動力氣象學(xué)-大氣波動學(xué)

1、天氣圖上可見：天氣圖上可見：1、氣壓場、高度場基本呈波狀分布。、氣壓場、高度場基本呈波狀分布。2、一個緯圈上有、一個緯圈上有36個波個波 ，波在幾十個經(jīng)，波在幾十個經(jīng)度。尺度在度。尺度在106m，大尺度波動。，大尺度波動。 稱大氣長波（稱大氣長波（Rossby波）波）3、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)，準(zhǔn)渦旋運(yùn)動的特點。、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)，準(zhǔn)渦旋運(yùn)動的特點。4、振幅，大約是、振幅，大約是101hPa，大振幅的波動；，大振幅的波動；5、這種波動控制日常天氣、這種波動控制日常天氣重要波動。重要波動。 波動學(xué)的優(yōu)點：1、成熟的波動學(xué)理論對天氣系統(tǒng)形成機(jī)理、 它的發(fā)生發(fā)展和移動進(jìn)行研究。2、槽脊的移動，即等位相線的運(yùn)動， 即波的移動。

2、 槽的移速相速波速3、波動學(xué)把氣旋（低壓）、反氣旋（高壓） 系統(tǒng)聯(lián)系起來。 波動學(xué)與渦旋動力學(xué)、大氣能量學(xué)討論的對象、內(nèi)容、目的相同；角度和理論不同，可以互相補(bǔ)充。學(xué)習(xí)中應(yīng)該將它們聯(lián)系起來思考。 目前波動學(xué)是主流理論。 e.g.1 氣旋增強(qiáng) 渦度增加渦旋動力學(xué)； 槽加深波動學(xué) K增加能量學(xué)。e.g.2 槽脊東移波動學(xué)；。氣旋東移渦旋動力學(xué)即氣旋后：即氣旋前：, 0, 0tt本章目的：本章目的： 用用波動學(xué)波動學(xué)理論討論天氣系統(tǒng)的形成、發(fā)生理論討論天氣系統(tǒng)的形成、發(fā)生發(fā)展及發(fā)展及移動移動的機(jī)理。的機(jī)理。通過大氣運(yùn)動方程進(jìn)行理論探討。通過大氣運(yùn)動方程進(jìn)行理論探討。存在問題：存在問題：除了大尺度的天

3、氣波動外、大氣中（基本方程除了大尺度的天氣波動外、大氣中（基本方程中）還存在其他波動。中）還存在其他波動。四類基本波動：大氣長波，聲波，重力波，慣性波（沒有電磁學(xué)方程，不能不包含電磁波、光波）濾波噪音：要去掉的。次要：如聲波等諧音：要保留的；重要：大氣長波 濾波的目的：濾波的目的： 去除次要波動的干擾，討論主要波動； 特別在數(shù)值預(yù)報中： )0()()()()(ttttfuutftutftuttt代替無限元即用有限元差分不能取太小由于計算機(jī)資源限制，誤差時時間步長tttutu00例如：例如： 如果取時間步長為如果取時間步長為10分鐘，對于時分鐘，對于時間尺度為間尺度為105s的天氣尺度波動來說，

4、誤的天氣尺度波動來說，誤差較小。而對于像聲波等快波來說，誤差差較小。而對于像聲波等快波來說，誤差就很大就很大(隨機(jī)的），且是累積的。隨機(jī)的），且是累積的。如何在方程中就進(jìn)行濾波？如何在方程中就進(jìn)行濾波？例如：聲波是由于大氣可壓縮性引起的。例如：聲波是由于大氣可壓縮性引起的。假設(shè)大氣是不可壓的就可以濾去聲波，但假設(shè)大氣是不可壓的就可以濾去聲波，但對天氣波動影響不大。對天氣波動影響不大。研究天氣波動的機(jī)制、性質(zhì)研究天氣波動的機(jī)制、性質(zhì)理解天氣理解天氣變化的規(guī)律和機(jī)理。變化的規(guī)律和機(jī)理。研究次要波動的機(jī)制和性質(zhì)研究次要波動的機(jī)制和性質(zhì)濾波。濾波。所以，只要是基本方程包含的波動，都必所以，只要是基本方

5、程包含的波動，都必須研究。須研究。大氣波動的基本類型:聲波慣性波重力波Rossby波彈性振動（大氣的可壓縮性）慣性振蕩（旋轉(zhuǎn)性）浮力振蕩（層結(jié)性）效應(yīng)小擾動法線性方程組標(biāo)準(zhǔn)波型解頻散關(guān)系相速、群速等討論波動的方法:第一節(jié)第一節(jié) 波動的基本知識波動的基本知識1、波動定義：、波動定義： 振動在彈性媒介中的傳播。需要二個條件：需要二個條件：1）振動）振動2）能夠傳播。）能夠傳播。 質(zhì)點與質(zhì)點之間建立聯(lián)系e.g.單個單擺擺動，不能引起其它單擺擺動；但用一根線把它們的擺球連起來，則一個擺動可以傳播出去。缺一不可傳播機(jī)制振蕩機(jī)制波動機(jī)制傳播的是振蕩的狀態(tài)。振蕩引起的機(jī)制： 回復(fù)力機(jī)械學(xué)中的觀點。一般回復(fù)機(jī)

6、制方向相同。不穩(wěn)定：凈浮力與位移；向相反，可以產(chǎn)生振蕩穩(wěn)定：凈浮力與位移方如大氣層結(jié)傳播機(jī)制：質(zhì)點與質(zhì)點之間的聯(lián)系 波動的最大特點：周期性時間上周期變化；空間上周期分布 有規(guī)律、重復(fù)發(fā)生有規(guī)律、重復(fù)發(fā)生可預(yù)測可預(yù)測)cos(tkxAy)cos(cossin)/( 0212222tAtctcyMKydtyd振幅：物體離開平衡位置的最大位移)cos()(costkxATtkxAi）ii）上式成立的條件： 2 2TT 簡諧振動穩(wěn)定的傳播所形成的波動稱為簡諧波周期：空間固定位置上的點完成一次全振動所需時間圓頻率： 時間內(nèi)質(zhì)點完成全振動的次數(shù)。時間內(nèi)質(zhì)點完成全振動的次數(shù)。 22T 初始位相初始位相xzo

7、Liii）波長L：相鄰兩個同位相點之間的距離kLtkxAtLxkA2)cos()(cosiv）波數(shù)k：2距離內(nèi)包含了多少個波長Lk2v) 位相: 波在x軸上各點各時刻的位置，為初位相；cos)cos(AtkxAy.const的點構(gòu)成的面稱為等位相面。TLkdtdxCtkxtkxdtdxCtkx常量常量常量的移速。波速：等位相線（面）0)()(一個周期，正好移動一個全波形一個周期，正好移動一個全波形)(cos)cos()22cos(),(ctxkAtkxAtTxLAtxS例、空氣例、空氣 c1=340ms-1 水水 c2=1450ms-1求頻率為求頻率為200Hz的聲波在空氣和水中的波長。的聲波

8、在空氣和水中的波長。解：由解：由 cL 空氣中空氣中 m7 . 120034011cL 水中水中 m25. 7200145022cL 結(jié)論：同一頻率的聲波，在水中的波長比在空氣中的波長結(jié)論：同一頻率的聲波，在水中的波長比在空氣中的波長要長。要長。 波長、相速、周期三者關(guān)系：頻率TcLTLc1, , 3、波動的數(shù)學(xué)表示、波動的數(shù)學(xué)表示數(shù)學(xué)上，任一周期函數(shù)都可以用傅立葉級數(shù)展開來表達(dá)。( , )cos()sin()cos()mmmmmmmmmmmmmS x tSSBkxc tDkxc tAkxc t實際大氣擾動不是單純的簡諧波實際大氣擾動不是單純的簡諧波，可以看成是各種不同波長、不同振幅（強(qiáng)度）的

9、簡諧波的疊加mmmADBtxs或者、可以得到各已知);,(實際擾動雖然是許多諧波組成，但往往只有幾個諧波分量是主要的，其頻率、振幅雖然不同，但動力學(xué)性質(zhì)往往一樣。因此如果想得到定性的結(jié)果，分析一個典型的諧波分量就足夠了0),(mmmSStxS22mmDB m=0,1,2,3lmmlLkm2/22波長波長L=l/mm緯向波數(shù)目（整數(shù)）緯向波數(shù)目（整數(shù)）緯向波數(shù)緯向波數(shù)如果是線性波動，則波動方程為：如果是線性波動，則波動方程為：0000),(mmmmmLSLSSLLtxLS為線性算子，則有：這里取波動形式解為簡諧波解 1）某個）某個簡諧波最具有代表性 2）每個簡諧波都滿足原方程，都具有相同性質(zhì)解)

10、()sin()cos(tkxiAeStkxAStkxAS或或可見振幅A常量，不隨時空變化，故沒有辦法討論波的強(qiáng)度變化，同樣無法討論強(qiáng)度變化，同樣無法討論頻率、波數(shù)的時空變化。頻率、波數(shù)的時空變化。 主要用于討論線性波動的傳播問題 （非線性波動（非線性波動波波相互作用）波波相互作用）sincosiei)(ctxktkx一維波動（只隨x變化），波動在x方向上傳播。 一維波動 一維運(yùn)動一維運(yùn)動: 0, 0, 0zywvu一維波動:0/, 0可以不等于wvzy二維波動： j li kKtlykx波矢渦旋運(yùn)動（大氣長波）的斜槽結(jié)構(gòu)用二維波動表達(dá)。 塔發(fā)射的球面波三維波動：聲波、電視二維波動：湖里水面波一

11、維波動：渠道波典型波動：一維波動二維波動三維波動）：單個簡諧波解（單波解tkxtlykxtnzlykxAeAASi;sin;cos的方向波速方向等位相線（面）的法線波矢：CKtrKkzj yi xrknj li kKtnzlykx22222)(nlkKKKKKKC,; ;pxpypzpxpypzcccklnk l nKcccC而因為均所以均pxpypzCc icjc kpxc第二節(jié)第二節(jié) 波群和波速度波群和波速度 振幅表示了波動強(qiáng)度（能量振幅表示了波動強(qiáng)度（能量 ）。）。2AE 振幅是時空的函數(shù)達(dá)實際的波動多個簡諧波疊加可以表是常量。單個簡諧波，振幅mmmSSASS0考慮考慮“線性波動傳播線性

12、波動傳播”時，使用單個簡諧波解時，使用單個簡諧波解考慮波動強(qiáng)度變化時，應(yīng)該用多個簡諧波疊加稱群波或波群或波列或波包。群波或波群或波列或波包。多個簡諧波迭加多個簡諧波迭加至少是至少是2個。個。考察二個振幅相同，考察二個振幅相同，頻率與波數(shù)相近的簡頻率與波數(shù)相近的簡諧波迭加的結(jié)果。諧波迭加的結(jié)果。頻率相近波數(shù)相近21122112)(2)(1&2211kkkkAeSAeStxkitxkicos2sincossincos)22()22()22()()(211212212121212211iieeeeAeAeAeSSSiitxkkitxkkitxkkitxkitxki12122121,;2,2k

13、kkkkk且令：)()22cos(2tkxietxkAS則：)22cos(2),(txkAtxA令：)(),(tkxietxAS則：波數(shù)為波數(shù)為k,圓頻率為圓頻率為，振幅為，振幅為 的波動的波動),(txAdkdkdtdxctxkAtxAAg速稱為群速度。波振幅（波能量）的傳且傳播的。隨時空也是周期變化，這里常量*)22cos(2),(慢變波包相的變化緩慢，所以振幅的變化要比位由于, kk相速度與群速度：相速度與群速度：相速度是位相的傳播速度，如槽脊的移速相速度是位相的傳播速度，如槽脊的移速群速度是振幅群速度是振幅/能量的移動速度。能量的移動速度。knjlikCKKCKnlkdkdckckgg

14、群速度為則：相速度為已知三維波動頻散關(guān)系群速度為則：相速度為已知：一維波動若頻散關(guān)系式2)(),(;)(兩個頻率相近的簡諧波迭加后的波形（波形傳播的速度即為群速度？） dkdckcdkdckcg1、c與k無關(guān)該波動的波速與波長無關(guān)非頻散波播而傳播波動的能量隨波動的傳 ; ccg2、c與k有關(guān)該波動的波速與波長有關(guān);gcc波動的能量不隨波動的傳播而傳播頻散波ccgccg葉篤正,1949,能量頻散理論能量頻散理論:槽在傳播過程中,會通過能量頻散作用,在下游激發(fā)或加強(qiáng)一個波動上游效應(yīng)氣候遙相關(guān)現(xiàn)象氣候遙相關(guān)現(xiàn)象(1)直接環(huán)流遙相關(guān)直接環(huán)流遙相關(guān):(2)定常波列遙相關(guān)定常波列遙相關(guān)(Hoskins,1

15、979):PNA型遙相關(guān)型遙相關(guān)東亞北美型遙相關(guān)（東亞北美型遙相關(guān)（Nitta，黃榮輝，黃榮輝1987）第三節(jié)第三節(jié) 微擾動線性化方微擾動線性化方法法求解波動：從基本方程入手fvxPzuwyuvxuutu1未知量的二次及二次以上乘積項非線性項；非線性項；含有非線性項的方程含有非線性項的方程非線性方程。非線性方程。所以大氣運(yùn)動基本方程組所以大氣運(yùn)動基本方程組非線性方程組非線性方程組運(yùn)動方程連續(xù)方程熱量方程非線性非線性方程，如何求解？近似解線性化小擾動法xfvzuwyuvxuutuLUULUtuOxuuO/)(/ )(2對于波動運(yùn)動而言，L是波長，是周期；空氣微團(tuán)以U的速度振動，大約經(jīng)過時間，走了

16、A的距離LALUtuOxuuO)(/ )( 對于小振幅波小振幅波 ，非線性項可略，小振幅波也稱 為線性波1LA 定義：振幅遠(yuǎn)小于波長的波動稱為小振幅波，否則就稱 為有限振幅波在某些條件下把非線性方程線性化。在某些條件下把非線性方程線性化。微擾動線性化方法基本思想：微擾動線性化方法基本思想： （1）任一氣象要素（變量），由已知基本量疊加上未知擾動量組成，即：sss且 ss微擾動 0),(0 , .0wvzyuuwvconstuwvu靜止基流靜止基流沿緯圈的平均速度場沿緯圈的平均速度場考慮大氣的斜壓性（2）基本量滿足原方程。（3）擾動量的二次及二次以上乘積項（非線性項），可作為高階小量忽略。從而得

17、到線性方程。方程組線性化的基本步驟Step1.將描寫大氣運(yùn)動和狀態(tài)的物理量分解為基本量與擾動量Step2. 將變量分解帶入方程及邊界條件Step3. 將所得方程減去基本量所滿足的方程Step4. 略去所得方程中擾動量的高階項sssxfvzuwyuvxuutuuuuvv ww step1:0,wvconstuxvfzuuwyuuvxuuuutuu) () () () () () () () () (step2:0 xxuutustep3:基本量滿足原方程xfvxuuwxuuvxuuxuuutu) () () () (step4:xfvxuuwxuuvxuuxuuutu) () () () (例1

18、：)()(CB )(C)(Bxppvfzuuwyuuvxuuuutuu) () (1) () () () () () () () (xpfvzuwyuvxuutu1uuuvv ww )(pzppxpxuutu1)(zstep1:step2:step3:)()(CB )(A)(Cxppfvxuuwxuuvxuuxuuutu) () (1) () () (基本量滿足原方程)(Bxpxpxp11 1111112例2：xx111xpxpfvxuuwxuuvxuuxuuutu1) () () (2step4:略去擾動量及其導(dǎo)數(shù)的二次乘積項xpfvxuutu1此時，方程形式上雖然多了幾項，但由于基本量是已

19、知的，故現(xiàn)在的方程是線性方程。討論：小擾動法適用于什么范圍？討論：小擾動法適用于什么范圍？ qq 只適用于天氣系統(tǒng)發(fā)展的初始階段，在發(fā)展旺盛期和后期錮囚階段都不能使用小擾動法只適用與小振幅波的討論，對于有限振幅波此法失效對于有限振幅的擾動，這時不滿足對于有限振幅的擾動，這時不滿足AA 擾動量的二次以上乘積項不能作為高階小量忽擾動量的二次以上乘積項不能作為高階小量忽略。非線性項重要。略。非線性項重要。有限（大）振幅擾動為非線性現(xiàn)象。有限（大）振幅擾動為非線性現(xiàn)象?？梢月匀?表示 uV 重要。物理上：非線性作用不積項，數(shù)值很?。粩?shù)學(xué)上：擾動量二次乘如阻塞形勢是大振幅擾動，非線性過程，用線性過程就不

20、能解釋阻塞高壓形成的用線性過程就不能解釋阻塞高壓形成的機(jī)制和特征。機(jī)制和特征。假設(shè)變量具有平面波形式解:)(tmzlykxiAe,.)(,.)(,)(,.)(,222222ilyikxikxikxitititnnnnnn得到如下符號關(guān)系式：,.)(,.,)(,)(,.,)(,222222ilyikxikxikxitititnnnnnn0ilPfUVi0ikPfVUifvxptufuyptv)(tlykxiePVUpvu微分方程組化為代數(shù)方程組第四節(jié)第四節(jié) 聲波聲波 研究聲波的目的研究聲波的目的濾波濾波物理分析：空氣塊受壓縮 0 V連續(xù)方程）絕熱過程）壓縮膨脹速度很快，（質(zhì)量守恒(TP狀態(tài)方程1

21、P產(chǎn)生的朝右產(chǎn)生輻散回復(fù)機(jī)制“大氣可壓縮性大氣可壓縮性”是聲波的產(chǎn)生機(jī)制。是聲波的產(chǎn)生機(jī)制。聲波的振動，與傳播方向一致聲波的振動，與傳播方向一致 典型的縱波。典型的縱波。 與天氣系統(tǒng)（振蕩周期為幾天，傳播速與天氣系統(tǒng)（振蕩周期為幾天，傳播速度為度為10m/s與風(fēng)速相當(dāng)）相比，聲波是與風(fēng)速相當(dāng)）相比，聲波是高頻波高頻波 如果不濾去，會引起不穩(wěn)定。如果不濾去，會引起不穩(wěn)定。 聲波的物理模型 （1）物理模型首先要突出研究對象的產(chǎn)生機(jī)制聲波產(chǎn)生的機(jī)制、過程、物理條件要保留、突出。 （2）去掉次要的波動，即濾波給出的條件要能去掉其它波動，保留聲波。 （3）盡量使問題簡化如：聲波可以是三維傳播的，但為了簡

22、單起見，可簡化為一維問題，機(jī)制沒發(fā)生變化。 物理模型物理模型假設(shè)：假設(shè)：（1）大氣是可壓縮的。 （2）大氣運(yùn)動僅僅局限在x軸上 由于聲波是縱波，則聲波只在由于聲波是縱波，則聲波只在x向傳播向傳播簡化問題，且濾掉的橫波（如重力波、大氣長波等），如：重力波（水面波）：上下振動，水平方向傳播。 )0, 0(wv（3）不計科氏力（f0）（科氏力不是引起聲波的主要作用） 濾去了由科氏力產(chǎn)生的波，如慣性波、大氣長波等。 （4）膨脹和壓縮是絕熱過程dtdRTdtdpdtdpdtddtdppccdtddtdppcRdtddtddtpdcRdtdpRpppRpppTdtdpvppcRcRcRcRpppp1101

23、111lnln1ln1)()( 00100及數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：三個方程、三個未知量閉合方程組 001dtdPdtdPxuxutxPxuutu方程組包含了聲波的機(jī)制 xudtduxPxuutuxPdtdPdtdPdtdPdtdxuxutxu改變0)1(010)0(0)0(001032xPxuutuxuPxPutPdtd得：）式消去）、（2微擾動的線性化：（1）設(shè)：）設(shè)： 且且uuuPPPConstConstuConstP（2）代入方程，得到： 且注意到：2110102xPxPxuuxuutuxuPxuPxPuxPutP（3）略去擾動量的二次乘積項即非線性項：)2(01) 1 (0 xPxuut

24、uxuPxPutP（4）求波動解：即消去)2() 1)(,xPxutu（4）求波動解： A：消元法消元法形式解為雙曲型的波動方程，令0)(222PxPPxut)(ctxikAePikxPikikAexPikctPikcikcAetPctxikctxik)()()()(的條件為：存在非零解即波動存在具有零解；PPPPucPikPPikuikc0)(0)()(2220)(2PucTRuPuc)2(01) 1 (0 xPxuutuxuPxPutP)()(,ctxikctxikBeuAePikxikct,)4(0)()()3(0)()(uuikikcPkiuPikPuikikcTRuPucPucucP

25、uc2)(01)4(0)()1()3(0)()(uuikikcPikuPikPuikikc（5）討論：1）聲波是線性疊加在基本氣流上，一維波動，聲波是雙向傳播的 。 2）波速c與k無關(guān)，是非頻散波 。 3）聲波的傳播速度c，取決于物質(zhì)常數(shù)，聲波的傳播速度取決于介質(zhì)。 4） 比是快波與大氣長波的移速11121010mssmc5）濾波的條件：大氣不可壓 水平無輻散&地轉(zhuǎn)近似 去掉水平向的聲波去掉水平向的聲波 靜力平衡氣壓取決于氣柱重量而不是壓縮程度 去掉垂直向的聲波去掉垂直向的聲波 濾波的方法不是唯一的 重力波是大氣在重力作用下產(chǎn)生的一種波動，它的產(chǎn)生和垂直運(yùn)動聯(lián)系在一起，要求W不等于零。

26、 分為重力內(nèi)波、重力外波。第五節(jié)第五節(jié) 大氣重力波大氣重力波（gravity wave） 重力外波重力外波 實際大氣：沒有自由面。實際大氣：沒有自由面。在討論動力過程時，經(jīng)在討論動力過程時，經(jīng)常把大氣簡化為均質(zhì)大常把大氣簡化為均質(zhì)大氣氣具有了自由面。具有了自由面。 在大氣自由面上會在大氣自由面上會產(chǎn)生類似于水面波的波產(chǎn)生類似于水面波的波動動重力波。重力波。自由面自由面密度不同流密度不同流體的交界面。體的交界面。重力內(nèi)波：重力內(nèi)波：實際大氣是層結(jié)流體，實際大氣是層結(jié)流體，看作是許多密度不同看作是許多密度不同的流體層組成。的流體層組成。 不同密度的流體交界面上，會產(chǎn)生重力波。不同密度的流體交界面上

27、，會產(chǎn)生重力波。如：穩(wěn)定層結(jié)下，氣塊受凈浮力（重力和浮力的合力）的回復(fù)力作用，作振蕩；如果振動能夠傳播，形成波動。兩種重力波重力波 層結(jié)大氣內(nèi)部重力內(nèi)波大氣自由面上重力外波 重力內(nèi)波：在大氣內(nèi)部，由于層結(jié)作用或在大氣內(nèi)部的不連續(xù)面上，空氣受到垂直擾動后，偏離平衡位置，在凈浮力作用下產(chǎn)生的波動； 重力外波: (表面重力波) 處于大氣上下界的空氣，受到垂直擾動后，偏離平衡位置，在重力作用下產(chǎn)生的波動，它發(fā)生在邊界面上一、重力外波一、重力外波物理分析：均質(zhì)流體的自由表面上產(chǎn)生的波動，與水面波相同。以一維渠道波為例：垂直剖面圖：沒有擾動，沒有擾動，水面呈水平水面呈水平的，流體深的，流體深度度H為常量。

28、為常量。如初始時刻，給如初始時刻，給AAAA向上的擾動向上的擾動：AA間的壓強(qiáng)（氣柱高度）BA間、AB間A線向左，A線向右的壓力梯度力A線向左運(yùn)動，A線向右運(yùn)動。產(chǎn)生兩種作用：產(chǎn)生兩種作用： AA間產(chǎn)生輻散，自由面下降，壓力減小。 壓力梯度力減小，但繼續(xù)加速輻散水平，壓力梯度力為零由于慣性繼續(xù)輻散產(chǎn)生向內(nèi)的壓力梯度力輻散減弱至0，這時向內(nèi)的壓力梯度力最大，產(chǎn)生輻合，自由面上升產(chǎn)生振蕩。 自由面上升-產(chǎn)生向外的壓力梯度力輻散自由面下降回復(fù)機(jī)制。輻合輻散運(yùn)動回復(fù)機(jī)制從運(yùn)動角度講，水平的（氣柱重量差產(chǎn)生）力梯度力是回復(fù)機(jī)制。從力的角度講，水平壓AA間輻散BA間、AB間輻合 由面上升擾動向左右兩邊傳播

29、 傳播的機(jī)制：水平輻合輻散 由上面分析可見，重力外波性質(zhì)：雙向傳播 上下振蕩、水平傳播垂直向橫波 形成條件：形成條件：自由表面的存在 靜力平衡 水平輻合輻散是產(chǎn)生、傳播的重要機(jī)制。水平輻合輻散是產(chǎn)生、傳播的重要機(jī)制。 重力外波的物理模型應(yīng)包括的機(jī)制： 自由面坡度變化相應(yīng)的壓力梯度力水平的輻合輻散運(yùn)動引起自由面的變化。重力外波的物理模型：均質(zhì)不可壓，且具有自由表面（濾去重力內(nèi)波、聲波）靜力平衡（濾去垂直向聲波） 不計科氏力作用（濾去慣性波、大氣長波 ）波動是一維的；運(yùn)動限制在xz平面內(nèi)（v=0)（濾去水平向橫波） 數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： 0011zwxugzPxPzuwxuutuu，w，P ，是閉

30、合方程組是閉合方程組但這里沒有體現(xiàn)自由表面的性質(zhì)但這里沒有體現(xiàn)自由表面的性質(zhì)由靜力平衡 ：xhgxPzhgP1)(水平壓力梯度力與自由表面的坡度相聯(lián)系水平壓力梯度力與自由表面的坡度相聯(lián)系10Pgz同時輻合輻散會導(dǎo)致自由表面高度同時輻合輻散會導(dǎo)致自由表面高度發(fā)生變化發(fā)生變化由連續(xù)方程描述。由連續(xù)方程描述。把連續(xù)方程對整層流體積分，即：0)(0hdzzwxu得到）注意：不能從正壓條件與高度無關(guān)，即：由它驅(qū)動的水平運(yùn)動也與高度無關(guān)，由于水平壓力梯度力( ; 0zuxhg00wwxuhhdtdhwwh同時，底面是水平的，則000dtdhxuh0 xuhxhuth)(uhxth1;)(xxuhxuh)(

31、uhx 單位時間，通過單位水平截面、高為h的空間體的東西側(cè)面的體積凈流出量。th單位截面積空間體內(nèi)的流體體積變化率； 質(zhì)量守恒均質(zhì)不可壓體積守恒 體現(xiàn)了水平輻合輻散對自由面高度的影響。0 xuhxhuthxhgxuutu自由表面坡度產(chǎn)生壓力梯度力，改變自由表面坡度產(chǎn)生壓力梯度力，改變大氣的水平運(yùn)動，由此產(chǎn)生的輻合輻大氣的水平運(yùn)動，由此產(chǎn)生的輻合輻散運(yùn)動又改變自由表面的坡度。散運(yùn)動又改變自由表面的坡度。令 , HConst hHhConstuuuu,00 xuhxuHxhuxhuthxhgxuuxuutu)2(0) 1 (0 xuHxhuthxhgxuutu消去u： ) 1)()2)(xHxut

32、0)(222xhgHhxut令形式解：形式解： )(ctxikAeh0)()(22hikgHhikuikc要使 0 h0)(2gHucgHuc討論：討論：重力外波線性疊加在基本氣流上雙向傳播如g10m/s2，H=10km時， gH300m/s快波，高頻波。 非頻散波。濾波的條件：濾波的條件：水平無輻合輻散或準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似沒有自由表面（兩種情況：充滿整個空間，剛性上邊界） 若不考慮重力，也可以濾去重力外波，但同時也消去了天氣波動。另一種解法：不用消元，行列式法。另一種解法：不用消元，行列式法。)()(ctxikctxikBeuAeh0)(0)(uHikhikuikchgikuikuikc存在非零解：

33、 0cuHgcu0)(2gHucgHuc 一般地，求解由一般地，求解由56個未知量組成的方程組時，可以：先消元，去掉先消元，去掉23個未知量；再再用行列式法求解。用行列式法求解。二、重力內(nèi)波二、重力內(nèi)波重力外波發(fā)生在自由表面（即的不連續(xù)面）上的波動。重力內(nèi)波發(fā)生在穩(wěn)定層結(jié)的層結(jié)大氣中。浮力振蕩發(fā)生在穩(wěn)定穩(wěn)定層結(jié)的層結(jié)大氣中，因為只有在穩(wěn)定層結(jié)下，才能形成回復(fù)機(jī)制，使振蕩傳播出去形成波動。浮力振蕩：在穩(wěn)定層結(jié)中，當(dāng)氣團(tuán)受到垂直擾動時，它要受到與位移相反的凈浮力（回復(fù)力）作用而在平衡位置附近發(fā)生振蕩，這種振蕩稱為浮力振蕩。（類比于彈性振蕩）物理分析：穩(wěn)定層結(jié)中，垂直向受到擾動，形成浮力振蕩，通過水

34、平的輻合輻散傳播重力內(nèi)波。強(qiáng)對流活動或地形都可以激發(fā)重力內(nèi)波強(qiáng)對流活動或地形都可以激發(fā)重力內(nèi)波1 大氣層結(jié)( )zP( )( )z( )( )zT( )P zzzzT zz：由低層向高層，氣柱的長度在減小，：在重力的作用下，粒子集中在下層，：大氣吸收地面的長波輻射而增溫，P,PVCPConstC準(zhǔn)靜力內(nèi)部氣壓始終與環(huán)境氣壓一致，故氣塊在上升過程中通過膨脹使干絕熱降溫,由于熱傳導(dǎo)很慢，氣塊在上升膨脹過程中，本身的溫度遞減率：氣塊在上升膨脹過程中，本身的溫度遞減率：TzddTdz大氣環(huán)境溫度遞減率：大氣環(huán)境溫度遞減率：1d wPgd tz dwggdt gggTTTgTTgTTTRTPgRTPTR

35、Pgdtdw) 1(111)()(dwggdt 000000()()ddddTTTzTzdzTTTzTzzTzTzdwggzdtTT 二者的大小關(guān)系體現(xiàn)了不同的層結(jié)狀況： 若 ，即周圍溫度下降得快，故氣團(tuán)T周圍 ， 重力浮力，凈浮力向上，不穩(wěn)定層結(jié)； 若 ，即周圍溫度下降得慢，故氣團(tuán)T浮力，凈浮力向下，穩(wěn)定層結(jié)； 若 ，凈浮力為零，中性層結(jié)。TTddd2,dd zNgwTdt 令 且 222dzNzdt 20dN若穩(wěn)定層結(jié)，cossinNzANtBNt解為：，振蕩解，其中： 為振蕩頻率。0000(),()PPARARCCPPdwTTTTgPPdtT由于，代入得：000000002()()()(

36、)()pppARARCCARCPPPPdwTTgggdtTPPdzzgdzzgzNzz 氣塊上升，干絕熱過程，位溫不變2lngNgzz其中，20dN若穩(wěn)定層結(jié)，cossinNzANtBNt解為：，振蕩解，其中： 為振蕩頻率。氣塊上升，是干絕熱過程，不變；而環(huán)境 在P相同時， 凈浮力向下，回復(fù)力作用，產(chǎn)生浮力振蕩0,0gz0TTTTgT2dwN = 0= 0dtdwN 0dt中性層結(jié)下，氣塊受擾將處于中性平衡狀態(tài)；不穩(wěn)定層結(jié)下，氣塊受擾將遠(yuǎn)離平衡位置。所以只能在穩(wěn)定層結(jié)下才能形成重力內(nèi)波。 2 解釋：上邊界為剛壁，消去了重力外波。 對AB間的流體而言： 擾動向上，由大氣的連續(xù)性知：下層周圍流體輻

37、合補(bǔ)充，上層流體 輻散散開； 對周圍流體而言： 上層輻合，下層輻散下沉運(yùn)動，再由同樣的方式影響周圍流體； 再由回復(fù)力作用，一會兒上升，一會兒下沉，即形成波動。n綜上： 穩(wěn)定層結(jié)中，垂直向受到擾動，就會在與位移相反的凈浮力作用下，形成浮力振蕩，通過水平的輻合輻散傳播重力內(nèi)波重力內(nèi)波。n注：在實際大氣中，這樣的上升運(yùn)動水汽凝結(jié)中尺度暴雨（云呈帶狀）， 尺度在百公里范圍左右。包辛內(nèi)斯克近似包辛內(nèi)斯克近似3重力內(nèi)波的物理模型：假設(shè)：在連續(xù)方程中：包辛內(nèi)斯克近似包辛內(nèi)斯克近似上下邊界剛性：濾去重力外波 因為水平的輻合輻散必然在自由表面上產(chǎn)生波動。運(yùn)動是一維的。f0，不計科氏力：濾去慣性波、大氣長波。干絕

38、熱過程。數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型： ()()()()0uuuPuwtxzxwwwPuwgtxzzuwxz 0,PVCdPP ddtdtC 熱力學(xué)方程:熱力學(xué)方程()PPPPuwuwtxztxz注：在熱力學(xué)方程中的 0t這是因為：干絕熱過程中，通過膨脹引起氣團(tuán)內(nèi)變化，故重力變了；而外界的(z)也在減小。所以哪個降得快，就會影響凈浮力的方向，從而產(chǎn)生重力內(nèi)波在熱力學(xué)方程中必須考慮 0t對此方程進(jìn)行線性化（為簡化起見，是在靜止的、層結(jié)大氣中）：線性化（為簡化起見，是在靜止的、層結(jié)大氣中）：,( ),( )uu ww PP zPz設(shè)0uuuuuuPuuwwttxxzzxwwwwwwPPuuwwggttxxz

39、zzzuuwwuwwxxxzzzzPPuwtx 22()()PPPPPPwuwwzztxzz 略去擾動項的二次乘積項，并把 0Pgz代入上面方程組，得到： 00()()00()uPtxwPgtzuwuwwxzzxzPPPPwwtztz,uuww設(shè)(1)(2)0(3)()uPtxwPgtzuwxzPPPPwtzzt 對上面的第四個方程進(jìn)行改寫：11111211000000Nln,()()pARCPPPgTPR PzPRP由又由兩邊求ln，得到：0011lnlnlnln(1)lnPRP再對z求導(dǎo)，得：111ln()PPPzPzzzz兩邊同時 g，并利用聲波波速公式 2,LPPcuc222(4)LL

40、N cPwctgt由上下邊界固定，知： 0H0,0zzww0H0,0zzww下面求解上面方程組：求解上面方程組：對(1)和(3)消去 222(3)(1):(5)wPutxt zx 對(2)和(4)消去 22222(2):(4)()()(6)LLggNwPtctttc 對(5)和(6)消去 222P: ()(5)(6)Lgttcx22222222220()00Lzz HgwNwtxzczxw 令形式解：形式解： ()( ),ik x ctww z e (0)()0ww H()ikc,ikik x ctdwwetxzdz且，代入方程，得到：222222()0Ldg dNwwkwdzc dzcZ相當(dāng)

41、相當(dāng)于于=-=-2ba242bbacra 22222222444,0244LLbacgNgNrkkaCCCC2w 222224()4LgNmrkCCH 2224()4LNcmgkHC N值越大，大氣越穩(wěn)定，重力內(nèi)波的波速就越快210/m s4 4 性質(zhì)：性質(zhì)：機(jī)制：浮力振蕩水平輻合輻散正負(fù)兩個方向長波頻散波波動的速度c幾十m/s 中尺度波動與日常局地性暴雨聯(lián)系，對應(yīng)著非常強(qiáng)的上升運(yùn)動。5青藏高原（水平尺度在千公里）： 降水發(fā)生在背風(fēng)面； 影響大尺度天氣引起槽脊天氣系統(tǒng)、氣旋反氣旋。中尺度地形（百公里）：與中尺度天氣對應(yīng)。 氣流爬坡，產(chǎn)生垂直擾動，穩(wěn)定層結(jié)，引起浮力振蕩， 產(chǎn)生得波動形為：A隨z

42、的增加而減小。第六節(jié)第六節(jié) 重力慣性波重力慣性波一一 慣性波慣性波慣性振蕩慣性振蕩“慣性”：由于地球自轉(zhuǎn)，產(chǎn)生最主要的慣性力是科氏力。質(zhì)點受擾動后，在科氏力作用下，產(chǎn)生振蕩。證：只考慮科氏力： (1)(2)dufvdtdvfudt 消去u： 222(2)0dd vf vdtdt或消去v： 222(1)0dd uf udtdt諧振蕩，周期解： uAsinftBcosft或vAsinftBcosft其中，f_慣性振蕩的圓頻率。若有傳播機(jī)制，則振蕩會傳播出去。 傳播機(jī)制：水平輻合輻散在科氏力作用下形成的向右（北半球）旋轉(zhuǎn)的在科氏力作用下形成的向右（北半球）旋轉(zhuǎn)的慣性振蕩，通過水平輻合輻散的變化，在垂

43、直慣性振蕩，通過水平輻合輻散的變化，在垂直方向傳播，形成慣性波。方向傳播，形成慣性波。(1)(2)dufvdtdvfudt 某區(qū)域有上升運(yùn)動某區(qū)域有上升運(yùn)動 ，則：下層輻合、上層輻，則：下層輻合、上層輻散，進(jìn)而產(chǎn)生水平擾動。散，進(jìn)而產(chǎn)生水平擾動。對于西風(fēng)擾動對于西風(fēng)擾動 ， ，削弱原有西風(fēng)，削弱原有西風(fēng)，從而改變原來的水平散度分布。從而改變原來的水平散度分布。因此，在科氏力作用下形成的向右（北半球）旋轉(zhuǎn)因此，在科氏力作用下形成的向右（北半球）旋轉(zhuǎn)的慣性振蕩通過水平輻合、輻散及垂直運(yùn)動的交替的慣性振蕩通過水平輻合、輻散及垂直運(yùn)動的交替變化，在水平方向和垂直方向傳播，形成慣性振蕩。變化，在水平方向

44、和垂直方向傳播，形成慣性振蕩。外部條件：地球旋轉(zhuǎn)；外部條件：地球旋轉(zhuǎn)；內(nèi)部條件：垂直運(yùn)動及其加速度（非靜力平衡），內(nèi)部條件：垂直運(yùn)動及其加速度（非靜力平衡），水平散度的交替變化。水平散度的交替變化。0w 0u 0,0,0dvduvdtdt純慣性振蕩大氣中不常見，海洋中可見。純慣性振蕩大氣中不常見，海洋中可見。v=-fR f增加，增加，v變化不大，變化不大，R減小減小實際上，大氣中純慣性波并不存在。實際上，大氣中純慣性波并不存在。科氏力、重力是同時起作用的科氏力、重力是同時起作用的.若發(fā)生在自由表面上，則稱重力慣性外波；若發(fā)生在層結(jié)大氣中，則稱重力慣性內(nèi)波。與重力波一樣，也與中尺度天氣相聯(lián)系。慣

45、性波與重力波形成混合波，稱為重力慣性波.以作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的一個水槽內(nèi)的水（受重力和慣性離心力）為例：（1）沒有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，則：沒有慣性力，是純重力的作用下。單純重力的作用，產(chǎn)生的垂直方向的振動、水平方向的波動；單純科氏力的作用，產(chǎn)生的水平面上的振蕩、垂直方向的波動。（2）旋轉(zhuǎn)運(yùn)動很強(qiáng)，則：很大，相比來看重力可以不計， 即在純慣性力作用下。（3）重力、慣性力共存下：自由表面呈拋物線型時才穩(wěn)定。二二 重力慣性外波重力慣性外波 假設(shè)：假設(shè)： 靜力平衡，均質(zhì)不可壓：靜力平衡，均質(zhì)不可壓：是常量；是常量； 有自由面； 運(yùn)動發(fā)生在旋轉(zhuǎn)地球上，即 00,ffConst ff濾去了聲波、內(nèi)波、大氣長波；含有重力外波

46、（2個解）、由于科氏力引起的慣性波（2個解）的解。如果為四個解，則重力外波和慣性波分開；如果為兩個解，則說明重力外波與慣性波混合成為了重力慣性外波。數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：考慮科氏力作用下的方程考慮科氏力作用下的方程00110vvvPuvuuuPuvf vtxyxuvwf utxyyxzy 11(),PhPhPg hzggxxyy &hhggxy0,0uvzz假設(shè)自由面高度h（x，y，t）：由靜力平衡： 趨動大氣運(yùn)動的力（氣壓梯度力）與z無關(guān)h與z無關(guān)，所以由它們趨動的大氣運(yùn)動也與z無關(guān)與z無關(guān)00uuuhuvgf vtxyxvvvhuvgf utxyy 000()0()00,()0()h

47、hhuvwuvdzhwwxyzxydhwwdthhhuvuvhtxyxyhhVt 連續(xù)方程積分:即：由“均質(zhì)不可壓”和“質(zhì)量守恒”，推出“體積守恒”。對上式的討論：hV0,0,hV0,0,hhthht凈流入， （）凈流出， （）原方程組變?yōu)椋?0()0uuuuhuvwgf vtxyzxvvvvhuvwgf utxyzyhhhuvuvhtxyxy 線性化：線性化：在靜止?fàn)顩r下發(fā)生的擾動： ,uu vv hHh HConst則方程組變?yōu)椋?0()0uhgf vtxvhgf utyhuvHtxy 消元可得： 222200222()0gHfhttxy考慮一維波動，令 ()i kxthAe ,iiktx

48、 代入得：22200()()()0iigH ikfh要使 222000()()0hiigH ikf 這是三次方程，所以應(yīng)該有3個解：個解：10定常波 實際大氣中不會出現(xiàn)這樣的波動。所以，這個解是無意義的，是由于在消元過程中使方程階數(shù)變高了。222000gH kf22200gH kf 相當(dāng)于兩個波動的合成重力外波02ucugHgHckgHk 慣性波0f220cfgHk重力慣性外波的波速公式：氣象意義：是重力外波和慣性波的混合解混合解由于實際大氣中，重力和科氏力都存在，故重力外波與慣性波混合并存。重力慣性外波：頻散波頻散波傳播機(jī)制：水平輻合輻散.故對應(yīng)中尺度天氣過程，是高頻波、快波，對應(yīng)局地、短時

49、、強(qiáng)烈的天氣現(xiàn)象。n重力慣性外波在海洋中也可被激發(fā)，重力慣性外波在海洋中也可被激發(fā)， 由地震、火山等激發(fā)，波速在由地震、火山等激發(fā)，波速在300m/s左右，左右， 到岸邊就是海嘯。到岸邊就是海嘯。 第七節(jié)第七節(jié) 大氣長波大氣長波 大氣長波很重要，從任一張?zhí)鞖鈭D上都可以看出大氣長波很重要，從任一張?zhí)鞖鈭D上都可以看出長波的性質(zhì)長波的性質(zhì)：大尺度波動，渦旋運(yùn)動，準(zhǔn)地轉(zhuǎn)，準(zhǔn)水平無輻散，準(zhǔn)水平運(yùn)動。大尺度波動，渦旋運(yùn)動，準(zhǔn)地轉(zhuǎn)，準(zhǔn)水平無輻散，準(zhǔn)水平運(yùn)動。慢波：慢波：控制日常天氣過程。控制日常天氣過程。強(qiáng)度：大振幅。強(qiáng)度：大振幅。水平向橫波：振動在南北方向，傳播在東西方向。水平向橫波：振動在南北方向，傳播

50、在東西方向。假設(shè)：假設(shè)：運(yùn)動局限在水平面內(nèi)， 濾掉了垂直向的橫波（重力波）大氣均勻不可壓不考慮層結(jié)，正壓大氣，密度常數(shù)濾掉了聲波，重力內(nèi)波。綜合此二點，即假設(shè)水平無輻散，濾掉了重力慣性波。數(shù)學(xué)模型：u，v，P的閉合方程組()(1)()(2)0uuuPuvfvtxyxvvvPuvfutxyyuvxy V,vukxy(2)(1)xyuvvtxy 大氣長波主要是渦旋運(yùn)動；描述渦旋運(yùn)動的最好的物理量是，而不是水平運(yùn)動，對應(yīng)的在垂直方向上：故對上面方程組作些處理：簡化的渦度方程,0uvvtxyvuuvxyxy 簡化的渦度方程和連續(xù)方程：簡化的渦度方程和連續(xù)方程：線性化：線性化：,uuu vv uCons

51、t 即假設(shè)大氣長波疊加在均勻的西風(fēng)基流上（中高緯大氣上空的西風(fēng)氣流并不均勻，存在西風(fēng)急流）00uuvvtxxyuvxy 代入方程，得到：有旋無輻散：可以引入流函數(shù) 22222,uyxyvx 略去二階小量，得到：00uvtxuvxy引入流函數(shù)，并略去方程中擾動量的二次乘積項，得到：2()0utxx 一元線性微分方程設(shè)波動解：設(shè)波動解：()i kx lytAe 代入上面的一元線性微分方程中，得到： 2222()()( ) 00iikuikilikkukkl 2cKK,xyccklgcijkl波速：波速： 群速度：群速度： 三 以一維的情況討論：討論： 一維，即l0，ukk1 傳播： 波速： 2cu

52、kk與重力波的cugH 不同，大氣長波單向傳播； 22u00,0kku無基流時， ，向西傳播且有西風(fēng)基流時，要比較 與的量級大小2 cos,a其中 k緯圈上的波數(shù)，u2200kLckkLck大， 小， 小，東傳短波東進(jìn)；小， 大， 大，西傳長波西退。20,2sssucukLku,0 ,0 ,0 ,sssLLcLLcLLc西 退靜 止東 進(jìn) 是可以確定的，也可以確定；故c取決于k或L：由波靜止時的臨界波數(shù)，臨界波長得到：冬季基本氣流較大平均三個波。夏季基本氣流略小，平均四個波。緯向風(fēng)越大，緯度越高，臨界波長越大尺度分析7460066121212101210=10 m10 mU=10m/s10 s

53、=10fa=10=10()()()0101010101010()0LLDHUUWURLHuvUvuUxyLxyLuvuvuvvftxypxyxyuvvfxy，D，零級近似：超長波運(yùn)動準(zhǔn)定常超長波運(yùn)動準(zhǔn)定常正壓正壓Rossby波波速公式應(yīng)用波波速公式應(yīng)用（2）波速大?。憾唐谶^程，氣旋尺度在千km量級，而Rossby波的傳播速度在幾百km/天。 天氣系統(tǒng)幾天過去。 不同于重力波的c 幾千km/天，幾個小時此天氣系統(tǒng)就過去了。 210/m s 傳播特點：傳播特點：1）單向緩慢傳播）單向緩慢傳播2）無基流時，純）無基流時，純Rossby波西退； 有西風(fēng)基流時，Rossby波的傳播有三種情況。2 頻散：

54、頻散： 2,ukcukk 頻散波，波動的能量不隨波傳播，即槽脊能量傳給別人。20gcukkgcc 能量一定在槽的下游，槽在能量的上游。故上游槽會在下游會加強(qiáng)波動（原來有波動），或激發(fā)波動（原來無波動）。這就是上游效應(yīng)。（1）不管波長多大，群速度總是正值，能量向東傳播；）不管波長多大，群速度總是正值，能量向東傳播；（2）波長越短，能量東傳越慢；）波長越短，能量東傳越慢；（3）能量移動速度比波速快。）能量移動速度比波速快。2suL上游效應(yīng)：000,gggcccccc當(dāng)或者，時，波動的能量先于波動傳到下游，會在下游加強(qiáng)原擾動或激發(fā)新的波動，稱為上游效應(yīng)。下游效應(yīng)：000gggcccccc當(dāng)或者，時，

55、下游波動對上游波動的影響。 而實際天氣過程中，Rossby波： 0gcc上游效應(yīng)。 3 機(jī)制：的存在，是的存在，是Rossby波產(chǎn)生的必要條件。()()0ddfdfdffdvvvufdtdydydxtdt 其中，是垂直方向的相對渦度， 2sin2f 0addt絕對渦度守恒。 科氏參數(shù)或稱牽連渦度隨緯度變化會使 發(fā)生變化。系統(tǒng)有南北運(yùn)動由上面方程知：效應(yīng)：（由的存在產(chǎn)生的結(jié)果） 由于科氏參數(shù)f隨緯度是變化的（不等于0），當(dāng)系統(tǒng)作南北運(yùn)動時（v不等于0），這時系統(tǒng)的牽連渦度發(fā)生變化；為保持絕對渦度守恒，系統(tǒng)的相對渦度也要發(fā)生相應(yīng)的變化。由這種機(jī)制產(chǎn)生的結(jié)果，稱為效應(yīng)，它是Rossby波的機(jī)制。關(guān)于

56、關(guān)于Rossby波產(chǎn)生機(jī)制的不同說法：波產(chǎn)生機(jī)制的不同說法：回復(fù)機(jī)制：回復(fù)機(jī)制：初始時刻，基本西風(fēng)氣流下， 0； 現(xiàn)在：受到向北的擾動，由于 ,0f,u u,0f在 的作用下，作反氣旋的圓周運(yùn)動；直至回到原緯度，f回到原值；但由于慣性，會繼續(xù)向南，此時作氣旋式運(yùn)動；再回到原緯度，受慣性繼續(xù)相北； 這種說法：可以解釋天氣圖上的波狀氣流；這種說法：可以解釋天氣圖上的波狀氣流；但只是解釋了質(zhì)點的回復(fù)機(jī)制，沒有給出波的傳播機(jī)制；而且看到的也是疊加在基本氣流上的。所以這里看到的波狀，實際上還是質(zhì)點的振蕩（類似于前面講的單擺在振蕩，下面的紙在移動，留在紙上的波形）。傳播機(jī)制：傳播機(jī)制： dvdt 利用 作

57、如下討論：Rossby波的機(jī)制回復(fù)機(jī)制；傳播機(jī)制。 中間質(zhì)點受擾動，v0 ， ，生成反氣旋渦度（點渦僅僅在一個地方有渦度），該點渦也會在周圍誘導(dǎo)出反氣旋流場，使得左邊的流點受到向北的擾動，產(chǎn)生反氣旋渦度，也誘發(fā)出流場，使兩邊的流點振動起來，也使得右邊的流點受到向南的擾動，產(chǎn)生氣旋渦度，也誘發(fā)出流場，使兩邊的流點振動起來。同時左邊流點誘發(fā)的反氣旋流場和右邊流點誘發(fā)的流場，使中間流點產(chǎn)生向南的運(yùn)動。這相當(dāng)于給中間流點一個回復(fù)機(jī)制，產(chǎn)生振蕩。 左邊流點產(chǎn)生脊，故脊由中間點向左邊西傳；右邊流點產(chǎn)生槽，而中間點受向南的擾動產(chǎn)生槽，故槽也向西傳。所以波動向西傳播。,0f這種說法：這種說法：1）質(zhì)點發(fā)生南北擾動后，受回復(fù)力作用發(fā)生振蕩；）質(zhì)點發(fā)生南北擾動后，受回復(fù)力作用發(fā)生振蕩；2）質(zhì)點誘導(dǎo)出的流場，使周圍流點發(fā)生擾動）質(zhì)點誘導(dǎo)出的流場，使周圍流點發(fā)生擾動傳播；傳播；3）從位相上看，單向西傳。）從位相上看，單向西傳。都是效應(yīng)的結(jié)果。Rossby波產(chǎn)生、傳播、振蕩所有機(jī)制，都是效應(yīng)。第八節(jié)第八節(jié) 濾波問題濾波問題一，一，濾波的目的：