消費(fèi)者行為學(xué)(武漢大學(xué)王長征)

1、運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)武漢大學(xué)商學(xué)院劉明霞教材nOperation(al) Research（簡(jiǎn)寫OR）n直譯為：作戰(zhàn)研究、運(yùn)用研究n日本：運(yùn)用學(xué)n中國：運(yùn)籌學(xué)（意譯）n教材n運(yùn)籌學(xué)，韓伯堂，高等教育出版社，2000年n參考書n運(yùn)籌學(xué)，清華大學(xué)出版社n管理運(yùn)籌學(xué)韓大衛(wèi)編，大連理工大學(xué)出版社n其它同類書教學(xué)目的與方法n教學(xué)目的：介紹運(yùn)籌學(xué)各分支體系的基本模型、求解方法；引導(dǎo)并鍛練MBA學(xué)員用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)定量分析與解決實(shí)際問題的能力。n教學(xué)方法n以各種實(shí)際問題為背景，引出各分支基本概念、基本模型和基本方法，側(cè)重各種方法及應(yīng)用，回避繁復(fù)的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)。n運(yùn)用軟件教學(xué)，并讓學(xué)生掌握這類軟件。n分組進(jìn)行案例分析與討

2、論教學(xué)內(nèi)容n運(yùn)籌學(xué)ABCn線性規(guī)劃問題n整數(shù)規(guī)劃n目標(biāo)規(guī)劃n動(dòng)態(tài)規(guī)劃n網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃n排隊(duì)論n存貯論n對(duì)策論n決策論第一章運(yùn)籌學(xué)ABCn運(yùn)籌學(xué) 的發(fā)展：三個(gè)來源n運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)n運(yùn)籌學(xué)研究的問題與解決方法n運(yùn)籌學(xué)的工作步驟 運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展：三個(gè)來源 軍 事 管 理 經(jīng) 濟(jì) 軍事：運(yùn)籌學(xué)的主要發(fā)源地n古代軍事運(yùn)籌學(xué)思想n中國古代的“孫子兵法”在質(zhì)的論斷中滲透著量的分析（1981年美國軍事運(yùn)籌學(xué)會(huì)出版了一本書，書中第一句話就是說孫武子是世界上第一個(gè)軍事運(yùn)籌學(xué)的實(shí)踐家），中國古代運(yùn)籌學(xué)思想的例子還有：田忌賽馬、圍魏救趙、行軍運(yùn)糧，等等。n國外歷史上的阿基米德、伽利略研究過作戰(zhàn)問題；第一次世界大戰(zhàn)時(shí)，英國

3、的蘭徹斯特（Lanchester）提出了戰(zhàn)斗方程，指出了數(shù)量優(yōu)勢(shì)、火力和勝負(fù)的動(dòng)態(tài)關(guān)系；美國的愛迪生為美國海軍咨詢委員會(huì)研究了潛艇攻擊和潛艇回避攻擊的問題。n運(yùn)籌學(xué)的正式產(chǎn)生：第二次世界大戰(zhàn)n鮑德西（Bawdsey）雷達(dá)站的研究1939年，以Blackett為首的一個(gè)研究小組（代號(hào)“Blackett 馬戲團(tuán)”），研究如何改進(jìn)英國的空防系統(tǒng)，提高英國本土防空能力。nBlackett備忘錄1941年12月， Blackett應(yīng)盟國政府的要求，寫了五份題為“Scientists at the Operational Level”的簡(jiǎn)短備忘錄，建議在各大指揮部建立運(yùn)籌學(xué)小組，此建議被迅速采納。據(jù)不完全

4、統(tǒng)計(jì)，二戰(zhàn)期間，僅在英、美和加拿大，參加運(yùn)籌學(xué)工作的科學(xué)家超過700名。n大西洋反潛戰(zhàn)：研究如何打破德國對(duì)英吉利海峽的海上封鎖n英國戰(zhàn)斗機(jī)中隊(duì)援法的決策管理n泰勒的時(shí)間動(dòng)作研究、甘特的用于生產(chǎn)計(jì)劃與控制的“甘特圖”、吉爾布雷思夫婦的動(dòng)作研究等n愛爾朗（Erlong）的排隊(duì)論公式19091920年間，丹麥哥本哈根電話公司工程師愛爾朗陸續(xù)發(fā)表了關(guān)于電話通路數(shù)量等方面的分析與計(jì)算公式。尤其是1909年的論文“概率與電話通話理論”，開創(chuàng)了運(yùn)籌學(xué)的重要分支排隊(duì)論。經(jīng)濟(jì)（數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)）nVon Neumann 與對(duì)策論n1932年，Von Neumann提出一個(gè)廣義經(jīng)濟(jì)平衡模型；1939年，提出了一個(gè)屬于宏

5、觀經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的控制論模型；1944年，與Morgenstern共著的對(duì)策論與經(jīng)濟(jì)行為開創(chuàng)了對(duì)策論分支。n康托洛維奇與“生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法”n30年代，蘇聯(lián)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家康托洛維奇從事生產(chǎn)組織與管理中的定量化方法研究，取得了很多重要成果。1939年，出版了堪稱運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)著作生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法，其思想和模型被歸入線性規(guī)劃范疇。運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)v應(yīng)用科學(xué)“應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)”。v運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)定量化分析多學(xué)科交叉，如綜合利用了心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理、化學(xué)等方法最優(yōu)決策運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象 1）機(jī)器、工具、設(shè)備、人員等如

6、何最佳利用問題 方法有：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)圖、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃等2）競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象如戰(zhàn)爭(zhēng)、投資、商品競(jìng)爭(zhēng) 方法是對(duì)策論3）擁擠現(xiàn)象如公共汽車排隊(duì)、打電話、買東西、飛機(jī)著陸、船舶進(jìn)港等 方法是排隊(duì)論運(yùn)籌學(xué)的工作步驟v1）提出和形成問題，v2）建立模型，v3）求解，v4）解的檢驗(yàn)，v5）解的控制，v6）解的實(shí)施。 第二章 線性規(guī)劃n線性規(guī)劃問題n線性規(guī)劃模型n線性規(guī)劃的求解-單純形方法線性規(guī)劃問題n例1(廣告方式的選擇)中華家電公司推銷一種新型洗衣機(jī),有關(guān)數(shù)據(jù)見下表.銷售部第一月的廣告預(yù)算為20000元,要求至少有8電視商業(yè)節(jié)目,15家報(bào)紙廣告/電視廣告費(fèi)不得超過12000元,電臺(tái)廣播至少隔日有

7、一次.現(xiàn)問該公司銷售部應(yīng)當(dāng)采用怎樣的廣告宣傳計(jì)劃,才能取得最好的效果?表1-1廣告方式廣告費(fèi)用(元/次)可用最高次數(shù)/月期望的宣傳效果/單位電視臺(tái)a(白天,1 分鐘)5001650電視臺(tái)b(晚上,30鈔)10001080每日晨報(bào)/(半版)1002430星期日?qǐng)?bào)/(半版)300440廣播電臺(tái)/(1分鐘)802515解:設(shè)54321,xxxxx分別是第一個(gè)月內(nèi)電視臺(tái) a,電視臺(tái)b,每日晨報(bào),星期日?qǐng)?bào),廣播電臺(tái)進(jìn)行廣告宣傳的次數(shù),則其數(shù)學(xué)模型為: max 543211540308050 xxxxx s.t. . 0,2515, 4,24,10,16,120001000500,15, 8,200008

8、03001001000500543215432121432154321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx n例2 長成家電公司準(zhǔn)備將一種新型電視機(jī)在三家商場(chǎng)進(jìn)行銷售，每一個(gè)商場(chǎng)的批發(fā)價(jià)和推銷費(fèi)及產(chǎn)品的利潤如表所示。由于該電視機(jī)的性能良好，各商場(chǎng)都紛紛爭(zhēng)購，但公司每月的生產(chǎn)能力有限，只能生產(chǎn)1000臺(tái)，故公司規(guī)定：鐵路商場(chǎng)至少經(jīng)銷300臺(tái)，水上商場(chǎng)至少經(jīng)銷200臺(tái)，航空商場(chǎng)至少經(jīng)銷100臺(tái)，至多200臺(tái)。公司計(jì)劃在一個(gè)月內(nèi)的廣告預(yù)算費(fèi)為8000元,推銷人員最高可用工時(shí)數(shù)為1500。同時(shí)，公司只根據(jù)經(jīng)銷數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，試問公司下個(gè)月的市場(chǎng)對(duì)策？表1-2經(jīng)銷商場(chǎng)銷售利潤(元/臺(tái)) 廣告費(fèi)(元/臺(tái)

9、)推銷工時(shí)(小時(shí)/臺(tái))航空商場(chǎng)50122鐵路商場(chǎng)8073水上商場(chǎng)7084解:設(shè)321,xxx分別是為航空,鐵路,水上三家商場(chǎng)生產(chǎn)的電視機(jī)臺(tái)數(shù),則其數(shù)學(xué)模型為: max,708050321xxxz s.t. . 0,200,300,200100,1000,1500432,80008712321321321321321xxxxxxxxxxxxxxx 線性規(guī)劃問題(LP)的一般形式為: min(max)2211xcxcznnxc s.t.212111xaxa11),(bxann 222121xaxa22),(bxann 2211xaxammmnmnbxa),( , 2 , 1, 0jxjn 線性規(guī)劃

10、問題的標(biāo)準(zhǔn)形式為: min XCzT s.t.0XbAX(假定 b 為非負(fù)) 注:任何形式的線性規(guī)劃問題均可化為標(biāo)準(zhǔn)型 求解-單純形法n將所給問題化為標(biāo)準(zhǔn)形n找出一個(gè)初始可行基,建立初始單純形表n檢查所有檢驗(yàn)數(shù)(若全為非負(fù),則已得到最優(yōu)解,計(jì)算停止.否則繼續(xù)下一步)n考察是否無解(若是,計(jì)算停止,否則繼續(xù)下一步)n確定入基變量,出基變量n對(duì)初始單純形表進(jìn)行單純形變換第三章 對(duì)偶問題和靈敏度分析n原問題n對(duì)偶問題0.maxxbAxtscxz0. .minycyAtsbyT0, 01553232 . .23min3132121321321xxxxxxxxxxtsxxxz0, 01325332 .

11、.52max2131321321321yyyyyyyyyytsyyy對(duì)偶性質(zhì)n原問題與對(duì)偶問題互為對(duì)偶n原問題與對(duì)偶問題或都有最優(yōu)解(最優(yōu)值相同),兩最優(yōu)解之間存在一定的關(guān)系,或都 沒有最優(yōu)解可知:研究對(duì)偶問題可以簡(jiǎn)化計(jì)算(當(dāng)原問題很復(fù)雜時(shí),可先求解對(duì)偶問題,再根據(jù)一定的關(guān)系得出原問題的最優(yōu)解 提出了新的求解方法:對(duì)偶單純形法對(duì)偶變量的經(jīng)濟(jì)解釋n對(duì)偶變量yi在經(jīng)濟(jì)上表示原問題第i種資源的邊際貢獻(xiàn),即當(dāng)?shù)趇種資源增加一個(gè)單位時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)值z(mì)的增量n對(duì)偶問題的最優(yōu)解yi*是原問題第i種資源的影子價(jià)格應(yīng)用:1.出租資源或設(shè)備時(shí),租金價(jià)格的設(shè)定(至少高于該資源在企業(yè)內(nèi)的影子價(jià)格) 2.企業(yè)內(nèi)資源I的

12、存量設(shè)定(當(dāng)資源I的影子價(jià)格=市場(chǎng)價(jià)格時(shí),可買進(jìn)該資源;否則賣出) 3.調(diào)整資源的分配量以增加利潤靈敏度分析n基本任務(wù):確定參數(shù)的影響范圍,即保持某LP問題的最優(yōu)基不變的條件下該參數(shù)單獨(dú)變化的最大范圍n一個(gè)參數(shù)的影響范圍越小,最優(yōu)基對(duì)這一參數(shù)的變化就越敏感,最優(yōu)基對(duì)該參數(shù)而言就越不穩(wěn)定n另一個(gè)任務(wù):當(dāng)最優(yōu)解隨參數(shù)變化時(shí)如何簡(jiǎn)便地求得新最優(yōu)解第四章 運(yùn)輸問題收點(diǎn)B1B2Bn發(fā)量發(fā)點(diǎn)A1C11 x 11C12x12 C1nx1na1AmCm1xm1Cm2xm2Cmn xmnam收量b1b2bn 平衡運(yùn)輸問題的模型nMin z=nS.t.ijminjijxc 11njjmiiijjmiijinjij

13、baoxbxax1111平衡運(yùn)輸問題的求解-表上作業(yè)法n找一個(gè)初始基可行解;n方法:最小元素法/Vogel近似法(VAM)n檢驗(yàn),若所有的檢驗(yàn)數(shù)都小于零,最優(yōu)解已得,否則繼續(xù)下一步;n方法:位勢(shì)檢驗(yàn)法n調(diào)整,得到一個(gè)新的基可行解,重復(fù)第二步.n方法:閉回路法 運(yùn)輸問題的實(shí)例n東風(fēng)電機(jī)公司接到上海一家商場(chǎng)(B1),青島一家商場(chǎng)(B2),西安一家商場(chǎng)(B3)各一份訂單,要求下月供應(yīng)電機(jī).B1的需求量為100臺(tái),B2的需求量為80臺(tái),而B3要求供應(yīng)120臺(tái).該公司在北京和武漢設(shè)有兩個(gè)倉庫(A1,A2),預(yù)計(jì)A1,A2下月的庫存量分別為200臺(tái)和150臺(tái).已知每個(gè)倉庫到每家商場(chǎng)運(yùn)送1 臺(tái)電機(jī)的費(fèi)用如表

14、所示.問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)電機(jī),才能既滿足用戶的需要又使總的運(yùn)費(fèi)最少? B1 B2 B3 A1 15 21 18 A2 20 25 16第五章 指派問題n設(shè)有n 個(gè)人A1, A2, An,要分派去做n件事B1, B2 Bn,要求每一件事都 必須有一個(gè)人去做,而且不同的事由不同的人去做.已知每個(gè)人Ai做每件事Bj的效率(如勞動(dòng)工時(shí)或成本,或創(chuàng)造的價(jià)值等)為Cij,問應(yīng)如何進(jìn)行指派(哪個(gè)人做哪件事),才能使 工作效益最好(如工時(shí)最少,或成本最低,或創(chuàng)造的價(jià)值最大)?n指派問題既可以說是運(yùn)輸問題的特殊情形,也可以說是整數(shù)規(guī)劃的特殊情形.指派問題的數(shù)學(xué)模型nMin z=nS.t.011ijninjiji

15、jcxc1/01111ijniijnjijxxx舉例n有4 個(gè)工人,要指派他們分別完成4 項(xiàng)工作,每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表:問如何指派使總的消耗時(shí)間最小?人 工作ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317第六章 目標(biāo)規(guī)劃n多目標(biāo) 的線性規(guī)劃問題(多目標(biāo) 決策),而非單目標(biāo).n其模型是在線性模型的基礎(chǔ)上,利用正負(fù)偏差變量(d+,d-) 、優(yōu)先因子(pk,pkpk+1) 、權(quán)系數(shù),對(duì)同等級(jí)或不同等級(jí)的目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置.n因其模型結(jié)構(gòu)與線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)沒有本質(zhì)的區(qū)別,所以可用單純形法求解.舉例n某商店有五位工作人員:經(jīng)理1人,主任1人,售貨員3人.有關(guān)

16、情況見下表.設(shè)廣告費(fèi)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn)為其投入的15倍,各工作人員的收入相當(dāng)于其完成銷售額的5.5%.問如何安排才能達(dá)到以下的目標(biāo):P1保證全體人員正常工作時(shí)間;P2 至少完成銷售額70000元;P3主任的月收入不少于1200元,售貨員A和B的月收入不少于600元和400元;P4 全體人員加班時(shí)間不超過規(guī)定; P5廣告費(fèi)不超過3000元,力爭(zhēng)銷售額增加10000元,前者的重要性為后者的兩倍.每小時(shí)對(duì)銷售額的貢獻(xiàn)(元)每月總工時(shí)每月加班限量(工時(shí))經(jīng)理 144 200 24主任 96 200 24售貨員A 54 172 52售貨員B 30 160 32售貨員C 9 100 32第七章 整數(shù)規(guī)劃n最優(yōu)

17、解不是分?jǐn)?shù)或小數(shù),而是整數(shù)的情形.n整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是0-1規(guī)劃,如指派問題.n整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法、分枝定界法。0-1規(guī)劃的解法有0-1隱枚舉法.整數(shù)規(guī)劃純整數(shù)規(guī)劃混合整數(shù)規(guī)劃運(yùn)用0-1規(guī)劃的實(shí)際問題n關(guān)于固定費(fèi)用的問題n相互排斥的約束條件n投資場(chǎng)所的選定-相互排斥的計(jì)劃n例:某公司擬在市東、西、南三區(qū)建立門市部,擬議中有7個(gè)位置Ai（i=1,2, 7）可供選擇,規(guī)定:在東區(qū),由A1,A2,A3三個(gè)點(diǎn)中至多選兩個(gè);在西區(qū),由A4,A5兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè);在南區(qū),由A6,A7兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè).如選用Ai點(diǎn)設(shè)備投資估計(jì)為bi元,每年可獲利潤估計(jì)為ci元,但投資總額不能超過B元,問如何

18、選擇使年利潤最大?建模解:先引入0-1變量,令于是:max z= Xi=1,當(dāng)Ai點(diǎn)被選用0,當(dāng)Ai點(diǎn)沒被選用iiixc71, 1, 11/0, 2,765432171xxxxxxxxxbiiii第八章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析n著名哥尼斯堡七橋問題:歐拉(1736).n中國郵遞員問題：中國管梅谷（1962）CDAACBDB135246n網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題n最小支撐樹問題 網(wǎng)絡(luò)最大流問題n最短路問題 最小費(fèi)用流問題 將龐大復(fù)雜的工程系統(tǒng)和管理問題用圖描述,可以解決工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化.問題.如,完成任務(wù)的時(shí)間最少,距離最短,費(fèi)用最省等等.第九章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(PERT技術(shù))n特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜,工作項(xiàng)目繁多且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計(jì)劃,如新產(chǎn)品開發(fā)、大型的工程項(xiàng)目.還可以應(yīng)用在人力、物力、財(cái)力等資源的安排.n編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括繪制網(wǎng)絡(luò)圖、計(jì)算時(shí)間參數(shù)、確定關(guān)鍵路線、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等環(huán)節(jié).第十章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃n