《靜電場的能量》ppt課件

1、從構(gòu)成帶電體系的過程看電場的能量使物體帶電的過程是電荷相對挪動(dòng)的過程O1 要使 O 帶電，先把q1挪動(dòng)O，做功為零。 q1再把q2挪動(dòng)O，外力必需抑制電場力做功q1q2由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力對系統(tǒng)所作的功，等于系統(tǒng)能量的添加。此能量以電勢能的方式存儲在電場中，稱為電能。這種電能是構(gòu)成帶電體所需求的功，轉(zhuǎn)化為電能的一種 自能一、電能自能：把一個(gè)帶電體上各部分電荷從無限分散的形狀會聚在一同，抑制電場力所作的功。A2A、B各自是不可分割的整體，組成一個(gè)系統(tǒng)B+A+把B從無窮遠(yuǎn)移近A，主要是抑制兩個(gè)帶電體系的相互作用力做功。這部分電能稱為互能。電能=自能+互能帶電體之間的能量構(gòu)成帶電體的能量計(jì)算

2、電能的出發(fā)點(diǎn)：從能量的轉(zhuǎn)化和守恒看，一個(gè)帶電體具有多少電能，是指將此帶電體的各個(gè)電荷從無窮遠(yuǎn)移到帶電體所在處，外力所做的功二、電能的計(jì)算電荷之間具有相互作用能電勢能，當(dāng)電荷間相對位置發(fā)生變化或系統(tǒng)電荷量發(fā)生變化時(shí)，靜電能轉(zhuǎn)化為其它方式的能量。假設(shè)假設(shè)q1、q2從相距無窮遠(yuǎn)移至相距為從相距無窮遠(yuǎn)移至相距為r。 先把先把q1從無限遠(yuǎn)移至從無限遠(yuǎn)移至A點(diǎn)，因點(diǎn)，因q2與與A點(diǎn)相距依然為點(diǎn)相距依然為無限，外力做功等于零。無限，外力做功等于零。1qA1q2q 再把再把q2從無限遠(yuǎn)移至從無限遠(yuǎn)移至B點(diǎn)，外力要抑制點(diǎn)，外力要抑制q1的電場力的電場力做功，其大小等于系統(tǒng)電勢能的增量。做功，其大小等于系統(tǒng)電勢能

3、的增量。1qA1q2q)(22 VVqA2qBrV2是是q1在在B點(diǎn)產(chǎn)生的電勢，點(diǎn)產(chǎn)生的電勢，V是是q1在無限遠(yuǎn)處的電勢。在無限遠(yuǎn)處的電勢。rqV102410 V所以所以22VqA rqq21041 同理，先把同理，先把q2從無限遠(yuǎn)移從無限遠(yuǎn)移B點(diǎn)，再把點(diǎn)，再把q1移到移到A點(diǎn)，點(diǎn)，外力做功為外力做功為1qA1q2q2qBr11VqA rqq21041 V1是是q2在在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢。點(diǎn)產(chǎn)生的電勢。兩種不同的遷移過程，外力做功相等。兩種不同的遷移過程，外力做功相等。根據(jù)功能原理，外力做功等于系統(tǒng)的相互作用能根據(jù)功能原理，外力做功等于系統(tǒng)的相互作用能W。rqqAW21041 可改寫為可改寫為rq

4、qrqqW10220141214121 22112121VqVq 2121iiiVq 兩個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的相互作用能電勢能兩個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)的相互作用能電勢能等于每個(gè)電荷在另外的電荷所產(chǎn)生的電場中的電勢等于每個(gè)電荷在另外的電荷所產(chǎn)生的電場中的電勢能的代數(shù)和的一半。能的代數(shù)和的一半。 推行至由推行至由n個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)，其相互作用能個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)，其相互作用能電勢能為電勢能為iniiVqW 121Vi是除是除qi外的其它一切電荷在外的其它一切電荷在qi 所在處產(chǎn)生的電勢。所在處產(chǎn)生的電勢。dq U21Uq21 W n1iii取體積元，有電荷dqq vq i , i很小，2積分遍積電荷所

5、在處。）關(guān)鍵就是寫電勢的代數(shù)和。處共同產(chǎn)生的在是由空間所有帶電體其中：U(dq U) 1 (例題 1求電量為Q 0、半徑為R的均勻帶電球面的靜電能。 解：設(shè) U= 0dQUWe2 21 1每一個(gè)dQ 所在處的電勢0 00 00 04 42 21 1QRdQQRQ0 02 28 80 0R一、電容器中的靜電能E+q -q + + + + + -dqU1 U2+ -電容器極板的帶電過程是使中和的正負(fù)電荷分別的過程。在正負(fù)電荷的分別過程中，外力必需抑制電荷之間的相互引力而作功，所以電源必需耗費(fèi)某種方式的能量。從能量守恒看，電源所作的功等于電容器所儲存的能量。電源把dq的電荷從正極板搬到負(fù)極板上，相當(dāng)

6、于把帶電量為+dq的正電荷從負(fù)極板搬到正極板電源所做的功。電容器的充電過程是把其他方式的能量轉(zhuǎn)化成電勢能的過程。- -例題2 求平行板電容器所具有的電能電容器充電 = 外力不斷地把電荷元dq從負(fù)極 板遷移到正極板dqUUdA21dqCq極板上電荷從0 Q ，外力作功QdqCqA0CQ22根據(jù)能量守恒定律，外力作功A=電容器中儲存的靜電能W21UUU2QU22CUCQWe22QCU 該結(jié)果由平行板電容器推得，但具有普遍意義。討論：在實(shí)踐運(yùn)用中，充電時(shí)電壓值給定，故CWeC ：是電容器儲存能量身手大小的標(biāo)志再解 例題 1求電量為Q 0、半徑為R的均勻帶電球面的靜電能。 解：設(shè) U= 0RQ02e8

7、WRCQWe22R4C0能量密度2QUWeEdU SQ 0EVEWe202VSd 1、電容器中的能量與電場能量密度220Ee1、此式闡明有電場存在的區(qū)域即 ： 就儲存著電能。2、在均勻電場、非均勻電場、變化電磁場中，此式都普遍成立，只是此時(shí)的能量密度是逐點(diǎn)變化的。3、該結(jié)果由平行板電容器推得，但具有普遍意義。4、當(dāng)存在電介質(zhì)時(shí)：DE21E2122r0Ee各向同性均勻電介質(zhì)0E5 :2202EEee不符合疊加原理e例如：P?p6 ：非均勻變化的電磁場中，求恣意帶電系統(tǒng)在整個(gè)電場中儲存的能量微元分析法dvE21dvW2r0VVee特例：當(dāng)介質(zhì)均勻dvDE21WVeE ：積分所在處dv的場強(qiáng)V :積分區(qū)域V積分普及整個(gè)電場所在空間兩種求解電能的方法1 能量轉(zhuǎn)化和守恒由對抗電場力作功的角度dq U21 W 2 利用能量密度計(jì)算dvDE21WVe例題 3均勻帶電球體，R ,Q ,求電能。解： 先寫出球內(nèi)外的 E 和 U 分布解法一 由對抗電場力作功的角度，從無窮遠(yuǎn)處遷移電荷，能量轉(zhuǎn)化和守恒： 在球體內(nèi)取一半徑為r，厚度為dr的球殼 drr4dqdqdrrr2，的dq U21 W 積分區(qū)間為電荷所在整個(gè)空間 0到R dq所在處的電勢為： 3020R8QrR83QUR203Qdq U21 W 02R0代入 ：解法二 利用能量密度dvE21dvW2r0