diǎn)：失效率穩(wěn)定，恒定（1）早期失效）早期失效 原因：設(shè)計(jì)制造、貯存運(yùn)輸及調(diào)試、跑合、原因：設(shè)計(jì)制造、貯存運(yùn)輸及調(diào)試、跑合、起動(dòng)不當(dāng)?shù)葘?dǎo)致的產(chǎn)品缺陷起動(dòng)不當(dāng)?shù)葘?dǎo)致的產(chǎn)品缺陷 特點(diǎn)：失效率遞減迅速下降特點(diǎn)：失效率遞減迅速下降 (3) 功能失效（耗損失效）功能失效（耗損失效） 原因：產(chǎn)品疲勞老化磨損腐蝕等引起原因：產(chǎn)品疲勞老化磨損腐蝕等引起 特點(diǎn)：失效率遞增特點(diǎn)：失效率遞增不同失效模式下失效率的概率分布不同失效模式下失效率的概率分布平

11、均壽命平均壽命MTTFMTTF和和MTBFMTBFv對(duì)對(duì)不可維修不可維修的產(chǎn)品的的產(chǎn)品的平均壽命是指從開(kāi)始投入工作，平均壽命是指從開(kāi)始投入工作，至產(chǎn)品失效的時(shí)間平均值至產(chǎn)品失效的時(shí)間平均值。也稱平均失效前時(shí)間，。也稱平均失效前時(shí)間，記以記以MTTF，它是英文（，它是英文（Mean Time To Failure）的縮寫(xiě)。的縮寫(xiě)。v對(duì)對(duì)可維修可維修產(chǎn)品而言，其平均壽命是產(chǎn)品而言，其平均壽命是指兩次故障間的指兩次故障間的時(shí)間平均值時(shí)間平均值，稱平均故障間隔時(shí)間，習(xí)慣稱平均無(wú)，稱平均故障間隔時(shí)間，習(xí)慣稱平均無(wú)故障工作時(shí)間，用故障工作時(shí)間，用MTBF記之，它是英文（記之，它是英文（Mean Time

12、Between Failures）的縮寫(xiě)。）的縮寫(xiě)。dttRT0)( 中位壽命：中位壽命：滿足滿足R(t0.5)=0.5的的t0.5稱為中位壽稱為中位壽命，即壽命比它長(zhǎng)和比它短的產(chǎn)品各占一命，即壽命比它長(zhǎng)和比它短的產(chǎn)品各占一半半 特征壽命：特征壽命：滿足滿足R(te-1 )=e-1=0.368 的的te-1稱為稱為特征壽命特征壽命中位壽命和特征壽命中位壽命和特征壽命維修性指標(biāo)維修性指標(biāo)v維修度（對(duì)應(yīng)可靠度）維修度（對(duì)應(yīng)可靠度）M(t)：它定義為在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的

13、概率?；蚧謴?fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。ntnTtptM)()()(t t為修復(fù)時(shí)間，為修復(fù)時(shí)間，T T為規(guī)定時(shí)間，為規(guī)定時(shí)間，n n(t(t) )到維修時(shí)間到維修時(shí)間t t時(shí)時(shí)已修復(fù)的產(chǎn)品。已修復(fù)的產(chǎn)品。維修性指標(biāo)維修性指標(biāo)v對(duì)可維修產(chǎn)品還有對(duì)可維修產(chǎn)品還有平均維修時(shí)間平均維修時(shí)間，它是設(shè)備處于故，它是設(shè)備處于故障狀態(tài)時(shí)間的平均值，或設(shè)備修復(fù)時(shí)間的平均值。障狀態(tài)時(shí)間的平均值，或設(shè)備修復(fù)時(shí)間的平均值。記以記以MTTRMTTR，它是英文（，它是英文（Mean Time To RepairMean Time To Repair）的）的縮寫(xiě)?？s寫(xiě)。nthMTTR總維修次數(shù)總的維修時(shí)間)(維修性指標(biāo)維

14、修性指標(biāo)v可維修產(chǎn)品的有效度可維修產(chǎn)品的有效度A，它表示設(shè)備處于完，它表示設(shè)備處于完好狀態(tài)的概率：好狀態(tài)的概率：MTTRMTBFMTBFA系統(tǒng)可靠性與維修性指標(biāo)可以從兩方面論證：系統(tǒng)可靠性與維修性指標(biāo)可以從兩方面論證：一是研究被論證系統(tǒng)應(yīng)該具有或側(cè)重于哪些可一是研究被論證系統(tǒng)應(yīng)該具有或側(cè)重于哪些可靠性和維修性指標(biāo)；二是決定這些指標(biāo)水平的靠性和維修性指標(biāo)；二是決定這些指標(biāo)水平的高低。高低?？煽啃灾笜?biāo)的選擇的依據(jù)可靠性指標(biāo)的選擇的依據(jù)a a、裝備的類型，例如對(duì)坦克為平均無(wú)故、裝備的類型，例如對(duì)坦克為平均無(wú)故障里程（障里程（MMBFMMBF）、對(duì)于飛機(jī)為平均無(wú)故障）、對(duì)于飛機(jī)為平均無(wú)故障飛行小時(shí)（飛

15、行小時(shí)（MFHBFMFHBF）、對(duì)一般設(shè)備則為平）、對(duì)一般設(shè)備則為平均無(wú)故障時(shí)間均無(wú)故障時(shí)間(MTBF);(MTBF);b b、裝備的使用要求（戰(zhàn)時(shí)、平時(shí)、一次、裝備的使用要求（戰(zhàn)時(shí)、平時(shí)、一次使用、重復(fù)使用）對(duì)于一次使用的產(chǎn)品則使用、重復(fù)使用）對(duì)于一次使用的產(chǎn)品則為成功率（例導(dǎo)彈）為成功率（例導(dǎo)彈）c c、裝備可靠性的驗(yàn)證方法，廠內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)、裝備可靠性的驗(yàn)證方法，廠內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證則用證則用合同參數(shù)合同參數(shù)，外場(chǎng)驗(yàn)證則用，外場(chǎng)驗(yàn)證則用使用參數(shù)使用參數(shù)。 論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)v不能或難以維修產(chǎn)品不能或難以維修產(chǎn)品例如：衛(wèi)星、導(dǎo)彈和海纜等，例如：衛(wèi)星、導(dǎo)彈和海纜等，不言而喻，維修性方

16、面的指標(biāo)是無(wú)需考慮的，關(guān)不言而喻，維修性方面的指標(biāo)是無(wú)需考慮的，關(guān)鍵是系統(tǒng)在規(guī)定工作期間的鍵是系統(tǒng)在規(guī)定工作期間的可靠度指標(biāo)可靠度指標(biāo)。平均工。平均工作時(shí)間或平均壽命也不宜用作此類系統(tǒng)的可靠性作時(shí)間或平均壽命也不宜用作此類系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，除非有附加說(shuō)明，因?yàn)榫哂邢嗤骄ぷ髦笜?biāo)，除非有附加說(shuō)明，因?yàn)榫哂邢嗤骄ぷ鲿r(shí)間指標(biāo)的系統(tǒng)，其實(shí)際可靠度可能差異很大。時(shí)間指標(biāo)的系統(tǒng)，其實(shí)際可靠度可能差異很大。例如一套壽命為復(fù)合指數(shù)分布的并聯(lián)冗余雙工系例如一套壽命為復(fù)合指數(shù)分布的并聯(lián)冗余雙工系統(tǒng)與一套壽命為指數(shù)分布的系統(tǒng)，假設(shè)具有相同統(tǒng)與一套壽命為指數(shù)分布的系統(tǒng)，假設(shè)具有相同的平均壽命，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)定的工作時(shí)

17、間為系統(tǒng)平均的平均壽命，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)定的工作時(shí)間為系統(tǒng)平均壽命的十分之一時(shí)，后者的失效機(jī)會(huì)約比前者增壽命的十分之一時(shí)，后者的失效機(jī)會(huì)約比前者增大七倍多。大七倍多。v視間斷使用或連續(xù)運(yùn)行的不同，視間斷使用或連續(xù)運(yùn)行的不同，可維修系統(tǒng)對(duì)可可維修系統(tǒng)對(duì)可靠性和維修性指標(biāo)靠性和維修性指標(biāo)的考慮也有較大差別。如測(cè)量的考慮也有較大差別。如測(cè)量雷達(dá)、炮瞄雷達(dá)和部分軍用電臺(tái)等間斷使用系統(tǒng)，雷達(dá)、炮瞄雷達(dá)和部分軍用電臺(tái)等間斷使用系統(tǒng)，可靠度或平均無(wú)故障工作時(shí)間可靠度或平均無(wú)故障工作時(shí)間應(yīng)作為主要可靠性應(yīng)作為主要可靠性指標(biāo)，而有些類型的測(cè)量?jī)x表，雖然也是間斷使指標(biāo)，而有些類型的測(cè)量?jī)x表，雖然也是間斷使用設(shè)備，但人們更

18、關(guān)心的則是它們的利用率；對(duì)用設(shè)備，但人們更關(guān)心的則是它們的利用率；對(duì)諸如廣播、電視、通訊、衛(wèi)星通訊地面站和港口諸如廣播、電視、通訊、衛(wèi)星通訊地面站和港口管制雷達(dá)等連續(xù)運(yùn)行系統(tǒng)，管制雷達(dá)等連續(xù)運(yùn)行系統(tǒng)，有效度有效度應(yīng)是它們的主應(yīng)是它們的主要指標(biāo)。要指標(biāo)。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)v論證了不同任務(wù)應(yīng)選用的不同指標(biāo)之后，繼而要論論證了不同任務(wù)應(yīng)選用的不同指標(biāo)之后，繼而要論證這些指標(biāo)的高低。證這些指標(biāo)的高低。指標(biāo)低了不能滿足使用要求，指標(biāo)低了不能滿足使用要求，乃至完全失去使用價(jià)值，甚至還會(huì)造成嚴(yán)重后果。乃至完全失去使用價(jià)值，甚至還會(huì)造成嚴(yán)重后果。軍事裝備的可靠性太低，不僅會(huì)喪失戰(zhàn)機(jī)，而且

19、還軍事裝備的可靠性太低，不僅會(huì)喪失戰(zhàn)機(jī)，而且還將處于被動(dòng)挨打狀態(tài)；民用設(shè)備，例如鋼鐵和化學(xué)將處于被動(dòng)挨打狀態(tài)；民用設(shè)備，例如鋼鐵和化學(xué)工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠性過(guò)低，將會(huì)發(fā)生凍結(jié)和工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠性過(guò)低，將會(huì)發(fā)生凍結(jié)和爆炸事故。因此，從后果判斷，后果嚴(yán)重的，可靠爆炸事故。因此，從后果判斷，后果嚴(yán)重的，可靠性指標(biāo)應(yīng)該高些，后果不嚴(yán)重的，指標(biāo)可以低些。性指標(biāo)應(yīng)該高些，后果不嚴(yán)重的，指標(biāo)可以低些。另一方面，可靠性指標(biāo)定得過(guò)高，從使用角度來(lái)說(shuō)另一方面，可靠性指標(biāo)定得過(guò)高，從使用角度來(lái)說(shuō)雖然是有利的，但會(huì)造成額外經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)延長(zhǎng)雖然是有利的，但會(huì)造成額外經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)延長(zhǎng)工程周期，所以也是沒(méi)有必要

20、的。工程周期，所以也是沒(méi)有必要的。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)v以黑白電視接收機(jī)為例，假設(shè)第一種電視機(jī)是由以黑白電視接收機(jī)為例，假設(shè)第一種電視機(jī)是由次品組裝而成的，售價(jià)為次品組裝而成的，售價(jià)為50元，元，MTBF=100小時(shí)，小時(shí)，第二種由正品經(jīng)過(guò)篩選組裝而成，售價(jià)為第二種由正品經(jīng)過(guò)篩選組裝而成，售價(jià)為360元，元，MTBF=5000小時(shí)，第三種采用宇航級(jí)元器件組小時(shí)，第三種采用宇航級(jí)元器件組裝，售價(jià)為裝，售價(jià)為1500元，元，MTBF上升到上升到5萬(wàn)小時(shí)。無(wú)萬(wàn)小時(shí)。無(wú)疑，第一種電視機(jī)雖然價(jià)格低廉，但故障率太高，疑，第一種電視機(jī)雖然價(jià)格低廉，但故障率太高，平均不到一個(gè)月就可能發(fā)生一

21、次故障，從收看效平均不到一個(gè)月就可能發(fā)生一次故障，從收看效果、耽誤的時(shí)間和支出的修理費(fèi)用來(lái)看是得不償果、耽誤的時(shí)間和支出的修理費(fèi)用來(lái)看是得不償失的；第三種電視機(jī)的性能價(jià)格比（此處指失的；第三種電視機(jī)的性能價(jià)格比（此處指MTBF）最好，但人們一般不會(huì)支付這樣高的代）最好，但人們一般不會(huì)支付這樣高的代價(jià)去換取并不必要的高可靠性指標(biāo)。價(jià)去換取并不必要的高可靠性指標(biāo)。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)考慮任務(wù)要求考慮任務(wù)要求v在指標(biāo)論證中，要注意被論證系統(tǒng)是獨(dú)立地完成在指標(biāo)論證中，要注意被論證系統(tǒng)是獨(dú)立地完成某種任務(wù)呢，抑或?qū)儆诟笙到y(tǒng)中的一個(gè)組成單某種任務(wù)呢，抑或?qū)儆诟笙到y(tǒng)中的一個(gè)組成單元。

22、對(duì)于后者，即完成任務(wù)的前提是整個(gè)大系統(tǒng)元。對(duì)于后者，即完成任務(wù)的前提是整個(gè)大系統(tǒng)要完成任務(wù)，則其可靠性指標(biāo)，應(yīng)該根據(jù)大系統(tǒng)要完成任務(wù)，則其可靠性指標(biāo)，應(yīng)該根據(jù)大系統(tǒng)來(lái)分析和確定。如果被論證的系統(tǒng)與大系統(tǒng)內(nèi)其來(lái)分析和確定。如果被論證的系統(tǒng)與大系統(tǒng)內(nèi)其他組成部分相比，在同樣復(fù)雜程度下，其他組成部分相比，在同樣復(fù)雜程度下，其MTBF已經(jīng)高出數(shù)倍以上，一般就不應(yīng)再花大勁去提高已經(jīng)高出數(shù)倍以上，一般就不應(yīng)再花大勁去提高它的指標(biāo)要求了。它的指標(biāo)要求了。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)可靠性設(shè)計(jì)中常用分布函數(shù)可靠性設(shè)計(jì)中常用分布函數(shù)可靠性的概率分布可靠性的概率分布 可靠性工程以產(chǎn)品的可靠性工程以產(chǎn)品

23、的壽命特征壽命特征為主要研究對(duì)象。產(chǎn)品為主要研究對(duì)象。產(chǎn)品的壽命特征一般是連續(xù)的隨機(jī)變量，例如產(chǎn)品故障時(shí)的壽命特征一般是連續(xù)的隨機(jī)變量，例如產(chǎn)品故障時(shí)間和和維修時(shí)間等。處理這種問(wèn)題可利用間和和維修時(shí)間等。處理這種問(wèn)題可利用概率統(tǒng)計(jì)方概率統(tǒng)計(jì)方法法，找出它們的概率分布和概率密度函數(shù)，有了確定，找出它們的概率分布和概率密度函數(shù)，有了確定的分布就可以求出該分布特征統(tǒng)計(jì)量，如正態(tài)分布的的分布就可以求出該分布特征統(tǒng)計(jì)量，如正態(tài)分布的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。即使不知道具體的分布函數(shù)，也可以均值及標(biāo)準(zhǔn)差。即使不知道具體的分布函數(shù)，也可以通過(guò)對(duì)分布的通過(guò)對(duì)分布的參數(shù)估計(jì)求得某些特征量的估計(jì)值參數(shù)估計(jì)求得某些特征量的估計(jì)

24、值。這。這些分布及概率密度函數(shù)，不僅描述了些分布及概率密度函數(shù)，不僅描述了壽命的內(nèi)在規(guī)律壽命的內(nèi)在規(guī)律，而且分布的參數(shù)還決定了產(chǎn)品的而且分布的參數(shù)還決定了產(chǎn)品的壽命特征壽命特征。因此必須。因此必須對(duì)失效分布作較深入的研究。對(duì)失效分布作較深入的研究。 一一. 常用分布函數(shù)分類常用分布函數(shù)分類v二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布v泊松分布泊松分布v指數(shù)分布指數(shù)分布v正態(tài)分布正態(tài)分布v對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布v韋布爾分布韋布爾分布v二項(xiàng)分布又稱貝努里分布。二項(xiàng)分布滿足以下基本二項(xiàng)分布又稱貝努里分布。二項(xiàng)分布滿足以下基本假定：假定：n試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)n是一定的；是一定的；n每次試驗(yàn)的結(jié)果只有兩種，成功或失敗；每次試驗(yàn)的

25、結(jié)果只有兩種，成功或失敗；n每次試驗(yàn)的成功概率和失敗概率相同，即每次試驗(yàn)的成功概率和失敗概率相同，即p和和q是常數(shù)；是常數(shù)；n所有試驗(yàn)是獨(dú)立的。所有試驗(yàn)是獨(dú)立的。 所謂獨(dú)立試驗(yàn)是指將試驗(yàn)所謂獨(dú)立試驗(yàn)是指將試驗(yàn)A重復(fù)做重復(fù)做n次，若各次次，若各次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響，即每次試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率都試驗(yàn)的結(jié)果互不影響，即每次試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率都與其他各次試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)，則稱這與其他各次試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)，則稱這n次試驗(yàn)是獨(dú)立的，次試驗(yàn)是獨(dú)立的，并稱它們構(gòu)成一個(gè)序列。并稱它們構(gòu)成一個(gè)序列。二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布( (離散模型)v 在二項(xiàng)分布中，若一次試驗(yàn)中，在二項(xiàng)分布中，若一次試驗(yàn)中， , 則則在在n次獨(dú)立地重復(fù)試驗(yàn)中

26、，試驗(yàn)次獨(dú)立地重復(fù)試驗(yàn)中，試驗(yàn)A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為:上式為二項(xiàng)概率公式。若用上式為二項(xiàng)概率公式。若用X表示在表示在n次重復(fù)試驗(yàn)中事件次重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)發(fā)生的次數(shù)，顯然，生的次數(shù)，顯然，X是一個(gè)隨機(jī)變量，是一個(gè)隨機(jī)變量，X的可能取值為的可能取值為0,1,2,n，則，則v隨機(jī)變量隨機(jī)變量X的的分布律分布律為：為： 此時(shí)，稱隨機(jī)變量此時(shí)，稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布服從二項(xiàng)分布B（n,p）。）。 當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)，二項(xiàng)分布簡(jiǎn)化為兩點(diǎn)分布即：時(shí)，二項(xiàng)分布簡(jiǎn)化為兩點(diǎn)分布即：), 2 , 1 , 0()(nkqpCkPknkknn), 2 , 1 , 0()(nkqpCkXPknkkn1 , 0,1kqp

27、kXpkk二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布( (離散模型) pAPpAP1)(,)(v 隨機(jī)變量隨機(jī)變量X取值不大于取值不大于k的累積分布函數(shù)為的累積分布函數(shù)為:v X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為的數(shù)學(xué)期望與方差分別為: v二項(xiàng)分布用來(lái)計(jì)算冗余系統(tǒng)的可靠度，也可用于計(jì)算一二項(xiàng)分布用來(lái)計(jì)算冗余系統(tǒng)的可靠度，也可用于計(jì)算一次性使用裝置或系統(tǒng)的可靠度估計(jì)。次性使用裝置或系統(tǒng)的可靠度估計(jì)。v比如比如汽車上的雙管路制動(dòng)系統(tǒng)汽車上的雙管路制動(dòng)系統(tǒng)nrrnrrnqpCkXPkF0)()(nknkpnpnpqkXPXEkXDnpkXkPxE020)1 ()()()()()(二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布 ( (離散模型)例：有人打靶，每次命中率

28、均為例：有人打靶，每次命中率均為0.7，現(xiàn)，現(xiàn)獨(dú)立射擊獨(dú)立射擊5次，求次，求恰好恰好命中命中2次次的概率？的概率？解：每次射擊有解：每次射擊有“擊中擊中”和和“未擊中未擊中”兩個(gè)可能，設(shè)兩個(gè)可能，設(shè) ，“恰好有兩次幾種恰好有兩次幾種”的情況有的情況有 種共有C25543215432154321,.AA,AA,AAAAAAAAAAA3254321543213 . 07 . 03 . 03 . 03 . 07 . 07 . 0)()()()()()AA(APAPAPAPAPAAAP1323.03.07.0)(3225CCknkknqPAP二項(xiàng)分布實(shí)例二項(xiàng)分布實(shí)例次擊中第iAi例：一架飛機(jī)有三個(gè)著陸

29、輪胎，若不多于一個(gè)輪胎例：一架飛機(jī)有三個(gè)著陸輪胎，若不多于一個(gè)輪胎爆破，飛機(jī)便能安全著陸。試驗(yàn)表明，每一千次爆破，飛機(jī)便能安全著陸。試驗(yàn)表明，每一千次著陸發(fā)生一次輪胎爆破。求飛機(jī)安全著陸的概率？著陸發(fā)生一次輪胎爆破。求飛機(jī)安全著陸的概率？解：解： 99999.0999.0001.0999.0001.0)()()(21133003）（）（）（）（只有一個(gè)輪胎爆破沒(méi)有輪胎著陸安全著陸CCPPP二項(xiàng)分布實(shí)例二項(xiàng)分布實(shí)例思考：假如只有兩個(gè)輪胎，思考：假如只有兩個(gè)輪胎，安全著陸的概率？安全著陸的概率？v在二項(xiàng)分布中，如果 （常數(shù)），則二項(xiàng)分布可表示為： 此時(shí)，稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布。泊松分布可

30、認(rèn)為是當(dāng)n無(wú)限大時(shí)二項(xiàng)分布的推廣。當(dāng)n很大、p很小時(shí)，可用泊松分布近似代替二項(xiàng)分布。一般地，當(dāng)n20,p0.5時(shí)，近似程度較好。v 隨機(jī)變量X取值不大于k次的累積分布函數(shù)為： vX的期望與方差分別為： nnplim)0,2, 1 , 0(!)(nkekkXPkkrrerkXPkF0!)()(020)()()()()(kkKXPXEkXDkXkPXE泊松分布泊松分布(離散模型)v泊松分布，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚砜沙蔀橹笖?shù)分布。假泊松分布，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)奶幚砜沙蔀橹笖?shù)分布。假定：定：n在互不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的失效是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的；在互不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的失效是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的；n單位時(shí)間內(nèi)的平均失效次數(shù)為常

31、數(shù)，而與所考慮的時(shí)間區(qū)單位時(shí)間內(nèi)的平均失效次數(shù)為常數(shù)，而與所考慮的時(shí)間區(qū)間無(wú)關(guān)。間無(wú)關(guān)。v泊松過(guò)程有下面兩個(gè)重要性質(zhì)泊松過(guò)程有下面兩個(gè)重要性質(zhì): (1)設(shè)設(shè)t是時(shí)間區(qū)間的長(zhǎng)度，則在此區(qū)間內(nèi)發(fā)生失效的次數(shù)是時(shí)間區(qū)間的長(zhǎng)度，則在此區(qū)間內(nèi)發(fā)生失效的次數(shù)X是一是一個(gè)整數(shù)型的隨機(jī)變量，在此時(shí)間區(qū)間內(nèi)，發(fā)生個(gè)整數(shù)型的隨機(jī)變量，在此時(shí)間區(qū)間內(nèi)，發(fā)生k次失效的概率服次失效的概率服從一個(gè)均值為從一個(gè)均值為t的泊松分布的泊松分布: (2)在任意兩次相鄰的失效之間的時(shí)間在任意兩次相鄰的失效之間的時(shí)間T是獨(dú)立的連續(xù)型的隨機(jī)是獨(dú)立的連續(xù)型的隨機(jī)變量，服從參數(shù)為變量，服從參數(shù)為的指數(shù)分布的指數(shù)分布 : )0(!)()(k

32、ektkXPtktetRtTP)()(泊松分布泊松分布( (離散模型) 兩次失效的平均時(shí)間為兩次失效的平均時(shí)間為 , 泊松過(guò)程適泊松過(guò)程適合于建模有較多的元件傾向于失效，而每合于建模有較多的元件傾向于失效，而每個(gè)元件失效的概率比較小的情況。個(gè)元件失效的概率比較小的情況。1泊松分布泊松分布(離散模型) 例：某電話總機(jī)，平均每分鐘接到電話例：某電話總機(jī)，平均每分鐘接到電話3次，求每分鐘接到電次，求每分鐘接到電話多于話多于5次的概率？次的概率？解：設(shè)解：設(shè)X為某電話總機(jī)每分鐘接到的呼喚次數(shù)，則服從為某電話總機(jī)每分鐘接到的呼喚次數(shù)，則服從 的的泊松分布，其分布律為泊松分布，其分布律為 所以所以 ,.)

33、2 , 1 , 0(!3)(3kekkXPk泊松分布實(shí)例泊松分布實(shí)例30839. 0)100819. 0168031. 0224022. 0224042. 0149361. 0049787. 0(1!31)5(1)5(503kkekXPXP指數(shù)分布指數(shù)分布(連續(xù)型連續(xù)型)1.指數(shù)分布指數(shù)分布v在數(shù)學(xué)上易處理成直觀的曲線在數(shù)學(xué)上易處理成直觀的曲線v失效率反映了特征參數(shù)失效率反映了特征參數(shù)v單參數(shù)分布單參數(shù)分布v最基本最常用的分布最基本最常用的分布v若產(chǎn)品的壽命或某一特征值若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的的故障密度故障密度為為 v則稱則稱t服從參數(shù)服從參數(shù)的指數(shù)分布。的指數(shù)分布。( )(0,0)tf

34、tetv指數(shù)分布的特征量函數(shù)指數(shù)分布的特征量函數(shù):n不可靠度（失效）函數(shù)不可靠度（失效）函數(shù)n可靠度函數(shù)可靠度函數(shù)n平均壽命平均壽命 ( )tR tettedttftF01)()(1)(00dttedtttfEt指數(shù)分布指數(shù)分布(連續(xù)型連續(xù)型)n中位壽命中位壽命：r=0.5 n特征壽命特征壽命： n壽命方差壽命方差： n標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差： te5.07E.06971.0ln0.5t5 .0368. 0er1t1ee1t368.0 220221E-dttft1指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布性質(zhì)v 指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個(gè)重要性質(zhì)是指數(shù)分布的一個(gè)重要性質(zhì)是無(wú)記憶性無(wú)記憶性。無(wú)記憶性是產(chǎn)。無(wú)記憶性是

35、產(chǎn)品在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間品在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來(lái)工作之后的剩余壽命仍然具有原來(lái)工作壽命相同的分布，而與工作壽命相同的分布，而與t無(wú)關(guān)。這個(gè)性質(zhì)說(shuō)明，無(wú)關(guān)。這個(gè)性質(zhì)說(shuō)明，壽壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過(guò)去工作了多久對(duì)現(xiàn)在和命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過(guò)去工作了多久對(duì)現(xiàn)在和將來(lái)的壽命分布不發(fā)生影響。將來(lái)的壽命分布不發(fā)生影響。在在“浴盆曲線浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時(shí)段的。中，它是屬于偶發(fā)期這一時(shí)段的。 v指數(shù)分布的特點(diǎn)指數(shù)分布的特點(diǎn)n只含只含單一參數(shù)單一參數(shù)，形式簡(jiǎn)單，形式簡(jiǎn)單n平均壽命、特征壽命、標(biāo)準(zhǔn)離差相等，為平均壽命、特征壽命、標(biāo)準(zhǔn)離差相等，為n故障率越小，平均壽命越大，

36、但越大，分布故障率越小，平均壽命越大，但越大，分布越分散越分散n平均壽命大于中位壽命平均壽命大于中位壽命1v發(fā)動(dòng)機(jī)中有四種故障的壽命概率分布屬于指數(shù)分布發(fā)動(dòng)機(jī)中有四種故障的壽命概率分布屬于指數(shù)分布n受受隨機(jī)性沖擊隨機(jī)性沖擊時(shí)產(chǎn)生的故障：故障與使用時(shí)間無(wú)關(guān)，時(shí)產(chǎn)生的故障：故障與使用時(shí)間無(wú)關(guān)，僅與外界超強(qiáng)度的沖擊力隨機(jī)到來(lái)和內(nèi)部潛伏的隱患僅與外界超強(qiáng)度的沖擊力隨機(jī)到來(lái)和內(nèi)部潛伏的隱患偶然爆發(fā)有關(guān)，它們是隨機(jī)性偶然發(fā)生故障，如內(nèi)燃偶然爆發(fā)有關(guān)，它們是隨機(jī)性偶然發(fā)生故障，如內(nèi)燃機(jī)超載下工作或過(guò)熱造成的故障。機(jī)超載下工作或過(guò)熱造成的故障。n正常使用下的正常使用下的突發(fā)故障突發(fā)故障：常載下往復(fù)運(yùn)動(dòng)零件損傷

37、，：常載下往復(fù)運(yùn)動(dòng)零件損傷，或人為失誤造成的故障，或偶然性操作不當(dāng)?；蛉藶槭д`造成的故障，或偶然性操作不當(dāng)。n浴盆曲線的浴盆曲線的階段（使用壽命期）階段（使用壽命期）n發(fā)動(dòng)機(jī)返復(fù)多次維修期間所發(fā)生的故障可考慮為指數(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)返復(fù)多次維修期間所發(fā)生的故障可考慮為指數(shù)分布故障。分布故障。例：例：內(nèi)燃機(jī)增壓器處于使用壽命期中工作，根據(jù)以內(nèi)燃機(jī)增壓器處于使用壽命期中工作，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)知，壽命服從指數(shù)分布，在往經(jīng)驗(yàn)知，壽命服從指數(shù)分布，在100小時(shí)工作內(nèi)有小時(shí)工作內(nèi)有1%發(fā)生故障，求可靠度發(fā)生故障，求可靠度R（2000），）， 的使用壽命？的使用壽命？ 解：先求解：先求 F（100）=0.01 01. 0e

38、11000001005. 00.991ln10018187.0e)2000(R2000小時(shí)69316971.0t5.0 10489 .01ln1t9 .0小時(shí)9.05.0tt和指數(shù)分布例題指數(shù)分布例題例：一元件壽命服從指數(shù)分布，其例：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命平均壽命()為為2000小時(shí)，求故障率小時(shí)，求故障率及求可靠度及求可靠度R (100)=? R(1000)=?解：解： 此元件在此元件在100小時(shí)時(shí)的可靠度為小時(shí)時(shí)的可靠度為0.95，而在，而在1000小時(shí)時(shí)的可靠度為小時(shí)時(shí)的可靠度為0.60。 410520001195. 0)100(05. 01004105eeR60. 0)10

39、00(5 . 010001054eeR正態(tài)分布正態(tài)分布 (連續(xù)型連續(xù)型)v 正態(tài)分布在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中大量應(yīng)用，如材料強(qiáng)度、正態(tài)分布在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中大量應(yīng)用，如材料強(qiáng)度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強(qiáng)度以及難以判斷其分布磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強(qiáng)度以及難以判斷其分布的場(chǎng)合。屬于的場(chǎng)合。屬于遞增型故障率遞增型故障率的概率分布。它的分布曲線處的概率分布。它的分布曲線處于浴盆曲線的于浴盆曲線的耗損階段耗損階段v若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度 22()21( )(0,0,0)2tf tet正態(tài)分布正態(tài)分布 (連續(xù)型連續(xù)型)v正態(tài)分布的特征量函數(shù)正態(tài)分布的特征量函數(shù):

40、 :不可靠度不可靠度 查附表查附表可靠度可靠度 故障率故障率 平均壽命平均壽命 E=E= tdt) t (f) t (Ft t1tF1tR t1t21exp21tRtft2n可靠壽命可靠壽命 n特征壽命特征壽命 n中位壽命中位壽命 rt134. 0t1e5 . 0tv在柴油機(jī)或機(jī)械系統(tǒng)中，有些零件故障是由幾種相對(duì)獨(dú)立在柴油機(jī)或機(jī)械系統(tǒng)中，有些零件故障是由幾種相對(duì)獨(dú)立的的微小主導(dǎo)因素迭加微小主導(dǎo)因素迭加而成的。而成的。如氣缸、活塞、齒輪和軸類零件如氣缸、活塞、齒輪和軸類零件v因磨損引起的故障，以及管、閥系統(tǒng)的腐蝕性故障，燃油因磨損引起的故障，以及管、閥系統(tǒng)的腐蝕性故障，燃油傳給系統(tǒng)沉淀性故障都屬

41、正態(tài)分布。傳給系統(tǒng)沉淀性故障都屬正態(tài)分布。正態(tài)分布正態(tài)分布 (連續(xù)型連續(xù)型)例：有兩種內(nèi)燃機(jī)配套機(jī)構(gòu)，例：有兩種內(nèi)燃機(jī)配套機(jī)構(gòu)，A種壽命分布是指數(shù)種壽命分布是指數(shù)型，其平均壽命為型，其平均壽命為1000h；B種壽命分布是正態(tài)型，種壽命分布是正態(tài)型，其平均壽命為其平均壽命為900h，標(biāo)準(zhǔn)離差，標(biāo)準(zhǔn)離差= 400h，求：在，求：在100小時(shí)使用期內(nèi)，盡量不發(fā)生故障，求哪種設(shè)計(jì)小時(shí)使用期內(nèi)，盡量不發(fā)生故障，求哪種設(shè)計(jì)為好？為好？ 解：解：A： B：100011000,tA905. 0e100R1000100A400,900tB9772. 0214009001001100RBv對(duì)數(shù)正態(tài)分布是對(duì)數(shù)正態(tài)分

42、布是自變量取對(duì)數(shù)自變量取對(duì)數(shù)時(shí)，其故障密度函數(shù)符合正時(shí)，其故障密度函數(shù)符合正態(tài)分布的一種態(tài)分布的一種偏態(tài)性偏態(tài)性概率分布。它的故障率概率分布。它的故障率屬于遞增型的，屬于遞增型的，但遞增的速度是變化的，先快后慢然后趨于平穩(wěn)但遞增的速度是變化的，先快后慢然后趨于平穩(wěn) 對(duì)數(shù)均值，對(duì)數(shù)均值，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)離差對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)離差 222lntexpt21tf對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布 (連續(xù)型連續(xù)型)v對(duì)數(shù)正態(tài)分布的特征量對(duì)數(shù)正態(tài)分布的特征量不可靠度函數(shù)不可靠度函數(shù) 可靠度函數(shù)可靠度函數(shù) 故障率函數(shù)故障率函數(shù) -lntdttftFt lnt1tR lnt1lnt21expt21tRtft2n平均壽命平均壽命E n特

43、征壽命特征壽命 34. 0eet1 -22eEv對(duì)數(shù)變換可將較大的數(shù)對(duì)數(shù)變換可將較大的數(shù)縮小縮小為較小的數(shù)，且愈大的數(shù)縮小為較小的數(shù)，且愈大的數(shù)縮小得愈多，這一特性可以使較為分散的數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)數(shù)變換相得愈多，這一特性可以使較為分散的數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)數(shù)變換相對(duì)的集中起來(lái)，所以常把跨幾個(gè)數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)用對(duì)數(shù)正態(tài)對(duì)的集中起來(lái)，所以常把跨幾個(gè)數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布去擬合。分布去擬合。v在機(jī)械零件及材料的在機(jī)械零件及材料的疲勞壽命疲勞壽命中，對(duì)數(shù)正態(tài)分布應(yīng)用得較中，對(duì)數(shù)正態(tài)分布應(yīng)用得較多。多。05.0對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布 (連續(xù)型連續(xù)型) 例：一般氣動(dòng)彈簧承載例：一般氣動(dòng)彈簧承載 次后要更換，已知服從次后

44、要更換，已知服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，系數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布，系數(shù)=25,=1.4問(wèn)：?jiǎn)枺焊鼡Q彈簧更換彈簧前，故障的可能性多大？前，故障的可能性多大？ 解：解：內(nèi)燃機(jī)在內(nèi)燃機(jī)在 次后，氣動(dòng)彈簧的不可靠度次后，氣動(dòng)彈簧的不可靠度: 即即 次更換前，故障的可能性為次更換前，故障的可能性為7.9%。 079. 04 . 14 . 125ln1010F1010101010101010v威布爾分布應(yīng)用比較廣泛，常用來(lái)描述材料疲勞失效、軸威布爾分布應(yīng)用比較廣泛，常用來(lái)描述材料疲勞失效、軸承失效等壽命分布的。分布包括了產(chǎn)品壽命周期承失效等壽命分布的。分布包括了產(chǎn)品壽命周期三個(gè)階段三個(gè)階段的失效分布特征。的失效分布特征。v

45、威布爾分布是威布爾分布是遞增型、恒定型、遞減型遞增型、恒定型、遞減型多種故障概率分布，多種故障概率分布，威布爾分布是從考慮鏈?zhǔn)綇?qiáng)度模型提出來(lái)的，當(dāng)威布爾分布是從考慮鏈?zhǔn)綇?qiáng)度模型提出來(lái)的，當(dāng)“鏈條鏈條”中中“環(huán)環(huán)”的強(qiáng)度低于隨機(jī)應(yīng)力時(shí)，某一的強(qiáng)度低于隨機(jī)應(yīng)力時(shí)，某一“環(huán)環(huán)”便可能發(fā)生便可能發(fā)生斷裂，只要某一薄弱環(huán)發(fā)生故障則會(huì)整體失效，因此最弱斷裂，只要某一薄弱環(huán)發(fā)生故障則會(huì)整體失效，因此最弱“環(huán)環(huán)”的壽命即是產(chǎn)品的壽命。的壽命即是產(chǎn)品的壽命。v威布爾分布是用三個(gè)參數(shù)來(lái)描述，這三個(gè)參數(shù)分別是威布爾分布是用三個(gè)參數(shù)來(lái)描述，這三個(gè)參數(shù)分別是尺度尺度參數(shù)參數(shù)，形狀參數(shù)形狀參數(shù)m、位置參數(shù)位置參數(shù)，其概率

46、密度函數(shù)為：，其概率密度函數(shù)為： ()1( )()(,0,0)mtmm tf tetm威布爾分布威布爾分布(連續(xù)型連續(xù)型)不同不同m值的威布爾分布值的威布爾分布 （=1，=0）m =3m =1/2m=2m =1f(t)t形狀參數(shù)形狀參數(shù)m的大小決定威布爾分布的的大小決定威布爾分布的形狀形狀，當(dāng)，當(dāng)m1，密度函，密度函數(shù)曲線呈數(shù)曲線呈單峰型單峰型，且隨，且隨m的減小峰高逐漸降低，當(dāng)?shù)臏p小峰高逐漸降低，當(dāng)m=3.5時(shí)，時(shí)，接近接近正態(tài)分布正態(tài)分布；當(dāng)；當(dāng)m=1時(shí)，密度函數(shù)曲線就是時(shí)，密度函數(shù)曲線就是指數(shù)分布指數(shù)分布的密的密度函數(shù)曲線；當(dāng)度函數(shù)曲線；當(dāng)m 的概率的概率P( - 0 ) 設(shè)應(yīng)力設(shè)應(yīng)力和

47、強(qiáng)度和強(qiáng)度均為隨機(jī)變量，則均為隨機(jī)變量，則z= - 也為隨機(jī)變量。也為隨機(jī)變量。4）應(yīng)力）應(yīng)力-強(qiáng)度均正態(tài)分布的可靠度計(jì)算強(qiáng)度均正態(tài)分布的可靠度計(jì)算 221exp21)( SSf 221exp21)( SSg當(dāng)應(yīng)力與強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)，當(dāng)應(yīng)力與強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)，應(yīng)力與強(qiáng)度的概率密度函數(shù)分別為：應(yīng)力與強(qiáng)度的概率密度函數(shù)分別為： 令令y=-,根據(jù)可靠度定義，可知強(qiáng)根據(jù)可靠度定義，可知強(qiáng)度度大于應(yīng)力大于應(yīng)力的概率就是的概率就是P(y0)。 因因，均正態(tài)分布，故均正態(tài)分布，故y也正態(tài)分也正態(tài)分布布 ，其概率密度函數(shù)為：，其概率密度函數(shù)為： 221exp21)(yyySySyh y222 sssy 對(duì)

48、應(yīng)的可靠度為：對(duì)應(yīng)的可靠度為：dySySyPRyyy 0221exp21)0( dySySyPRyyy 0221exp21)0( 在上式中令在上式中令yySyz zyydsd 當(dāng)當(dāng)y=0 則則yySz 當(dāng)當(dāng)y= z可轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)型可轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)型 yysuRzdzzyPR)(2exp21)0(2 其中其中22 ssSzyyR ZR稱可靠度指數(shù)稱可靠度指數(shù)通過(guò)對(duì)通過(guò)對(duì)ZR的計(jì)算，依據(jù)的計(jì)算，依據(jù)ZR的取值通過(guò)的取值通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的查詢可以得到對(duì)應(yīng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的查詢可以得到對(duì)應(yīng)的可靠度的可靠度5）應(yīng)力）應(yīng)力-強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠度強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的可靠度2222

49、 CCSSZLLLLLLR RZR依據(jù)依據(jù)應(yīng)力應(yīng)力-強(qiáng)度呈強(qiáng)度呈正態(tài)分布時(shí)，可靠正態(tài)分布時(shí)，可靠性計(jì)算方法，對(duì)于性計(jì)算方法，對(duì)于應(yīng)力應(yīng)力-強(qiáng)度呈對(duì)數(shù)強(qiáng)度呈對(duì)數(shù)正正態(tài)分布的情況可用類似方法得到其可靠態(tài)分布的情況可用類似方法得到其可靠度指數(shù)度指數(shù)6）應(yīng)力為指數(shù)分布，強(qiáng)度為正態(tài)分）應(yīng)力為指數(shù)分布，強(qiáng)度為正態(tài)分布的可靠度布的可靠度 22221211 SeSSSR 例：某零件強(qiáng)度例：某零件強(qiáng)度=180MPa，S=22.5MPa，工作應(yīng)力工作應(yīng)力=130MPa；S=13MPa，且強(qiáng)度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，且強(qiáng)度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，計(jì)算零件失效概率與可靠度。計(jì)算零件失效概率與可靠度。解：計(jì)算可靠度指數(shù)解：

50、計(jì)算可靠度指數(shù)924.1135 .221301802222 SSZR 9728. 0924. 1 RZ：R，可得可得查正態(tài)分布表查正態(tài)分布表產(chǎn)品的強(qiáng)度可靠度就是產(chǎn)品的強(qiáng)度可靠度就是 的概率的概率P( - 0 )因?yàn)閷?shí)際中存在強(qiáng)度和應(yīng)力在概率因?yàn)閷?shí)際中存在強(qiáng)度和應(yīng)力在概率分布上存在重疊的情況，既分布上存在重疊的情況，既強(qiáng)度強(qiáng)度和和應(yīng)力應(yīng)力之間存在之間存在干涉干涉對(duì)于所有情況都適合嗎？對(duì)于所有情況都適合嗎？X產(chǎn)品強(qiáng)度概率分布會(huì)隨使用周期增長(zhǎng)而產(chǎn)品強(qiáng)度概率分布會(huì)隨使用周期增長(zhǎng)而向低偏移，出現(xiàn)強(qiáng)度和應(yīng)力干涉向低偏移，出現(xiàn)強(qiáng)度和應(yīng)力干涉應(yīng)力應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型強(qiáng)度干涉模型在干涉區(qū)（在干涉區(qū)（兩概率密度曲線

51、有重疊部分兩概率密度曲線有重疊部分）雖然工作應(yīng)力平均值雖然工作應(yīng)力平均值遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于 強(qiáng)度平均值強(qiáng)度平均值，但不能保證工作應(yīng)力始終不大于極限應(yīng)力但不能保證工作應(yīng)力始終不大于極限應(yīng)力干涉區(qū)干涉區(qū)考慮應(yīng)力強(qiáng)度干涉的強(qiáng)度可靠性分析考慮應(yīng)力強(qiáng)度干涉的強(qiáng)度可靠性分析對(duì)于干涉區(qū)中的點(diǎn)對(duì)于干涉區(qū)中的點(diǎn)，以及其鄰域，以及其鄰域 d/2, +d/2 應(yīng)力應(yīng)力出現(xiàn)在區(qū)間出現(xiàn)在區(qū)間 d/2, +d/2, 內(nèi)的概率為：內(nèi)的概率為：（- d/2） (d/2)=f()d同時(shí)強(qiáng)度同時(shí)強(qiáng)度大于大于的概率為的概率為 dgPR )( 如果如果，相互獨(dú)立，則相互獨(dú)立，則在在干涉區(qū)干涉區(qū)且且強(qiáng)度強(qiáng)度大于大于應(yīng)力應(yīng)力的概率為的概率為上

52、述兩概率上述兩概率乘積乘積 dgdf )()(若若可隨機(jī)取值則可對(duì)應(yīng)得到可靠度為：可隨機(jī)取值則可對(duì)應(yīng)得到可靠度為： ddgfPR)( )()( 對(duì)應(yīng)的失效概率為：對(duì)應(yīng)的失效概率為： ddfgddfdgPR)(1)()()()(機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)過(guò)程機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)過(guò)程疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)一、疲勞失效的機(jī)理一、疲勞失效的機(jī)理疲勞失效指產(chǎn)品工作一段時(shí)間疲勞失效指產(chǎn)品工作一段時(shí)間后發(fā)生破壞而失效后發(fā)生破壞而失效產(chǎn)品在交變應(yīng)產(chǎn)品在交變應(yīng)力的循環(huán)作用下力的循環(huán)作用下逐漸斷裂、破損逐漸斷裂、破損二、疲勞失效的特點(diǎn)二、疲勞失效的特點(diǎn)1）工作應(yīng)力最大值小于產(chǎn)品屈服強(qiáng)度）工作應(yīng)力最大值小于產(chǎn)品

53、屈服強(qiáng)度2）失效在產(chǎn)品工作一段時(shí)間后發(fā)生）失效在產(chǎn)品工作一段時(shí)間后發(fā)生3）失效周期與應(yīng)力大小有關(guān)，應(yīng)力大，）失效周期與應(yīng)力大小有關(guān)，應(yīng)力大，失效周期短；應(yīng)力小，失效周期長(zhǎng)失效周期短；應(yīng)力小，失效周期長(zhǎng)4）破壞斷面上有光滑區(qū)和粗糙區(qū)）破壞斷面上有光滑區(qū)和粗糙區(qū)三、疲勞強(qiáng)度影響因素三、疲勞強(qiáng)度影響因素1) 零件外形結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力集中零件外形結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力集中 在疲勞強(qiáng)度的分析計(jì)算中通過(guò)效應(yīng)在疲勞強(qiáng)度的分析計(jì)算中通過(guò)效應(yīng)力集中系數(shù)力集中系數(shù)k k加以體現(xiàn)加以體現(xiàn)KK=q(=q(-1-1)+1)+1 : :理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù)q q：材料敏感系數(shù)材料敏感系數(shù)krdrK)()(件的持久限同尺寸有

54、應(yīng)力集中的試的持久限無(wú)應(yīng)力集中的光滑試件2)零件尺寸零件尺寸在疲勞強(qiáng)度的分析計(jì)算中認(rèn)為它符合正在疲勞強(qiáng)度的分析計(jì)算中認(rèn)為它符合正態(tài)分布，用尺寸系數(shù)態(tài)分布，用尺寸系數(shù)來(lái)度量來(lái)度量, ,a+b Z a :尺寸的平均值尺寸的平均值 b ：尺寸的標(biāo)準(zhǔn)方差：尺寸的標(biāo)準(zhǔn)方差 Z ：與零件尺寸所呈現(xiàn)的正態(tài)分布：與零件尺寸所呈現(xiàn)的正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)變量對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)變量3) 表面加工質(zhì)量表面加工質(zhì)量由于產(chǎn)品的表面粗糙度因加工方法不由于產(chǎn)品的表面粗糙度因加工方法不同而不同同而不同, ,因此，在疲勞強(qiáng)度的分析計(jì)算中因此，在疲勞強(qiáng)度的分析計(jì)算中用表面質(zhì)量系數(shù)用表面質(zhì)量系數(shù)來(lái)加以考慮來(lái)加以考慮drr)()

55、(光滑試件持久限構(gòu)件持久限 如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力，將上述公式中如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力，將上述公式中的正應(yīng)力換為剪應(yīng)力即可。的正應(yīng)力換為剪應(yīng)力即可。4) 表面強(qiáng)度表面強(qiáng)度因?yàn)楫a(chǎn)品經(jīng)表面經(jīng)過(guò)處理后疲勞強(qiáng)因?yàn)楫a(chǎn)品經(jīng)表面經(jīng)過(guò)處理后疲勞強(qiáng)度有所改善，因此，在疲勞強(qiáng)度的分析度有所改善，因此，在疲勞強(qiáng)度的分析計(jì)算中用用零件的強(qiáng)化系數(shù)計(jì)算中用用零件的強(qiáng)化系數(shù)來(lái)加以來(lái)加以度量度量的取值可以經(jīng)過(guò)查手冊(cè)獲得的取值可以經(jīng)過(guò)查手冊(cè)獲得概念：概念： 隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力四、疲勞失效的循環(huán)應(yīng)力四、疲勞失效的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán):應(yīng)力每重復(fù)變化一次稱作一應(yīng)力每重復(fù)變化一次稱作一次循環(huán)。次循環(huán)。應(yīng)

56、力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù):應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù)應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù)應(yīng)力循環(huán)曲線應(yīng)力循環(huán)曲線:應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系曲線應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系曲線循環(huán)應(yīng)力術(shù)語(yǔ)及相關(guān)參數(shù)循環(huán)應(yīng)力術(shù)語(yǔ)及相關(guān)參數(shù)平均應(yīng)力平均應(yīng)力m：應(yīng)力幅應(yīng)力幅a ：應(yīng)力循環(huán)特征應(yīng)力循環(huán)特征r： max-最大應(yīng)力；最大應(yīng)力； min-最小應(yīng)力最小應(yīng)力循環(huán)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)力穩(wěn)定循穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力環(huán)應(yīng)力非穩(wěn)定循非穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)性非穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力隨機(jī)性非穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力分類循環(huán)應(yīng)力分類對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力 r = -1; max- min脈

57、動(dòng)循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力 r =0; min=0五、疲勞強(qiáng)度可靠性相關(guān)概念五、疲勞強(qiáng)度可靠性相關(guān)概念 1) 1)疲勞強(qiáng)度：疲勞強(qiáng)度： 產(chǎn)品產(chǎn)品無(wú)故障所能承受的最大循環(huán)應(yīng)力無(wú)故障所能承受的最大循環(huán)應(yīng)力。2)2)疲勞強(qiáng)度可靠性疲勞強(qiáng)度可靠性： 產(chǎn)品在規(guī)定的壽命內(nèi)和規(guī)定的使用產(chǎn)品在規(guī)定的壽命內(nèi)和規(guī)定的使用條件下，不發(fā)生疲勞破壞的概率。條件下，不發(fā)生疲勞破壞的概率。3)3)疲勞極限疲勞極限：指指產(chǎn)品產(chǎn)品經(jīng)過(guò)無(wú)窮多次應(yīng)經(jīng)過(guò)無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞時(shí)的最大應(yīng)力力循環(huán)而不發(fā)生破壞時(shí)的最大應(yīng)力. 六、六、N N 疲勞曲線疲勞曲線N試件的應(yīng)力總循環(huán)次數(shù)r N與試件壽命對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力疲勞曲線基于點(diǎn)疲勞曲線基于點(diǎn)

58、N0N0分為兩個(gè)區(qū)域：分為兩個(gè)區(qū)域：有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)NN0 的部分的部分無(wú)限壽命區(qū)無(wú)限壽命區(qū)NN0的部分的部分1、任務(wù)和目標(biāo)：、任務(wù)和目標(biāo)：在規(guī)定的壽命內(nèi)和規(guī)定的使用條在規(guī)定的壽命內(nèi)和規(guī)定的使用條件下，保證產(chǎn)品不發(fā)生疲勞破壞的概件下，保證產(chǎn)品不發(fā)生疲勞破壞的概率在給定值（可靠度）以上。率在給定值（可靠度）以上。八、疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)八、疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)2、方法原理：、方法原理：由于疲勞強(qiáng)度和工作應(yīng)力都呈正態(tài)由于疲勞強(qiáng)度和工作應(yīng)力都呈正態(tài)分布，因此可以依據(jù)分布，因此可以依據(jù)疲勞強(qiáng)度工作應(yīng)力疲勞強(qiáng)度工作應(yīng)力的原則通過(guò)對(duì)如下概率的計(jì)算得到產(chǎn)品的的原則通過(guò)對(duì)如下概率的計(jì)算得到產(chǎn)品的可靠度可靠度R

59、 = P（s） 具體就是采用與強(qiáng)度可靠性計(jì)算類具體就是采用與強(qiáng)度可靠性計(jì)算類似的方法，通過(guò)對(duì)似的方法，通過(guò)對(duì)可靠度指數(shù)可靠度指數(shù)Zr的計(jì)的計(jì)算，得到可靠度。算，得到可靠度。.30438,45035301010.:11155MPaMPa，PMPaSMPa，NNSR。，NNSR，ccc 應(yīng)力為應(yīng)力為該軸危險(xiǎn)斷面上的彎曲該軸危險(xiǎn)斷面上的彎曲處處曲線查得曲線查得由由試計(jì)算其可靠度試計(jì)算其可靠度處不產(chǎn)生疲勞失效處不產(chǎn)生疲勞失效要求在要求在曲線曲線實(shí)驗(yàn)測(cè)得該軸的實(shí)驗(yàn)測(cè)得該軸的有一鋼質(zhì)心軸有一鋼質(zhì)心軸例例MPaSMPa：30,438: 工作應(yīng)力工作應(yīng)力解解MPa，c530:1 疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度 MPaScc

60、67.264503111 MPaScc450311 由由29. 214.409267.2630438530222211 SSZccR %9 .98989. 029. 2 R因工作應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度都服從正態(tài)因工作應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度都服從正態(tài)分布因此，通過(guò)分布因此，通過(guò)計(jì)算強(qiáng)度和應(yīng)力的可靠計(jì)算強(qiáng)度和應(yīng)力的可靠性指數(shù)性指數(shù)Zr既可獲得對(duì)應(yīng)的可靠度既可獲得對(duì)應(yīng)的可靠度22 ssSzyyR 2211 SSZccR 查表九、提高疲勞強(qiáng)度的措施九、提高疲勞強(qiáng)度的措施 盡可能降低產(chǎn)品的應(yīng)力集中，這是提盡可能降低產(chǎn)品的應(yīng)力集中，這是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中