工程力學(xué)自測(cè)題一及答案

1、工程力學(xué)自測(cè)題(一)一、填空題(每題2分，共20分)1、三力平衡匯交定理是2、如圖所示系統(tǒng)在力F作用下處于平衡。欲使A支座約束反力的作用線與AB成30°,則斜面的傾角應(yīng)為。3、兩個(gè)力偶的等效條件是。4、材料力學(xué)的基本假設(shè)有、和。5、軸向拉壓桿件橫截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律是。6、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上切應(yīng)力的向與垂直，軸表面各點(diǎn)均處于狀態(tài)。7、對(duì)稱彎曲梁的橫截面上有和兩種力。8、發(fā)生對(duì)稱彎曲的矩形截面梁，最大剪力為Fsmax,橫截面面積為A,則最大切應(yīng)力max,最大切應(yīng)力位于。9、單元體上切應(yīng)力等于零的平面稱為平面，此平面上的正應(yīng)力稱為應(yīng)力。10、，稱為壓桿的，根據(jù)的大小，可將壓桿分為，i和

2、三種類型。二、選擇題(每題2分，共20分)1、下列表述中不正確的是()。(A)力矩與力偶矩的量綱相同；(B)力不能平衡力偶；(C)一個(gè)力不能平衡一個(gè)力偶；(D)力偶對(duì)任一點(diǎn)之矩等于其力偶矩，力偶中兩個(gè)力對(duì)任一軸的投影代數(shù)和等于零。2、剛體受三力作用而處于平衡狀態(tài)，則此三力的作用線()。(A)必匯交于一點(diǎn)；(B)必互相平行；(C)必都為零；(D)必位于同一平面。3、關(guān)于平面任意力系的主矢和主矩，下述說確的是()。(A)主矢的大小、向與簡(jiǎn)化中心無關(guān)；(B)主矩的大小、轉(zhuǎn)向一定與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)；(C)當(dāng)平面任意力系對(duì)某點(diǎn)的主矩為零時(shí)，該力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力；(D)當(dāng)平面力系對(duì)某點(diǎn)的主矩不

3、為零時(shí)，該力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果均不可能為一合力。4、()的橫截面是軸向拉壓桿件的危險(xiǎn)截面。(A)軸力最大；(B)正應(yīng)力最大；(C)面積最??；(D)位移最大。5、一外徑之比為d/D的空心圓軸，當(dāng)兩端受扭矩時(shí)，橫截面上的最大剪應(yīng)力為T,則專業(yè)資料圓處的剪應(yīng)力為(34(A);(B);(C)(1)；(D)(1)。6、如圖所示兩根梁，l,b和P均相同，若梁的橫截面高度h減小為h/2,則梁中的最大正應(yīng)力是原梁的()。題2-6圖h/2(A)2倍；(B)4倍；(C)6倍；(D)8倍。7、圖中所示四個(gè)單元體中標(biāo)示正確的是()。(圖中應(yīng)力單位為MPa)2020A201010202020題2-7圖8、梁受力如圖所

4、示，在B截面處：()。(A)剪力圖有突變，彎矩圖連續(xù)光滑；(B)剪力圖有折角(或尖角)，彎矩圖有突變;(C)剪力圖有突變，彎矩圖也有突變；(D)剪力圖沒有突變，彎矩圖有突變。9、如圖所示單元體的三個(gè)主應(yīng)力為(A) 150,230,30；(B) 150,230,350；(C) 150,230,350;(D) 10,230,350。)。(圖中應(yīng)力單位為MPa)題2-9圖10、對(duì)于細(xì)長(zhǎng)壓桿來說，桿端的約束越強(qiáng)，則(A)長(zhǎng)度系數(shù)越小，臨界載荷越大；)。(B)長(zhǎng)度系數(shù)越大，臨界載荷越大;專業(yè)資料（C）長(zhǎng)度系數(shù)越小，臨界載荷越小；、（10分）求圖中所示梁的支座反力。（D）長(zhǎng)度系數(shù)越大，臨界載荷越小。20k

5、N/m8kN.m20kN1m1m1m1m中4H題三圖2四、（10分）如圖所不變截面桿件，AB段橫截面面積A300mm,BC段橫截面面積一2A200mm，材料的彈性模量E200GPa,試求：（1）橫截面上的正應(yīng)力；（2）桿件的總變形量。20kN：30kN10kNABC,1m,1m題四圖五、（18分）AB梁的截面形狀及其所承受載荷如圖所示。已知截面對(duì)中性軸的慣性矩4_Iz10000cm,材料的用拉應(yīng)力5MPa,用壓應(yīng)力12MPa。試求：（1）繪制梁的剪力圖和彎矩圖；（2）強(qiáng)度校核。F=7KNM=5KN.m2201m-60*單位：mm題五圖六、（12分）如圖所示傳動(dòng)軸AD,在B、點(diǎn)上作用一集中載荷和

6、一外力偶矩。已知M800Nm,F3000N,材料的用應(yīng)力140MPa,試按第三強(qiáng)度理論計(jì)算軸的直徑d。專業(yè)資料A2FFb6F飛，mIm,0.3m.0.3m.0.3m題六圖七、（10分）一實(shí)心圓桿，兩端為球形較支座約束，圓桿的直徑d16cm,桿長(zhǎng)l5m,桿件材料的彈性模量E206GPa,比例極限p200MPa。求圓桿的臨界載荷匕.。專業(yè)資料工程力學(xué)自測(cè)題答案（一）、填空題1、當(dāng)剛體在同一平面作用線互不平行的三個(gè)力作用下平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。2、60°。3、它們的力偶矩矢相等。4、連續(xù)性、均勻性、各向同性。5、軸線，均勻分布。6、半徑，二向應(yīng)力（或純剪切）應(yīng)力。7、剪力，

7、彎矩。3F,8、maxqmx，最大剪力所在截面的中性軸上。2A9、主，主。10、柔度，大柔度桿，中柔度桿，小柔度桿。二、選擇題1、B;2、D;3、A;4、B;5、B;6、B;7、A;8、D;9、B;10、A三、解：以梁為研究對(duì)象，受力分析如圖（a）所示。列寫靜力平衡程:題3-1圖Fx0FaxFy0FAyMa(F)020kN/m8kN.m20kNC：ALbdFAyFBy圖(a)0FBy201200聯(lián)立求解得：Fax四、解：（1）求桿件各段軸力用1-1和2-2截面截開桿件，設(shè)AB與BC段的軸力均為拉力，分別用Fni和Fn2表示，如圖（a）、（b）和（c）所示，則0,FAy19kN,FBy21kN2

8、0kN30kN10kN*圖（a）FBy282010.52030專業(yè)資料20kNFni圖(b)30kN圖(c)20kNFn2AB段軸力Fni20kN（壓力）BC段軸力Fn2302010kN（拉力）(2)求桿件各段橫截面上的正應(yīng)力AB段Fni1A2010330010666.7106PaBC段FN22"aT10103200106(3)求桿件的總變形量llABlBC66.7MPa（壓應(yīng)力）50106Pa50MPa（拉應(yīng)力）FN1lABEAFN2lBCE08310m106310101_9_620010200100.083mm(a)所示。列寫平衡程:五、解

9、：(1)求A處的約束反力。以AB梁為研究對(duì)象，繪制受力圖如圖Fx=0Fax=0Fy=0FAy-F=0FAy=F=7KNMa（F）=0Ma71=0Ma=2KNm專業(yè)資料(2)繪制剪力圖和彎矩圖，如圖(b)、(c)所示。圖(b)剪力圖2KN.m圖(c)彎矩圖(3)強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面為A右截面和CB段各截面。在A右截面有最大的負(fù)彎矩，即Ma=Mmax2KNm,下邊緣（y+max60mm)各點(diǎn)受壓，產(chǎn)生該截面上最大的壓應(yīng)力;上邊緣(ymax220mm)點(diǎn)受拉，產(chǎn)生該截面上最大的拉應(yīng)力。在CB段各截面有最大的正彎矩，即Mr+ax5KNm,下邊緣(ymax60mm)各點(diǎn)受拉，產(chǎn)生該截面上最大的拉應(yīng)力；上邊緣

10、(ymax220mm)各點(diǎn)受壓，產(chǎn)生該截面上最大的壓應(yīng)力。所以應(yīng)分別校核危險(xiǎn)截面上下邊緣各點(diǎn)的強(qiáng)度。A右截面：上邊緣各點(diǎn)：maxmaxymaxIz210322010310000108440104Pa=4.4MPa<+下邊緣各點(diǎn):maxMmaxy；axmaxmaxIz33210601010000108120104Pa=1.2MPa<'CB段各截面:上邊緣各點(diǎn)：max+maxymaxIz5103220103100001081100104Pa=11MPa<'下邊緣各點(diǎn):max+maxymax51036010310000108300104Pa=3MPa<+專業(yè)資

11、料綜上所述，AB梁的強(qiáng)度滿足要求。六、解：傳動(dòng)軸AD在集中載荷F、2F作用下發(fā)生彎曲變形，在外力偶矩M作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，所以本問題屬于彎扭組合變形問題。（1）計(jì)算力，確定危險(xiǎn)截面。在集中載荷F、2F作用下，軸AD相當(dāng)于簡(jiǎn)支梁，在橫截面上產(chǎn)生彎矩力分量（剪力分量不考慮），彎矩圖如圖（a）所示。在M作用下，軸AD的BC段受扭，扭矢I圖如圖（b）所示。即:圖（a）彎矩圖圖（b）扭矩圖綜合分析彎矩圖和扭矩圖，可以確定B截面為危險(xiǎn)截面,Mb1500N,Tb800Nm（2）由強(qiáng)度條件確定軸的直徑d°根據(jù)第三強(qiáng)度理論得MBTb2r3B截面上的力為.150028002d332140106得1500800-140106d4.98102m49.8mmd332所以軸的直徑取為d50mm七、解：（1）計(jì)算柔度兩端球形較支約束圓桿的長(zhǎng)度