經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題2347

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題單選題（共5道）1、下列命題中，其中假命題是（）A對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類(lèi)變量的頻數(shù)2、下列命題錯(cuò)誤的是（）A命題“若xy=O，則x,y中至少有一個(gè)為零"的否定是：“若xy工0,則x,y都不為零”B對(duì)于命題p：?xR,使得x2+x+1v0;則?p：?xR,均有x2+x+1>0C命題"若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根&

2、quot;的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m<0D“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件3、函數(shù)f(x)=x3-15x2-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為()A(-11,1)B(-1,11)C(-a,-1)U(11,+s)D(-a,-1)和(11,+a)4、過(guò)拋物線v=的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，若切點(diǎn)分別為MN,則直線MN過(guò)定點(diǎn)（）A（-1,0）B(0,-1)C（1,0）D（0,1）5、下列四個(gè)函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（）y=x3y=x2+1y=|x|y=2xABC簡(jiǎn)答題（共5道）6（本小題滿(mǎn)分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)：'<

3、;-'-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、（本小題滿(mǎn)分12分）已知定義在一上的兩個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)'.'處的切線傾斜角的大小為L(zhǎng)-r*2E16:let手（1）求的解析式；（2）試求實(shí)數(shù)k的最大值，使得對(duì)任意-恒成立；（3）若-、1i1'，求證：8、設(shè)函數(shù),：；：_、.一.（I）若曲線-在點(diǎn)（2,）處與直線乜相切，求的值;（U）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.9、（本小題滿(mǎn)分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿(mǎn)分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè).：為雙曲線n的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的左支上，且

4、翱的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝,b）,其導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)13、函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是.14、設(shè).：為雙曲線一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且4的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線?芻一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且翱的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案：A2-答案：A3-答案：B4-答案：tc解：設(shè)M（工|，二）,N(x2，-),Q(xO,-1),y=x2,線MC的斜率為:kMQ=MC的方

5、程為y-；(x-x1),-2x1x+4y=0.(8分)tMQ過(guò)Q(xO,-1),同理Ti2-2x2x0-4=0,x1,x2為方程x2-2xx0-4=0的兩個(gè)根，二"Xi*I-rI+.V?分)又kMN=4,二MN的方程為y-=yJt(x-x1),y=x+1,所以直線MN過(guò)點(diǎn)(0,1).(12分)y，=x,.切-2x1x0-4=0,x1x2=-4.(105-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-,將點(diǎn)-代入得，.,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一一略2-答案：（I）（川）見(jiàn)解析:fi(1)(2)由._'-'即可求得-_一3分丄jfi1WJ-當(dāng)._.彳，_>>一._&

6、gt;0,不等式>2耳>it?工1?>玄豐二=(5分)令-，-由于y!氐宀讓_&茗_寸¥_才T辭i丄Pif7分當(dāng).|當(dāng)L»AtI-當(dāng)一又_上-'，故于是由x="八再三式作和即得（3）由（2）知，在上式中分別令X.:-r-r-所以有12分3- 答案：（I）門(mén)®idf,曲線'在點(diǎn)，-處與直線相切,0心=><!£6ct*=&(n),當(dāng)產(chǎn)八時(shí)，I丨i,函數(shù)在f十町上單調(diào)遞將點(diǎn)-代入得二-增，當(dāng)時(shí)，由當(dāng)心十-月時(shí)，七皿兀,函數(shù).單調(diào)遞增，當(dāng)山廠質(zhì):時(shí)，八切0，函數(shù)丁單調(diào)遞減，才“広畑時(shí)巴曲致畑

7、彌砂略4- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-15- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得.=-2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為于-略1-答案：一試題分析：雙曲線一-(a>0，b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，-、(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合

8、理運(yùn)用。2- 答案：3解：函數(shù)在x=xO處取得極值必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)x0為f'(x)=0的根；(2)導(dǎo)數(shù)值在xO左右異號(hào)所以根據(jù)f'(x)的圖象知，f(x)有3個(gè)極值點(diǎn)故答案為：3.3- 答案：(0,1)略4- 答案：試題分析：雙曲線;二-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用5- 答案：一試題分析：v雙曲線一-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,吟_的+23)I陽(yáng)丨1曬