五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)時(shí)植樹(shù)問(wèn)題3

1、第7單元 數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題第2課時(shí) 植樹(shù)問(wèn)題（3）教學(xué)目標(biāo)：  1運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，使學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹(shù)所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)模型。  2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，以及抽取數(shù)學(xué)模型的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)的基本數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。教學(xué)過(guò)程：一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知  教師：在前面兩節(jié)課中，我們共同探討了在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題，還運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了許多生活中的實(shí)際問(wèn)題。誰(shuí)來(lái)幫助

2、大家一起回顧這些知識(shí)？  預(yù)設(shè)：在一條線段上植樹(shù)可以分成三種情況：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)少1；一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。  教師：在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們是怎么做的？  預(yù)設(shè)：可以先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。  教師：同學(xué)們對(duì)已學(xué)知識(shí)掌握得很好！今天這節(jié)課，我們要一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題中的另一種情況。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知  1出示情境，展開(kāi)探索  例3：張伯伯準(zhǔn)備在

3、圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？  教師：這道題與前面學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題相比，有什么相同和不同的地方？  預(yù)設(shè)：不同之處在于前面學(xué)習(xí)的是在線段上植樹(shù)的問(wèn)題，這道題是在一個(gè)圓形周?chē)矘?shù)。（教師追問(wèn)1：線段是怎樣的？圓形又是怎樣的？）線段是直的，圓形是一條曲線。（教師追問(wèn)2：一條什么樣的曲線？）   逐步引導(dǎo)得出：一條首尾相接的封閉曲線。  預(yù)設(shè)：相同之處是，都是已知長(zhǎng)度和間隔距離。  教師：你能聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，自主解決“一共要栽多少棵樹(shù)”的問(wèn)題嗎

4、？  學(xué)生獨(dú)立思考，討論匯報(bào)。  2概括歸納，得出模型  教師：大家想到了用什么方法來(lái)解決問(wèn)題？（畫(huà)圖）120 m的長(zhǎng)度太長(zhǎng)了，怎么辦？（先用簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)試一試） （1）以周長(zhǎng)為40 m的圓為例，通過(guò)下圖得知，能栽4棵樹(shù)。 （2）如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？  預(yù)設(shè)：相當(dāng)于在線段上植樹(shù)的問(wèn)題中“一端栽一端不栽”的情況。 （3）我們還可以用這樣的方式來(lái)理解。  引導(dǎo)得出：植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”。  教師：利用發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，你能解決例3的問(wèn)

5、題嗎？（出示：池塘的周長(zhǎng)是120 m？）120÷10=12（棵）    答：一共要栽12棵樹(shù)。  教師：誰(shuí)能完整地概括一下剛才的發(fā)現(xiàn)？  預(yù)設(shè)：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于在線段上植樹(shù)的一端栽一端不栽的情況。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化  教師：運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)，解決以下實(shí)際問(wèn)題。  1圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）   

6、 答：一共需要裝10盞燈。  教師：你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹(shù)（一端栽一端不栽）的問(wèn)題嗎？  學(xué)生練習(xí)，交流匯報(bào)。  2一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？  教師：這題與我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？（在一條首尾相接的封閉曲線上植樹(shù)）你能說(shuō)說(shuō)在這題中誰(shuí)與誰(shuí)“一一對(duì)應(yīng)”嗎？（水晶的顆數(shù)與間隔數(shù)）練習(xí)校對(duì)：60÷5=12（顆）  答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用  小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60 m

7、，寬40 m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹(shù)，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹(shù)？  教師：仔細(xì)讀題并思考，這題與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？（是在長(zhǎng)方形的四周植樹(shù)）你能運(yùn)用畫(huà)圖的方法找到這類(lèi)問(wèn)題中隱藏的規(guī)律嗎？  獨(dú)立思考，合作交流。  預(yù)設(shè)1：可以先求出花園的周長(zhǎng)，再按照棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)的方法來(lái)求。（追問(wèn)：這種方法跟我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是？）相同的。（60+40）×2=200（m）  200÷5=40（棵）   答：一共要栽40棵樹(shù)。  教師：這樣的方法栽樹(shù)能夠保證四個(gè)角上都有樹(shù)嗎？為什么？（能夠保證，因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是5的倍數(shù)）  預(yù)設(shè)2：也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。（追問(wèn)：用這種方法求的時(shí)候，要特別注意什么？）四個(gè)角上的樹(shù)不能重復(fù)計(jì)算。  教師：那我們可以把4條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況來(lái)求。（你能自己畫(huà)一畫(huà)嗎？）60÷5×2=24（棵）  40÷5×2=16（棵）  24+16=40（棵）  答：一共要栽40棵樹(shù)。五、全課總結(jié)，暢談收獲  教師：通過(guò)這一節(jié)的