20XX河北省對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)模擬試習(xí)題1(含答案)

1、2016年對(duì)口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題(一) （試卷總分120分 考試時(shí)間120分鐘）說明：一、本試卷共4頁，包括三道大題37道小題.二、答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。所有試題均須在答題卡上作答，在試卷和草稿紙上作答無效.三、做選擇題時(shí)，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其他答案。四、考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1. 設(shè)集合，則( )A. B. C. D. 2如果,那么下列不等式恒成立的是( )A B C D3已知，則“”是“成等比數(shù)列”的

2、（ ）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件4下列各函數(shù)中，與函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)的是( )A. B. C. D. 5若時(shí)，在同一坐標(biāo)系中函數(shù)的圖像大致是( )oxyoxyoxyoxy A B C D6函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D7函數(shù)的圖像關(guān)于（）對(duì)稱A. 軸 B.軸 C. 原點(diǎn) D. 直線8為等差數(shù)列的前項(xiàng)和， 若，公差，則（ ）A.8 B.7 C. 6 D. 59已知, ,則為（ ）A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-110將函數(shù)圖像向軸負(fù)方向平移個(gè)單位得到的圖像，則函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. 11. 若直線與圓相

3、切，則（ ）A. B. C.±10 D. 12. 設(shè)為橢圓的焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，若,則（ ）A.3 B.4 C.6 D.813.是三角形所在的平面外一點(diǎn)，已知到三角形三邊的距離相等，則在平面內(nèi)的射影是三角形的（ ）A. 外心 B. 內(nèi)心 C.重心 D.垂心14. 的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）A. B. C. 和 D. 和15. 從五名學(xué)生中選出四人分別參加語文、數(shù)學(xué)、英語和專業(yè)綜合知識(shí)競(jìng)賽，其中學(xué)生甲只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則不同的參賽方法共有（ ） A60 B.24 C.72 D.4二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）16若,則 .17 .18. 已知，則的解集是

4、 19. 函數(shù)的定義域是 20. 已知等比數(shù)列中，則 21函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .22已知，則的值是 23，按從小到大排列的順序是 24直線與直線互相垂直時(shí)，則 25已知單位向量與的夾角為，那么 26正方體中，與平面所成的角的正切值是 27在的展開式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則的值為 .28若平面，直線，則直線與平面的位置關(guān)系是 .29頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于2的拋物線方程是 .30甲、乙兩人隨機(jī)入住兩間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是 .三、解答題（本大題共7小題，共45分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定的位置作答，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）31.（6分）已知

5、集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 32.（6分）已知數(shù)列的前，解答下列問題；（1）求的值；（2）試判斷數(shù)列是等比數(shù)列還是等差數(shù)列，并說明理由；（3）設(shè)等差數(shù)列中的，求數(shù)列前6項(xiàng)的和.33. （6分）已知向量，且，其中、是的內(nèi)角，、分別是角、的對(duì)邊（1）求角的大?。?（2）若，求的面積34（6分）某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為米，面積為平方米.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍.（2）為使廣告牌費(fèi)用最多；廣告牌的長(zhǎng)和寬分別為多少米？求此時(shí)的廣告費(fèi).35.（7分）從一批產(chǎn)品中抽取6件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，其中有4件一等品，2件二等品，（1）求從中任取一

6、件為二等品的概率；（2）每次取1件，有放回地取3次，求取到二等品數(shù)的概率分布.36（7分）雙曲線以過原點(diǎn)與圓相切的兩條直線為漸近線，且過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求雙曲線的方程37（7分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，為側(cè)棱上的點(diǎn)（1）求證：；（2）若平面，求二面角的大小2016年對(duì)口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題一答案一.選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 11.C 12.D 13.B 14.A 15.B二填空題（本大題共15小題，每小題2分，

7、共30分）16. 17.14 18.（-8，5） 19. 20. 21. 22. 23. < 24.3 25. 26. 27.1228. 或 29. 30. 三.解答題（本大題共7小題，共45分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定的位置作答，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）31.（6分）解： 因?yàn)?，又，因?yàn)?，如圖，所以，得因此實(shí)數(shù)的取值范圍是32（6分）解：（1）當(dāng)時(shí)，得.（2）當(dāng)>1時(shí)，所以是等比數(shù)列數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為.（3）等差數(shù)列中的，即，則公差，.因此，數(shù)列的前6項(xiàng)和為.33（6分）解：（1）因?yàn)?，且，所以，得?（2）由（1）知，由正弦定理得，因?yàn)?，所?所以的面積

8、為.34（6分）解：（1）由已知一邊長(zhǎng)為米，另一邊為，所以面積（） ，.（2）因?yàn)?因此時(shí)，有最大值為4平方米，所以廣告費(fèi)用是41000=4000元. 35. （7分）解：（1）設(shè)事件=從中任取一件為二等品，則.（2）由（1）知，隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，3，且；.所以的概率分布為012336. （7分）解：圓的圓心為（0，2），半徑為，設(shè)圓的切線方程為，則，解得,即雙曲線的漸近線為.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（，0），即雙曲線的頂點(diǎn)是（，0），由題意知，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，由于焦點(diǎn)在軸，漸近線方程為，所以，得，所求雙曲線方程為.37.（7分）（1）證明：四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長(zhǎng)都相等，頂點(diǎn)在底面的射影是正方形中心，聯(lián)結(jié)