四年級(jí)上數(shù)學(xué)教案平行和相交蘇教版

1、第四單元 平行和相交第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)平行線教學(xué)內(nèi)容：教材第3941頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活情景，體驗(yàn)直線的相交與不相交關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。 2使學(xué)生能根據(jù)直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導(dǎo)下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。 3使學(xué)生通過(guò)觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行線 教學(xué)難點(diǎn)：正確畫平行線 教學(xué)準(zhǔn)備：圖片、直尺、三角板等 教學(xué)過(guò)程： 一、認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系 1讓學(xué)生選兩支最長(zhǎng)的鉛筆，擺一擺，擺出不同的位置關(guān)系

2、老師注意觀察，并畫出各種情況（圖略） 設(shè)疑：有一種情況，我實(shí)在是畫不出來(lái)，知道是哪種嗎？ 找一個(gè)這種情況的演示（兩個(gè)平面） 指出：我們前面研究的這些情況都是在同一個(gè)平面的，而這種情況是在不同平面內(nèi)的。我們小學(xué)里研究的是在同一平面內(nèi)。 板書(shū)：同一平面 2看畫的各種情況，根據(jù)它們的位置關(guān)系，分一分 說(shuō)說(shuō)你分的依據(jù)是什么？分成了幾類？ （相交和不相交） 重點(diǎn)講解暫時(shí)沒(méi)相交的情況： 我們把這些線都看成直線，想象一下，它們可以繼續(xù)延長(zhǎng)后的情況。發(fā)現(xiàn)，它其實(shí)還是相交的。而另外一種情況，再怎么延長(zhǎng)，都是不相交的。 指出：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 3繼續(xù)擺一擺 還

3、是利用2支鉛筆，擺出不同位置的平行線 4生活中的平行線 注意閱讀書(shū)上的圖片，找到其中或是平行或是相交的關(guān)系，說(shuō)一說(shuō)。 在你身邊，有這樣的平行線嗎？也來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)。 5判斷想想做做第1題。下面哪幾組的兩條直線互相平行？ 重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第4組的判斷方法 可能會(huì)有學(xué)生說(shuō)到：延長(zhǎng)后，上面會(huì)相交，所以它不是平行線 也有可能會(huì)有學(xué)生說(shuō)：平行線在不同的位置寬窄應(yīng)該是一樣的，它看上去上面窄下面寬，所以不是平行線。 6結(jié)合上面的話題，完成想想做做第2題 把一張長(zhǎng)方形紙照下面的方法對(duì)折兩次，再打開(kāi) 這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 7想想做做第3題：下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相平行的？各有

4、幾組平行的線段？ 二、畫平行線 1學(xué)生嘗試畫 畫在自備本上，交流 （1）利用本子上的平行線畫 （2）利用直尺的兩條平行的邊畫 指出：這兩種方法都是利用現(xiàn)成的平行線在畫 （3）先隨意畫一條，再“平移”，得到另一條直線，就是它的平行線 可能會(huì)有學(xué)生指出：在平移的過(guò)程中，只要有抖動(dòng)，那平行線畫出來(lái)就不準(zhǔn)了 討論：那怎樣才能使平移的時(shí)候尺不亂抖呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)書(shū)上p.40中間的畫法 強(qiáng)調(diào)：先要找到三角板上的直角邊，用其中的一條畫線，另一條緊貼著直尺，沿直尺移動(dòng)，這樣就不會(huì)有偏差了，移到一個(gè)合適的一個(gè)合適的位置，再畫出另一條邊，這樣得到了一組平行線。 2學(xué)生練習(xí)畫 （1）完成試一試 （2）經(jīng)過(guò)A點(diǎn)畫已

5、知直線的平行線 三、練習(xí) 1學(xué)生在自備本上互相出題畫平行線 2完成想想做做第5題 指出：其實(shí)平行線也就是通過(guò)平移后得到的直線。所以這張圖里對(duì)應(yīng)的邊之間都是平行的。 四、全課總結(jié)五、板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)平行線同一平面 平行線 相交和不相交課后反思：第二課時(shí) 認(rèn)識(shí)垂直（1）教學(xué)內(nèi)容：教材第4243頁(yè)內(nèi)容，完成第44頁(yè)的想想做做 教學(xué)目標(biāo)： 1引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際情境理解垂直的概念。 2引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索畫垂線的方法 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)兩條直線的垂直關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：正確畫出不同位置的垂線 教學(xué)準(zhǔn)備：圖片，三角板、量角器 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)有關(guān)平行線的知識(shí) 出示一組關(guān)于平行線的判斷題，讓學(xué)生去判斷（題略） 通過(guò)判斷，

6、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷是否是平行線的三個(gè)基本要素：同一平面、直線、不相交 二、認(rèn)識(shí)垂線 1我們昨天學(xué)習(xí)的平行線有個(gè)“不相交”的前提，那相交的情況又有哪些呢？ 請(qǐng)你利用手中最長(zhǎng)的兩支鉛筆，擺出你最常見(jiàn)的相交情況 指名回答：說(shuō)說(shuō)你擺的是什么？或是在哪里看到的？ （學(xué)生首先想到的是一橫一豎的相交，有很多地方可以看到，比如說(shuō)：廣告牌、窗、紅十字、加號(hào)） 還有哪種相交也很普遍呢？（老師搭出一個(gè)直角）說(shuō)說(shuō)你在哪里可以看到這種相交？ （門角、窗角、書(shū)角） 2分別把這兩種相交的情況畫在黑板上。請(qǐng)你觀察一下，這兩張圖有什么共同的地方呢？ （它們相交都組成了直角） 老師隨機(jī)畫上直角標(biāo)記 指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這

7、兩條直線的關(guān)系叫“互相垂直”。 用手遮去其中一條直線，問(wèn)：這是垂線嗎？ 指出：垂線是一組一組出現(xiàn)的，其中一條直線是另一條直線的垂線。 關(guān)于垂線，還有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。板書(shū)：垂足 猜一猜，垂足指的是什么呢？ 結(jié)合學(xué)生的回答，講解：垂直是相交的一種特殊情況，只要相交，就會(huì)有交點(diǎn)。垂足就是指這兩直線的交點(diǎn) 再讀垂直的定義，問(wèn)：你有問(wèn)有發(fā)現(xiàn)，這個(gè)定義和昨天平行線的定義比，少了點(diǎn)什么？ （同一平面內(nèi)） 為什么會(huì)少了這個(gè)條件呢？擺一擺，體會(huì)相交只能是在同一平面內(nèi) 三、畫垂線 1下面我們要來(lái)畫一組互相垂直的線，想，你準(zhǔn)備怎么畫？需要什么工具嗎？ （1）用現(xiàn)成 在方格紙上，利用它橫和豎的線條直接畫 （2）用三角板畫

8、 注意區(qū)別有已知點(diǎn)和沒(méi)已知點(diǎn)的畫，以及點(diǎn)在外、點(diǎn)在線的不同 （3）用量角器畫 也要注意是否有已知點(diǎn)的問(wèn)題 2學(xué)生練習(xí)，分別在自己的本子上用不同的方法畫一畫 3完成書(shū)上的試一試 四、完成書(shū)上的練習(xí)1用一張長(zhǎng)方形紙折一折，觀察照書(shū)上方法折后的折痕有什么關(guān)系？ 2下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的？ 提醒學(xué)生要分別畫上直角標(biāo)記；一個(gè)直角標(biāo)記就說(shuō)明有一組互相垂直的線 要注意第2個(gè)圖形，學(xué)生很可能畫得不夠規(guī)范 3經(jīng)過(guò)A點(diǎn)分別畫出已知直線的垂線 畫完后，同桌互相檢查 五、全課總結(jié)六、板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)垂直（1）當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線的關(guān)系叫“互相垂直”。垂足：垂足就是指這兩直線的交點(diǎn)。（同一平面內(nèi)）

9、課后反思：第三課時(shí) 認(rèn)識(shí)垂直（2）教學(xué)內(nèi)容：教材第44頁(yè)的例題，完成第45頁(yè)的想想做做 教學(xué)目標(biāo)： 1通過(guò)測(cè)量，使學(xué)生認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直的有關(guān)知識(shí) 2聯(lián)系生活實(shí)際，懂得數(shù)學(xué)知識(shí)（垂直）在生活中的應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備：尺、三角板等 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)： 1以黑板為例，說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形的相對(duì)的邊是什么關(guān)系？相鄰的邊是什么關(guān)系？ 指出：平行和垂直是兩種比較特殊的位置關(guān)系 2學(xué)生在自備本上分別畫一組平行線、一組互相垂直的線 同桌互相檢查畫法及結(jié)果 二、學(xué)習(xí)例題 1畫：請(qǐng)大家在自備本上沿本子的線畫一條直線，再在直線上大約5格的地方畫一個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)。 從A點(diǎn)出發(fā)，向直線畫線段。先老師比畫，讓學(xué)生想

10、象：可以畫多少條？（無(wú)數(shù)條）其中有一條最特殊，想一想，是哪條？（垂直的線） 學(xué)生畫：從A點(diǎn)出發(fā)，先畫一條垂線，再分別在垂線的兩邊各畫另外的兩條線段（共5條） 畫好后，同桌互相檢查。老師也可請(qǐng)畫得比較好的同學(xué)分組給大家展示 2量：依次量出這5條線段的長(zhǎng)度 比較量得的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)給同桌聽(tīng) 全班交流。 再分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生報(bào)一報(bào)自己的測(cè)量的結(jié)果，其他學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)判斷他的測(cè)量是否有明顯的問(wèn)題。 在交流的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生閱讀書(shū)上的結(jié)論：這條垂直的線段最短 3教學(xué)“距離” 繼續(xù)讀書(shū)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。 問(wèn)：“距離”一說(shuō)，你在前面也學(xué)過(guò)，是哪里？ （

11、把書(shū)翻到第17頁(yè)）回憶什么是點(diǎn)到點(diǎn)的距離？有什么特點(diǎn)？ 再看第44頁(yè)，這個(gè)距離指的是點(diǎn)到線的距離，比一比，兩個(gè)距離有什么共同的地方嗎？（都是最短的） 練習(xí)第45頁(yè)的第2題：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段 先指名交流：你可以畫幾條？怎么畫？ 給學(xué)生一分鐘的時(shí)間，學(xué)生動(dòng)手畫一畫 量一量這些線段的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （這些線段的長(zhǎng)度都是2厘米，是相等的。） 繼續(xù)擺動(dòng)手中的尺，試一試，有沒(méi)有用別的方法，可以得到這兩條平行線之間更短的線段？（沒(méi)有） 指出：連接這兩條平行線，只有這些垂直的線的長(zhǎng)度是最短的。那誰(shuí)能來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)：這垂直的線段的長(zhǎng)度就是兩條平行線之間的什么？（距離） 為什么可以這么

12、說(shuō)？（最短） 回憶：在開(kāi)始認(rèn)識(shí)平行線的時(shí)候，有同學(xué)指出一種畫法，可以先任意地畫出一條直線，然后再在這條直線之外分別量?jī)蓚€(gè)2cm，再把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái)，這樣得到的另一條線就和剛才的那條是平行的關(guān)系 想一想：這是為什么呢？ 三、練習(xí)1量出A點(diǎn)到已知直線的距離 問(wèn)：量的是距離，也就是要量什么？ 動(dòng)手畫一畫，量一量。交流結(jié)果。 2看一看測(cè)量身高和跳遠(yuǎn)成績(jī)的照片，你知道為什么這樣測(cè)量嗎？ 要同桌交流的基礎(chǔ)上，再組織全班的交流。 你在生活中還能找到這樣的例子嗎？ 3右圖（略）是人行橫道線。如果從A點(diǎn)穿過(guò)馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來(lái)。 四、交流作業(yè)部分五、全課總結(jié)六、板書(shū)設(shè)計(jì)第三課時(shí) 認(rèn)識(shí)

13、垂直（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。（最短）課后反思：第四課時(shí) 練習(xí)六教學(xué)內(nèi)容：教材第4647頁(yè)的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)： 1通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚兩條線之間的特殊的位置關(guān)系：平行與垂直 2能正確熟練地畫平行線和垂線 3了解生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用等 教學(xué)過(guò)程： 1下面每組的兩條直線是什么關(guān)系？ 讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)，寫一寫，注意不能寫錯(cuò)別字 指出：在同一平面的兩條直線，要么相交，要么不相交。其中垂直的相交的一種特殊情況；不相交就是平行 仔細(xì)觀察這三張圖，你發(fā)現(xiàn)第3張與前兩張有什么不同的地方嗎？ （垂直要有直角標(biāo)記） 繼續(xù)問(wèn)：這張圖上能找到幾個(gè)直角？畫了幾個(gè)直角標(biāo)

14、記呢？ 為什么4個(gè)直角只畫了一個(gè)直角標(biāo)記？ 把豎線下面出頭的部分遮起來(lái)，問(wèn)：這張圖上能找到幾個(gè)直角呢？ 2用一張正方形紙照樣子折一折再打開(kāi)，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。 折的時(shí)候要學(xué)生對(duì)折得很整齊。 在回答問(wèn)題的時(shí)候，特別要注意兩條斜線相交，是否垂直，要用三角板的直角去比一比，確認(rèn)后做好直角標(biāo)記 3在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的線段 以字母“E”為例，分別用不同的記號(hào)表示垂直和平行 用該方法，再完成其他字母的練習(xí) 4經(jīng)過(guò)A點(diǎn)畫出已知直線的平行線，再畫出它的垂線 指導(dǎo)學(xué)生讀清楚題目的意思，以前只要畫平行線或是垂線，是一條；這題的要求是都要，要兩條 同桌互相監(jiān)督，用規(guī)范的方法來(lái)分別畫一畫，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，互相糾正。 5你能在長(zhǎng)方體和正方體的各個(gè)面上找到互相垂直的線段嗎？ 事先讓學(xué)生盡可能地準(zhǔn)備好長(zhǎng)方體或是正方體的物品。 摸一摸，簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)“棱”。數(shù)一數(shù)，有幾條棱？ 同桌互相指一指，拿兩條邊是互相垂直的。如果時(shí)間允許，還可以指一指，哪兩條邊是互相平行的？ 把視圖畫在黑板上。一邊畫，一邊用畫垂線或是畫平行線的方法依次畫出長(zhǎng)方形（長(zhǎng)方體的正面）（帶出第8題）、側(cè)面和上面 指導(dǎo)學(xué)生在視圖上找出平行的棱和垂直的棱 指名說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn) 6右圖（略），a個(gè)b 是兩條互相平行的直