利用正弦定理解三角形_第1頁
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1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：一一 正弦定理：在一個三角形中，各邊的正弦定理：在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等，長和它所對角的正弦的比相等，2sinsinsinabcRABC（1）已知兩角和任意一邊，求其他兩邊和一角；）已知兩角和任意一邊，求其他兩邊和一角；變形：變形：sinsin2 sinsinsinbcaAARABC解唯一？解唯一？二二 解三角形：解三角形：ABC例例1：在：在 中，中， 求邊求邊b和和c. 008,60 ,75 .aBC解：解：0018045AB C 由正弦定理得：由正弦定理得：83sin4 6sin222abBAsin434sinacCA綜上：綜上：b= ,c= .(2(

2、2）在已知三角形的兩邊和一角的條件）在已知三角形的兩邊和一角的條件下，三角形的解是唯一的嗎？下，三角形的解是唯一的嗎？若已知兩邊和兩邊的夾角，若已知兩邊和兩邊的夾角，三角形的解是唯一的。三角形的解是唯一的。（余弦定理）（余弦定理）若已知兩邊和其中一邊的若已知兩邊和其中一邊的對角的條件下，三角形的對角的條件下，三角形的解也是唯一的嗎？解也是唯一的嗎？baCB小結(jié)小結(jié)無解無解sinabAsinabA一解一解baBCAbaaBBACsinbA a b 兩解兩解A為銳角時為銳角時baBAC一解一解abA為直角或鈍角時為直角或鈍角時baAbaACB一解一解ab無解無解ab例例2：已知下列三角形中的兩邊及：已知下列三角形中的兩邊及其中一邊的對角，先判斷三角形是其中一邊的對角，先判斷三角形是否有解？有解的做出解答。否有解？有解的做出解答。0(1)10,20,80;abA0(2)10,5 6,60;bcC0(3)2 3,6,30.abA（1）解：）解：00sin20sin8020sin3010bAasina bA 無解無解（2）解：）解：060C為銳角，bc=5 6所以一解。所以一解。解略解略0(3)30A為 銳 角 ，sin32 3bAab 有兩解有兩解sinbAab即解略解略小結(jié)：小結(jié)：1.正弦定理的內(nèi)容正弦定理的內(nèi)容2.利用正弦定理解三角形

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