內(nèi)蒙古赤峰高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次統(tǒng)一考試試題理掃描版

1、內(nèi)蒙古赤峰市2015屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次統(tǒng)一考試試題理（掃描版）2015屆高三第一次統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)卷）201410“本試題卷分第I卷（選擇題）和笫【I卷必考期和選考咫兩部分）.考生作答時(shí)，將笫【卷的選擇題答案填像在答題卷的答即卡上c答越注意事項(xiàng)見(jiàn)答國(guó)卡），將第口卷的必考期U3即一2】題）和選考期（22,23,24）答在答題賽上考試結(jié)束后,科答即卷交回.第I卷一.選擇題；本大題共12小題,卷小題5分，在每小超給力的四個(gè)選項(xiàng)中，只存,期是符合睡目要求的.L設(shè)集合URL2,3.4*A=“.3.»,B-2，3,5）,則9儲(chǔ)口場(chǎng)等于A.B.r»CU上，露D.0二.復(fù)散-_

2、圓k的濫部比-I+43f3.己如兩條不同真線&和4及立面仁.則真線4以心陰一個(gè)充分性條件是A.乙44且4"口b,/,Xa|l£,星c.hHq且hm口，1a且4匚a4,方個(gè)校長(zhǎng)為i的工方律,點(diǎn)內(nèi)為這個(gè)正方體的一個(gè)度點(diǎn)，在這個(gè)正方濁內(nèi)隨機(jī)取-個(gè)點(diǎn)匕則點(diǎn)P到點(diǎn)A的蛇離大于！的概率為nK器始.牙A.1Bfe-C.】D-I"4636五給出性質(zhì)；糠小正周期為網(wǎng):圖象關(guān)于r線工=9對(duì)林.第下列四個(gè)函數(shù)中.同6日具有-性質(zhì).的是高二理川數(shù)學(xué)第頁(yè)靛匕更A.尸二sin(2x+號(hào))C. .y=sin(2x-y)B.ysin(2x4-)D. y-s:n(x+y)6.已知命題p：V

3、x>0,x+，>2,介題字“x=2x是“，-5x+6=0”的必要x"pv(-q)不充分條件,即下列命題為用的是A.p八(f)B.qc"p)C.p7q7.已知某幾何體前三校IS如圖所示，即該;I何體的必所為A.6-iIW)務(wù)=1,7O.R=1L.J)/n-nZfH.己知某H法的程序框密如理所示，若將輸出的（與?。┲狄来斡洖椋╮.y）卜，2M七，必卜；（*:3若程,序二行中前出抄一個(gè)數(shù)對(duì)是（乂一8）,則相應(yīng)的X值為A.80R.81C. 79D. 78高三現(xiàn)和數(shù)學(xué)第2頁(yè)共8Q9.設(shè)KJ滿足為束條件I''1則七也J的取值范資是yx1|x+177A2,5)

4、3.1,5C.->51D.kJ10 .TFA/48C'中，若力=1,/B=3(T,劃&48c的面枳等工一(e氏更.。,冬或向d.咚或空2422411 .已知函數(shù)y=/(用對(duì)于xwR滿足/Q+l)=/(x-l),H.x|-1JJW,/(x)-xj.y-f(x;-/y=log,A-的名余的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.3r.4C.5,D.612 .過(guò)媒曲線=一=1',>6>0）笠不焦點(diǎn)號(hào)<，0）9>0）作熨的ab-4切線，切點(diǎn)力£、延英；,田交雙也蜥支于點(diǎn)?若。£=：（西+而）.。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則該雙曲線的聲一率為第H卷一、埴空題：本大股共

5、4小好哥小超5，共20分把JE答案填在答題太中的橫或芯拋物段V=2px的焦點(diǎn)與標(biāo)31L+匕一I點(diǎn)右候點(diǎn)里合.魁p的慎為.6214 .曲線尸一%”42*+1住用9.1處的切線方程為t15 .二頊?zhǔn)剑?JT-1的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是：X16 .Z向及a=*-1,2）,b=（4/）用勺件真.式9x+3/的最小值為父三戌七笈學(xué)第3貞氏8貝三.解答題;解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步騫.IX1本小題滿分12分),.已婦等茅數(shù)處的首項(xiàng)為公屋為,且方程h'-3x+2=O的解為1,d.3)求匕,的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)WS“公式；11求效列的前d項(xiàng)和,18 .(本小題滿分12分)某超市為了喻應(yīng)環(huán)保要求，枝勵(lì)

6、題客自帶購(gòu)物貸？T市購(gòu)物，采取了如下指旋；對(duì)不華用超市塑料購(gòu)物袋的項(xiàng)：，超市給千J討優(yōu)惠：對(duì)需要超市塑料購(gòu)物袋的顧客,如要付購(gòu)買(mǎi)鉗，也不多受折扣1/版設(shè)該超市在、個(gè)時(shí)段內(nèi)購(gòu)物的人效為36人，其中有12位敢客自己楣了購(gòu)的%,現(xiàn)從這”.人中隨機(jī)報(bào)22人.(I)求這2人都辛爻折扣優(yōu)用或都不享受折打優(yōu)電的楮率；(II)沒(méi)這2人中享受折：比中的人匕力6.求才乙.力布列和數(shù)學(xué)斷華.至2理科數(shù)學(xué).第4列共8頁(yè)19 .（木小盤(pán)滿分12分）已知在四棱推皮刀也底面48cA是邊長(zhǎng)為4的正方彩.力1D是正二住形.平面PADL平面ABCD.£、F.G分別是以、PB、BC的中點(diǎn).】）求證:£產(chǎn)1平面班

7、。；（II）式平面“匕與平而，灰:。所成鉗二面角的大?。?0 .（本題4分12分）己知過(guò)點(diǎn)七（一1.0）且斜率為】的直線可與直線/2：3工+3）55=0交于點(diǎn)P.（D求以£.凡（1,0）為焦點(diǎn)且過(guò)d夕的標(biāo)19IC的方（H）設(shè)點(diǎn)0是崎咧上除長(zhǎng)軸兩球點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試時(shí)在x柏工是否存在兩定點(diǎn)A.H使得內(nèi)線Q4、08的斜率之枳為定能？若存在，請(qǐng)求出定值.并求出所方滿足條件的定點(diǎn)彳、月的坐標(biāo)：先不存在，請(qǐng)說(shuō)明理田，三H.科收學(xué)疣5貞大8次21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)/'（X）=Inxax2-hx（a*0）（；）若:b=2，且），/（幻存在單調(diào)遞減區(qū)阿求”的取落范圍；（）1）若詼

8、數(shù)y=/（x）的圖像與r他交于A,R兩點(diǎn).線程AB中點(diǎn)先橫坐標(biāo)為凡，江明？四.選考熟：木小豚滿分10分T考生在742、23.：.；三的中任選一返做答，如果多鍬,則按所做的第一題記分22.（本小題滿分】。分）選修4-1；幾何證明詵游如圖,已給OO和Q廿；U交于482.）為OM為義衿，直線8。個(gè)。于ZC.盧，；為防的中點(diǎn),龍修/G分別交OO，BD于點(diǎn)E1,連接力.<I）求電AGEFlCEGD1高三理科數(shù)學(xué)第6頁(yè)共8頁(yè)23.（本小鹿?jié)M分10分）選修4-%坐標(biāo)系與.參數(shù)方程己M曲戰(zhàn)C的極坐標(biāo)方程為0=48sJ,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x柏的正半細(xì)建立卜5+圣平面耳角坐標(biāo)系，設(shè)宜線/的參,數(shù)方程為，2

9、（，為參數(shù)）.（I）求曲發(fā)C的直角坐標(biāo)方程與直域I的普通方程：CI）設(shè)曲線C與總線/相交于P,。兩點(diǎn)，以P0為一條邊作曲或C的內(nèi)接矩形，求該知形的面區(qū).24.（本小國(guó)滿分10分）選修4-5,不於工己也:次父以尸卜一2二x（x）-|xLj-rm.（I）解關(guān)Fx的不辭式向o$1>OSWR、（【）其函數(shù)代x）的圖像恒在的致虱k）圖像的上方，求m的取值他國(guó).2015屆高三第一次統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014.10一、選擇題：本人做共12小地，每小底5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)足符合鹿目要求的.時(shí)號(hào)1234567R91011_12答案1CCB0BDABADRA一

10、、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，把7r級(jí)答案填在答題卡中的橫線13.4;14.p=4x+l;240;16.6.三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證照:工：依算步驟.久（本小題滿分12分）己婦等差數(shù)列4的首項(xiàng)為c，公差為d同方程一+2=0的解為1,d.）求4與通項(xiàng)公式及前口二和5,公共HI）求裳9J：3"3j/的an項(xiàng)和酎：（【）方柞a/-3x+2=0的兩根為】，d.利用韋達(dá)定理得出。=1,/=22分由此知q=1+3-1）=-1,SK-6分H）令=（2-1）3"”高三理M數(shù)學(xué)第9"共8頁(yè)則=A.+人+一十“11+33+53+(2n),3,“3.=1,3

11、+3廳33'”+(2n3)3"T(2"I)3M«分兩式相喊.得-2乙二I-23：2,3'+23-(2n1)3八10分=1*6(；_L(2n-1)3”=-2-25-1)3”.:7=1-(-1)3”.12分18 .(本小題滿分】2分)栗理書(shū)為r晌立環(huán)保要求，一慟顧客回帶隨物袋至j起可購(gòu)物,采取了如卜邪施：對(duì)不使用起市鱉包購(gòu)物袋的碩冬3市給予c優(yōu)折世；,：對(duì)需於祁市畢禮購(gòu)物袋優(yōu)演客.此孌付購(gòu)買(mǎi)物，乜不亨受折卬優(yōu)叫.假設(shè)說(shuō)屋占什買(mǎi)外.段內(nèi)購(gòu)物的人數(shù)為36人，其中有12位旗客自已帶了四卻愛(ài)，現(xiàn)從達(dá):殆人白第樸抽取2人.()求這2人都享受折捫力吊或嵇入亨F務(wù)惠

12、的概率；(1!)設(shè)這2人中享受折打優(yōu)患廿,、，.，；求才的介二:列和教學(xué)期中.解：(】設(shè)“兩人都享受折扣優(yōu)導(dǎo)為事上小“葛人岳不享受折扣優(yōu)惠”為事/牛耳X!lP(/1)=/=-r二9；Y分C；105C：105因?yàn)槭卵鰞篫?互斥,劃P(A+8)=汽,4)+0(8)=+=.105105105改這2人都享受折斗優(yōu)惠或都不亨.受折扣允患的概率是工.6分105(II)據(jù)題意.J的可能取值為0,1，2.7分其中P=0)戶(加工居4=1卜警=噌'H4=2)=p")=哉.一皤分所以歲的分布列是：也二理科歇學(xué)第10人共8頁(yè)C、0:(2P146105里.一3)1105所以標(biāo)，Ox也lx"

13、-2/工-=理.12分與105105105105319 .本小題濡分12分)已Q在四校惟Va'。甲，底面/陵。是邊長(zhǎng)為4的正方擊.?”)是止'為三.F.tDl.ABCD,E、F.G分沏是&,PB、SC的中點(diǎn).()求話？EFLEPAD-<11；求平面EFG與中面/BCD所成說(shuō)二面十的大小怖方法I：(.1)證明:平面二以平面WO.48,4),:./SJ平面丹,:M-為4、陽(yáng)的中點(diǎn):,EFKAB,二上7，1平面(I)解?aP作RD的垂段,垂足為0,；平面24。一平面/aC£)»,P(jlYlid取A0中點(diǎn)小連比，EO,EY,高一理科款學(xué)第11火K8c

14、VEF/AB/OG.ACC則為面EFG與日ABU；）的交線又FMZ/OP,則E心型正/欣)NOG1A0.故0；上田:乙EOMk為所求&CEOM中.Eb!=、3。乂=1：.£EOM-6故ZEOM=60、工平面£FC與平施工及。麻成.蛻二面角的大小是60,12分方法3（】）證明：過(guò)尸作尸。:心亍4:平面HW）平而,4/0）.劃卬_L仔面工歐連，以所.HZW為r,戶7%建立空同中標(biāo)系.-2分,：?A=PD=月。=、：0P=SzQ£-.得40.-2.0),(4.2,0).£3/./<0.0,2、'3)£(0.ltV3XA(2-hv

15、3).G(4.Or,.-§二故Z?=(2A0)/iD-(0.4,0),PD=z9?2-2%5).訴75=o.而:4-0濟(jì)1平面PRU；）觸，市=（2,0叫京=必1,"）.設(shè)呼面"&的一個(gè)法向星為h=（kj.z）.1_c'*'則匯J”“廠,取二八四n二（0人5.1）,8分MEG,O,、4x.yY3z=0平而M5的一個(gè)法向獨(dú)為?-（。的）.立理昌京苧第12天共8大平面仔?；與平市彳gP所成銳二面角的余弦佰是:12分銳：直仰的大小是6020.（本劇滿分12分）已知過(guò)點(diǎn)母T0）口弱率為I的立域/,與亙線h3x+3j-5-0交干衣戶.求以耳、死（1.

16、0）為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的狗例C的方程：（H）設(shè).點(diǎn)G是肉圓C上除及軸西特點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問(wèn)在x劃上是否在正兩定點(diǎn)A.8便符直稅。彳。"的斜至之小為定值？t存在,清學(xué)j定值，并求出班行滿足條件為定點(diǎn)A、8的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.科（I）vZj:y=x+1Z2:3x+3"5=0，p（-士,，30根坦枸圓定義，用I,2川耳川空卜"_；八，+|（；d、（T尸=2&，V3J所以。=應(yīng).又c=l,所X6=l.所以橢閱。的方程為+V=1.4分（n）假設(shè)存在訥定點(diǎn)為j（s,o）,z?a,o）.便行交手嘴圓上仔至一點(diǎn)0（k）（除長(zhǎng)軸兩粕點(diǎn)）都有&&a為定

17、位）叩一二=&.-X-AX-/珞b=l-措代入并整理得（七；）/.Hs+/）x+心f-1-O.高三玨科數(shù)學(xué)第門(mén)女只8頁(yè)由致意及上式對(duì)任受.xw(r20)恒成立，所次I1.Ih=k=22M之溝s-2或卜=-石.II所以有位只有兩定點(diǎn)(J5,0),(-JI,0)使?jié)h勉”屯“為定值112分21.(本小匙滿分12分)已知函數(shù)/(x)rInxax'-卜"(a.0)2“；若b=2,口)=/(x)在在單閏遞城區(qū)小一的取值尼因：(U)若函數(shù)j，=/(x)的圖像與r仙尸.，.B兩戊.約二AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為舟,迎現(xiàn)：/'(%)<0.第：(1)當(dāng)=2時(shí)，/(x)-lnx-：a

18、-2xIIx>0一心、I、xX，+2x-l貝.f(x)qx-2=_-一一2才XX囚為樂(lè)弘/(x)存次也遍逢城區(qū)何，所以/,(X)3有相義囚為心。污，貶必。”一1>0有、>。的解.當(dāng)心0代，尸"2»-1為開(kāi)口向上的電劃線，/2r-l>0總有戶。的解：肖a<0小尸$2x一1為開(kāi)口向下的屈物線，心orZx-l)?？傇赒。的解；則需F7G0.巨方程/+2x-l0至少有一正根比時(shí)，-l<a<0.綜1.所述，的取值范圍為(-1,0)-(0,+8).5分向三用科數(shù)學(xué)第IJ頁(yè)共8頁(yè)(II)設(shè)點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別是(xh0),<Xj.O).則在A

19、B的中點(diǎn)摘坐標(biāo)為X。=與上/(x2)-7(1)=Inx2-InX,-ia(xj一片)一方(弓-x)f|1-Inx2-Inx,-a(x2-rx)+6|(x2-Xj)=0則Inxi-lna(x1ix+Zf(&-%)L，1.2af、12Inx-lnx(1(%)=axb-二(馬»*i=1仆玉+與玉+x一'2產(chǎn)71-?.1?-0nx2-<x)=,|In)x?一玉玉土,與一人+2x一9分X,2(乂-1)設(shè)，則>=3ln-*ln/>/>1./rn演令r(l)-2«-2-Intj>l.K11/")-y-t”q+i)2tz(/+iy因?yàn)?/p>

20、f>l時(shí)，fr(r)<0.所以力)在i),xo)1.隼強(qiáng)遞成故八/)<，。)=0.I而>0.故f*(x)<o12分勺/.高二理科數(shù)學(xué)第15頁(yè)共85n四選考篇：本小的滿分10分，請(qǐng)考生在第22、23、24三愿中任選一屆做答如果多做.則按所做的第一題記分22 .（本小月滿分10分）選修4-h幾何證明選講如圖，已知OO和?！毕嘟籱兩點(diǎn)./£>為OM的直合，直線40交。十點(diǎn)C,點(diǎn)G為而的中點(diǎn)，浮接,4G分別交OO,BD于苴E,E.連接CE.<I）求證：AGEF=CEGD；<n）求證:證明：（1）己知40為OM的白.2.連接R，則ZBCE=/BAE/CEF=/3c=90°.由點(diǎn)G為弧80的中點(diǎn)可如NG.4八一；造=長(zhǎng)&CEFMGD.CEEF所以有-=,RPAG-EECE-GD.一5分AGGD（H>由（1）知/0尸6=/。尸£=24。6.依RAGD-&DGF,23 .i本小卮4分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程三為曲線。的極坐標(biāo)方枚