物理光學(xué)-全反射教學(xué)提綱

1、物理光學(xué)-全反射21sin (165)cnn如前所述，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)如前所述，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)(n1n2)時，時，產(chǎn)生全反射的臨界角產(chǎn)生全反射的臨界角 c 滿足下述關(guān)系：滿足下述關(guān)系：當(dāng)當(dāng) 1c 時，必然會出現(xiàn)時，必然會出現(xiàn) sin 1n2 / n1的現(xiàn)象的現(xiàn)象，這顯這顯然是不合理的。然是不合理的。1. 反射波反射波此時，折射定律此時，折射定律 n1sin 1=n2 sin 2 不再成立。但是，不再成立。但是，為了能夠?qū)⒎颇綉?yīng)用于全反射的情況，在形式為了能夠?qū)⒎颇綉?yīng)用于全反射的情況，在形式上仍然要利用關(guān)系式上仍然要利用關(guān)系式1212sinsinnn1. 反射波反射

2、波為此，應(yīng)將為此，應(yīng)將 cos 2寫成如下的虛數(shù)形式寫成如下的虛數(shù)形式222112222sincos= 1 sin=i sin1=i1 (166)nn將將(166)式代入菲涅耳公式，得到復(fù)系數(shù)式代入菲涅耳公式，得到復(fù)系數(shù)rs2212iss2212cosi sine (167)cosi sinnrrn1. 反射波反射波rp22i12pp22212cosi sine (168)cosi sinnrrnnsp 169rr=1（）22rp22rs1sintantan (170)22cosnn=-1. 反射波反射波并且有并且有n = n2 / n1是二介質(zhì)的相對折射率是二介質(zhì)的相對折射率； 為反射光與為

3、反射光與入射光的入射光的 s 分量分量、p 分量光場分量光場振幅大小之比振幅大小之比。 rs 、 rp 為全反射時，反射光中的為全反射時，反射光中的 s 分量分量、p 分量光分量光場相對入射光的場相對入射光的相位變化相位變化。sp rr、由上式可見，發(fā)生全反射時，反射光強(qiáng)等于入射光強(qiáng)由上式可見，發(fā)生全反射時，反射光強(qiáng)等于入射光強(qiáng),而反射光的相位變化較復(fù)雜，大致規(guī)律如圖所示。而反射光的相位變化較復(fù)雜，大致規(guī)律如圖所示。1. 反射波反射波1B0/2rsC1B0/2rsC2211rsrp21cossin2arctan (171)sinn應(yīng)特別指出，在全反射時，反射光中的應(yīng)特別指出，在全反射時，反射光

4、中的 s 分量和分量和 p 分分量的量的相位變化不同相位變化不同，它們之間的相位差取決于入射角，它們之間的相位差取決于入射角 1和二介質(zhì)的相對折射率和二介質(zhì)的相對折射率 n，由下式?jīng)Q定：由下式?jīng)Q定：因此，在因此，在 n 一定的情況下，適當(dāng)?shù)乜刂迫肷浣且欢ǖ那闆r下，適當(dāng)?shù)乜刂迫肷浣?1 ，即可改變即可改變，從而改變反射光的從而改變反射光的偏振狀態(tài)偏振狀態(tài)。1. 反射波反射波例如，圖所示的例如，圖所示的菲涅耳菱體菲涅耳菱體就是利用這個原理將入就是利用這個原理將入射的射的線偏振光變?yōu)閳A偏振光的線偏振光變?yōu)閳A偏振光的。對于圖示之玻璃菱。對于圖示之玻璃菱體體(n=1.51)，當(dāng)當(dāng) 1=54037 (或或

5、48037)時，有時，有 =450。因此，垂直菱體入射的線偏振光，若其振動方向與因此，垂直菱體入射的線偏振光，若其振動方向與入射面的法線成入射面的法線成450角角，則在菱體內(nèi)上下兩個界而進(jìn)則在菱體內(nèi)上下兩個界而進(jìn)行兩次全反射后，行兩次全反射后，s 分量和分量和 p 分量的相位差為分量的相位差為900，因而輸出光為圓偏振光。因而輸出光為圓偏振光。1. 反射波反射波圓偏振光圓偏振光線偏振光線偏振光54.3754.37下圖畫出了幾種不同下圖畫出了幾種不同 值相應(yīng)的橢圓偏振態(tài)。實際上，線偏振態(tài)值相應(yīng)的橢圓偏振態(tài)。實際上，線偏振態(tài)和圓偏振態(tài)都是橢圓偏振態(tài)的特殊情況。和圓偏振態(tài)都是橢圓偏振態(tài)的特殊情況。/

6、40/23/43/25/47/422. 衰逝波衰逝波更深入地研究全反射現(xiàn)象表明：在發(fā)生全反射時，更深入地研究全反射現(xiàn)象表明：在發(fā)生全反射時，光波場將送入到第二個介質(zhì)很薄的一層內(nèi)（約為光光波場將送入到第二個介質(zhì)很薄的一層內(nèi)（約為光波波長），并沿著界面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x，再返回第一波波長），并沿著界面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x，再返回第一個介質(zhì)。這個透入到第二個介質(zhì)中表面層內(nèi)的波叫個介質(zhì)。這個透入到第二個介質(zhì)中表面層內(nèi)的波叫衰逝波（疏逝波）衰逝波（疏逝波）。當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光琉介質(zhì)，并在界而上發(fā)生全反當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光琉介質(zhì)，并在界而上發(fā)生全反射時，透射光強(qiáng)為零。那么，在光疏介質(zhì)中有無光場射時，透射光強(qiáng)為零。那么

7、，在光疏介質(zhì)中有無光場呢？呢？2. 衰逝波衰逝波現(xiàn)假設(shè)介質(zhì)界面為現(xiàn)假設(shè)介質(zhì)界面為 xOy 平面，入射面為平面，入射面為 xOz 平面，平面，則在一般情況下可將透射波場表示為則在一般情況下可將透射波場表示為tt2t2itt0titsincos0te ek xk zEEEk r（）（）考慮到考慮到(166)式后，上式可改寫為式后，上式可改寫為222112222sincos= 1sini sin1i1 (166)nnt2t12t12t1isinsint0tz sinisin0te ee 172t k xk znnknt k xnEEE（ ）（ ）（）2. 衰逝波衰逝波這是一個沿著這是一個沿著 z 方

8、向振幅衰減，沿著界面方向振幅衰減，沿著界面 x 方向傳方向傳播的非均勻波，也就是全反射時的播的非均勻波，也就是全反射時的衰逝波衰逝波。由此可以說明，在前面的討論中，只有由此可以說明，在前面的討論中，只有 cos 2 取虛數(shù)取虛數(shù)形式，形式，(166)式取正號。才可以得到這個客觀上存在的式取正號。才可以得到這個客觀上存在的衰逝波。衰逝波。2. 衰逝波衰逝波t11 (173)(sin)sinxkn2=/沿沿 x 方向傳播的速度為方向傳播的速度為1= 173sinx（）式中式中， 、 分別為光在第一個介質(zhì)中的波長和速度。分別為光在第一個介質(zhì)中的波長和速度。由由(172)式可見，衰逝波沿式可見，衰逝波

9、沿 x 方向的傳播常數(shù)為方向的傳播常數(shù)為 ，因此，它沿因此，它沿 x 方向傳播的波長為方向傳播的波長為t1(sin)kn/2. 衰逝波衰逝波定義衰逝波沿定義衰逝波沿 z 方向衰減到表面強(qiáng)度方向衰減到表面強(qiáng)度1/e 處的深度為處的深度為衰逝波在第二個介質(zhì)中的衰逝波在第二個介質(zhì)中的穿透深度穿透深度。穿透深度。穿透深度 z0 很很容易由容易由022t11= (175)sin/zkn n22t01= sin/1k zn n2. 衰逝波衰逝波例如例如，n1=1. 52，n2=1，1=450時時，z0=0.4。因此，衰因此，衰逝波的穿透深度為波長的量級。逝波的穿透深度為波長的量級。發(fā)生全反射時，光由第一個

10、介質(zhì)進(jìn)入第二個介質(zhì)的發(fā)生全反射時，光由第一個介質(zhì)進(jìn)入第二個介質(zhì)的能量入口處和返回能量的出口處，相隔約半個波長，能量入口處和返回能量的出口處，相隔約半個波長，即如圖所示，存在一個橫向位移，此位移通常稱為即如圖所示，存在一個橫向位移，此位移通常稱為古斯一哈思斯位移古斯一哈思斯位移。2. 衰逝波衰逝波n1n2 n2。當(dāng)光線在當(dāng)光線在子午面內(nèi)由光纖端面進(jìn)入光纖纖芯，并以入射角子午面內(nèi)由光纖端面進(jìn)入光纖纖芯，并以入射角 射到纖芯和包層界面上時，如果入射角射到纖芯和包層界面上時，如果入射角 大于臨界角大于臨界角 c，將全反射回到纖芯中，直至從另一端折射輸出。將全反射回到纖芯中，直至從另一端折射輸出。1）光

11、纖傳光原理光纖傳光原理n0n1n2根據(jù)全反射的要求，對于光纖端面上光線的入射角根據(jù)全反射的要求，對于光纖端面上光線的入射角 ，存在一個最大角存在一個最大角 M，它可根據(jù)全反射條件，由它可根據(jù)全反射條件，由臨界角關(guān)系求出：臨界角關(guān)系求出：22m1201sin (176)nnn當(dāng)當(dāng) M 時，光線將透過界面進(jìn)入包層，并向周圍時，光線將透過界面進(jìn)入包層，并向周圍空間產(chǎn)生輻射損耗，因此光纖不能有效地傳遞光能?？臻g產(chǎn)生輻射損耗，因此光纖不能有效地傳遞光能。1）光纖傳光原理光纖傳光原理通常將通常將 n0sin M 稱為光纖的稱為光纖的數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑(NA)，顯然，顯然，數(shù)值孔徑表示式為數(shù)值孔徑表示式為2221212111NA=22 (177)nnnnnnn121=nnn式中式中稱為纖芯和包層的相對折射率差稱為纖芯和包層的相對折射率差，一一般般光纖的光纖的值值為為 0.010.05。1）光纖傳光原理光纖傳光原理利用全反射現(xiàn)象可以制成測量液面高度的光纖液面計，利用全反射現(xiàn)象可以制成測量液面高度的光