電氣傳動控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計方法

1、電氣傳動控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計方法電氣傳動控制系統(tǒng)能穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速工作的調(diào)節(jié)器的設(shè)計技術(shù)關(guān)鍵德國西門子公司提出的“調(diào)節(jié)器最佳整定法”方法模最佳對稱最佳設(shè)計思路分析和歸類系統(tǒng)合理近似簡化典型系統(tǒng)典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)形式及頻率特性典型二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)及與參數(shù)間關(guān)系典型三階系統(tǒng)的性能指標(biāo)及與參數(shù)間關(guān)系非典型系統(tǒng)的典型化處理方法電氣傳動控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇電氣傳動控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇1、控制系統(tǒng)任務(wù)對系統(tǒng)信號采集、傳送、處理產(chǎn)生控制作用使受控對象被控量按照預(yù)定規(guī)律變化2、控制系統(tǒng)研究內(nèi)容 控制系統(tǒng)的運動規(guī)律和特性3、研究方法 建立動態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并分析系統(tǒng)的動態(tài)特性a）描述連續(xù)

2、系統(tǒng)運動的基本方程 微分方程B）線性定常系統(tǒng)采用的傳遞函數(shù)定義 線性定常微分方程系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的定義： B） 系統(tǒng) 建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。EtILRIUddddd0 假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為 電路方程電路方程TL+-MUd0+-E R LneidM 他勵直流電動機等效電路 (4-1) 如果忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學(xué)方程為 tnGDTTdd3752Le額定勵磁下的感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為 dmeICT nCEe(

3、4-2) (4-3) (4-4) 式中： TL 包括電機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(Nm)； GD2 電力拖動系統(tǒng)折算到電機軸上的飛輪慣量(Nm2)；Cm 電機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系(Nm/A)， Tl 電樞回路電磁時間常數(shù)(s)， Tm電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)(s) ， RLTlme2m375CCRGDT定義下列時間常數(shù)代入式（4-1）和（4-2）,并考慮式（4-3）和（4-4），整理后得)dd(dd0dtITIREUltERTIIddmdLdmLdLCTI(4-5) (4-6) 式中 為負(fù)載電流。 在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換， 得電壓與電流間的傳遞函數(shù) 11)()()(0ddsTRsEs

4、UsIl電流與電動勢間的傳遞函數(shù) sTRsIsIsEmdLd)()()(4-7) (4-8) n(s) 1/CeUd0(s)IdL (s) EId (s)Un+- 1/R Tl s+1 R Tms直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)框圖 由圖可以看出，直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個是負(fù)載電流。前者是控制輸入量，后者是擾動輸入量。 電力電子器件的傳遞函數(shù) 構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動機。不同電力電子變換器的傳遞函數(shù)，它們的表達式是相同的，都是1)(ssssTKsW只是在不同場合下，參數(shù)Ks和Ts的數(shù)值不同而已。 在現(xiàn)代電氣傳動系統(tǒng)中除電機外，系統(tǒng)中的元器件都是

5、由慣性很小的電力電子器件，集成電路等組成。故；再運用運算放大器（或數(shù)字式微處理器）構(gòu)成比例，積分，微分等控制規(guī)律的調(diào)節(jié)器。把實際系統(tǒng)校正為。 一般來說，直流電氣傳動控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為 n11)1()1()(iirmjjsTssKsW)(sW 上式中，分母中的 sr 項表示該系統(tǒng)在原點處有 r 重極點，或者說，系統(tǒng)含有 r 個積分環(huán)節(jié)。根據(jù) r=0，1，2，等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、型、系統(tǒng)。)(sR) 1(TssK)(sC) 1()(TssKsW 結(jié)構(gòu)圖與傳遞函數(shù) 式中 T 系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)； K 系統(tǒng)的開環(huán)增益。一個慣性和一個積分 開環(huán)對數(shù)頻率特性dB/decdB/de

6、c 性能特性 典型的I型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，其對數(shù)幅頻特性的中頻段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數(shù)滿足 T1c或1cT于是，相角穩(wěn)定裕度 45arctg90arctg90180ccTT 典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下式所示: 它包含兩個參數(shù)：開環(huán)增益 K 和時間常數(shù) T 。其中，時間常數(shù) T 在實際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益 K ，也就是說，K 是唯一的待定參數(shù)。設(shè)計時，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù) K 的大小。 ) 1()(TssKsW 下圖繪出了在不同 K 值時

7、典型 I 型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示K值增大時特性變化的方向。 當(dāng)c 1 / T時，特性以20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知cclg20) 1lg(lg20lg20K所以 K = c （當(dāng) c 時） T1 上式表明，截止頻率，但相角穩(wěn)定裕度 = 90 arctgcT 越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù) K時，須在二者之間取折衷。 下面將用數(shù)字定量地表示 K 值與各項性能指標(biāo)之間的關(guān)系。 （1 1）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)跟隨性能指標(biāo)：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)可用不同輸入信號作用下的來表示。 I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號

8、階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差 v0 / K 由表可見：；q但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與 K 值成反比；q在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為 。 （2）跟隨性能指標(biāo) 閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型 I 型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的 2nn22ncl2)()()(sssRsCsW式中 n 無阻尼時的自然振蕩角頻率，或 稱固有角頻率； 阻尼比，或稱衰減系數(shù)。從典型 I 型系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式可以求出TksTsTkswswsW cl1)(1)()(2TKnKT121T21n換算得:且有: 二階系統(tǒng)的性質(zhì)l當(dāng) 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振 蕩特性，l當(dāng) 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是過阻尼的單調(diào)特性；l當(dāng) = 1

9、 時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是臨界阻尼。 由于過阻尼特性動態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把 由于在典型 I 系統(tǒng)中 KT 0.5。因此在典型 I 型系統(tǒng)中應(yīng)取 下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應(yīng)動態(tài)指標(biāo)計算公式 15 . 0%100e)1/(2)arccos(122rTt2np1t超調(diào)量 上升時間 峰值時間 調(diào)節(jié)時間ts與 的關(guān)系復(fù)雜,則近似計算式:ns3t參數(shù)關(guān)系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比超調(diào)量 上升時間 tr峰值時間 tp 相角穩(wěn)定裕度 截止頻率c 1.0 0 % 76.30.243/T 0.8 1.5% 6.6T8.3T69.90.367/T 0.707 4.3 % 4

10、.7T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5 % 3.3T4.7T59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T3.2T 51.8 0.786/TP476圖17-9-1是二階最佳 下圖a)是在擾動 F 作用下的典型 I 型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動作用點前面部分的傳遞函數(shù)，后面部分是W2(s) ，于是)1()()()(21TssKsWsWsW只討論抗擾性能時，令輸入作用 R = 0，得到下圖b)的等效結(jié)構(gòu)圖。0)(sR)(2sW)(1sW)(sF)()(sCsC)(sN)(11sW)(2sW)(sC典型I型系統(tǒng) )a)b在單位階躍擾動作用下擾動恢復(fù)時間 tTtvtTtT是

11、擾動點前后通道時間常數(shù)之比 當(dāng)控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落減小，。（見p479數(shù)據(jù)），當(dāng)擾動作用于控制對象的輸入端時，恢復(fù)時間也增大II 結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù) )(sR)(sC) 1() 1(2TsssK) 1() 1()(2TsssKsW 開環(huán)對數(shù)頻率特性O(shè)dB/decdB/decdB/dec 性能特性 典型的II型系統(tǒng)也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分貝線。由于分母中 s2 項對應(yīng)的相頻特性是 180，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)（s +1），是為了把相頻特性抬到 180線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應(yīng)選擇參數(shù)滿足 T11cT且 比 T 大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定

12、裕度越大。或（1 1）跟隨性能指標(biāo)跟隨性能指標(biāo) 型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中 II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差00 Ka /0（2）跟隨性能指標(biāo) 典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)（按Mrmin準(zhǔn)則確定關(guān)系時） a 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T k 52.6% 2.412.15 3 43.6% 2.65 11.65 237.6% 2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45 129.8% 3.1 11.30 127.2% 3.2 12.25 125.0% 3.3 13.25 1 23.3%

13、 3.35 14.20 1 由表可知： v加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。德國西門子公司提出“對稱最佳”方法，ttTaT4txitxipTkTTbkTk2可得14881)(2332tttSTTSTSskdB/L11T12aKlg20 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec中頻寬度三階最佳系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和中頻寬b（1 1）跟隨性能指標(biāo)跟隨性能指標(biāo)系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中 系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差04TtK Ka /0與K成正比 由表可知： v但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與 K

14、值和時間常數(shù)Tt的乘積成正比；v加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。（2）跟隨性能指標(biāo) 上升時間 tr tr=7.6Tt峰值時間 ts ts =16.4Tt超調(diào)量 =8.1% 抗擾系統(tǒng)結(jié)構(gòu)+ )(sC0- ssKdldlp) 1(sTi1)(sF)(1sW)(2sW 三階最佳系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖在單位階躍擾動作用下的過度過程見p482中圖17-9-9擾動恢復(fù)時間 比較分析的結(jié)果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動態(tài)性能中， 典型典型 I I 型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差，小，但抗擾性能稍差， 典型

15、典型型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能卻比較好能卻比較好。 非典型系統(tǒng)的典型化處理非典型系統(tǒng)的典型化處理1. 1. 調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇 基本思路: 將控制對象校正成為典型系統(tǒng)?？刂茖ο?調(diào)節(jié)器 輸入輸出系統(tǒng)校正典型系統(tǒng) 輸入輸出 選擇規(guī)律 根據(jù)控制系統(tǒng)要求確定校正成那類典型，確定類型后，選擇調(diào)節(jié)器方法就是把控制對象與調(diào)節(jié)器相乘，匹配成典型系統(tǒng)，如果配不成，則可以先對控制對象的傳遞函數(shù)做近似處理，再進行校正。例如：某控制對象是雙慣性型，其傳遞函數(shù)如下式 若要校正成典型I型，調(diào)節(jié)器必須具有一個積分環(huán)節(jié)，并含一個比例微分環(huán)節(jié)，因此選擇PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)如

16、下式 )1)(1()(212sTsTKsWCT1 T211T12kKKpi)1)(1()1()()(21112sTsTssKKWsWsWCpipi校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)是取11T并且則有)1()(2sTsKsW為典型I型ssKsWpi11)1()(pi)1)(1()(212sTsTKsW+-K2Id (s)+-K2 (T1s+1)(T2s+1)c (s)r (s)ssK11)1(piPI調(diào)節(jié)器控制對象用PI調(diào)節(jié)器把雙慣性型控制對象校正成典型型系統(tǒng)例如：某控制對象是積分雙慣性型，其傳遞函數(shù)如下式 若要校正成典型型，調(diào)節(jié)器必須具有一個積分環(huán)節(jié)，并含兩個比例微分環(huán)節(jié)，因此選擇PID調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)

17、如下式)1)(1()(212sTsTSKsWCT1T2ssssWpiD) 1)(1()(212kK取則有 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)是11T 我們將幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對象和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)列于表 3-1和表3-2中，表中還給出了參數(shù)配合關(guān)系。為典型型)1()1()(222sTssKsW)1()1()()(2222sTssKWsWsWCpid表3-1校正成典型I型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇控制對象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合) 1)(1(212sTsTKT1、T2 T312TsK) 1(2TssK) 1)(1)(1(3212sTsTsTK321,TTT ssK11pi) 1(sKipKss

18、) 1)(1(21ssK11pi) 1(11T2211,TT3211,TTTTT1 T2) 1)(1)(1(3212sTsTsTK表3-2 校正成典型II型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇控制對象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合) 1(2TssK21212) 1)(1(TTsTsTK相近21212,) 1)(1(TTsTsTsK都很小21212,) 1)(1(TTsTsTsK3213212) 1)(1)(1(TTTsTsTsTK、認(rèn)為： ssK11pi) 1(ssK11pi1ha1認(rèn)為： 21aTsTsT11111）（或）（或122211TaTaTaT )(211TTa)(321TTasTsT11111ssK11pi1ss

19、K11pi12. 傳遞函數(shù)近似處理（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理 實際系統(tǒng)中往往有若干個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時間常數(shù)所對應(yīng)的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1)(1)(1() 1()(321sTsTsTssKsW小慣性環(huán)節(jié)可以合并 當(dāng)系統(tǒng)有一組小慣性群時，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個小慣性環(huán)節(jié)，1)(1)1)(1(13232sTTsTsT32c31TT例如：近似條件如：P483頁17.9.3（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理 上述小慣性群的近似處理實際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更

20、一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項。以三階系統(tǒng)為例，設(shè) 其中，a，b，c 都是正系數(shù)，且bc a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1)(23csbsasKsW 降階處理 若能忽略高次項，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 近似條件 1)(csKsW),1min(31cacb（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理 表2-9中已經(jīng)指出，當(dāng)系統(tǒng)中存在一個時間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即 11TsTs1 近似條件 T3c) 1() 1()(221bsTsTsKsW) 1)(1() 1()(21asTsTssKsW例如：如：P486頁17.9.4（2） 對頻率特性的影響低頻時把特性a近似地看成特

21、性b 低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響 電氣傳動控制系統(tǒng)中濾波器的電氣傳動控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇作用和選擇1、反饋控制規(guī)律控制規(guī)律 轉(zhuǎn)速反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種基本的反饋控制系統(tǒng)，它具有以下三個基本特征，也就是反饋控制的基本規(guī)律，各種不另加其他調(diào)節(jié)器的基本反饋控制系統(tǒng)都服從于這些規(guī)律。 從靜特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，Kp =常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為 只有 K = ，才能使 ncl = 0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被

22、調(diào)量的偏差進行控制的。)(KICRInedcl 反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動作用，但對給定作用的變化則唯命是從。 擾動除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動作用”。 v負(fù)載變化的擾動（使Id變化）v交流電源電壓波動的擾動（使Ks變化）v電動機勵磁的變化的擾動（造成Ce 變化 ）v放大器輸出電壓漂移的擾動（使Kp變化）v溫升引起主電路電阻增大的擾動（使R變化）v檢測誤差的擾動（使變化） 。 v 在下圖中，各種擾動作用都在穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖上表示出來了，所有這些因素最終都要影響到轉(zhuǎn)速。n 調(diào)速系統(tǒng)的擾動源n 擾

23、動作用與影響 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作用 勵磁變化勵磁變化Id變化變化電源波動電源波動Kp變化變化電阻變化電阻變化檢測誤差檢測誤差KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- R n 抗擾能力 反饋控制系統(tǒng)對被反饋環(huán)包圍的前向通道上的擾動都有抑制功能。v例如：Us Ud0 n Un Un n Ud0 Uc 但是，如果在反饋通道上的測速反饋系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反饋控制系統(tǒng)的抑制，反而會增大被調(diào)量的誤差。例如： Un Un Uc Ud0 n 1.3 給定作用 與眾不同的是，在反饋環(huán)外的給定作用，如 上圖中的轉(zhuǎn)速給定信號，它的些微變化都會使被調(diào)量隨之變化，絲毫不受反饋作用的抑制。 從反饋控制規(guī)律可知反饋控制能夠有效地抑制一切被包在