五年級下冊數(shù)學(xué)一課一練長方體和正方體的表面積人教新課標2018秋含答案

1、正方體的表面積同步練習(xí)與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。”于是看，宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢?，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。 一、單選題唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠。而對

2、那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教”一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。 1.要粉刷教室用多少涂料，求的是（  ） “教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，

3、從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥恚跋壬敝驹春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“

4、年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。A. 體積                                       B. 表面積   &

5、#160;                                   C. 棱長和2.一個正方體的棱長之和是48厘米，它的表面積是（  ）平方厘米 A. 16    &#

6、160;                             B. 48                  

7、0;               C. 96                                 

8、 D. 以上答案都不對3.把一個正方體的棱長縮小4倍，表面積（  ） A. 縮小4倍                                   B. 縮小16倍  

9、60;                                C. 擴大8倍4.正方體的表面積可以表示為（  ） A. 棱長×棱長×6       &#

10、160;                    B. （棱長+棱長）×2                         

11、0;  C. 棱長×65.一塊長方體木料，長是3m，寬是1m，高是2m，將它鋸成同樣3段，表面積增加了（  ） A. 8 m2                                B. 12 m2&#

12、160;                               C. 24 m2                &

13、#160;               D. 無法確定6.長、寬、高分別是9cm，8cm，7cm的長方體的表面積（  ）棱長是9厘米的正方體表面積 A. 小于                      

14、;                   B. 大于                             &

15、#160;           C. 等于7.兩個表面積是30平方厘米的正方體拼成一個長方體，該長方體的表面積是（  ） A. 60cm2                           

16、;   B. 50 cm2                              C. 30 cm2            &

17、#160;                 D. 72 cm28.一個長9米、寬3米、高1米的長方形水池這個水池最多能蓄水（  ）立方米 A. 52                     

18、                       B. 78                         &#

19、160;                  C. 279.一塊長方體木料的橫截面是8cm2 ， 把它切成3段（見圖），表面積增加（  ）  A. 8cm2                   

20、;             B. 16cm2                                C. 24cm2

21、60;                               D. 32cm210.一個正方體如圖，切掉一個長方體，剩下的表面積與原來的表面積比較（  ） A. 原來大       &

22、#160;                               B. 現(xiàn)在大                &#

23、160;                      C. 不變11.把一個長方體鋸成兩個完全一樣的正方體后，這兩個正方體的表面積和與長方體的表面積相比（  ） A. 增加了               

24、;                        B. 減少了                        

25、               C. 不變12.一個長方體長6厘米，寬4厘米，高5厘米，將它截成2個相等的長方體，表面積可以增加（  ）平方厘米 A. 24                      &

26、#160;                  B. 30                             

27、60;           C. 20                                     

28、;    D. 4813.把一個長10厘米、寬8厘米，高6厘米的長方體切成兩個長方體如圖中（  ）的切法增加的表面積最多 A.                                 B. &

29、#160;                               C. 14.3個小正方體并排擺在空地上，露在外面的面有（  ） A. 3個         

30、60;                                B. 9個                

31、;                          C. 11個15.把一個長方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大（  ） A. 2倍              

32、60;                            B. 4倍                    

33、;                       C. 8倍16.做一個長方體抽屜，需要（     ）塊長方形木板。 A. 4               

34、60;                              B. 5                  

35、                            C. 617.用一根長（    ）鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。 A. 28厘米        

36、0;                         B. 126平方厘米                      &

37、#160;           C. 56厘米18.一個正方體，如果把它的棱長縮小4倍，它的表面積就縮小(    )。 A. 4倍                          

38、;                B. 8倍                                &

39、#160;         C. 16倍19.從一個長12cm、寬7cm、高5cm的長方體中，截下一個最大的正方體的體積是（     ）cm3。 A. 216                        &#

40、160;                 B. 125                              

41、60;           C. 34320.把一個棱長5分米的正方體木塊，平均分成兩個大小完全一樣的長方體后，表面積（     ） A. 不變                        

42、;                 B. 變大                               &

43、#160;         C. 變小21.從長方體木塊中，挖掉一小塊后(如下圖) ，它的表面積(       ) 。A. 和原來同樣大                        

44、60;B. 比原來小                         C. 比原來大                    

45、60;    D. 無法判斷22.一個長方體如果長、寬、高都分別擴大2倍，那么它的表面積擴大（   ）倍 A. 2                                  

46、;            B. 4                                    &#

47、160;         C. 823.一個長8分米，寬6分米，高5分米的長方體紙盒，最多能放（   ）個棱長為2分米的正方體木塊。 A. 24                           &

48、#160;                B. 12                               

49、60;            C. 1524.一個由正方體組成的立體圖形，從不同方向觀察分別是正面        左面         右面 這個圖形最少由（   ）個正方體組成的立體模型。 A. 3       

50、60;                                      B. 4          

51、                                    C. 525.一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是（     ）。 A. 21600平方厘米

52、0;                         B. 150平方厘米                      &

53、#160;   C. 125立方厘米二、填空題26.一個棱長為9dm的正方體，它的表面積是_平方分米 27.一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，制作這個魚缸至少需要玻璃_平方分米 28.一個長方體的長、寬、高分別是8、6、4米，它的前后的面的面積是_，左右的面的面積是_，上下的面的面積是_ 29.一個長方體正好可以截成兩個完全一樣的正方體，已知長方體的表面積是40平方厘米，那么每個正方體的表面積是_平方厘米 30.一個正方體紙盒，棱長是30厘米做這個紙盒至少需要硬紙板_平方厘米 31.長方體、正方體都有_個面、_條棱和_個頂點。 32

54、.一個正方體，底面周長是8分米，它的表面積是_平方分米。 33.用三個長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體木塊拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是_平方厘米。 34.至少要用_個棱長1cm的正方體才能拼成一個大正方體。 35.一個棱長是2分米的正方體，把它分成兩個完全相同的長方體表面積增加了_平方分米。 36.一個長方體的底面積是32平方分米，高和寬都是4分米，這個長方體的表面積是_平方分米。 37.一個長方體的長、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱長總和是_厘米。 做這樣一個無蓋的長方體盒子，需要_平方厘米材料。 38.一個長方體上面和前面的面積之和是209平方厘米，如

55、果它的長、寬、高都是素數(shù)，那么它的面積是_平方厘米。 39.把兩個長12厘米，寬6厘米，高7厘米的長方體粘合成一個大長方體，這個大長方體的表面積最小是_平方厘米，這個大長方體的表面積最大是_平方厘米。 40.一個長方體硬紙盒，長12cm，寬6cm，高3cm，作一個這樣的紙盒需要_平方厘米硬紙板。 三、解答題41.計算出下面圖形的表面積 42.一個長方體從正面看如圖（1）所示，從上面看如圖（2）所示求該長方體的表面積 43.將一個長方體的高減少6厘米，正好變成一個正方體，同時表面積減少了48平方厘米，這個長方體的表面積是多少？ 四、應(yīng)用題44.加工一個長5分米，寬2分米，高3分米的長方體鐵皮油箱

56、，至少要用多少平方米鐵皮？ 45.一個長方體通風(fēng)管長2米，橫截面為邊長5分米的正方形，做這樣一個通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？ 46.一個實驗室長12米，寬8米，高4米。要粉刷實驗室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？ 47.一個長方體的長和寬相等，都是4厘米。如果將高去掉2厘米，這個長方體就成為一個正方體，原來長方體的表面積是多少平方厘米？ 48.將三個棱長是5厘米的小正方體木塊拼接成一個大的長方體，拼接成的長方體的表面積是多少平方厘米？ 49.3個棱長都是10 cm的正方體堆放在墻角處（如下圖），露在外面的面積是多少？50

57、.一個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的表面積是多少平方厘米？ 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【解析】【解答】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面積 故選：B【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積；長方體的表面積是長方體6個面的總面積；正方體的棱長總和就是它的12條棱的長度和；所以求需要粉刷的面積，就是用教室的表面積，解答即可2.【答案】C 【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米）， 4×4×6=96（平方厘米），答：它的表面積是96平方厘米故選：C【分析】首先用棱長總和除以12求出

58、棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答即可3.【答案】B 【解析】【解答】解：把一個正方體的棱長縮小4倍，表面積縮小4×4=16倍， 答：表面積縮小16倍故選：B【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2 ， 再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大或縮小的倍數(shù)等于因數(shù)擴大或縮小倍數(shù)的乘積據(jù)此解答4.【答案】A 【解析】【解答】解：正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6 故選：A【分析】正方體的表面積是6個面的總面積，正方體的6個面都相等，正方體的表面積=棱長×棱長×6，據(jù)此解答5.【答案】D 【解析】【

59、解答】解：截取的面是長是3m，寬是1m，表面積增加：3×1×4=12（m2）； 長是3m，寬是2m，表面積增加：3×2×4=24（m2）；長是2m，寬是1m，表面積增加：2×1×4=8（m2）故表面積增加的情況無法確定故選D【分析】本題有三種情況，截取的面是長是3m，寬是1m；長是3m，寬是2m；長是2m，寬是1m；鋸成同樣3段，表面積增加的都是4個面，依此即可作出選擇6.【答案】A 【解析】【解答】解：（1）（9×8+9×7+8×7）×2 =（72+63+56）×2=191×

60、;2=382（平方厘米）；·（2）9×9×6=486（平方厘米）因為382486，所以長方體的表面積小于正方體的表面積故選：A【分析】長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，將數(shù)據(jù)代入公式即可求出長方體的表面積；正方體的表面積公式：s=6a2 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答即可7.【答案】B 【解析】【解答】解：30×230÷6×2， =6010，=50（平方厘米）答：這個長方體的表面積是50平方厘米故選：B【分析】表面積都是30平方厘米的正方體每個面的面積是：30÷6=5平方厘米，兩個正方體拼成一個長方體，表面積比原

61、來減少了2個小正方體的面，由此即可解答8.【答案】C 【解析】【解答】解：9×3×1=27（立方米） 答：這個水池最多能蓄水27立方米故選：C【分析】根據(jù)正方體的容積公式：v=a3 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答9.【答案】D 【解析】【解答】解：由分析可知：4×8=32（平方厘米） 答：表面積增加32平方厘米故選：D【分析】把這個長方體平均鋸成3段，需要鋸2次，每鋸一次就會多出2個長方體的橫截面，由此可得鋸成3段后表面積是增加了4個橫截面的面積，用8乘以4，據(jù)此即可解答10.【答案】C 【解析】【解答】解：據(jù)分析可知： 一個正方體如圖，切掉一個長方體，剩下的表面積與原來

62、的表面積比較，一樣大；故選：C【分析】將原正方體切去一個小正方體后，減少的表面積正好被新增加的表面積所補充，因此新的立體圖形的表面積就等于原正方體的表面積，據(jù)此判斷即可11.【答案】A 【解析】【解答】解：一個長方體切割成兩個完全一樣的正方體，表面積就增加了正方體的兩個面的面積， 所以把一個長方體鋸成兩個完全一樣的正方體后，這兩個正方體的表面積和與長方體的表面積相比增加了故選：A【分析】一個長方體切割成兩個完全一樣的正方體，則可以得出原來的長方體的表面積是由10個小正方體的面組成的，切成兩個小正方體后，表面積就增加了兩個面的面積，據(jù)此判斷即可12.【答案】D 【解析】【解答】解：因為6

63、5;4×2=48（平方厘米） 6×5×2=60（平方厘米）4×5×2=40（平方厘米）只有D選項的數(shù)據(jù)符合要求故選：D【分析】一個長方體長6厘米，寬4厘米，高5厘米，將它截成2個相等的長方體，增加的表面積是一個面面積的2倍，依此即可求解13.【答案】B 【解析】【解答】解：因為長方體的底面積最大，所以與長方體的底面積平行切增加的表面積最多 故選：B【分析】根據(jù)題意可知：在三種切法中，與長×寬的面（底面積）平行且增加的表面積最多，表面積增加兩個切面的面積，據(jù)此解答14.【答案】C 【解析】【解答】解：6×3（3+4）=11（個

64、） 故選：C【分析】3個小正方體并排擺在空地上，正方體之間有4個面被擋住，有3個面貼著地面，共7個面看不見所以露在外面的面有187=11（個）15.【答案】B 【解析】【解答】解：一個長方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大2×2=4倍， 故選：B【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積據(jù)此判斷即可16.【答案】B 【解析】【解答】做一個長方體抽屜，需要5塊長方形木板【分析】一個長方體總共有6個面，但是抽屜是沒有頂?shù)?，要去掉一個面，所以，需要5塊長方形木板。17.【答案】C 【解析】【解答】（6

65、53）×4=56（厘米）【分析】鐵絲的長度，正好是長方體12條棱長的總長度，12條棱分別為：4條長，4條寬，4條高。18.【答案】C 【解析】【解答】正方體的表面積=棱長×棱長×6【分析】（棱長÷4）×（棱長÷4）×6=（棱長×棱長×6）÷16，所以面積縮小了16倍。因為面積是棱長乘以棱長，所以，要縮小4的平方。19.【答案】B 【解析】【解答】5×5×5=125cm3【分析】正方體的每一條棱長都是相等的，要從一個長12cm、寬7cm、高5cm的長方體中，截下一個最大的正方體

66、，就是以最短的那一條棱，作為正方體的棱長，所以是5cm為棱長的正方體，體積是125 cm320.【答案】B 【解析】【解答】把一個棱長5分米的正方體木塊，平均分成兩個大小完全一樣的長方體后，表面積變大。【分析】變大的部分，是多出來的兩個橫截面，所以表面積變大了。21.【答案】B 【解析】【解答】長方體木塊，挖掉一塊之后，體積是肯定要表小的，可以這樣思考，把這一個木塊放進一個滿滿地水缸里，水溢出來了多少，如果挖掉一塊，水溢出來的肯定少。但是從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體，原來被挖掉的部分表面，可以用凹進去的表面代替，是一樣大的，所以表面積不變?！痉治觥勘砻娣e不變，體積變小22.【答案】B

67、【解析】【解答】長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2【分析】（長×2）×（寬×2）（長×2）×（高×2） ×2= （長×寬長×高寬×高）×2 ×423.【答案】A 【解析】【解答】8÷2=46÷2=35÷2=2.54×3×2=24【分析】長方體的長是8分米，而正方體的棱長是2分米，在長這部分，可以放四排，寬是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方體棱長的2.5倍，最多也只能是2排

68、，所以總共是4×3×2=24。24.【答案】A 【解析】【解答】從前面看，是3個小正方形，一共有左左邊一列，右邊兩列；從左面看是2行，前面一行有1列，后面一行是2列；從右面看，前面一行是1列，后面一行是2列。所以最少前面只有1個正方體，后面錯開一列是2個正方體。3個個正方體即可?！痉治觥?如圖： ，從不同方向觀察幾何體，訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力和分析判斷能力。25.【答案】B 【解析】【解答】60÷12=5（厘米）5×5×6=150（平方厘米）【分析】正方體總共有12條棱，長度全都相等，所以知道了總棱長是60厘米，就可以求出其中一條棱長是5厘米，再帶

69、入公式“正方體的表面積=棱長×棱長×6”求出它的表面積是150平方厘米。二、填空題26.【答案】486 【解析】【解答】解：9×9×6 =81×6=486（平方分米）答：這個正方體的表面積是486平方分米故答案為：486【分析】正方體的棱長已知，利用正方體的表面積S=6a2 ， 即可求得其表面積27.【答案】196 【解析】【解答】解：8×5+（8×6+5×6）×2， =40+（48+30）×2，=40+78×2，=40+156，=196（平方分米）；答：制作這個魚缸至少需要玻璃196

70、平方分米故答案為：196【分析】根據(jù)題意可知，魚缸是沒有蓋的，它是由5個圍成的，根據(jù)長方體的表面積的計算方法列式解答28.【答案】32平方米；24平方米；48平方米 【解析】【解答】解：8×4=32（平方米）； 6×4=24（平方米）；8×6=48（平方米）；答：它的前后的面的面積各是32平方米，左右的面的面積各是24平方米，上下的面的面積各是48平方米故答案為：32平方米、24平方米、48平方米【分析】由長方體的特征可知：前后的面的面積用（長×高）求出，左右的面的面積用（寬×高）求出，上下的面的面積用（長×寬），據(jù)此利用長方形的面積

71、公式即可求解29.【答案】24 【解析】【解答】解：40÷10×6 =4×6=24（平方厘米），答：每個正方體的表面積是24平方厘米故答案為：24【分析】根據(jù)題意，這個長方體可以截成兩個完全一樣的正方體，由此可知：這個長方體的表面積把兩個正方體的表面積和減少了正方體的2個面的面積，也就是長方體的表面積相當(dāng)于正方體10個面的面積，所以正方體的每個面的面積是40÷10=4平方厘米，然后正方體的表面積公式：s=6a2 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答30.【答案】5400 【解析】【解答】解：30×30×6=900×6=5400（平方厘米）

72、答：做這個紙盒至少需要硬紙板5400厘米故答案為：5400平方【分析】根據(jù)正方體的特征：6個面都是正方形，6個面的面積都相等求做這個紙盒至少需要硬紙板多少厘米，用30×30×6解答即可31.【答案】6；12；8 【解析】【解答】長方體、正方體都有6個面、12條棱和8個頂點?！痉治觥窟@些都是長方體和正方體的特征，需要記憶32.【答案】24 【解析】【解答】8÷4=2（分米）2×2×6=24（平方分米）【分析】正方體的地面是一個正方形，知道了正方形的周長是8分米，可以求出邊長是2分米，也就是說正方體的棱長時分米，再根據(jù)“正方體的表面積=棱長

73、5;棱長×6”求出它的表面積是24平方分米。33.【答案】162 【解析】【解答】3個長方體的總面積=（5×25×32×3）×2×3=186（平方厘米）1862×3×4=162（平方厘米）【分析】先求出3個獨立的小長方體的總的表面積，當(dāng)粘合成一個大長方體時，總面積會減少，減少的部分就是兩個黏在一起的橫截面，減去的最上，那么剩下的就最大。注意，三個長方體變成一個大長方體時，少掉的是4個面。34.【答案】8 【解析】【解答】2×2×2=8【分析】用棱長1cm的正方體拼成一個大正方體，最少用幾個，那么

74、就考慮棱長是2cm的正方體，分別是要有兩層，兩列，前后兩排。35.【答案】8 【解析】【解答】2×2=4（平方分米）4×2=8（平方分米）【分析】正方體總共有6個面，每個面都是相同的，知道了棱長是2分米，那么可以求出每個面是4平方分米，把一個正方體分成兩個完全相同的長方體，多出了兩個橫截面，是一個4平方分米的正方形的面積，還要計算上雙倍的。36.【答案】160 【解析】【解答】長方形的底面積=長×寬，也就是說長×4=32，求出長是8分米，知道了長8分米，寬4分米，高4分米。還知道“長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2”【分析】32÷4=8（分米）（4×84×84×4）×2=160（平方分米）37.【答案】72；172 【解析】【解答】長方體12條棱長的總長度，12條棱分別為：4條長，4條寬，4條高。無蓋的長方體，只需要計算5個面的面積即可。【分析】（765）×4=72（厘米）7×67×5×26×5×2=172（平方厘米）38.【答案】486 【解析】【解答】209的因數(shù)有1、11、19、209上面的面積前面的面積=長×寬長×高=長×（寬高）=20