機械原理 潘存云 第6章 齒輪系及其設(shè)計

1、作者潘存云第第6章章 齒輪系及其設(shè)計齒輪系及其設(shè)計61 輪系的類型輪系的類型62 輪系傳動比的計算輪系傳動比的計算63 輪系的功用輪系的功用64 輪系的效率輪系的效率65 輪系的設(shè)計輪系的設(shè)計66 其他類型行星傳動簡介其他類型行星傳動簡介作者潘存云6 61 輪系的類型輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱簡稱輪系輪系潘存云教授研制輪系分類輪系分類 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）（軸有公轉(zhuǎn)） 定軸輪系定軸輪系（軸線固定）（軸線固定） 復(fù)合輪系復(fù)合輪系（兩者混合）（兩者混合） 平平面面定定軸軸輪輪系系空空間間定定軸軸輪輪系系潘存云教授研制作者潘存云差差動動輪輪系系行行星星

2、輪輪系系6 61 輪系的類型輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱輪系簡稱輪系輪系分類輪系分類 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）（軸有公轉(zhuǎn)） 定軸輪系定軸輪系（軸線固定）（軸線固定） 復(fù)合輪系復(fù)合輪系（兩者混合）（兩者混合） 平平面面定定軸軸輪輪系系空空間間定定軸軸輪輪系系潘存云教授研制中心輪中心輪行星輪行星輪中心輪中心輪太陽輪太陽輪行星架行星架系桿系桿中心輪中心輪固定固定齒圈齒圈固定固定作者潘存云潘存云教授研制潘存云教授研制復(fù)合輪系復(fù)合輪系（兩者混合）（兩者混合） 6 61 輪系的類型輪系的類型定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱輪系簡稱輪系輪系分

3、類輪系分類 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）（軸有公轉(zhuǎn)） 定軸輪系定軸輪系（軸線固定）（軸線固定） 差差動動輪輪系系行行星星輪輪系系平平面面定定軸軸輪輪系系空空間間定定軸軸輪輪系系中心輪中心輪固定固定齒圈齒圈固定固定本章要解決的問題：本章要解決的問題：1) 1) i 的計算的計算; ; 2)2)從動輪轉(zhuǎn)向判斷。從動輪轉(zhuǎn)向判斷。作者潘存云62 輪系傳動比的計算輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比的計算一、定軸輪系傳動比的計算對于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為對于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為A A，輸出軸的角，輸出軸的角速度為速度為B B , , 有：有：一對齒輪：一對齒輪： i12 =1 / / 2 =z2

4、 / / z1 iAB=A / / B 強調(diào)下標記法i iABAB11時為減速時為減速, , i iABAB11時為增速。時為增速。同理：設(shè)輪系中任意兩根軸同理：設(shè)輪系中任意兩根軸i和和j的角速度為的角速度為i和和j j , , 則有：則有： iij =i / / j 作者潘存云對于圖示輪系，設(shè)輸入軸對于圖示輪系，設(shè)輸入軸I I的角速度為的角速度為I I，輸出軸，輸出軸V V的角速度為的角速度為V V , , 則有：則有：i1221z1 z2 iIV VIi2332z2 z3 z3 z4 i4554z4 z5 iIV 512 3 4 5 1 2 3 4 z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3

5、 z4 = i12 i23 i12 i12 i3443z2 z3 z5 z1 z2 z3 惰輪惰輪惰輪的作用惰輪的作用用于用于改變輸出軸的旋轉(zhuǎn)方向。改變輸出軸的旋轉(zhuǎn)方向。 作者潘存云推廣到一般，設(shè)輸入軸為推廣到一般，設(shè)輸入軸為A A，輸出軸為，輸出軸為B, B, 則得到定則得到定軸輪系傳動比計算的通式：軸輪系傳動比計算的通式： iAB BA作者：潘存云教授22二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定二、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定1 1)用用“” “” “”表表示示外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用外嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相反，用“”表示；表示；兩種方法：兩種方法：適用于平面定軸輪系（軸線平行，適用于平面定軸輪系（軸線平行，兩輪轉(zhuǎn)

6、向不是相同就是相反）。兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反）。1 12 2內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用內(nèi)嚙合齒輪：兩輪轉(zhuǎn)向相同，用“”表示。表示。2 21pvp轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同1 11vpp每一對外齒輪反向一次,于是同時考慮旋轉(zhuǎn)方向時可得定軸輪系傳動比計算公式作者潘存云作者：潘存云教授123對于空間定軸輪系，只能用畫箭對于空間定軸輪系，只能用畫箭頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向。頭的方法來確定從動輪的轉(zhuǎn)向。122)2)畫箭頭畫箭頭外嚙合時：外嚙合時：內(nèi)嚙合時：內(nèi)嚙合時：兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點兩箭頭同時指向（或遠離）嚙合點頭頭相對或尾尾相對。頭頭相對或尾尾相對。兩箭頭同向。兩箭頭同向。1

7、1)錐齒輪錐齒輪12作者潘存云2 2)蝸輪蝸桿蝸輪蝸桿左左旋旋蝸蝸桿桿12伸出左手伸出右手右右旋旋蝸蝸桿桿213 3)螺旋齒輪螺旋齒輪 （畫速度多邊形確定）潘存云教授研制潘存云教授研制作者：潘存云教授12O2O2O1O1Pttvp1vp2作者潘存云4 4)空間定軸輪系空間定軸輪系（1）當空間定軸輪系首、末兩輪的軸線平行時，需）當空間定軸輪系首、末兩輪的軸線平行時，需要先通過畫箭頭判斷兩輪的轉(zhuǎn)向后，再在傳動比計要先通過畫箭頭判斷兩輪的轉(zhuǎn)向后，再在傳動比計算式前加算式前加“”、“”號。號。 作者潘存云4 4)空間定軸輪系空間定軸輪系（2）當空間定軸輪系首、末兩輪的軸線不平行時，）當空間定軸輪系首、

8、末兩輪的軸線不平行時，在傳動比計算式中不加符號，但必須在圖中用箭頭在傳動比計算式中不加符號，但必須在圖中用箭頭表示各輪的轉(zhuǎn)向。表示各輪的轉(zhuǎn)向。作者潘存云2H2H作者：潘存云教授三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算作者：潘存云教授1313反轉(zhuǎn)原理：反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動H H后，后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動， 但原輪系將但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。該新輪系的傳動比。所得輪系稱為原輪系的所得輪系稱為原輪系的基本

9、構(gòu)件基本構(gòu)件：太陽輪：太陽輪( (中心輪中心輪) )、行星架、行星架( (系桿或轉(zhuǎn)臂系桿或轉(zhuǎn)臂) )。其它構(gòu)件：行星輪。其它構(gòu)件：行星輪。2K-H2K-H型型“轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系”H H1 13 32 2由于輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn),故不能直接求傳動比輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動H H潘存云教授研制作者潘存云1 1 1 1將輪系按將輪系按H H反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H轉(zhuǎn)化后轉(zhuǎn)化后: : 系桿系桿機架，機架， 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系作者：潘存云教授構(gòu)件構(gòu)件 原角速度原角速度 轉(zhuǎn)化后的角速度轉(zhuǎn)化后的角速度可直接

10、套用定軸輪系傳動比的計算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H13作者：潘存云教授2H13作者潘存云右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個，則可求得第三個參數(shù)。于是，可求得任意兩個構(gòu)件之間的傳動比。上式上式“”說明在說明在轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系中中H H1 1 與與H H3 3 方向相反。方向相反。 特別注意特別注意： 1.1.齒輪齒輪A A、B B的軸線必須平行。的軸線必須平行。HHHi31132132zzzz13zz通用表達式：通用表達式：HHAABHBiAHBHABAB 轉(zhuǎn)化輪系中由

11、 至 各從動輪的乘積轉(zhuǎn)化輪系中由 至 各主動輪的乘積= f(z)HH312.2.計算公式中的計算公式中的“” ” 不能去掉。不能去掉。3.3.A A 、B B 、H H須有兩個是已知的，才能求出第三個。須有兩個是已知的，才能求出第三個。它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到m、n、H的計算結(jié)果。作者潘存云如果是行星輪系，則如果是行星輪系，則A A、B B中必有一個為中必有一個為0 0（不妨（不妨設(shè)設(shè)B B0 0）, ,則上述通式改寫如下：則上述通式改寫如下：HHAABHBnin10HAHABAHHii 以上公式中的以上公式中的i 可用轉(zhuǎn)速可用轉(zhuǎn)速ni 代替代替: :用轉(zhuǎn)

12、速表示有用轉(zhuǎn)速表示有AHBHnnnn= f(z)11( )HAHABiif z 即ni=(=(i/2/2)60)60=i30 30 rpmrpm作者潘存云11Hi5例題一例題一 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 110, z10, z2 220, z20, z3 35050 輪輪3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13模型驗證模型驗證 HHHi3113)1解HH01 i1H=6 , 小齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)6圈，系桿轉(zhuǎn)圈，系桿轉(zhuǎn)1圈，圈， 且兩者轉(zhuǎn)向相同。且兩者轉(zhuǎn)向相同。HH312132zzzz105013zz11H516Hi作者潘存云例題二例題二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z

13、z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H ; ;2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H的值的值; ;輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈HHHi3113)1解HH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齒輪齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同和系桿轉(zhuǎn)向相同2060HH31輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗證作者：潘存云教授2H13潘存云教授研制動畫動畫作者潘存云HHHnni3113)2H

14、Hnnnn31HHnn1132/1Hn兩者轉(zhuǎn)向相反兩者轉(zhuǎn)向相反得：得： i1H = n1 / nH =2 , 輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。例題二例題二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H ; ;2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H的值的值; ; 輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈作者：潘存云教授2H13潘存云教

15、授研制動畫動畫作者潘存云例題二例題二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H ; ;2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H的值的值; ;3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHHHHnnnnnni313113)3HHnn111Hn=3兩者轉(zhuǎn)向相同。兩者轉(zhuǎn)向相同。得：得： i1H = n1 / nH =1 , 輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈。三個基本構(gòu)件無相對運動！三個基本構(gòu)件無相

16、對運動！0 0比比0 0未定型未定型應(yīng)用實例應(yīng)用實例! !作者：潘存云教授2H13潘存云教授研制動畫動畫作者潘存云結(jié)論：結(jié)論：特別強調(diào)特別強調(diào)： i13 iH13 一是絕對運動、一是相對運動 i13 13 - z- z3 3 /z/z1 11)輪輪3 3固定：固定：輪輪1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4圈，系桿圈，系桿H同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1圈。驗證圈。驗證 2) n n1 1=1=1, n, n3 3=-1=-1：輪輪1逆時針轉(zhuǎn)逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪圈，輪3順時針轉(zhuǎn)順時針轉(zhuǎn)1圈，圈， 則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1：輪輪1輪輪3各逆時針轉(zhuǎn)各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿也逆時圈，則

17、系桿也逆時針轉(zhuǎn)針轉(zhuǎn)1圈。三構(gòu)件無相對運動圈。三構(gòu)件無相對運動潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制作者潘存云491z422z182z213zmin2001rn min1003rn 例題三：圖所示的差速器中，已知例題三：圖所示的差速器中，已知 求行星架的轉(zhuǎn)速求行星架的轉(zhuǎn)速nH。111333HHHHHnnninnn潘存云教授研制2123H231 2z zz z 200100HHnn4221149 18 50Hnrpm解得解得: 注意注意: 1）負號由箭頭判別確定）負號由箭頭判別確定 2）齒輪）齒輪1、3軸線應(yīng)平行軸線應(yīng)平行解：先將輪系轉(zhuǎn)化解：先將輪系轉(zhuǎn)化 作者潘存云潘存云教授研制作者：潘存云教

18、授Z1Z3例題四：已知圖示輪系中例題四：已知圖示輪系中 z z1 14444，z z2 240,40, z z2 242, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：iH13(1- -H)/ /(0- -H )4042/ /4442 i1H1- -iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)1111圈時，輪圈時，輪1 1同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。Z2 Z2H1-i1H(- -1)2 z2z3 / /z1 z210/11 iH11/ /i1H 11 1- -10/11 1/11 模型驗證模型驗證作者潘存云若若 z z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z2 2=

19、100, z=100, z3 3=99=99。則有：則有：i1H1H1-1-iH H13131-1-(- -1)2 z2z3 / /z1 z2結(jié)論：結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)1000010000圈時，輪圈時，輪1 1同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。潘存云教授研制作者：潘存云教授Z1Z3Z2 Z2HiH1H11/1/i1H1H=10000=10000 1-1011-10199/10099/100100100又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z2 2=100, z=100, z3 3100100，結(jié)論：結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)100100圈時，輪圈時，輪1 1反向轉(zhuǎn)反向

20、轉(zhuǎn)1 1圈。圈。 i1H1H1-1-iH H1H1H1-101/1001-101/100iH1H1-100 -100 此例說明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方作者潘存云z z3 3z z3 3z z1 1z z1 1潘存云教授研制z z2 2z z2 2潘存云教授研制作者：潘存云教授z z1 1z z2 2z z3 32211HHHi解：上式表明輪上式表明輪3 3的絕對角速度為的絕對角速度為0 0，但相對角速度不為，但相對角速度不為0 0。HHHi1331HH

21、0221zz1HH0332212) 1(zzzz13 30 02 222H HHH鐵鍬鐵鍬 H HH H模型驗證例五：例五：馬鈴薯挖掘機馬鈴薯挖掘機中：中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2 ，3 3 作者潘存云三、三、 復(fù)合輪系的傳動比復(fù)合輪系的傳動比除了上述基本輪系之外，工程實際中還大量采用混合輪系。思路：思路：方法：先找行星輪方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個周轉(zhuǎn)輪系中混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。輪系分解的關(guān)鍵是：將周

22、轉(zhuǎn)輪系分離出來。 系桿（支承行星輪系桿（支承行星輪) ) 太陽輪（與行星輪嚙合）太陽輪（與行星輪嚙合） 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系計算公式計算公式 復(fù)復(fù)合輪系合輪系 定軸輪系定軸輪系計算公式計算公式 連接條件連接條件 聯(lián)立聯(lián)立求解求解 作者潘存云例題六、如圖所示的輪系中例題六、如圖所示的輪系中 ，已知若，已知若 z z1 1=20, z=20, z2 2=40, =40, z z2 2=20, z=20, z3 3=30=30，z z4 4=80=80，試求傳動比，試求傳動比i1H1H。潘存云教授研制2123H4定軸輪系：定軸輪系： i12121 1/2 2周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系： iH H2 24 4(1

23、-(1- i2 2H H) )連接條件：連接條件： 2 22 2聯(lián)立解得聯(lián)立解得 11HHiH H4 43 32 2為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系 2 22 2共軸共軸 -z-z2 2/ z/ z1 1=-z=-z4 4 /z/z2 2 2412(1)zzzz1 12 2為定軸輪系為定軸輪系 解解: : 將輪系分解將輪系分解14080(1)102020“”表示齒輪表示齒輪1 1和行星架和行星架H H的轉(zhuǎn)向相反。的轉(zhuǎn)向相反。 i1212 i2 2H H 作者潘存云H40nrpm轉(zhuǎn)向與齒輪相同解：輪系分解解：輪系分解3 3-4 4-5 5 為定軸輪系為定軸輪系 z z3 3-z-z3 3固連固連 H-zH-

24、z5 5固連固連定軸輪系：定軸輪系： i35n3/n5 周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系： iH H1313(n(n1 1 -n -nH H)/(n)/(n3 3 -n -nH H) ) 連接條件：連接條件： n n3 3n n3 3 n n5 5n nH H-z-z5 5/ z/ z3 3 -z-z2 2 z z3 3/ z/ z1 1 z z2 2 聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得： 2511HHnni1-2-2-3-H 為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系 作者潘存云混合輪系的解題步驟：混合輪系的解題步驟：1) 分解輪系分解輪系2)2)求各基本輪系的傳動比。求各基本輪系的傳動比。3) 根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系

25、根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系 的傳動比方程組求解。的傳動比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系! !作者潘存云6 63 輪系的功用輪系的功用1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊苧麻分纖機苧麻分纖機潘存云教授研制單對齒輪傳動結(jié)構(gòu)超大！單對齒輪傳動結(jié)構(gòu)超大！ 傳動距離傳動距離S S潘存云教授研制作者潘存云6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊三級蝸輪蝸桿減速器三級蝸輪蝸桿減速器潘存云教授研制1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊iAB=i1 i2 i3 =303050 =

26、45000輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000以上。以上。一對齒輪一對齒輪: i8, : i8, 潘存云教授研制作者：潘存云教授12i12=6結(jié)構(gòu)超大結(jié)構(gòu)超大小輪易壞小輪易壞 234作者潘存云6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊大傳動比減速器大傳動比減速器1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊潘存云教授研制作者潘存云潘存云教授研制設(shè)計：潘存云3)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動設(shè)計：潘存云移動雙聯(lián)齒輪使不同移動雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進入嚙合齒數(shù)的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速?？筛淖冚敵鲚S的轉(zhuǎn)速。應(yīng)

27、用實例：應(yīng)用實例：車輛變速器車輛變速器6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊作者潘存云潘存云教授研制作者：潘存云教授3)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反 潘存云教授研制作者：潘存云教授轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同 4)實現(xiàn)換向傳動實現(xiàn)換向傳動作者潘存云3)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而

28、且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊4)實現(xiàn)換向傳動實現(xiàn)換向傳動5)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動潘存云教授研制如鐘表時、分、秒針；如鐘表時、分、秒針；潘存云教授研制作者潘存云3)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊4)實現(xiàn)換向傳動實現(xiàn)換向傳動5)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動6)實現(xiàn)運動合成實現(xiàn)運動合成作者：潘存云教授123HHHHnnnni133131zz=1 圖示行星輪系中：圖示行星輪系中：Z1=

29、 Z3nH =(n1 + n3 ) / 2 結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。轉(zhuǎn)速的合成。 作者潘存云3)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊4)實現(xiàn)換向傳動實現(xiàn)換向傳動5)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動6)實現(xiàn)運動合成實現(xiàn)運動合成7)實現(xiàn)運動分解實現(xiàn)運動分解潘存云教授研制作者潘存云其中：其中： Z1= Z3 ，nH= n413zz=1 圖示為汽車差速器，圖示為汽車差速器，n1 =n3 當汽車走直線時，若不打滑：當汽車走直線時，若不

30、打滑：225差速器差速器分析組成及運動傳遞HHHnnnni3113汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以繞繞P點旋轉(zhuǎn)：點旋轉(zhuǎn)： 2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L) 兩者之間 有何關(guān)系呢n1 /n3 = V1 / V3r轉(zhuǎn)彎半徑，轉(zhuǎn)彎半徑， 該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解nH使使n1 、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求符合轉(zhuǎn)彎的要求 = (r-L) / (r+L) 2L輪距輪距 作者：潘存云教授13r式中行星架的轉(zhuǎn)速式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動機提供，由發(fā)動機提供，為已知走直線走直線 轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎 PH4作者：潘存云教授僅由該式無法確定兩后輪的轉(zhuǎn)速,還需要其它約束條件。作

31、者潘存云3)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊4)實現(xiàn)換向傳動實現(xiàn)換向傳動5)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動6)實現(xiàn)運動合成實現(xiàn)運動合成7)實現(xiàn)運動分解實現(xiàn)運動分解8)在尺寸及重量較小時，實現(xiàn)大功率傳動。在尺寸及重量較小時，實現(xiàn)大功率傳動。航航空空發(fā)發(fā)動動機機減減速速器器潘存云教授研制作者潘存云潘存云教授研制某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為430 mm430 mm，采用，采用4 4個行星輪和個行星輪和6 6

32、個中間輪個中間輪. .作者：潘存云教授z4z5z6傳遞功率達到：傳遞功率達到：2850kw2850kw， i i1H1H11.4511.45。作者：潘存云教授z3z1z2作者：潘存云教授z1z2z3z4z5z6作者潘存云3)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動6 63 輪系的功用輪系的功用2)實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)大傳動比傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊1)實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊實現(xiàn)遠距離傳動，而且結(jié)構(gòu)緊湊4)實現(xiàn)換向傳動實現(xiàn)換向傳動5)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動6)實現(xiàn)運動合成實現(xiàn)運動合成7)實現(xiàn)運動分解實現(xiàn)運動分解8)實現(xiàn)執(zhí)行機構(gòu)的復(fù)雜運動實現(xiàn)執(zhí)行機構(gòu)的復(fù)雜運動潘存云教授研制隧隧道道盾盾構(gòu)構(gòu)機機減減

33、速速器器作者潘存云潘存云教授研制218)實現(xiàn)執(zhí)行機構(gòu)的復(fù)雜運動實現(xiàn)執(zhí)行機構(gòu)的復(fù)雜運動隧道盾構(gòu)機減速器隧道盾構(gòu)機減速器輪系的用途：輪系的用途：減速器、增速器、變速器、換向機構(gòu)。減速器、增速器、變速器、換向機構(gòu)。潘存云教授研制2”54432作者潘存云潘存云教授研制6 64 4 輪系的效率輪系的效率 一、定軸輪系的效率一、定軸輪系的效率 輪系的效率計算一個非常復(fù)雜的問題，在工程實際中常用實驗法來確定。1 12 23 34 4一般情況下，定軸輪系由多對齒輪串聯(lián)而成，N2N112N33N44Nd1 12 23 34 41 推廣到一般：推廣到一般： 1 定軸輪系中嚙合的定軸輪系中嚙合的輪齒對數(shù)愈多，其傳動

34、輪齒對數(shù)愈多，其傳動總效率愈低?？傂视汀?作者潘存云二、周轉(zhuǎn)輪系的效率二、周轉(zhuǎn)輪系的效率 方法：方法：通過找出周轉(zhuǎn)輪系與其轉(zhuǎn)化機構(gòu)在效率方面通過找出周轉(zhuǎn)輪系與其轉(zhuǎn)化機構(gòu)在效率方面的內(nèi)在聯(lián)系完成效率計算公式的推導(dǎo)。的內(nèi)在聯(lián)系完成效率計算公式的推導(dǎo)。 齒面法向力齒面法向力摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)齒面滑動速度齒面滑動速度齒面磨損功耗因素齒面磨損功耗因素 摩擦系數(shù)摩擦系數(shù) f 相同相同 齒面滑動速度相同齒面滑動速度相同 潘存云教授研制2H13作者：潘存云教授2H13M1M1只要保證外力矩只要保證外力矩M M1 1不變，則齒面間的不變，則齒面間的法向力也相同。法向力也相同。 功耗相同功耗相同 作者潘存云潘存

35、云教授研制設(shè)輸入軸的力矩為設(shè)輸入軸的力矩為M M1 1，角速度為，角速度為1 1，則齒，則齒輪輪1 1傳遞的功率為：傳遞的功率為： 潘存云教授研制2H13作者：潘存云教授2H13M1M1111MP 在外力矩在外力矩不變的條件下，轉(zhuǎn)化機構(gòu)中不變的條件下，轉(zhuǎn)化機構(gòu)中輪輪1的功率：的功率：111()HHPM111(1)HPi討論：討論：1111Hi）當H1111or0PPHHii且， 時，與 同號表明輪表明輪1 1在行星輪系和其轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的主在行星輪系和其轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的主從地位不變。從地位不變。 作者潘存云潘存云教授研制潘存云教授研制2H13作者：潘存云教授2H13M1M11121Hi）當101Hi即

36、 時表明輪表明輪1 1在行星輪系和其轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的在行星輪系和其轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的主從地位發(fā)生了變化。主從地位發(fā)生了變化。下面分兩大類具體討論： 1.1.中心輪中心輪1 1為主動件，行星架為主動件，行星架H H為從動件為從動件1111(1)6-5HHHHii（）經(jīng)過理論推導(dǎo)（詳見經(jīng)過理論推導(dǎo)（詳見P149P149）可得效率）可得效率計算公式：計算公式： 其中其中 為轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率，按定軸輪系的公式計算為轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率，按定軸輪系的公式計算 H作者潘存云1201Hi（ ）當 時2.2.行星架行星架H H為主動件，中心輪為主動件，中心輪1 1為從動件為從動件 1201Hi（ ）當00 轉(zhuǎn)化輪系中轉(zhuǎn)化輪系中

37、H H1 1與與H Hn n的轉(zhuǎn)向相同的轉(zhuǎn)向相同負號機構(gòu)：負號機構(gòu)：iH1n 0 正號機構(gòu)正號機構(gòu)1)1)正號機構(gòu)一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助正號機構(gòu)一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助機構(gòu)中，例如磨床的進給機構(gòu)，軋鋼機的指示器等。機構(gòu)中，例如磨床的進給機構(gòu)，軋鋼機的指示器等。兩對內(nèi)嚙合兩對內(nèi)嚙合 兩對外嚙合兩對外嚙合 兩對內(nèi)嚙合兩對內(nèi)嚙合 潘存云教授研制潘存云教授研制3)3)若單級負號機構(gòu)不能滿足大傳動比要求時，可將幾個若單級負號機構(gòu)不能滿足大傳動比要求時，可將幾個 負號機構(gòu)串聯(lián)起來，或采用負號機構(gòu)與定軸輪系組合負號機構(gòu)串聯(lián)起來，或采用負號機構(gòu)與定軸輪系組合 而成復(fù)和輪系。其傳動

38、比范圍：而成復(fù)和輪系。其傳動比范圍： i1H 1060。選擇原則：選擇原則：作者潘存云作者：潘存云教授二、各輪齒數(shù)的確定二、各輪齒數(shù)的確定行星輪系是一種共軸式傳動裝置，為了使慣性力互相平衡以及為了減輕輪齒上的載荷，一般采用兩個以上的行星輪，且呈對稱均布結(jié)構(gòu)（模型為3個，發(fā)動機主減多達12個）。為了實現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)并正常運轉(zhuǎn)，各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：1)1)能實現(xiàn)給定的傳動比；能實現(xiàn)給定的傳動比；3)3)能均布安裝多個行星輪；能均布安裝多個行星輪；2)2)中心輪和系桿共軸；中心輪和系桿共軸；4)4)相鄰行星輪不發(fā)生干涉。相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1.傳動比條件傳動比條件H

39、HHi3113Hi1113zz113) 1(zizHz z1 1+z+z3 3 = = i1H z z1 1強調(diào)此結(jié)論下一步要用潘存云教授研制z1z3z2H作者潘存云表明表明: :兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時為偶數(shù)或奇數(shù)。兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時為偶數(shù)或奇數(shù)。r3r1+ 2r2當采用標準齒輪傳動或等變位齒輪當采用標準齒輪傳動或等變位齒輪傳動時有：傳動時有：z z2 2(z(z3 3- z- z1 1 )/2)/22.同心條件同心條件系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。r12r2r3或或 z z3 3z z1 1+ 2z+ 2z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/

40、2113)1(zizH潘存云教授研制z1z3z2H作者潘存云潘存云教授研制作者：潘存云教授設(shè)對稱布列有設(shè)對稱布列有K K個行星輪，個行星輪，2/k2/k在位置在位置O O1 1裝入第一個行星輪，裝入第一個行星輪，3)均布安裝條件均布安裝條件 能裝入多個行星輪且仍呈能裝入多個行星輪且仍呈對稱布置，行星輪個數(shù)對稱布置，行星輪個數(shù)K K與各輪與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足的條件。齒數(shù)之間應(yīng)滿足的條件。 1 1/ /H H1 1 /H H31H1(1)zz i1H1H1+(z1+(z3 3 /z/z1 1 ) )則相鄰兩輪之間的夾角為：則相鄰兩輪之間的夾角為：固定輪固定輪3 3，轉(zhuǎn)動系桿，轉(zhuǎn)動系桿H H使得使得

41、H H= = , ,此時，行星輪從位置此時，行星輪從位置O O1 1運動到位置運動到位置O O2 2，而中心輪而中心輪1 1從位置從位置A A轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到位置到位置A，轉(zhuǎn)角為，轉(zhuǎn)角為1 1。kzzz2131O O2 2 O O1 1 HA 1A 作者潘存云潘存云教授研制13潘存云教授研制13112zzzk模型驗證模型驗證 比較得：比較得：1 1 = n (2/z1 )如果此時輪1正好轉(zhuǎn)過N個完整的齒，則可在A處裝入第二個行星輪。 1O O2 21 3AA 1AA O O1 12結(jié)論：結(jié)論：當系桿當系桿H轉(zhuǎn)過一個等份角轉(zhuǎn)過一個等份角時，若齒輪時，若齒輪1轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過n個完整的齒個完整的齒, 就就能實現(xiàn)均布

42、安裝。能實現(xiàn)均布安裝。輪輪1 1的轉(zhuǎn)角為：的轉(zhuǎn)角為：單個齒中心角上式說明：上式說明：要滿足均布安裝條件，輪要滿足均布安裝條件，輪1 1和輪和輪3 3的齒數(shù)之和應(yīng)的齒數(shù)之和應(yīng) 能被行星輪個數(shù)能被行星輪個數(shù)K K整除。整除。n =(z1+z3)/ /k= z1 i1H / /k n個完整的齒個完整的齒 作者潘存云相鄰兩個行星輪裝入后相鄰兩個行星輪裝入后不發(fā)生干涉不發(fā)生干涉, ,即兩行星輪即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和半徑之和: :4)4)鄰接條件鄰接條件 即即 (z(z1 1+z+z2 2)sin(/k)z)sin(/k)z2 2+2h+2h* *a a2(r2(r1

43、1+r+r2 2)sin()sin(/2) )2(r2(r2 2+h+h* *a am)m) O1O2 2ra2潘存云教授研制O O1 1O OO O2 2r1+r2作者潘存云123:zzzn配齒公式配齒公式 要牢記！要牢記！ 123:zzznkiiiHHH111: ) 1( :22:1kiiiHHH111: ) 1( :22:1kizizizzHHH1111111: ) 1(:2)2(:5)5)配齒公式配齒公式 為便于應(yīng)用，將前三個條件合并得：為便于應(yīng)用，將前三個條件合并得：z z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2nz z1 1 i1H1H /k/k確定各輪齒數(shù)時，應(yīng)保證

44、確定各輪齒數(shù)時，應(yīng)保證z z1 1、z z2 2、z z3 3、n為正整數(shù)，為正整數(shù)，且且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于均大于z zminmin=17 =17 。傳動比條件傳動比條件: :311(1)Hzz i同心條件同心條件: :均布安裝條件均布安裝條件: : 作者潘存云 例：已知例：已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用標準齒輪，確定各輪齒數(shù)。，采用標準齒輪，確定各輪齒數(shù)。解：解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5/3若取若取z z1 11818， 滿足要求。滿足要求。 則則z z2 22727，z z3 372 72

45、 27+229 29 z z2 2+2h+2h* *a a =1:(5-2)/2:(5=1:(5-2)/2:(51):5/31):5/31112312:1:(1):2HHHiizzznik驗算鄰接條件：驗算鄰接條件：(18+27)sin/3= 39 (18+27)sin/3= 39 作者潘存云6 66 6其他類型行星傳動簡介其他類型行星傳動簡介 在在2K-H2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數(shù)差大使與中心輪的齒數(shù)差z z2 2z z1 11 14 4，稱為少齒差傳，稱為少齒差傳動。傳動比為：動。傳動比為：HHHi2112若若z z2

46、 2-z-z1 11(1(稱為一齒差傳動稱為一齒差傳動) )，z z1 1100100，則，則i iH1H1100100輸入軸轉(zhuǎn)100圈，輸出軸只反向轉(zhuǎn)一圈?？芍@種少齒數(shù)差傳動機構(gòu)可獲得很大的單級傳動比。1121zzziH輸出機構(gòu)輸出機構(gòu)V系桿為主動，輸出行星輪的運動。系桿為主動，輸出行星輪的運動。iH1=1/ i1H=z1 /(z2 z1 )稱此種行星輪系為稱此種行星輪系為: : K-H-VK-H-V型。型。Hi1112zz21由于行星輪作平面運動，故應(yīng)增加一運動輸出機構(gòu)V。作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機構(gòu)工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機構(gòu)圖示輸出機

47、構(gòu)為雙萬向聯(lián)軸節(jié)，不僅軸向尺寸大，而且不適用于有兩個行星輪的場合。當滿足條件：當滿足條件：銷孔和銷軸始終保持接觸。銷孔和銷軸始終保持接觸。四個圓心的連線構(gòu)成四個圓心的連線構(gòu)成:平行四邊形。平行四邊形。dh= ds2aadhds根據(jù)齒廓曲線的不同，目前工程上有兩種結(jié)構(gòu)的減速器，即漸開線少齒差行星和擺線針輪減速器。不實用不實用! 21潘存云教授研制ohoso1o2作者潘存云一、一、漸開線漸開線少齒差行星齒輪傳動少齒差行星齒輪傳動其齒廓曲線為普通的漸開線，齒數(shù)差一般為其齒廓曲線為普通的漸開線，齒數(shù)差一般為z z2 2-z-z1 1=1=14 4。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比大，一級減速傳動比大，一級減速i1H

48、可達可達135135，二級可達，二級可達10001000以上以上結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣 功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/31/3以上以上加工簡單，裝配方便。加工簡單，裝配方便。效率較高。一級減速效率較高。一級減速0.80.80.94,0.94,比蝸桿傳動高。比蝸桿傳動高。由于上述優(yōu)點，使其獲得了廣泛的應(yīng)用缺點缺點：只能采用正變位齒輪傳動，設(shè)計較復(fù)雜。只能采用正變位齒輪傳動，設(shè)計較復(fù)雜。存在重疊干涉現(xiàn)象傳遞功率不大，傳遞功率不大，N45KW。 受輸出機構(gòu)限制徑向分力大，行星輪軸承容易損壞

49、。徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。 大作者潘存云二、二、擺線針輪傳動擺線針輪傳動結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：行星輪齒廓曲線為擺線行星輪齒廓曲線為擺線( (稱擺線輪稱擺線輪) )，固定輪采用，固定輪采用針輪針輪針輪針輪 O2擺線輪擺線輪 銷軸銷軸 當滿足條件：當滿足條件： dh= ds + 2a針齒套針齒套 針齒銷針齒銷 銷軸套銷軸套 dsdh潘存云教授研制O1齒數(shù)差為齒數(shù)差為: : z z2 2-z-z1 1=1=1a銷孔和銷軸始終保銷孔和銷軸始終保持接觸，四個圓心持接觸，四個圓心的連線構(gòu)成一平行的連線構(gòu)成一平行四邊形。四邊形。作者潘存云潘存云教授研制2發(fā)生圓發(fā)生圓 外擺線：外擺線：發(fā)生圓發(fā)生圓2 2在導(dǎo)圓在導(dǎo)圓1(r1(r1 1rr2 2) )上作純滾上作純滾動時，發(fā)生圓上點動時，發(fā)生圓上點P P的軌跡。的軌跡。外擺線外擺線 齒廓曲線的形成齒廓曲線的形成1導(dǎo)圓導(dǎo)圓 r1 r2 o1p1p2o2o4p4o5 p5o3p3作者潘存云潘存云教授研制M1ao1o4o2o3o512r2p4p5BAr1p1p2p3導(dǎo)圓導(dǎo)圓發(fā)生圓發(fā)生圓外擺線：外擺線：發(fā)生圓發(fā)生圓(r(r2 2) )在導(dǎo)圓在導(dǎo)圓r r1 1 (r (r2 2) )上作純滾動時，發(fā)生圓上上作純滾動時，發(fā)生圓上點點P P的軌跡。的軌跡。短幅外擺線：短幅外擺