確定起跑線(1)

1、確定起跑線教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問(wèn)題的能力。3通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：我國(guó)的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績(jī)。今天，我們一同來(lái)欣賞兩個(gè)精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置。一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實(shí)況錄像）師：同學(xué)們對(duì)剛剛的兩場(chǎng)比賽有什么看法？生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。2賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對(duì)比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？生：100米起跑在直道，距離相等；40

2、0米要經(jīng)過(guò)彎道，起點(diǎn)不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎?如果不是隨便移動(dòng)的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？4揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。（板書課題）二、觀察跑道，探究問(wèn)題（一）了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖。一般來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個(gè)道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一

3、次是1到8跑道。同學(xué)們這個(gè)400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和?（出示：跑道一圈長(zhǎng)度=2個(gè)彎道長(zhǎng)度+2個(gè)直道長(zhǎng)度）師：8596米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢?生：差距在兩個(gè)彎道。（二）討論尋求解決方法：1、請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組

4、為單位進(jìn)行討論。*、友情提示：（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是一個(gè)什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(zhǎng)度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長(zhǎng)度差？2、匯報(bào)討論結(jié)果。（只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，算出相鄰兩圓周長(zhǎng)相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長(zhǎng)或求出跑道的彎道長(zhǎng)，可以求跑道差了）3、同學(xué)們開動(dòng)腦筋，說(shuō)得很好，下面請(qǐng)你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？（計(jì)算過(guò)程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長(zhǎng)和全長(zhǎng)各指什么？）方法一：第一圈

5、圓周長(zhǎng)：3.14159*72.6228.08米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2+228.08400米第二圈圓周長(zhǎng)：3.14159*75.1235.93米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2+235.93=407.85米兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米師：我們剛才的計(jì)算是先算兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再算全長(zhǎng)，最后算兩條跑道的差計(jì)算起來(lái)很復(fù)雜，有沒有什么簡(jiǎn)單些的方法。方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)一內(nèi)圓周長(zhǎng)方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*n（75.1-72.6）*n=7.85（米）相

6、鄰兩條跑道的差=（相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑）*n（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*n,（板書）1.25*2*3.14159=7.85（米）4、對(duì)比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來(lái)很大的方便。師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢?生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說(shuō)，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。過(guò)渡：剛剛我們學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算道差，接下來(lái)解決幾道生活中的問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用師：在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們?cè)诒荣悤r(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們計(jì)算每道應(yīng)依次提前多少米嗎?1、400米的跑步比賽，道寬為15米，起跑線該依次提前多少米?1 .5X2xn=3X34=9.42（米）2 、剛才這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行的是400米賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米?生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2是3.925米。生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道.只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬xn四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?五、拓展延伸