應變片式傳感器-習題

1、1四川 黃龍 五彩池22.2 應變片式傳感器應變片式傳感器電阻應變片的工作原理電阻應變片的工作原理金屬電阻應變片主要特性金屬電阻應變片主要特性溫度誤差及補償溫度誤差及補償應變片式電阻傳感器的測量電路應變片式電阻傳感器的測量電路應變片式電阻傳感器的應用舉例應變片式電阻傳感器的應用舉例3 當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值當金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。 設有一根長度為l、截面積為S、電阻率為的金屬絲，其電阻R為 兩邊取對數(shù)，得 等式兩邊取微分，得 SlRSlRlnlnlnlnSdSldl

2、dRdR2.2.1 電阻應變片的工作原理電阻應變片的工作原理4dr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變?yōu)閞。S= r 2dS /S=2dr/r由材料力學知將微分dR、d改寫成增量R、，則)21 ()21 (dldldRdR0)/21 (KllllRR金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關系。比例系數(shù)比例系數(shù)K0稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)。ldlrdr50)/21 (KllllRR金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關系。比例系數(shù)比例系數(shù)K0稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)稱為金屬絲的應變靈敏系數(shù)。物理意義：單位應變引起的電阻相對變化單位應變引起的

3、電阻相對變化。6K0由兩部分組成：前一部分前一部分是（1+2），由材料的幾何尺寸變化引起，后一部分后一部分為 ，電阻率隨應變而引起的（稱“壓阻效應”）。對金屬材料，以前者為主，則K0 1+2；對半導體， K0值主要由電阻率相對變化所決定。ll /7 金屬應變絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間具有線性關系，用靈敏度系數(shù)KS表示。金屬應變片的電金屬應變片的電阻相對變化與應變阻相對變化與應變在很寬的范圍內均為線性關系。在很寬的范圍內均為線性關系。即K為金屬應變片的靈敏系數(shù)。KRRRRK靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)82.2.3 溫度誤差及補償溫度誤差及補償 在外界溫度變化的條件下，由于敏感柵敏感柵電阻溫度系

4、數(shù)t及柵絲柵絲與試件試件膨脹系數(shù)(g及s)之差異性而產(chǎn)生虛假應變輸出有時會產(chǎn)生與真實應變同數(shù)量級的誤差。必須采取補償溫度誤差的措施。通常溫度誤差補償方法有兩類：自補償法自補償法 1單絲自補償法單絲自補償法 2組合式自補償法組合式自補償法線路補償法線路補償法 9 正應力正應力: 應力在面元外法線方向的投影應力在面元外法線方向的投影 dsdFpnpnn/ FSon 應力就是單位面積上受到的內力應力就是單位面積上受到的內力 應力應力： dSFdp/ dFdS10 在彈性形變中，當應變較小時，應力與應變成正在彈性形變中，當應變較小時，應力與應變成正比。比。 對于拉伸和壓縮形變對于拉伸和壓縮形變 ，Y

5、稱為彈性模量。稱為彈性模量。 即即 Y 0/llYSFn 拉壓形變的胡克定律拉壓形變的胡克定律111、 單絲自補償法單絲自補償法 由前式知，若使應變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使即 應變片電阻溫度系數(shù) ,柵絲和式件的線膨脹系數(shù)滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應變片稱為單絲自補償應變片。 0sgtKgstKgts122、組合式自補償法、組合式自補償法是由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內在一定材料的試件上實現(xiàn)溫度補償?shù)?，如圖。這種應變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量

6、大小相等，符號感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，相反，即(R1) t= (R2) t焊點R1R21122112221gagbttKKRRRRRR補償效果可達0.45。13線路補償法線路補償法 如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關系為 式中A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。3241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E橋路補償法 由上式可知，當R3、R4為常數(shù)時，Rl和R2對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實現(xiàn)對溫度的補償，并且補償效果較好，這是最常用的補償方法之一。 14 測量應變時，使用兩個應變片，一片貼在被測試件使用兩個應變片，一片貼在被測試件的表面的表面，圖中R

7、1稱為工作應變片。另一片貼在與被測試另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上件材料相同的補償塊上，圖中R2，稱為補償應變片。補償應變片粘貼示意圖R1R215 當被測試件不承受應變時，R1和R2處于同一溫度場，調整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R。 當溫度升高或降低時，若R1t=R2t，即兩個應變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即03241RRRRAUSC322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA=16 若此時有應變作用，只會引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應變。故由前式可得輸出

8、電壓為由上式可知，電橋輸出電壓只與應變有關，與溫度無關。為達到完全補償，需滿足下列三個條件為達到完全補償，需滿足下列三個條件： R1和和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)數(shù)、線膨脹系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應變靈敏系數(shù)、應變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；始電阻值也要求相同； 用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等； 兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。兩應變片處于同一溫度環(huán)境中。 RKRARRRRKRRRAUtt

9、SC3224111此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內進行補償。缺點是三個條件不易滿足，尤其是條件。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。17根據(jù)被測試件承受應變的情況，可以不另加專門的補償塊，而是將補償片貼在被測試件上，這樣既能起到溫度補償作用，又能提高輸出的靈敏度，如圖所示的貼法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F圖(a)為一個梁受彎曲應變時，應變片R1和R2的變形方向相反，上面受拉，下面受壓，應變絕對值相等，符號相反，將它們接入電橋的相鄰臂后，可使輸出電壓增加一倍。當溫度變化時，應變片R1和R2的阻值變化的符號相同，大小相等，電橋不產(chǎn)生輸出，達到了補償?shù)哪康摹?

10、(b)圖是受單向應力的構件，將工作應變片R2的軸線順著應變方向，補償應變片R1的軸線和應變方向垂直，R1和R2接入電橋相鄰臂，其輸出為構件受彎曲應力構件受單向應力121KRARUSC18電阻應變片的信號調理電路電阻應變片的信號調理電路 由于將應變等機械量轉換為電阻的變化，由于將應變等機械量轉換為電阻的變化，此變化的數(shù)量是很微弱的，因此須采用高精此變化的數(shù)量是很微弱的，因此須采用高精度的測量電路度的測量電路電橋測量電路。電橋測量電路。 2.2.4 電阻應變片電阻傳感器的測量電路電阻應變片電阻傳感器的測量電路194.4.電橋輸出公式電橋輸出公式 直流電橋、交流電橋均適合：直流電橋、交流電橋均適合：

11、sr41sc4231URRRRRRRRU20電橋輸出公式電橋輸出公式的使用前提條件：的使用前提條件：1 1）先決條件是：電橋起始是平衡的；）先決條件是：電橋起始是平衡的；2 2）無論各電阻如何變化，一定要在平衡點附近；）無論各電阻如何變化，一定要在平衡點附近；3 3） 僅發(fā)生微小變化；僅發(fā)生微小變化；4 4）假定各橋臂電阻起始是相等的。）假定各橋臂電阻起始是相等的。 由于由于 ，電橋輸出公式又可寫成，電橋輸出公式又可寫成: : 上式為電橋加減特性表達式。上式為電橋加減特性表達式。 RRi KRRsr4231sc41UKU21電橋輸出公式電橋輸出公式討論：討論：單臂工作單臂工作 只有一只電阻只有

12、一只電阻 R 產(chǎn)生產(chǎn)生R 變化時，變化時， 電橋輸出電壓電橋輸出電壓srsrsc4141UKURRU22雙臂工作雙臂工作設設R1產(chǎn)生正產(chǎn)生正R 的變化，的變化，R產(chǎn)生負產(chǎn)生負R的變的變化，且變化的絕對值相等；化，且變化的絕對值相等；即即 ， ， ， ，電橋輸出電橋輸出 若若R1，R產(chǎn)生產(chǎn)生R的絕對值相等，符號相同的絕對值相等，符號相同時，即時，即 , 則則Usc=0，電橋無輸出，電橋無輸出，兩工作臂的作用互相抵消。兩工作臂的作用互相抵消。120304srsrsc2121UKURRU1223四臂工作四臂工作 設R1、R3產(chǎn)生正R的變化，R2、R4產(chǎn)生負R的變化，且R絕對值相等，即R1、R3產(chǎn)生正

13、應變，R2、R4產(chǎn)生負應變，且應變的絕對值相等，則電橋的輸出 為單臂工作的為單臂工作的4 4倍。倍。srsrscUKURRU24說明：雖為直流電橋形式，但對交流電說明：雖為直流電橋形式，但對交流電橋形式也完全適用。橋形式也完全適用。 電橋加減特性電橋加減特性25重要結論：重要結論： 相鄰相鄰橋臂電阻（應變）變化，同號相相減減，異號相加相加；相對相對橋臂電阻（應變）變化，同號相加相加，異號相減相減。 電橋輸出的電橋輸出的八字原則八字原則: : 相鄰相減，相對相加。262.5 一個量程為一個量程為10kN的應變式測力傳感器，其彈性元件的應變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒，軸向受力，外徑為薄壁圓

14、筒，軸向受力，外徑20mm，內徑，內徑18mm在其在其表面粘貼八個應變片，表面粘貼八個應變片，4個沿軸向粘貼，個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，個沿周向粘貼，應變片的電阻值均為應變片的電阻值均為120歐，靈敏度為歐，靈敏度為2.0，泊松系數(shù)，泊松系數(shù)0.3，材料彈性模量材料彈性模量E=2.11011Pa。要求；。要求；(1)給出彈性元件貼片位置及全橋電路給出彈性元件貼片位置及全橋電路;(2)計算傳感器在滿量程時，各應變片電阻變化；計算傳感器在滿量程時，各應變片電阻變化；(3)當橋路的供電電壓為當橋路的供電電壓為l0V時，計算傳感器的輸出電壓。時，計算傳感器的輸出電壓。27解：解：(1) 全橋電路如

15、下圖所示2.5 一個量程為一個量程為10kN的應變式測力傳感器，其彈性元件的應變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內徑，內徑18mm在其在其表面粘貼八個應變片，表面粘貼八個應變片，4個沿軸向粘貼，個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，個沿周向粘貼，應變片的電阻值均為應變片的電阻值均為120歐，靈敏度為歐，靈敏度為2.0，泊松系數(shù)，泊松系數(shù)0.3，材料彈性模量材料彈性模量E=2.11011Pa。要求。要求28(2)圓桶截面圓桶截面積積 應變片應變片1、2、3、4感受縱向應變；感受縱向應變；應變片應變片5、6、7、8感受縱向應變；感受縱向應變；滿量程時：滿量

16、程時：29302-6 一應變片的電阻R0=120，K=2.05，用作應變?yōu)?00m/m的傳感元件。(1)求R與R/R；(2)若電源電壓Ui=3V,求其惠斯通測量電橋的非平衡輸出電壓U0。RR /361064. 1m10m80005. 2KRR VRRUUi3301023. 11064. 1434 解：解：由 K=，得則R=1.64103 R=1.64103 120=0.1968=1.23(mV) 312-8 如果將120的應變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=0.510-4m2，材料彈性模量E=21011 N/m2。若由5104N的拉力引起應變片電阻變化為1.2，求該應變片的靈敏系數(shù)K。01.010011202 .1RR；005. 0102105 . 01051144SEFE2005.001.0/RR解：解：應變片電阻的相對變化為 柱形彈性試件的應變?yōu)閼兤撵`敏系數(shù)為K=322-11 在材料為鋼的