四川瀘州高三數學第一次診斷性考試試題文新人教A版

1、C.i一2D,2一iC. 2D.3B.x°CN,£N,D. 一x°CN,£N4.函數f(x)=G-1與g(x)=2x+l在同一坐標系下的圖象是四川省瀘州市2013屆高三第一次診斷性考試數學(文)試題本試卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)兩部分，共150分.考試時間120分鐘。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+8=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立，那么P(A-B)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為P,那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率：Pn(k)=C：Pk(1P)l卜第一部分(選擇題共60分)注意事項：1

2、.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在草稿子、試題卷上.2 .本部分共12小題，每小題5分，共60分。、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .復數+i3的值是1 -2()A.2+2iB.-22i2 .log2100+log125的值是2()A.0B.13 .命題“3xoN,x3N”的否定是()A.三xo乏N,x3CNC.VxoN,x：CN5 .為了得到函數y=sin2x的圖象，可將函數y=sin()A.向左平移個長度單位B.C.向右平移四個長度單位D.6

3、6 .若函數f(x)的唯一的一個零點同時在區(qū)間(0,(2x+)的圖象6向左平移三個長度單位6向右平移三個長度單位1216),(0,8),(0,4),(0,2)內,卜列命題正確是的A.函數f(x)在區(qū)間(2,16)內沒有零點B.函數f(x)在區(qū)間(0,C.函數f(x)在區(qū)間(1,1)或(1,2)內有零點16)內有零點D.函數f(x)在區(qū)間(0,1)內沒有零點7 .4ABC中，AB=J5,AC=5,cosC=,貝UBC的值為10()A.4B.5C.4或5D.2或后8 .下列命題，其中說法錯誤的是()A.命題“若m>Q則方程x2+xm=0有實根”的逆命題為真命題B.“x=4”是“x23x4=0

4、.”的充分條件C."若x23x4=0,則x=4''的逆否命題為"若xW4,則x23x4W0”D.命題“若R+n2=0,貝Um=0且n=0”的否命題是“若R+n2w0,貝UmO或nw0”9 .已知ABC的外接圓的圓心為O,若AB+AC=2AO,則ABC是A.鈍角三角形()B.銳角三角形C.直角三角形D.下能確定sin二x(0_x_1)10 .己知函數f(x)=4，右a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),10g2oi2X(x1)則a+b+e的取值范圍是()A.(1,2010)B.(2,2013)C.(2,2011)D.2,201411 .某公司為了

5、實現1000萬元的利潤目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數額y(單位：萬元)隨銷售利潤x(單位：萬元)的增加而增加，但獎金數額不超過5萬元，同時獎金數額不超過利潤的25%其中模型能符合公司的要求的是(參考數據：1.00360嚷6,1n7=1,945,1n1022.302)xA.y=0.025xB.y=1.003C.y=l+log7xDy=-x2400012.定義在(1,1)上的函數f(x)對任意x,y滿足f(x)-f(y)=f(y)，當xC1-xy(1,0)時，f(x)>o,若P=f(1)+f(1)，Q=f(工)，R=f(0),貝

6、UP,Q,R的5112大小關系為()A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R第二部分(非選擇題共90分)注意事項：(1)必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答，作圖題可先用鉛筆繪出確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚。答在試題卷上無效.(2)本部分共10個小題，共90分，二、填空題：本大題共4小題.每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.n13 .向量a,b的夾角為一，且|a|=2,|b|=1，則向量a在b方向上的投影為,一、.，一二、二3二14 .函數y=sin(2x+)(x,)的減區(qū)間是;4441

7、(x<-1).,一15 .函數f(x)=x在R上是減函數，則實數a的取值范圍是x+a,(x11).16 .設集合s為非空實數集，若數”代）滿足：（1）對X/xwS,有x<n（x>t）,即“優(yōu)）是S的上界（下界）：（2）對vacWa之），三XoWS,使得xo>aO<a）,即”是S的最小（最大）上界（下界），則稱數?；閿导疭的上（下）確界，記作。=supSg=infS.）給出如下命題: 若S=x|x2<2，貝UsupS=72； 若S=x|x=n|,xCN,貝UinfS=l 若A、B皆為非空有界數集，定義數集A+B=z|z=x+y,xWA,yCB,則sup（A

8、+B）=supA+supB其中正確的命題的序號為（填上所有正確命題的序號）.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.17 .（本題滿分12分）在ABC中，角AB、C的對邊分別為a、b、c,若bcosAacosB=-c.2（I）求證：tanB=3tanA;（n）若tanC=2,求角A的值.18.（本題滿分12分）平面直角坐標系中，已知A（1,2）,B（2,3）.(I)求|AB|的值;（n）設函數f（x）=x2+1的圖象上的點C（mf（成）使/CAB為鈍角，求實數mB值的集合.19.（本題滿分12分）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點BP在單位圓上，且B（

9、-3,-）x,AOB=.554cos:-2sin;（I）求的值；5cos二：13sin;d)設平行四邊形OAQP勺面積為S,/AOP=0(0<0<n),f(0)=(cos+S)S,求f(e)的最大值及此時日的值.20.命題q：函數(本題滿分12分)已知命題p：夾角為m的單位向量a,b使|ab|>l,、2，、一r一,、f(x)=mcos(mx)又VxoR,f(xo)<.設符合pAq為真的實數m的取值的集合為A.(I)求集合A;(n)若B=xWR|x2=na,且BCA=0,求實數a的取值范圍.21.(本題滿分12分)定義在R上的奇函數f(x)滿足f(1x)=f(x)且x0,

10、l時,f(x)=x。2x1(I)求函數f(x)在l,l上的解析式;(II)當九為何值時，關于x的方程f(x)=人在2,2上有實數解?22.(本題滿分14分)已知函數f(x)=x3+mx,g(x)=nx2+n2,F(x)=f(x)+g(x)。(I)若m=-1,求函數f(x)的單調區(qū)間；(n)若函數F(x)在x=l處有極值為10,求曲線F(x)在(0,F(0)處的切線方程；.2.1,1nxk.一一.(出)右n<3m,不等式F()>F(-)對Vx=(1,y)恒成立，求整數k的最大x-1x值。瀘州市高2010級第一次教學質量診斷性考試數學（文史類）參考答案及評分意見評分說明：1 .本解冬給

11、出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解冬不同，可根據試題的主要考查內公比照評分參考制訂相應的評分細則.2 .對計算熟，當考生的觸答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度,噌稅影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較產主的錯誤，就不再給分.3 解答右屈所注分教，表示考生五磷做到這一步應得的累加分數.4只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分.”1.1i2：314；5167-8'119!io11；12答案：BC'D=CiDj_A_'Ci1Ac1BcfB:1i.4 3.614,|-,15.(-8,

12、-216.8817.解：(1)VbcosA-acosB=cn乙由正弦定理得sinBcosA-sinAcos8='sinC,1分。=乃一(4+8),2分sinBcosA-sinAcosBsin(A+8)3分2/.2sinBcosA-2sincosB=sinAcosB+cosAsinB,4分/.sinBcosA=3sinAcosB,；0<A<區(qū)0<8<乃：cosA>0,cosB>0.5分/.tan5=3tan.4；6分<1!)ianC2.，lanC=tanf；r-(A+B)=2.gian(A+B)=2,7分高三-診文史類參考答案弟炙共6Ai-lan

13、AtanB:tanB=3tanA9分1-3tan2AanA=1,或lanA=.11分:cosA>0>tanA=1三口-A=一12分18 .解：(I);A(1,2),B(2-3).二前=而_0方=()±2分：.AB=y/294分(11)假設函數f(x)=/+1的圖象上存在點Csu”：包使NC4H是鈍你則AC=(m-h/n:-DAB=(LU>6分因為/OB是鈍知.所以正N后<0,且點A、B、C不共線/(yw-1)1+(/n'-1)1<0f/.一2<<1,10分當點A、8、C共線時,則與4#共線，:./«-1=nr-1,則，=0,

14、或，=1,因此實數m取值的集合(-2,。)d(0,1).12分1419 .解：(I)角a的終邊08與單位圓交于點8-二.)，tana=-，2分.4cosa-2s)na.-5ccsa+3sina4-2rana彳八二1.f.5十31ana.2。二1,n),四邊形。a。為平為四邊形,:.四邊形OAQP的面積S=2s=sin。，/(8)=(cos夕+S)5=sin4cos8+yn”81I-cos2二一sin2”O(jiān)41。分:。8兀，當口=三時,2；2分f(8)=(COSe+s、s的最大值為專匚220.解：(I二一%-6+、>1,2分/COS/H<二4分2£mW兀、：二<m&#

15、163;乃,5分*/Vx0eR,/(a)=m:/(x)的最大值為mz6分4乃、VVxgR,/(x0)<、4-Mn2525】<一；r,uP萬<n：<n,7分555:p八q為A:.y<m<二：2不,即A=6,1")8分：1L；*.6=2iH,22。八二£、此時兀a<0瑞:“(八,10分(2；若笈工2；、旭u>0-比時ii-xeR;x=工、萬口>高診乂受英參考答案家3頁災由BCiA=07ra或“&之二,35rr.4：.0<a<-a>-7T：II/分95綜上知：實數a的取值范圍是(7,1】Ug%e)12

16、分21.解：(1)“0為奇函數，門-幻=-外,2分當一1$XWO時，0<-X<1,則/，4分小，(0<X<I),“/3)=廣討5分、/1aUI),:f(It)=f(x)./(-x)=-f(x)/(1+x)=f(-x)-f(x),:.f(2+x)=/(I+(1+x)=-/(1+x)=f(x)f(x)是周期為2的周期函數，7分方程=尤在-2,2上有實數解的2取值的集合=函數人外在-2,2上的值域，o函數f(x)在L-1J上的值域，8分Vxe(0,D時，f(x)=7f,/(w=Q-xln2A2'+1(2,+1):'又Yxcej),/.2x>0,l-xln

17、2>0.fXx)>0,即f(xj在(0.1)上是增函數，9分時，汽0"八*Wf即0£/£：,10分工/w時.Wf(x)£0,I!)3工悵數jco二沱空城為：一乙士,33X(-1.l)時，方程f(x)=7在-2,2)上有實數解.12分22.：(I)Vfix=Z-x,A/7x)=3r-l,1；qrr二li?/<0>,若廣(X)>0>則X<一芋，£dcX>»?33./幻在（一苧予上是減函數,2分在（-8,-j,上是增函數：3分(11)*/F(x)=H+nx:+mx+n:在x=l處有極值10：尸

18、(x)=3x:+2/u+nx,:廣(1)=0.3xl:+2nxj+w=0/f4F=!0V+nxl:+wxl+n:=10:.】=一11,=4.或i=3,=-3,5分當小=3,=一3時，n.t)=3(.r-l):0,塔數在R上是遞增，JF(x)在x=!處無極值，不合題意.當m=T!,八=4時，Fx)=3x:+8x-l1=(3x+1l)(x-1),當一UvxVl時，Fx)<0：當x>l時，Ff(x)>Q.J)電數F(x)在x=1處取得極小值，符合題意.：ni=-H,n=4.6分工切線方程為ll.r+x-16=0,7分；川)1Fx=x'+工，十u十,n'v3m.A=4，1-.5?，<0,工Ffix)v.工更類參與冷案第5工,6.