第6章 圓柱齒輪傳動

1、國家級精品課程教材國家級精品課程教材電子工業(yè)出版社電子工業(yè)出版社主編：唐林虎主編：唐林虎副主編：張亞萍等副主編：張亞萍等 第第6章章 圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動第第6章章 圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動 6.1 齒輪傳動的特點與類型齒輪傳動的特點與類型1 6.2 漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點26.3 漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算 36.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 46.5 漸開線齒輪的切齒原理和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理和根切現(xiàn)象5 6.6 變位直齒圓柱齒輪傳動簡介變位直齒圓柱齒輪傳動簡介 66

2、.7 圓柱齒輪的傳動精度簡介圓柱齒輪的傳動精度簡介 7 6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理 86.9 標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算 96.10 斜齒圓柱齒輪傳動與強度計算斜齒圓柱齒輪傳動與強度計算 10 6.11圓柱齒輪的結構設計、潤滑與維護圓柱齒輪的結構設計、潤滑與維護 11 課后習題參考答案課后習題參考答案第第6章章 圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動 第第6章章 圓柱齒輪傳動圓柱齒輪傳動 教學要求教學要求（1 1）了解齒輪傳動的類型和應用；）了解齒輪傳動的類型和應用；（2 2）掌握齒廓嚙合

3、基本定理、漸開線性質、嚙合特性、標準）掌握齒廓嚙合基本定理、漸開線性質、嚙合特性、標準 直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和尺寸計算；直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和尺寸計算；（3 3）熟悉齒輪正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件，能夠計算圓柱）熟悉齒輪正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件，能夠計算圓柱 齒輪的幾何尺寸，能正確判斷齒輪失效的形式，確定設齒輪的幾何尺寸，能正確判斷齒輪失效的形式，確定設 計準則，并進行強度設計與校核。計準則，并進行強度設計與校核。重點與難點重點與難點重點重點：圓柱齒輪基本參數(shù)的確定與幾何尺寸的計算，齒輪正確圓柱齒輪基本參數(shù)的確定與幾何尺寸的計算，齒輪正確 嚙合及連續(xù)傳動的條件，齒輪的失效形式、計算準則及

4、嚙合及連續(xù)傳動的條件，齒輪的失效形式、計算準則及 其受力分析和強度計算；其受力分析和強度計算；難點難點：斜齒圓柱齒輪的當量齒輪、受力分析和強度計算。斜齒圓柱齒輪的當量齒輪、受力分析和強度計算。 技能要求技能要求（1 1）齒輪參數(shù)測定；（）齒輪參數(shù)測定；（2 2）齒輪范成實驗；）齒輪范成實驗； 6.1齒輪傳動的特點與類型齒輪傳動的特點與類型齒輪傳動可以用來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力齒輪傳動可以用來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力。6.1.16.1.1齒輪傳動的特點齒輪傳動的特點優(yōu)點：優(yōu)點：（1 1）工作圓周速度和功率范圍廣；）工作圓周速度和功率范圍廣；（2 2）效率較高，壽命長；）效率較高，壽

5、命長；（3 3）傳動比穩(wěn)定；）傳動比穩(wěn)定；（4 4）工作可靠性高；）工作可靠性高；（5 5）可實現(xiàn)平行軸、任意角相交軸及交錯軸間的傳動。）可實現(xiàn)平行軸、任意角相交軸及交錯軸間的傳動。缺點：缺點：（1 1）制造和安裝精度的要求較高，成本也較高；）制造和安裝精度的要求較高，成本也較高；（2 2）不適宜于遠距離兩軸間的傳動。）不適宜于遠距離兩軸間的傳動。齒輪傳動動畫齒輪傳動動畫 6.1齒輪傳動的特點與類型齒輪傳動的特點與類型6.1.2 6.1.2 齒輪傳動的類齒輪傳動的類（1 1）按齒輪兩軸線的相對位置，齒輪傳動可分為兩軸平行、）按齒輪兩軸線的相對位置，齒輪傳動可分為兩軸平行、 兩軸不平行（包括：兩

6、軸相交、兩軸交錯）兩類；兩軸不平行（包括：兩軸相交、兩軸交錯）兩類；（2 2）按輪齒的齒向可分為直齒、斜齒、人字齒和曲齒四種。）按輪齒的齒向可分為直齒、斜齒、人字齒和曲齒四種。 交錯軸交錯軸斜齒輪機構蝸桿蝸輪機構兩軸不平行平行軸直齒斜齒人字齒外嚙合內嚙合齒輪齒條圓柱齒輪傳動 錐齒輪直齒斜齒曲齒 6.1齒輪傳動的特點與類型齒輪傳動的特點與類型平面齒輪傳動動畫錐齒輪傳動動畫 齒輪傳動動畫 6.2漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點 傳動齒輪的常用齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒傳動齒輪的常用齒廓有漸開線齒廓、擺線齒廓和圓弧齒廓，其中以漸開線齒廓應用最廣，故本章著重討論漸開線廓，其中以漸開線齒

7、廓應用最廣，故本章著重討論漸開線齒輪。齒輪。6.1.1 6.1.1 漸開線的形成與性質漸開線的形成與性質1 1漸開線的形成漸開線的形成rKO漸開線漸開線發(fā)生線發(fā)生線K K KBArb基圓基圓展角展角向徑向徑tt漸開線的形成漸開線的形成 一直線沿一圓周作純滾動時，一直線沿一圓周作純滾動時，直線上任意點的軌跡稱為漸開線。直線上任意點的軌跡稱為漸開線。 K K稱為漸開線稱為漸開線 的展角。的展角。r rK K稱為該基圓的半徑。稱為該基圓的半徑。AK 6.2漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點2b2kkrrBK （2 2）發(fā)生線）發(fā)生線BKBK是漸開線是漸開線K K點的法線（漸開線的法線必切于基點

8、的法線（漸開線的法線必切于基圓）圓） B B是漸開線是漸開線K K點的曲率中心；點的曲率中心； BKBK是漸開線是漸開線K K點的曲率半徑；點的曲率半徑； （1 1）發(fā)生線沿基圓滾過的長）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即度等于基圓上被滾過的弧長，即BK=AB（2 2漸開線的性質漸開線的性質性質性質1性質性質2 6.2漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點2 2漸開線的性質漸開線的性質基圓相同，漸開線形狀相同；基圓相同，漸開線形狀相同；基圓小，漸開線彎曲；基圓小，漸開線彎曲；基圓大，漸開線平緩；基圓大，漸開線平緩；基圓無窮大，漸開線變成直線?；鶊A無窮大，漸開線變成直線。 （ 3

9、 3）漸開線的形狀取決于基圓的大小。）漸開線的形狀取決于基圓的大小。點擊動畫點擊動畫 6.2漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點（4 4）漸開線齒廓上某點的法線（壓）漸開線齒廓上某點的法線（壓力方向線），與齒廓上該點速度方向力方向線），與齒廓上該點速度方向線所夾的銳角線所夾的銳角 ，稱為該點的壓力角。，稱為該點的壓力角。由性質由性質2 2可知可知bcosrOBrOK 6.2漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點6.1.2 6.1.2 漸開線齒廓嚙合的基本特性漸開線齒廓嚙合的基本特性1 1漸開線齒廓傳動比的恒定性漸開線齒廓傳動比的恒定性b21221221b11rO PrirrO P常數(shù)常數(shù)

10、 證明證明 漸開線上任一點的法線必切漸開線上任一點的法線必切于基圓于基圓 兩漸開線齒廓接觸點兩漸開線齒廓接觸點K的公法的公法線線nn 必同時切于兩個基圓，即為兩基必同時切于兩個基圓，即為兩基圓的內公切線圓的內公切線N1N2 當齒輪轉向一定時，當齒輪轉向一定時，無論兩齒廓在何處接觸，其公法線均與無論兩齒廓在何處接觸，其公法線均與同一內公切線同一內公切線N1N2重合重合 nn 與連心線與連心線的交點的交點C 為定點為定點得證得證 。 意義意義 漸開線齒輪傳動平穩(wěn)、準確。漸開線齒輪傳動平穩(wěn)、準確。 6.2漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點 嚙合線、公法線、兩基圓的內公切線、正壓力作用線四線嚙合

11、線、公法線、兩基圓的內公切線、正壓力作用線四線重合重合 2 2漸開線齒廓傳力的不變性漸開線齒廓傳力的不變性 嚙合線嚙合線 一對齒廓接觸點的軌跡。一對齒廓接觸點的軌跡。 因為一對漸開線齒廓不論在何處接因為一對漸開線齒廓不論在何處接觸，接觸點的公法線都是同一條直線觸，接觸點的公法線都是同一條直線N1N2， 故故N1N2即為嚙合線，顯然為一即為嚙合線，顯然為一定直線。定直線。 嚙合角嚙合角 嚙合線嚙合線N1N2與節(jié)圓公切與節(jié)圓公切線線tt間的夾角間的夾角 ，顯然為一定值。，顯然為一定值。 意義意義 齒輪傳動時，嚙合線為一定齒輪傳動時，嚙合線為一定直線，則齒輪之間的正壓力方向始終不直線，則齒輪之間的正

12、壓力方向始終不變，有利于提高齒輪傳動的平穩(wěn)性。變，有利于提高齒輪傳動的平穩(wěn)性。 6.2漸開線齒廓及嚙合特點漸開線齒廓及嚙合特點3 3漸開線齒輪中心距的可微變性漸開線齒輪中心距的可微變性i12 = = = 1 2O1PO2Prb1rb2i12 = = = 1 2O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若若中心距略有誤差中心距略有誤差 意義意義 因制造和安裝誤差、軸承磨損及使用需要（如磨粉因制造和安裝誤差、軸承磨損及使用需要（如磨粉機磨輥傳動），使中心距變化時，仍能保持準確地傳動比和平機磨輥傳動），使中心距變化時，仍能保持準確地傳動比和平穩(wěn)性。穩(wěn)性。O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb1

13、 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 6.3.1 6.3.1 漸開線齒輪各部分的名稱與代號漸開線齒輪各部分的名稱與代號opKrhahfhrbppbsesKeKrfpKrarK2.2.齒頂圓：齒頂圓：輪齒的齒頂部位構輪齒的齒頂部位構 成的圓，用成的圓，用d da a r ra a表表 示其直徑和半徑。示其直徑和半徑。3.3.齒根圓：齒根圓：輪齒的齒槽底部位構輪齒的齒槽底部位構 成的圓，用成的圓，用d df f r rf f表表 示其直徑和半徑。示其直徑和半徑。1.1.齒數(shù)齒數(shù)：齒輪整個圓周上的輪：齒輪整個圓周上的輪 齒的個數(shù)，用齒的個數(shù)

14、，用 z z 表示表示4.4.基圓基圓 ： 發(fā)生漸開線的圓，用發(fā)生漸開線的圓，用d db b r rb b表示其直徑和半徑。表示其直徑和半徑。 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 5.5.齒厚、齒槽寬和齒距齒厚、齒槽寬和齒距 ： 在半徑為在半徑為r rk k的圓周上相的圓周上相鄰兩齒同側齒廓之間的弧長鄰兩齒同側齒廓之間的弧長稱為該圓周上的齒距稱為該圓周上的齒距p pk k；在；在該圓周上所量得的一輪齒兩該圓周上所量得的一輪齒兩側齒廓間的弧長，稱為齒厚側齒廓間的弧長，稱為齒厚S Sk k; ;在該圓周上相鄰兩齒廓在該圓周上相鄰兩齒廓之間

15、的弧長稱為齒槽寬之間的弧長稱為齒槽寬e ek k。kkkesp 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 4 4分度圓、模數(shù)分度圓、模數(shù) (1) (1) 為確定齒輪各部分的幾何尺寸，在齒輪上選擇一個圓作為確定齒輪各部分的幾何尺寸，在齒輪上選擇一個圓作為計算的基準，該圓稱為分度圓。分度圓上的齒距為計算的基準，該圓稱為分度圓。分度圓上的齒距p p、齒厚、齒厚s s、齒槽寬齒槽寬e e滿足關系滿足關系 p=s+ep=s+e，且對于標準齒輪有，且對于標準齒輪有 s s= =e e。 (2) (2) 齒輪分度圓直徑齒輪分度圓直徑 d d、齒數(shù)齒數(shù)z

16、z和齒距和齒距p p間的關系為間的關系為 d d= z= zp p， d d= z= zp p/。 為便于設計、計算、制造和檢驗，令為便于設計、計算、制造和檢驗，令 p/p/=mm，mm稱為齒輪稱為齒輪的模數(shù)，其單位為的模數(shù)，其單位為mmmm，已標準化（表，已標準化（表6-16-1標準模數(shù)系列），標準模數(shù)系列），它是決定齒輪大小的主要參數(shù)之一，它是決定齒輪大小的主要參數(shù)之一，d d = = mzmz。 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 5 5壓力角壓力角 即分度圓壓力角，規(guī)定其標準值為即分度圓壓力角，規(guī)定其標準值為 = 20= 20

17、。它是決定齒輪。它是決定齒輪齒廓形狀的主要參數(shù)。齒廓形狀的主要參數(shù)。bcosrrbcoscos2mzrr 由漸開線的性質可知，漸開線的形狀由基圓決定，故是由漸開線的性質可知，漸開線的形狀由基圓決定，故是決定漸開線齒廓形狀的又一個基本參數(shù)。決定漸開線齒廓形狀的又一個基本參數(shù)。 綜上所述，分度圓是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角綜上所述，分度圓是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。的圓。（6-66-6） （6-76-7） 12sem 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 6 6齒頂高、齒根高、全齒高齒頂高、齒根高、全齒高7 7齒頂高系數(shù)、頂隙

18、系數(shù)齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)輪齒的齒頂圓和齒根圓之間的徑向尺寸稱為齒全高，用輪齒的齒頂圓和齒根圓之間的徑向尺寸稱為齒全高，用h h表示；表示；分度圓以上的齒高稱為齒頂高，用分度圓以上的齒高稱為齒頂高，用h ha a表示表示 ；分度圓以下的齒高稱為齒根高，用分度圓以下的齒高稱為齒根高，用h hf f表示表示 ；齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) ha* 齒頂高齒頂高ha= ha*m 頂隙系數(shù)頂隙系數(shù) c* 齒根高齒根高hf= (ha*+ c*)m齒制齒制h ha a* *c c* *正常齒制正常齒制1 10.250.25短齒制短齒制0.80.80.30.3 將模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均定為標準值，且分將

19、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均定為標準值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的齒輪稱為標準齒輪。對于標準齒輪度圓上齒厚等于齒槽寬的齒輪稱為標準齒輪。對于標準齒輪。 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 6.3.2 6.3.2 漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算齒頂圓直徑齒頂圓直徑 d da a = = d d+2 +2 h ha a = (= (z z+2+2h ha a* *) )mm齒根圓齒根圓 d df f = = d d -2 -2 h hf f = (= (z z - 2- 2h ha a*

20、*- - c c* *) )mm齒厚與齒槽寬齒厚與齒槽寬 s=s= e=e= mm/2/2齒距齒距 p p = = mm分度圓直徑分度圓直徑 d d = = mzmz齒頂高齒頂高 h ha a= = h ha a* *mm齒根高齒根高 h hf f = (= (h ha a* *+ + c c* *) )mm齒全高齒全高 h h = = h ha a + +h hf f = (2 = (2 h ha a* *+ +c c* *) )mm基圓基圓 d db b= = d dcoscos 基圓齒距與法向齒距基圓齒距與法向齒距 p pb b= = p pn n= = p pcoscos 6.3漸開線

21、直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 內齒輪的幾何特點：內齒輪的幾何特點：1 1）齒頂圓小于分度圓，）齒頂圓小于分度圓，d da a = = d d - 2 - 2 h ha a = (= (z z - 2- 2h ha a* *) )mm2 2）齒根圓大于分度圓，）齒根圓大于分度圓，d df f = = d d +2+2h hf f = (= (z z + 2+ 2h ha a* *+ + c c* *) )mm3 3）基圓必須小于齒頂圓。）基圓必須小于齒頂圓。 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何

22、尺寸的計算 6.3.3 6.3.3 公法線長度、分度圓弦齒厚與弦齒高公法線長度、分度圓弦齒厚與弦齒高 齒輪在加工、檢驗中，常用測量公法線長度或分度圓弦齒齒輪在加工、檢驗中，常用測量公法線長度或分度圓弦齒厚的方法來確保齒輪加工的精度。厚的方法來確保齒輪加工的精度。1. 1. 公法線長度公法線長度 卡尺在輪齒上跨過若干個齒數(shù)卡尺在輪齒上跨過若干個齒數(shù)k k所量得的齒廓間的所量得的齒廓間的法向距離，稱為公法線長度，用法向距離，稱為公法線長度，用WW表示。表示。式中式中 sb基圓齒厚基圓齒厚; pb基圓齒距基圓齒距=(3 1)WpsbbW=m2.9521（k-0.5）+0.014zm模數(shù)模數(shù)k跨齒數(shù)跨

23、齒數(shù) k=z/9+0.5(取整數(shù)）取整數(shù)）z被測齒輪齒數(shù)被測齒輪齒數(shù) 6.3漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)與幾何尺寸的計算何尺寸的計算 2 2分度圓弦齒厚與弦齒高分度圓弦齒厚與弦齒高弦齒厚弦齒厚 輪齒兩側漸開線與分度圓交輪齒兩側漸開線與分度圓交點之間的直線距離點之間的直線距離 稱為分度稱為分度圓弦齒厚，記作圓弦齒厚，記作 。 ABs弦齒高弦齒高 齒頂圓到弦齒厚齒頂圓到弦齒厚 的徑向的徑向距離稱為分度圓弦齒高，記距離稱為分度圓弦齒高，記作作 。 ABh90sinsmzzo*90(1 cos)2zhm hzoa 6.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的

24、嚙合傳動6.4.1 6.4.1 正確嚙合條件正確嚙合條件 要使兩對輪齒能正確在同時進要使兩對輪齒能正確在同時進行嚙合，則兩齒輪相鄰兩齒同側齒行嚙合，則兩齒輪相鄰兩齒同側齒廓的法線齒距必須相等。廓的法線齒距必須相等。2211MKMK 根據(jù)漸開線的性質可知，齒根據(jù)漸開線的性質可知，齒輪的法線齒距等于基圓齒距。因輪的法線齒距等于基圓齒距。因此，一對漸開線齒輪正確地嚙合此，一對漸開線齒輪正確地嚙合的條件為：兩齒輪基圓齒距相等，的條件為：兩齒輪基圓齒距相等，即即21bbpp 6.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動6.4.1 6.4.1 正確嚙合條件正確嚙合條件2211cosco

25、smm正確嚙合條件：模數(shù)相等, 壓力角相等2121 mmm12121b2b121221coscos zzrrrrrrCOCOi1111=coscosppmb12222=coscosppmb2 6.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動6.4.2 6.4.2 漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件及重合度漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件及重合度 起始嚙合點起始嚙合點B B2 2 ， 終止嚙合點終止嚙合點B B1 1 極限嚙合點極限嚙合點N N1 1 ， 極限嚙合點極限嚙合點N N2 2 1一對齒輪的嚙合過程一對齒輪的嚙合過程 實際嚙合線段實際嚙合線段B B1 1B B2 2 ，理論嚙合線段理論嚙

26、合線段N N1 1N N2 2嚙合動畫演示嚙合動畫演示 6.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件當前一對齒在當前一對齒在B1點將要脫離嚙合時，后一點將要脫離嚙合時，后一對齒正好或已經從對齒正好或已經從B2點進入嚙合。即滿足點進入嚙合。即滿足B1B2pb。 重合度重合度1b12pBB 重合度越大，表示同時嚙合的齒對重合度越大，表示同時嚙合的齒對數(shù)越多或多對齒嚙合的時間越長，齒輪傳數(shù)越多或多對齒嚙合的時間越長，齒輪傳動越平穩(wěn)，承載能力越高。動越平穩(wěn)，承載能力越高。6.4.2 6.4.2 漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件及重合度漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件及重合

27、度2 2連續(xù)傳動的條件及重合度連續(xù)傳動的條件及重合度 6.4 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動6.4.3 6.4.3 標準安裝與標準中心距標準安裝與標準中心距 因為滿足正確嚙合條件的一對標準齒輪，在其分度圓上有因為滿足正確嚙合條件的一對標準齒輪，在其分度圓上有e e1 1= =s s1 1= =e e2 2= =s s2 2 = =mm/2/2。故當兩分度圓與節(jié)圓重合時可實現(xiàn)無側。故當兩分度圓與節(jié)圓重合時可實現(xiàn)無側隙。隙。 無側隙無側隙 正確安裝的兩齒輪間理論上應達到無齒側間隙。正確安裝的兩齒輪間理論上應達到無齒側間隙。于是于是 無側隙，即一對節(jié)圓上無側隙，即一對節(jié)圓上

28、 注意，單個齒輪只有分度圓和壓力角，不存在節(jié)圓和嚙合注意，單個齒輪只有分度圓和壓力角，不存在節(jié)圓和嚙合角。若不按標準中心距安裝，則盡管兩齒輪的節(jié)圓相切，但兩角。若不按標準中心距安裝，則盡管兩齒輪的節(jié)圓相切，但兩輪的分度圓不相切輪的分度圓不相切 標準安裝標準安裝 兩分度圓與節(jié)圓重合時的安裝（分度圓相切）兩分度圓與節(jié)圓重合時的安裝（分度圓相切） 外嚙合圓柱齒輪的標準中心距外嚙合圓柱齒輪的標準中心距標準安裝圖標準安裝圖1122sese1212121()2arrrrm zz此時，分度圓必與節(jié)圓重合，壓力角等于嚙合角。此時，分度圓必與節(jié)圓重合，壓力角等于嚙合角。6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開

29、線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 6.5.1 6.5.1 漸開線齒輪的加工方法與切齒原理漸開線齒輪的加工方法與切齒原理鑄造、模鍛、熱軋、切削鑄造、模鍛、熱軋、切削切削加工切削加工仿形法仿形法展成法（范成法）展成法（范成法）原理：刀具刃形與被加工齒輪原理：刀具刃形與被加工齒輪 的齒槽形狀相同。的齒槽形狀相同。機床：普通銑床。機床：普通銑床。刀具：圓盤銑刀、指形銑刀。刀具：圓盤銑刀、指形銑刀。運動：切削運動、運動：切削運動、 進給運動、進給運動、分度運動。分度運動。1. 1. 仿形法（成形法）仿形法（成形法）點擊動畫點擊動畫點擊動畫點擊動畫6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切

30、現(xiàn)象 刀具的選擇與刀具的選擇與m、 、z有關，每一種模數(shù)有有關，每一種模數(shù)有8把銑刀。把銑刀。 每把刀的刀刃形狀，按它加工范圍內最少齒數(shù)的齒輪齒每把刀的刀刃形狀，按它加工范圍內最少齒數(shù)的齒輪齒形來設計，故加工其它齒數(shù)的齒輪時形來設計，故加工其它齒數(shù)的齒輪時存在理論誤差存在理論誤差。6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 2 2展成法展成法原理：一對齒輪嚙合時其共軛齒廓互為包絡線。如將一個原理：一對齒輪嚙合時其共軛齒廓互為包絡線。如將一個齒輪做成刀具齒輪做成刀具(刃形是漸開線刃形是漸開線)，并與齒坯仿照一對齒輪嚙合進行，并與齒坯仿照一對齒輪嚙合進行相對運動相對運動(

31、i12 =1/ 2 =z2/z1)，則加工出的齒輪必然是漸開線齒輪。，則加工出的齒輪必然是漸開線齒輪。點擊畫面演示點擊畫面演示6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 （1 1）齒輪插刀）齒輪插刀機床：插齒機機床：插齒機運動：展成運動運動：展成運動 i12 =1/ 2 =z2/z1切削運動切削運動 進給運動進給運動 讓刀運動讓刀運動齒輪插刀插齒齒輪插刀插齒特點：精度高，生產率較低。特點：精度高，生產率較低。應用：加工單個或多聯(lián)直齒輪。應用：加工單個或多聯(lián)直齒輪。2 2展成法展成法6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 （2 2）齒條插刀

32、）齒條插刀機床：插齒機機床：插齒機運動：展成運動運動：展成運動 v1=2 r2= 2 mz2/2切削運動、切削運動、 進給運動、進給運動、 讓刀運動讓刀運動特點：精度高，生產率較低。特點：精度高，生產率較低。應用：加工單個或多聯(lián)直齒輪。應用：加工單個或多聯(lián)直齒輪。齒條插刀插齒齒條插刀插齒6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 （3 3）齒輪滾刀加工）齒輪滾刀加工機床：機床：滾滾齒機齒機運動：展成運動運動：展成運動 i12 =1/ 2 =z2/z1切削運動、進給運動切削運動、進給運動 特點：精度較高，生產率高。特點：精度較高，生產率高。應用：加工直齒輪、斜齒輪、蝸輪

33、及齒輪軸。應用：加工直齒輪、斜齒輪、蝸輪及齒輪軸。齒輪滾刀滾齒齒輪滾刀滾齒6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 展成法總結：漸開線齒廓及齒輪基本參數(shù)的保證展成法總結：漸開線齒廓及齒輪基本參數(shù)的保證漸開線齒廓：靠刀具和漸開線齒廓：靠刀具和展成運動展成運動i12 =1/ 2 =z2/z1保證；保證；齒數(shù)齒數(shù)z：靠刀具，及調整機床改變：靠刀具，及調整機床改變傳動比傳動比i12 =1/ 2 =z2/z1保證；保證；模數(shù)模數(shù)m：靠刀具和展成運動：靠刀具和展成運動 i12 =1/ 2 =z2/z1保證；保證；壓力角壓力角：靠刀具和展成運動：靠刀具和展成運動 i12 =1/

34、2 =z2/z1保證；保證；齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h*a：靠刀具和控制徑向進刀量保證；：靠刀具和控制徑向進刀量保證；齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)c*：靠刀具和控制徑向進刀量保證；：靠刀具和控制徑向進刀量保證；用同一把齒輪刀具，通過調節(jié)用同一把齒輪刀具，通過調節(jié)i12 ，可以加工出相同模數(shù)和，可以加工出相同模數(shù)和壓力角壓力角 ，不同齒數(shù)的齒輪（包括標準齒輪、變位齒輪）。，不同齒數(shù)的齒輪（包括標準齒輪、變位齒輪）。6.5.2 根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)6.5 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 根切現(xiàn)象用展成法加工標準齒輪時，有時會根切現(xiàn)象用展成法加工標準齒輪時，有時會將

35、齒根將齒根部正常的漸開線齒廓切去一部分。部正常的漸開線齒廓切去一部分。根切后果輪齒彎曲強度和重合度降低。根切后果輪齒彎曲強度和重合度降低。 根切原因根切原因*min2217sinhza用齒條插刀或齒輪滾刀加工用齒條插刀或齒輪滾刀加工 、 =1 =1 的齒輪時，可推得不發(fā)生根切現(xiàn)象的最的齒輪時，可推得不發(fā)生根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)為少齒數(shù)為 =20o*ha 為避免標準直齒圓柱齒輪發(fā)生根切現(xiàn)象，一般選擇的齒數(shù)應不為避免標準直齒圓柱齒輪發(fā)生根切現(xiàn)象，一般選擇的齒數(shù)應不小于小于1717。根切動畫根切動畫6.6 變位直齒圓柱齒輪傳動簡介變位直齒圓柱齒輪傳動簡介6.6.1 變位齒輪的概念變位齒輪的概念1. 1.

36、 采用變位齒輪的目的采用變位齒輪的目的避免根切，以選用少于避免根切，以選用少于17的齒數(shù)，減小齒輪尺寸。的齒數(shù)，減小齒輪尺寸。 配湊中心距，以實現(xiàn)非標準中心距配湊中心距，以實現(xiàn)非標準中心距(a m (z1+z2)/2)的無側的無側隙嚙合。隙嚙合。 通過正變位，提高小齒輪的強度，使其與大齒輪等強度。通過正變位，提高小齒輪的強度，使其與大齒輪等強度。6.6 變位直齒圓柱齒輪傳動簡介變位直齒圓柱齒輪傳動簡介 用齒條型刀具加工齒輪，若對刀時中線與被加工齒輪分用齒條型刀具加工齒輪，若對刀時中線與被加工齒輪分度圓相切，加工出來的齒輪即為標準齒輪（度圓相切，加工出來的齒輪即為標準齒輪（s=e），如若不），如

37、若不然，加工出來的齒輪稱變位齒輪然，加工出來的齒輪稱變位齒輪(se) 。以切削標準齒輪的。以切削標準齒輪的位置為基準，刀具所移動的距離稱為變位量，用位置為基準，刀具所移動的距離稱為變位量，用xm表示，表示，x稱為變位系數(shù)，稱為變位系數(shù)，m為齒輪模數(shù)。為齒輪模數(shù)。 刀具遠離輪坯的變位刀具遠離輪坯的變位為正變位（為正變位（x0），切出），切出的齒輪稱為的齒輪稱為正變位齒輪；正變位齒輪； 刀具移近輪坯的變位為刀具移近輪坯的變位為負變位（負變位（x0），相應切出），相應切出的齒輪稱為的齒輪稱為負變位齒輪負變位齒輪。標準齒輪標準齒輪2.2.變位齒輪的概念及幾何尺寸變化變位齒輪的概念及幾何尺寸變化6.6

38、變位直齒圓柱齒輪傳動簡介變位直齒圓柱齒輪傳動簡介變位齒輪與標準齒輪比較變位齒輪與標準齒輪比較 由于齒條在不同高度上的齒距由于齒條在不同高度上的齒距p、壓力角、壓力角都是相同的，所以無論都是相同的，所以無論齒條刀具位置如何變化，切出的變齒條刀具位置如何變化，切出的變位齒輪模數(shù)、壓力角都與齒條中線位齒輪模數(shù)、壓力角都與齒條中線上的相同，為標準值。上的相同，為標準值。 變位齒輪的某些尺寸變位齒輪的某些尺寸是非標準的，例如正變位是非標準的，例如正變位齒輪的齒厚和齒頂高變大，齒輪的齒厚和齒頂高變大，齒槽寬和齒根高變小等。齒槽寬和齒根高變小等。 分度圓直徑、基圓直徑與標準分度圓直徑、基圓直徑與標準齒輪也相

39、同。其齒廓曲線和標準齒齒輪也相同。其齒廓曲線和標準齒輪的齒廓曲線為同一基圓形成的漸輪的齒廓曲線為同一基圓形成的漸開線，只是使用的部位不同。開線，只是使用的部位不同。6.6 變位直齒圓柱齒輪傳動簡介變位直齒圓柱齒輪傳動簡介6.6.2 變位齒輪傳動的類型變位齒輪傳動的類型1 1零傳動零傳動若若 時，為零傳動，分兩種情況：時，為零傳動，分兩種情況：120 xxx （1）若）若 稱為標準齒輪傳動，也稱為第一類零傳動；稱為標準齒輪傳動，也稱為第一類零傳動； 120 xx （2）若）若 ，稱為高度變位齒輪，也稱為第二類零，稱為高度變位齒輪，也稱為第二類零傳動；其安裝中心距傳動；其安裝中心距 ，嚙合角，嚙合

40、角 ；全齒高不變，只；全齒高不變，只是兩個齒輪的齒頂高和齒根高發(fā)生了變化。是兩個齒輪的齒頂高和齒根高發(fā)生了變化。120 xx aa2 2正傳動正傳動 若若 時，為正傳動。此時，中心距時，為正傳動。此時，中心距 ，嚙合角，嚙合角 ，故又稱為正角變位齒輪傳動。適當分配變位系數(shù)的正傳，故又稱為正角變位齒輪傳動。適當分配變位系數(shù)的正傳動有利于提高其強度和使用壽命，故在機械中被廣泛使用。動有利于提高其強度和使用壽命，故在機械中被廣泛使用。120 xxxaa6.6 變位直齒圓柱齒輪傳動簡介變位直齒圓柱齒輪傳動簡介2 2正傳動正傳動 若若 時，為正傳動。此時，中心距時，為正傳動。此時，中心距 ，嚙合角，嚙合

41、角 ，故又稱為負角變位齒輪傳動。這種傳動對齒輪根部強度，故又稱為負角變位齒輪傳動。這種傳動對齒輪根部強度有削弱作用，通常只在需要調整中心距時才使用。有削弱作用，通常只在需要調整中心距時才使用。 120 xxxaa6.7 圓柱齒輪的傳動精度簡介圓柱齒輪的傳動精度簡介1 1傳遞運動的準確性傳遞運動的準確性6.7.1 齒輪傳動的使用要求齒輪傳動的使用要求 根據(jù)齒輪傳動的使用要求，齒輪精度主要包括傳動精度和齒根據(jù)齒輪傳動的使用要求，齒輪精度主要包括傳動精度和齒側間隙兩方面。側間隙兩方面。2 2傳動的平穩(wěn)性傳動的平穩(wěn)性3 3載荷分布的均勻性載荷分布的均勻性4 4傳動側隙的合理性傳動側隙的合理性6.7 圓

42、柱齒輪的傳動精度簡介圓柱齒輪的傳動精度簡介6.7.2 齒輪傳動精度等級的選擇及應用范圍齒輪傳動精度等級的選擇及應用范圍 國家標準（國家標準（GB/T 10095.1-2008）對齒輪同側齒面公差規(guī)定了）對齒輪同側齒面公差規(guī)定了13個精度等級，其中個精度等級，其中0級的精度最高，級的精度最高，12級的精度最低，常用級的精度最低，常用的精度等級為的精度等級為69級。在設計齒輪時，齒輪精度等級的選擇可級。在設計齒輪時，齒輪精度等級的選擇可參考表參考表6-4。在齒輪標準（在齒輪標準（GB/T10095.2-2008）中，按照誤差的特性及對傳）中，按照誤差的特性及對傳動性能的主要影響，將齒輪每個精度等級

43、的各項公差相應分為動性能的主要影響，將齒輪每個精度等級的各項公差相應分為三個公差組。第三個公差組。第公差組反映齒輪傳動的準確性；第公差組反映齒輪傳動的準確性；第公差組公差組描述傳動的平穩(wěn)性；第描述傳動的平穩(wěn)性；第公差組描述載荷分布的均勻性。根據(jù)公差組描述載荷分布的均勻性。根據(jù)不同機器和不同作用，一個齒輪的公差等級可選為相同的，也不同機器和不同作用，一個齒輪的公差等級可選為相同的，也可根據(jù)需要選擇不同的公差等級。可根據(jù)需要選擇不同的公差等級。6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理 疲勞折斷：齒根在循環(huán)變化的彎曲應力的作用下，產生疲勞疲勞折斷：

44、齒根在循環(huán)變化的彎曲應力的作用下，產生疲勞裂紋，裂紋不斷擴展，最終導致齒根彎曲疲勞折斷。裂紋，裂紋不斷擴展，最終導致齒根彎曲疲勞折斷。 過載折斷：輪齒過載或受沖擊載荷作用時，突然彎曲折斷。過載折斷：輪齒過載或受沖擊載荷作用時，突然彎曲折斷。 直齒輪易發(fā)生全齒折斷，斜齒輪易發(fā)生局部折斷。直齒輪易發(fā)生全齒折斷，斜齒輪易發(fā)生局部折斷。 抗折斷措施：采用韌性材料，提高制造精度，降低齒根應抗折斷措施：采用韌性材料，提高制造精度，降低齒根應力集中，避免過載和沖擊等。力集中，避免過載和沖擊等。6.8.1 齒輪的失效形式齒輪的失效形式點擊動畫點擊動畫1 1輪齒折斷輪齒折斷6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用

45、材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理 輪齒工作時，兩齒面在理論上為線接觸，但由于齒面的彈輪齒工作時，兩齒面在理論上為線接觸，但由于齒面的彈性變形而形成微小的接觸面積，使其表層的局部應力很大，此性變形而形成微小的接觸面積，使其表層的局部應力很大，此應力稱為接觸應力。齒輪傳動時，接觸應力按脈動循環(huán)變化，應力稱為接觸應力。齒輪傳動時，接觸應力按脈動循環(huán)變化，齒面在此接觸應力長時間地反復作用下，在齒根表層靠近節(jié)線齒面在此接觸應力長時間地反復作用下，在齒根表層靠近節(jié)線處出現(xiàn)微小的疲勞裂紋，加之潤滑油滲入裂紋，加速了裂紋的處出現(xiàn)微小的疲勞裂紋，加之潤滑油滲入裂紋，加速了裂紋的擴展，最終導

46、致齒面金屬以甲殼狀的小微粒剝落，從而形成麻擴展，最終導致齒面金屬以甲殼狀的小微粒剝落，從而形成麻點，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕點，這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕 2 2齒面點蝕齒面點蝕6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理 輪齒在嚙合過程中，因為輪齒在嚙合過程中，因為在節(jié)線處同時嚙合齒對數(shù)少，接在節(jié)線處同時嚙合齒對數(shù)少，接觸應力大，且在節(jié)點處齒廊相對觸應力大，且在節(jié)點處齒廊相對滑動速度小，油膜不易形成，摩滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大，所以點蝕大多出現(xiàn)在靠擦力大，所以點蝕大多出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根表面上。近節(jié)線的齒根表面上。 對于軟齒面（齒面硬度對于軟齒

47、面（齒面硬度350HBS）的閉式齒輪傳動常）的閉式齒輪傳動常因齒面疲勞點蝕而失效。因齒面疲勞點蝕而失效。 抗點蝕措施：提高齒面硬度和齒面加工精度；選用黏度抗點蝕措施：提高齒面硬度和齒面加工精度；選用黏度合適的潤滑油等。合適的潤滑油等。6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理3 3齒面膠合齒面膠合 在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很大，相對在高速或低速重載的齒輪傳動中，由于齒面間壓力很大，相對滑動時引起的摩擦使齒面工作區(qū)局部產生極高的瞬時溫度，致使滑動時引起的摩擦使齒面工作區(qū)局部產生極高的瞬時溫度，致使齒面間的油膜破裂，造成齒面金屬

48、直接接觸并相互粘結。當兩齒齒面間的油膜破裂，造成齒面金屬直接接觸并相互粘結。當兩齒面繼續(xù)相對滑動時，較軟齒面的金屬沿滑動方向被撕下而形成溝面繼續(xù)相對滑動時，較軟齒面的金屬沿滑動方向被撕下而形成溝紋狀，這種現(xiàn)象稱為膠合。紋狀，這種現(xiàn)象稱為膠合。 選用抗膠合的添加劑或特殊高粘度合成齒輪油并限制油溫；選用抗膠合的添加劑或特殊高粘度合成齒輪油并限制油溫；選用抗膠合能力好的齒輪副材料；采用不同材料制造配對齒輪，選用抗膠合能力好的齒輪副材料；采用不同材料制造配對齒輪，或一對齒輪采用同種材料不同硬度的方法，均可有效防止膠合或一對齒輪采用同種材料不同硬度的方法，均可有效防止膠合產生。產生。6.8 齒輪的失效形

49、式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理4 4齒面磨損齒面磨損 齒面磨損主要有兩種情況：一是由于輪齒接觸表面間的相對齒面磨損主要有兩種情況：一是由于輪齒接觸表面間的相對滑動引起的摩擦；二是由于灰塵，特別是外界硬質顆粒進入嚙合滑動引起的摩擦；二是由于灰塵，特別是外界硬質顆粒進入嚙合工作面間時，使齒面產生磨粒磨損。嚴重的磨損會造成齒側間隙工作面間時，使齒面產生磨粒磨損。嚴重的磨損會造成齒側間隙不斷增大，甚至齒廓漸開線明顯失真（圖不斷增大，甚至齒廓漸開線明顯失真（圖6-25），嚴重時導致輪），嚴重時導致輪齒變薄而折斷，從而導致齒輪傳動失效。齒變薄而折斷，從而導致齒輪傳

50、動失效。 保證工作環(huán)境清潔，定期清潔和更換潤滑油，降低表面粗糙保證工作環(huán)境清潔，定期清潔和更換潤滑油，降低表面粗糙度值，提高齒面硬度，增大模數(shù)等方法，均可防止齒面過快磨損。度值，提高齒面硬度，增大模數(shù)等方法，均可防止齒面過快磨損。6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理 齒輪在重載時，較軟的齒面會因齒輪在重載時，較軟的齒面會因材料發(fā)生屈服而產生局部的塑性變形，材料發(fā)生屈服而產生局部的塑性變形，使齒廓失去正確的齒形，從而使嚙合使齒廓失去正確的齒形，從而使嚙合不平穩(wěn)，噪聲及振動增大，齒輪無法不平穩(wěn)，噪聲及振動增大，齒輪無法正常嚙合傳動。這種失效通

51、常發(fā)生在正常嚙合傳動。這種失效通常發(fā)生在嚴重過載及頻繁起動的傳動中。嚴重過載及頻繁起動的傳動中。 采用增加潤滑油粘度，提高齒面采用增加潤滑油粘度，提高齒面硬度等措施，均可有效防止齒面塑性硬度等措施，均可有效防止齒面塑性變形出現(xiàn)。變形出現(xiàn)。5 5齒面塑性變形齒面塑性變形6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理6.8.2 設計準則設計準則 對于軟齒面（硬度對于軟齒面（硬度350HBW）的閉式齒輪傳動，齒面）的閉式齒輪傳動，齒面點蝕將是主要的失效形式。通常按齒面接觸疲勞強度設計，再點蝕將是主要的失效形式。通常按齒面接觸疲勞強度設計，再作齒根彎曲疲勞

52、強度校核。作齒根彎曲疲勞強度校核。 對于硬齒面（硬度對于硬齒面（硬度350HBW）的閉式齒輪傳動，齒根疲勞）的閉式齒輪傳動，齒根疲勞折斷將是主要失效形式。通常按齒根彎曲疲勞強度設計，再作折斷將是主要失效形式。通常按齒根彎曲疲勞強度設計，再作齒面接觸疲勞強度校核。齒面接觸疲勞強度校核。 對于開式傳動，其主要失效形式將是齒面磨損。通常只能對于開式傳動，其主要失效形式將是齒面磨損。通常只能按齒根彎曲疲勞強度設計，再將所求得的模數(shù)增大按齒根彎曲疲勞強度設計，再將所求得的模數(shù)增大1020針對齒面疲勞點蝕針對齒面疲勞點蝕建立齒面接觸疲勞強度的計算；建立齒面接觸疲勞強度的計算；針對輪齒折斷針對輪齒折斷建立齒

53、根抗彎曲疲勞強度的計算；建立齒根抗彎曲疲勞強度的計算；設計思路：設計思路：6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理6.8.3 齒輪的常用材料、熱處理方法齒輪的常用材料、熱處理方法 齒面硬，齒芯韌，齒面硬，齒芯韌，易于加工及熱處理。易于加工及熱處理。 齒輪的常用材料是優(yōu)質碳素鋼和合金結構鋼、鑄鋼和鑄鐵齒輪的常用材料是優(yōu)質碳素鋼和合金結構鋼、鑄鋼和鑄鐵等。除普通用途的尺寸較小的齒輪采用圓軋鋼外，大多數(shù)齒等。除普通用途的尺寸較小的齒輪采用圓軋鋼外，大多數(shù)齒輪都采用鍛鋼制造；對形狀復雜、直徑較大輪都采用鍛鋼制造；對形狀復雜、直徑較大(d500mm )

54、,和不和不易鍛造的齒輪，可采用鑄鋼；對傳遞功率不大、低速、無沖易鍛造的齒輪，可采用鑄鋼；對傳遞功率不大、低速、無沖擊的開式傳動的齒輪，可選用灰鑄鐵。為盡量使一對大小齒擊的開式傳動的齒輪，可選用灰鑄鐵。為盡量使一對大小齒輪的壽命相當，當選用金屬制的軟齒面齒輪時，配對兩輪齒輪的壽命相當，當選用金屬制的軟齒面齒輪時，配對兩輪齒面的硬度差應保持在面的硬度差應保持在 30-50HBW或者更多。齒輪常用材料、或者更多。齒輪常用材料、熱處理及其應用見表熱處理及其應用見表6-5。 常用材料常用材料6.8 齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及齒輪的失效形式、設計準則、常用材料及熱處理熱處理熱處理方法熱處理方法1

55、.調質調質2. 正火正火3. 表面淬火表面淬火4. 滲碳淬火滲碳淬火5. 滲氮滲氮6.9標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算6.9.1 齒輪的受力分析齒輪的受力分析 設一對標準齒輪正確安裝，齒廓在設一對標準齒輪正確安裝，齒廓在P點接觸，略去點接觸，略去f不計，不計，輪齒間的總壓力為輪齒間的總壓力為n , 沿嚙合線指向齒面。對沿嚙合線指向齒面。對n進行分解進行分解：d1為小齒輪分度圓直徑，為小齒輪分度圓直徑，mm； 為分度圓壓力角；為分度圓壓力角；1為小齒輪轉矩，為小齒輪轉矩，mm；1611055. 9nPTP為功率，為功率，kw； n1為為小齒輪小齒

56、輪轉速，轉速，r/min。1t11r1t1t11n112=tan2=coscosTFdFFFTFd1. 1. 受力分析受力分析6.9標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算2. 2. 方向判別方向判別力的方向：力的方向： 作用在在主動輪嚙合點處的切作用在在主動輪嚙合點處的切向力向力Ft1的方向與嚙合點的線速度的方向與嚙合點的線速度方向相反；從動輪上切向力力方向相反；從動輪上切向力力Ft2與嚙合點的線速度方向相同。與嚙合點的線速度方向相同。 徑向力徑向力Fr1與與Fr2的方向分別指的方向分別指向各自的輪心。向各自的輪心。 兩輪各分力方向的判斷方法6.9標準

57、直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算6.9.2 齒輪的強度計算齒輪的強度計算1. 1. 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算312153. 3uuKTZdHE1d 經一系列簡化，漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的齒面接經一系列簡化，漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算公式為觸疲勞強度計算公式為校核公式校核公式設計公式設計公式 “+”“+”用于外嚙合合，用于外嚙合合，“”用于內嚙合；用于內嚙合； 材料的彈性系數(shù)材料的彈性系數(shù) 齒面的實際最大接觸應力，齒面的實際最大接觸應力，MPaMPa； K K 載荷系數(shù)；載荷系數(shù)；EZH式中式中1HEH2113

58、.53KTuZubd6.9標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算6.9.1 齒輪的受力分析齒輪的受力分析312153. 3uuKTZdHE1d 校核公式校核公式設計公式設計公式 小齒輪上的理論轉矩，小齒輪上的理論轉矩，Nmm； u齒數(shù)比（大齒輪的齒數(shù)比小齒輪的齒數(shù)）齒數(shù)比（大齒輪的齒數(shù)比小齒輪的齒數(shù)） b輪齒的工作寬度，輪齒的工作寬度，mm； 小齒輪的分度圓直徑，小齒輪的分度圓直徑，mm； 1T1dd1dbd 齒寬系數(shù)；齒寬系數(shù)；式中式中1. 1. 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算1HEH2113.53KTuZubd6.9標準直齒圓柱齒輪傳動的

59、受力分析及強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算312153. 3uuKTZdHE1d 校核公式校核公式設計公式設計公式HHNHSZlimH齒輪的許用接觸應力，齒輪的許用接觸應力，MPaMPa。 式中式中 接觸疲勞壽命因數(shù)接觸疲勞壽命因數(shù) 試驗齒輪的接觸試驗齒輪的接觸 疲勞極限疲勞極限 接觸疲勞強度安全因數(shù)接觸疲勞強度安全因數(shù)NZlimHHS1. 1. 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算1HEH2113.53KTuZubd6.9.2 齒輪的強度計算齒輪的強度計算6.9標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及強度計算1. 1. 齒面接觸疲勞強度計算

60、齒面接觸疲勞強度計算312153. 3uuKTZdHE1d 校核公式校核公式設計公式設計公式注意注意 (1)考慮到齒輪的安裝誤差，通常小齒輪的齒寬考慮到齒輪的安裝誤差，通常小齒輪的齒寬 b1比大齒輪的齒比大齒輪的齒寬寬b2寬寬 5-10mm,故計算時應按值代入；故計算時應按值代入；1HEH2113.53KTuZubd （2）由于一對嚙合齒輪齒面接觸應力）由于一對嚙合齒輪齒面接觸應力 與與 大小相同，當兩大小相同，當兩齒輪的材料不一樣時，二者許用接觸應力齒輪的材料不一樣時，二者許用接觸應力 與與 一般不相一般不相等，因此，用上式計算小齒輪分度圓直徑時，應代入較小的值。等，因此，用上式計算小齒輪分