2020屆高考數(shù)學(xué)江蘇省二輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練習(xí)題：基礎(chǔ)滾動小練第11講圓錐曲線的基本問題

1、第11講圓錐曲線的基本問題1 .（2019海安期末，2）命題“？ x1,x21 ”的否定為.2 .（2019南京、鹽城二模，9）已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，高為豆，則該正四棱錐的表面積為.?3 .（2019江蘇,7,5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x2-?2=1（b0）經(jīng)過點（3,4），則該雙曲線的漸近線方程是.4 .（2019揚(yáng)州期末，7）若直線l1：x-2y+4=0 與l2：mx-4y+3=0 平行,則兩平行直線11,12間的距離為.2 0? 3,則z=3x-2y的最大值為.?+ ?0 86 .（2018鹽城時楊中學(xué)高三月考）已知0x1,?01解析 將全稱量詞“對任意

2、”改為特稱量詞“存在” ,并且否定結(jié)論即可2 .答案 4V3+4解析 設(shè)棱長為2x(x0),則斜高為3x,所以(范)2+x2=(通x)2，解得x=1,所以棱長為2,表面積為S=4+4iX2X2X2sin 60 =4v3+4.3 .答案 y= v2x解析本題主要考查雙曲線漸近線方程，考查了運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.由雙曲線 x2-?-=1(b0)經(jīng)過點(3,4)，得 9-?2=1,解得b= v2,又b0,所以b=也，易知雙曲線的焦點在x軸上，?故雙曲線的漸近線方程為y= 土?x= v2x.4 .答案尚? i .斛析 因為兩直線平仃，所以彳=2，斛彳m m=2,經(jīng)檢驗，付合題息.在直

3、線x-2y+4=0上取一點(0,2),該點到直線l2：2x-4y+3=0的距離為d= 10-8+3 | = J,即兩平行直線li,l2間的距離為v.去2+(-4)25 .答案 6解析約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域是以點(2,6),(4,4),(4,3),(2,3)為頂點的四邊形，目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y在點(4,3)處取得最大值，最大值為6.6.答案215169解析 因為 0xcos x0.聯(lián)立 sin x-cos x= 13和 sin2x+cos 2x=1,解得sin x=12石，cos x=石.所以 4sin xcos x-cos 2x=4 x12- x-25-= 2151313 1691697.答

4、案*解析 111-2)?) | ? -4| ?=2,?( ?) ( +?) | -1 ?，解得|?1,| ?3.解析 過點C作AB的垂線，垂足為點D,設(shè)CD=x m,x0,則 tan ZACD= ?tan /BCD= 1?, 4 1 .52 .5所以 tan 0=tan( ZACD- /BCD尸-?4?5=?6二會后|，當(dāng)且僅當(dāng) 乂=1?即 x= v時取等號. 1+ ?1 + ?2 ?+?故離墻v6 m時，視角9最大.9.證明 (1)取AB的中點P,連接PM,PBi.因為M,P分別是AC,AB的中點，i所以 PM /BC,且 PM= -BC.在直三棱柱 ABC-A iBiCi中，BC/BiCi

5、,BC=BiCi,又因為N是BiCi的中點，所以 PM /BiN,且 PM=B iN,所以四邊形PMNB i是平行四邊形，所以 MN /PBi.而 MN ?平面 ABBiAi,PBi?平面 ABBiAi,所以MN /平面ABBiAi.(2)因為三棱柱 ABC-A i Bi Ci為直三棱柱，所以BBi,平面AiBiCi.又因為BBi?平面ABBiAi,所以平面 ABBiAi，平面 AiBiCi.又因為/ABC=90。，所以 BiCiXBiAi.又因為平面 ABBiAi n平面AiBiCi=BiAi,BiCi?平面 AiBiCi,所以BiCi,平面ABBiAi.又因為AiB?平面ABBiAi,所以 BiCiAiB,即 NBiXAiB.連接 AB1 ,因為在平行四邊形 ABBiAi中,AB=AA 1,所以 AB