測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、 復(fù)擺法測(cè)重力加速度一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解復(fù)擺的物理特性，用復(fù)擺測(cè)定重力加速度，2. 學(xué)會(huì)用作圖法研究問題及處理數(shù)據(jù)。二實(shí)驗(yàn)原理復(fù)擺實(shí)驗(yàn)通常用于研究周期與擺軸位置的關(guān)系，并測(cè)定重力加速度。復(fù)擺是一剛體繞固定水平軸在重力作用下作微小擺動(dòng)的動(dòng)力運(yùn)動(dòng)體系。如圖1,剛體繞固定軸O在豎直平面內(nèi)作左右擺動(dòng)，G是該物體的質(zhì)心，與軸O的距離為，為其擺動(dòng)角度。若規(guī)定右轉(zhuǎn)角為正，此時(shí)剛體所受力矩與角位移方向相反，則有， (1)又據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，該復(fù)擺又有 ， （2） (為該物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量) 由（1）和（2）可得 ， （3）其中。若很小時(shí)（在5°以內(nèi)）近似有 ， （4）此方程說明該復(fù)

2、擺在小角度下作簡諧振動(dòng)，該復(fù)擺振動(dòng)周期為 ， （5）設(shè)為轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心且與O軸平行時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，那么根據(jù)平行軸定律可知 ， （6）代入上式得， （7）設(shè)（6）式中的，代入（7）式，得， （11）k為復(fù)擺對(duì)G（質(zhì)心）軸的回轉(zhuǎn)半徑,h為質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離。對(duì)（11）式平方則有， （12）設(shè)，則（12）式改寫成， （13）（13）式為直線方程，實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)前擺錘A和B已經(jīng)取下) 測(cè)出n組(x,y)值，用作圖法求直線的截距A和斜率B，由于，所以 （14）由（14）式可求得重力加速度g和回轉(zhuǎn)半徑k。 三實(shí)驗(yàn)所用儀器復(fù)擺裝置、秒表。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 將復(fù)擺懸掛于支架刀口上,調(diào)節(jié)復(fù)擺底座的兩個(gè)旋鈕，使復(fù)擺與立柱對(duì)正

3、且平行,以使圓孔上沿能與支架上的刀口密合。2. 輕輕啟動(dòng)復(fù)擺,測(cè)擺30個(gè)周期的時(shí)間.共測(cè)六個(gè)懸掛點(diǎn),依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm處。每個(gè)點(diǎn)連測(cè)兩次，再測(cè)時(shí)不需重啟復(fù)擺。3. 啟動(dòng)復(fù)擺測(cè)量時(shí),擺角不能過大（<）,擺幅約為立柱的寬度。復(fù)擺每次改變高度懸掛時(shí),圓孔必須套在刀口的相同位置上。五實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.由 ,分別計(jì)算出各個(gè)x和y值,填入數(shù)據(jù)表格。2. 以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，用坐標(biāo)紙繪制xy直線圖。 3. 用作圖法求出直線的截距A和斜率B。4.由公式:計(jì)算出重力加速度g和回轉(zhuǎn)半徑k。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格規(guī)范及參考數(shù)據(jù) (cm)6810121416(s)(s)(s

4、)(s)畫xy直線圖: 要用規(guī)范的坐標(biāo)紙描繪。（斜截式直線方程為 Y=KX+B 斜率k 截距B）5. 也可用最小二乘法求直線的截距A和斜率B，再計(jì)算出g和k。用最小二乘法處理數(shù)據(jù): 斜率 截距 6. 荊州地區(qū)重力加速度: 。將測(cè)量結(jié)果與此值比較,計(jì)算相對(duì)誤差。六實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1. 復(fù)擺啟動(dòng)后只能擺動(dòng),不能扭動(dòng)。如發(fā)現(xiàn)扭動(dòng),必須重新啟動(dòng)。2. 測(cè)量中,復(fù)擺擺角不宜超過5度,要盡量使每次擺動(dòng)的幅度相近。3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),將復(fù)擺從支架上取下,放到桌面上。二、 單擺法測(cè)重力加速度一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 用單擺法測(cè)重力加速度,認(rèn)識(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2. 正確使用停表。二 實(shí)驗(yàn)原理 一根不能伸縮的細(xì)線，上端固定

5、，下端懸掛一個(gè)重球。當(dāng)細(xì)線質(zhì)量比重球質(zhì)量小很多，球的直徑比細(xì)線長度短很多時(shí)，可以把重球看作是一個(gè)不計(jì)細(xì)線質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)。將擺球自平衡位置拉至一邊（保持?jǐn)[角q<5°）然后釋放，擺球即在平衡位置左右作周期性擺動(dòng)，這種裝置稱為單擺。如圖1所示。 擺球所受的力f是重力P和繩子張力的合力，指向平衡位置。當(dāng)擺角很小時(shí)（q<5°），圓弧可以近似看成直線，合力f也可以近似地看做沿著這一直線。設(shè)小球的質(zhì)量為m，其質(zhì)心到擺的支點(diǎn)的距離為L（擺長），小球位移為x，則圖一 單擺受力分析 （1） 由 可知 （2） 由公式（2）可知，單擺在擺角很小時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以近似地看作簡諧振動(dòng)。簡諧振動(dòng)

6、的動(dòng)力學(xué)方程為 即 （3）比較式（2）和式（3）可得單擺簡諧振動(dòng)的圓頻率為 于是單擺的運(yùn)動(dòng)周期為 兩邊平方 即 （4）若測(cè)得L、T，代入式（4），即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 三實(shí)驗(yàn)所用儀器單擺、秒表、游標(biāo)卡尺、卷尺四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 測(cè)量小球擺動(dòng)周期T 。拉開小球釋放，使小球在豎直平面內(nèi)作小角度（擺角q<5°）擺動(dòng)。用停表測(cè)出小球擺動(dòng)30個(gè)周期的時(shí)間t（=30T），重復(fù)測(cè)量5次。2. 用卷尺測(cè)量懸線長5次。懸線長約一米。3. 用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑d，重復(fù)測(cè)量5次。周期 (s)表1 次數(shù)物理量12345平均值 (m)d（cm）t (s)五實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1. 用公式 計(jì)算重力加速度g。2.用公式 計(jì)算不確定度。從上式可以看出，在和大體一定的情況下，增大L和t對(duì)測(cè)量g有利。六思考題（1）設(shè)想在復(fù)擺的某一位置上加一配重時(shí)，其振動(dòng)周期將如何變化（增大、縮短、不變）？ 答：不確定，當(dāng)在下方掛重物時(shí)，周期增大; 當(dāng)在上方掛重物時(shí)，周期減少。（2）試比較用單擺法和復(fù)擺法測(cè)量重力加速度的精確度，說明其精確度高或低的原因？ 答：單擺周期為 ,