第1課：平行四邊形面積的計算_教案教學設計(人教新課標五年級第九冊)

1、第1課：平行四邊形面積的計算_教案教學設計（人教新課標五年級第九冊）教學內容使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積教學目標理解公式并正確計算平行四邊形的面積知識重點理解平行四邊形面積公式的推導過程教學難點單擊此處輸入教學難點教學過程教學方法和手段引入1、什么是面積?2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？教學過程一、導入新課根據(jù)長方形的面積二長X寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平

2、行四邊形面積計算。二、講授新課一）、數(shù)方格法用課件投影出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這

3、樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？2、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。 移動一段后，左

4、手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）3、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。） 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ 這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？ 這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。4、引

5、導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長乂寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底乂高。）5、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S=aXh，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“?”，寫成a?h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a?h，或者S=ah。（6）完成第81頁中間的“填空”。6、驗證公式學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。強化：求平行四邊形

6、的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）小結與作業(yè)課堂小結今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?課后追記本課利用數(shù)格子和割補法來求平行四邊形的面積。利用“割”或者“補”的方法，或者兩者配合使用是將未知圖形化成已知圖形的一種常用手段和方法。這個方法在以后的求面積上仍然會應用到，因此有必要讓學生多動腦筋想想如果割補，化未知為已知。第2課：平行四邊形面積計算練習教學內容P8283頁練習十五第48題教學目標鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題教學過程教學方法和手段教學過程一、基本練習1、平行四邊形的面積是什么？它是

7、怎樣推導出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導練習1補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250X780+10000=1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000X1.95=13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關系上看，

8、什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500+（250X78+1000）（4）小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2. （1）練習十五第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習十五6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3. 練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。分析與解：因為平行