經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題1672

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共5道）1、與橢圓=1共焦點(diǎn)，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是（Ax2-=12、設(shè)F1,F2是雙曲線卜宀I的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)F1PF2的面積為2時(shí)，帀兩的值為（）A2B3C4D63、若f'(x)=2ex+xex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(x)可以是()Axex+xB(x+1)ex+1CxexD(x+1)ex+x4、三次函數(shù)f（x）=mx3-x在（x，+x）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是()Am<0Bm<1CnODrnl5、給出以下四個(gè)命題： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果

2、一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面； 如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)FQfTs樣*治譏，其中._R（I）若一:一，求曲線一.在點(diǎn)處的切線方程;（U）求.在區(qū)間|也;上的最大值和最小值.8、設(shè)命題p：方程占*召=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：函數(shù)在（0,2）內(nèi)單調(diào)遞減，如果pm為真命題，求k的取值范圍9、（本小題滿分12分）求與雙曲線-有

3、公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)".一-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。4填空題（共5道）11、設(shè)-.為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且謬的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間0，n上的最大值為（）13、不等式虹叮才海恒成立，則的最小值為.414、設(shè).：為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且上的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)一為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且一"的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案

4、：tc解：橢圓工+其=1的焦點(diǎn)為(-2,0),(2,0),即有雙曲線的c=2,雙曲線1612的方程設(shè)為工-=1，即有a2+b2=4,橢圓的離心率為扌=，由離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的離心率為2,即有c=2a,解得a=1,b=!】|.則雙曲線的方程為x2-=1.故選：A.2- 答案：tc解：雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-2,0),F2(2,0)設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y),則F1PF2的面積為2二丨丨/|y|=1,代入雙曲線方程解得|x|=折尸尸叩心=(-2-x,-y)?(2-x,-y)=x2-4+y2=3故選B.3- 答案：B4- 答案：A5- 答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為遞，將點(diǎn)-'

5、;代入得-=,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-12- 答案：(I)沐一y(II)詳見解析.試題分析：(I)求出導(dǎo)數(shù)即切線斜率，代入點(diǎn)斜式；(II)列表，依據(jù)參數(shù)分情況討論，求最值.試題解析：(I)解：$h的定義域?yàn)槌?，?-.2分當(dāng)一:一時(shí)，:-，所以曲線一.在點(diǎn)處的切線方程為-一-，即6x+3v5=0if4分(U)解：方程的判別式為二二二.(i)當(dāng)_】時(shí)，丁匚心，所以門在區(qū)間-上單調(diào)遞增，所以.在區(qū)間.-.上的最小值是?最大值是f=7-3a.(ii)當(dāng)-：匸時(shí)，令-，得*，或.和的情況如rot)-r0-0no故.的單調(diào)增區(qū)間下：為;單調(diào)減區(qū)間為'-:.8分當(dāng)，時(shí)，.-，金.丿丄此時(shí).在

6、區(qū)間-上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間-一上的最小值是“:；最大值是時(shí)，一-，此時(shí).在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間:-上單調(diào)遞增，所以.在區(qū)間W上的最小值是.11分因?yàn)?5.二m，所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間|.：J|上的最大值是：>*匕當(dāng)一“以；時(shí)，在區(qū)間匚丄上的最大值是.12分當(dāng)一：L時(shí)，：.，此時(shí).在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間一.上的最小值是._;最大值是一:;.14分綜上，當(dāng):時(shí)，在區(qū)間一-.上的最小值是-：；,最大值是":、;當(dāng)"匚時(shí)，、二）在區(qū)間一-一上的最小值是二，最大值是.二；當(dāng)時(shí)，在區(qū)間一-一上的最3dJ小值是'，最大值是r.譏；當(dāng)-時(shí)，了*兀：在區(qū)間.-.上的最小值是

7、-一：一：，最大值是-.Ri3- 答案：解：命題p等價(jià)于k>0且k-7<0，即0<k<7,易知-押-能T解得：x=0或?qū)?，命題q等價(jià)于*汶或?yàn)檎婷}，"與q都為真命題，可得；：?，所以|3<<?04-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得=-，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略衛(wèi)45-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)-代入得，.所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略1- 答案：試題分析：雙曲線;二-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:(當(dāng)且僅當(dāng)I-<

8、;時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用2- 答案：3- 答案：略-S4- 答案：試題分析：雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分二(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，所以別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，I蹈|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1，3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：I試題分析：v雙曲線一-(a>0，b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，-:-.