霍爾效應(yīng)法測(cè)量螺線管磁場(chǎng)

1、霍爾效應(yīng)法測(cè)量螺線管磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?了解霍爾器件的工作特性。2掌握霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的工作原理。3用霍爾器件測(cè)量長直螺線管的磁場(chǎng)分布。4考查一對(duì)共軸線圈的磁耦合度?！緦?shí)驗(yàn)儀器】長直螺線管、亥姆霍茲線圈、霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀、霍爾傳感器等?！緦?shí)驗(yàn)原理】1霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的原理d1××××××b × ×F m××××3UHve4 ×××××EH×FH× ××××

2、5;IL2EmA圖 1霍爾效應(yīng)原理如圖 1 所示，有 N 型半導(dǎo)體材料制成的霍爾傳感器，長為L，寬為 b，厚為 d，其四個(gè)側(cè)面各焊有一個(gè)電極 1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場(chǎng)中，沿3、 4 兩個(gè)側(cè)面通以電流I ，則電子將沿負(fù)I 方向以速uururur度運(yùn)動(dòng)，此電子將受到垂直方向磁場(chǎng)B 的洛侖茲力 FmeveB 作用，造成電子在半導(dǎo)體薄片的1 測(cè)積累2 側(cè)積累過量的正電荷。因此在薄片中產(chǎn)生了由uuur過量的負(fù)電荷，2 側(cè)指向 1 側(cè)的電場(chǎng) E，該電場(chǎng)對(duì)電子Huuruuuruururur1、 2 兩側(cè)面將建立起的作用力 FHeEH，與 FmevB 反向，當(dāng)兩種力相平衡時(shí)，便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，

3、e穩(wěn)定的電壓 U H ，此種效應(yīng)為霍爾效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓U H，1、 2 端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測(cè)量并顯示出來。如果半導(dǎo)體中電流I 是穩(wěn)定而均勻的，可以推導(dǎo)出U H滿足：UH RHIBK HIB ，d式中， RH 為霍耳系數(shù)，通常定義K H RH / d ， K H 稱為靈敏度。由 RH 和 K H 的定義可知， 對(duì)于一給定的霍耳傳感器，RH 和 KH 有唯一確定的值，在電流I 不變的情況下，與 B 有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2誤差分析及改進(jìn)措施由于系統(tǒng)誤差中影響最大的是不等勢(shì)電勢(shì)差，下面介紹一種1方法可直接消除不等勢(shì)電勢(shì)差的影響，不用多次改變B、I 方向。如圖 2 所示，將圖 2

4、 中電極 2 引線處焊上兩個(gè)電極引線5、I6，并在 5、6 間連接一可變電阻， 其滑動(dòng)端作為另一引出線2，43UH將線路完全接通后， 可以調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭 2，使數(shù)字電壓表所測(cè)56電壓為零，這樣就消除了1、2 兩引線間的不等勢(shì)電勢(shì)差，而且還可以測(cè)出不等勢(shì)電勢(shì)差的大小。本霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀的霍2爾電壓測(cè)量部分就采用了這種電路，使得整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程變得較為容易操作， 不過實(shí)驗(yàn)前要首先進(jìn)行霍爾輸出電壓的調(diào)零，圖 2以消除霍爾器件的 “不等位電勢(shì) ”。在測(cè)量過程中，如果操作不當(dāng)，使霍爾元件與螺線管磁場(chǎng)不垂直，或霍爾元件中電流與磁場(chǎng)不垂直，也會(huì)引入系統(tǒng)誤差。3載流長直螺線管中的磁場(chǎng)從電磁學(xué)中我們知道，螺線管是繞在圓

5、柱面上的螺旋型線圈。對(duì)于密繞的螺線管來說，可以近似地看成是一系列園線圈并排起來組成的。如果其半徑為 R、總長度為 L ，單位長度的匝數(shù)為 n，并取螺線管的軸線為 x 軸，其中心點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（ 1）對(duì)于無限長螺線管L或 LR 的有限長螺線管，其軸線上的磁場(chǎng)是一個(gè)均勻磁場(chǎng)，且等于：uurB00NI式中0 真空磁導(dǎo)率；N 單位長度的線圈匝數(shù)；I 線圈的勵(lì)磁電流。（ 2）對(duì)于半無限長螺線管的一端或有限長螺線管兩端口的磁場(chǎng)為：uur1B10 NI2即端口處磁感應(yīng)強(qiáng)度為中部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半，兩者情況如圖3 所示。B2RLuurB01 uur2 B0O Ox圖 34亥姆霍茲線圈及其耦合度兩個(gè)匝數(shù)相

6、等、間距等于其半徑，并通以同向、等值電流的共軸線圈，叫亥姆霍茲線圈，如圖4 所示。IIOO POx圖 4下面，我們來研究亥姆霍茲線圈兩圓心間軸線上的磁場(chǎng)。設(shè)圖4 中每個(gè)線圈為N 匝，兩線圈間距為a ，取線圈軸線上距兩線圈等距離的點(diǎn)O 為原點(diǎn)，軸線為 x 軸，則在兩線圈圓心O1 和 O2 之間軸上任意一點(diǎn)P（其坐標(biāo)為 x ）到兩線圈圓心的距離分別是ax和ax ，兩線圈在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別是22和：B10 NR2I13B20NR2I12,2a2 2aR2xR2x223 。22因 B1 、 B2 的方向相同，都在x 軸的正方向，所以點(diǎn)P 的總磁場(chǎng)為：B B1B20NR2 I11223a2a

7、R2xR2x223 。22在點(diǎn) O 處，因 x0 且 aR ，所以：30 NI4 2B(O)0.716 B0 。5 R在 O1 和 O2 點(diǎn)的 B 大小相等：B(O1 ) B(O2 )0 NI11R23/20.677B0。2 2O1 和 O2 點(diǎn)之間其它各點(diǎn)的值介于B(O1) 和 B(O) 之間，可見在亥姆霍茲線圈軸線上，O 點(diǎn)的磁場(chǎng)最強(qiáng)， O和 O1 之間的 B 相對(duì)變化量不大于 6%，磁場(chǎng)均勻性較好。在生產(chǎn)和科研中，當(dāng)所需磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，常用這種方法來產(chǎn)生較均勻的磁場(chǎng)。從以上敘述來看，當(dāng)兩共軸線圈之間的間距等于線圈的半徑時(shí)，將構(gòu)成亥姆霍茲線圈，從而可以得到場(chǎng)強(qiáng)不太強(qiáng)的均勻磁場(chǎng)，但當(dāng)這一對(duì)共軸線圈的間距不等于半徑時(shí)，其軸線上的磁場(chǎng)分布將隨著距離的改變而改變，可呈現(xiàn)出如圖 5 的 a、b、c 所示的欠耦狀態(tài)，兩線圈以通過霍爾ax2 ax2合、耦合，過耦合的磁場(chǎng)耦合度可器件來測(cè)量。OO xxOOxOOxabc5. 儀器介紹圖 5霍爾效應(yīng)測(cè)磁實(shí)驗(yàn)儀是利用n 型鍺（ Ge）霍爾器件作為測(cè)磁傳感器的物理實(shí)驗(yàn)儀器，它由以下幾部分組成：霍爾測(cè)磁傳感器，使用四芯屏蔽式耦合電纜，霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀以數(shù)顯形式提供0800mA 的勵(lì)磁電流、 010mA 的霍爾片工作電流及顯示被測(cè)量的霍爾電勢(shì)（后有換檔開關(guān)）。長直