湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用教案

1、第1章反比例函數(shù)的應(yīng)用1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用課題1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能經(jīng)歷分利 型.實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模數(shù)學(xué)思考通過建立反比例函數(shù)模型，體會解決問題的過程.問題解決從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知 識去解決實際問題.情感態(tài)度體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.教學(xué) 重點用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.教學(xué) 難點從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題.授課 回新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步 驟師生活動設(shè)計意圖回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的相關(guān)知識.問題1:回

2、顧什么是反比例函數(shù)？其表達式是什么？其圖象分布在哪幾個象限，具有哪些性質(zhì)？問題2:我們學(xué)習(xí)它的目的是什么呢？讓學(xué)生回顧 反比例函數(shù)的定義、 圖象與性質(zhì)，加深對 所學(xué)知識的理解與 記憶.提出疑問我 們學(xué)習(xí)它的目的是 什么呢？ ”激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣.第1頁/共6頁欣賞圖片后，提 出問題，引發(fā)學(xué)生對 反比例函數(shù)應(yīng)用的 好奇心，體會數(shù)學(xué)與 實際生活的緊密聯(lián) 系.【課堂引入】某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥 濕地，為了安全、迅速地通過這片濕地， 他們沿著前進的路 線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成 了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎？圖 1310第5頁/共6頁活動一：

3、創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課活動二：實踐探究交流新知應(yīng)用反比例 函數(shù)的知識去解決 實際問題.注意對學(xué) 生的指導(dǎo)，學(xué)生可能 會把兩條曲線全畫 出來，引導(dǎo)學(xué)生注意 函數(shù)中自變量的取 值范圍，即S>0.圖 13 8【探究】反比例函數(shù)的實際應(yīng)用根據(jù) 情景導(dǎo)入”，思考：(1)你能解釋他們這樣做的道理嗎？(2)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N,那么：用含S的代數(shù)式表示p, p是S的反比例函數(shù)嗎？為什 么？當(dāng)木板的面積為 0.2 m2時，壓強是多少？如果要求壓強不超過6000 Pa,木板的面積至少

4、要多大？在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.請利用圖象對 和進行直觀解釋，并與同伴進行交 流.歸納：利用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟： 先建立反 比例函數(shù)的模型，根據(jù)條件列出關(guān)于比例系數(shù)的方程， 求出 反比例函數(shù)的表達式，最后利用表達式解決實際問題.【應(yīng)用舉例】例1蓄電池的電壓為定值.使用此電源時，電流 I(A) 與電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 1 3 9所示.(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10 A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？R( Q)345678910I(A)4活動 三： 開放

5、訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用例題與變式是同 型異義的題，處理問 題的方法都是先建 立反比例函數(shù)模型， 然后求出函數(shù)表達 式，利用函數(shù)表達式 解決問題.圖139變式一你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 y(m)是面條的粗細(橫截面積)S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象 如圖13 10所示.(1)寫出y與S的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)面條粗3.2 mm2時，面條的總長度是多少米？ 變式二制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 C后，再進行操作.設(shè)該材料溫度為y(C),從加熱開始計算的時間為x(分).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度 y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進

6、行操作時，溫 度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖1 311) .已知 該材料在操作加工前的溫度為15 C,加熱5分鐘后溫度達到60 C.圖 1311(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)表達式；(2) (2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 c時，需停止操作，那么操作時間有多長？【拓展提升】1 .反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用例2為了降低輸電線路上的電能損耗，發(fā)電站都采用 高壓輸電.輸出電壓U(V)與輸出電流I( A)的乘積等于發(fā)電通過這兩個題 目使學(xué)生進一步體 會反比例函數(shù)在物 理及實際生活中的 應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察 問題、分析問題、解 決問題的能力.功率P(即P=UI)(W

7、),且通常把某發(fā)電站在某時段內(nèi)的發(fā)電 功率P看作是恒定不變的.(1)輸出電壓U與輸出電流I之間成反比例關(guān)系嗎？為什 么？(2)當(dāng)輸出電壓提高1倍時，由線路損耗電能的計算公式 Q= I2Rt(其中R為常數(shù))計算在相同時段內(nèi)該線路的電能損 耗減少多少倍.2 .反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用例3某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中 心，這樣必須把1200 m3的生活垃圾運走.(1)假如每天能運 x m3, 所需時間為 y 天，寫出 y 與 x之間的函數(shù)表達式；(2)若每輛拖拉機一天能運 12 m3,則5輛這樣的拖拉機 要用多少天才能運完？(3)在(2)的情況下，運了 8天后，剩下的任務(wù)要在不超 過

8、6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉 機才能按時完成任務(wù)？設(shè)計練習(xí)，加 深、鞏固對所學(xué)知識 的理解與應(yīng)用.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1 .教材P16練習(xí)中的T1, T2.2 .教材P16習(xí)題1.3中的T1, T2.【知識網(wǎng)絡(luò)】第7頁/共6頁活動 四： 課堂 總結(jié) 反思提綱挈領(lǐng)，重點 突出.【教學(xué)反思】授課流程反思本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，關(guān)鍵在于分析實際情反思，更進一步提升.境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學(xué)問題， 將實際問題置 于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么？可 以看作什么？逐步提高解決實際問題的能力，在解決問題時，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.講授效果反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論相結(jié)合的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，師生共同探究解決新問題的途徑和方法.這一過程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用， 學(xué)生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用， 學(xué) 生之間的相互合作，從而師生得到共同發(fā)展.師生互動反思相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會，無論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵學(xué)生動腦、 動手、動口， 為學(xué)生提供展示自己聰明才