20XX年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷試題

1、2017年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1（2分）的絕對(duì)值是（）ABCD2（2分）聯(lián)合國(guó)寬帶委員會(huì)2016年9月15日發(fā)布了2016年寬帶狀況報(bào)告，報(bào)告顯示，中國(guó)以7.21億網(wǎng)民人數(shù)成為全球第一大互聯(lián)網(wǎng)市場(chǎng)，7.21億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.21107B7.21108C7.21109D7211063（2分）如圖，一個(gè)由相同小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）ABCD4（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4kx1=0根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷5（2分）一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起

2、時(shí)，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則ABC+BCD的度數(shù)為（）A180B270C300D3606（2分）在某校開展的“書香校園”讀書活動(dòng)中，學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生每學(xué)期每人讀書的冊(cè)數(shù)，繪制統(tǒng)計(jì)表如下：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171則這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A17，16B3，2.5C2，3D3，27（2分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，DCE=80，F(xiàn)=25，則E的度數(shù)為（）A55B50C45D408（2分）如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y=

3、（0k2）的圖象分別交AB，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，則k值為（）AB1CD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）分解因式：2x32xy2= 10（3分）計(jì)算：6+tan60= 11（3分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè)12（3分）如圖，E為ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，連接DE交BC于點(diǎn)F，則CF：AD= 13（3分）已知A，B兩地相距10千米，上

4、午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時(shí)間為 14（3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：abc0；a=b；a=4c4；方程ax2+bx+c=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是 （只填序號(hào)即可）15（3分）如圖，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中點(diǎn)，將正方形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在AE上，延長(zhǎng)MF交CD于點(diǎn)N，則DN的長(zhǎng)為 16（3分）如圖，RtOA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA0A1=90，A

5、0OA1=30，以O(shè)A1為直角邊向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以O(shè)A2為直角邊向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法進(jìn)行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若點(diǎn)A0（1，0），則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共2小題，共14分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x），其中x=218（8分）今年市委市政府積極推進(jìn)創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”工作，市創(chuàng)城辦公室為了調(diào)查初中學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A十分熟悉”，“B了解較多”，“C了解較少”，“D不知道”），對(duì)我市一所中學(xué)的學(xué)

6、生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖，根據(jù)信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D不知道”所在的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度為“十分熟悉”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19（8分）傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同（1）小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概

7、率為 ；（2）若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說明理由20（8分）某電子超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一周3臺(tái)7臺(tái)2160元第二周5臺(tái)14臺(tái)4020元（1）求甲、乙兩種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的資金再采購(gòu)這兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱共30臺(tái)，求甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)多少臺(tái)五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21（8分）超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，

8、小型車限速為每小時(shí)120千米，設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測(cè)點(diǎn)C，現(xiàn)測(cè)得一輛小型車在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏西30方向的A處，7秒后，測(cè)得其在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏東45方向的B處，已知BC=200米，B在A的北偏東75方向，請(qǐng)問：這輛車超速了嗎？通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）22（8分）已知：四邊形OABC是菱形，以O(shè)為圓心作O，與BC相切于點(diǎn)D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF（1）求證：AB是O的切線；（2）連接EF交OD于點(diǎn)G，若C=45，求證：GF2=DGOE六、解答題（本大題共1小題，共10分）23（10分）為解決消費(fèi)者停車難的問題，某商場(chǎng)新建一小型轎車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需

9、固定支出的費(fèi)用（包括設(shè)施維修費(fèi)、管理人員工資等）為600元，為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該商場(chǎng)對(duì)每天轎車停放輛次（每輛轎車每停放一次簡(jiǎn)稱為“輛次”）與每輛轎車的收費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)不超過10元時(shí)，每天來此停放的轎車都為300輛次；若每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)超過10元，則每超過1元，每天來此停放的轎車就減少12輛次，設(shè)每輛次轎車的停車費(fèi)x元（為便于結(jié)算，停車費(fèi)x只取整數(shù)），此停車場(chǎng)的日凈收入為y元（日凈收入=每天共收停車費(fèi)每天固定的支出）回答下列問題：（1）當(dāng)x10時(shí)，y與x的關(guān)系式為： ；當(dāng)x10時(shí)，y與x的關(guān)系式為： ；（2）停車場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)3000元的日凈收入？如能實(shí)現(xiàn)，求出

10、每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)，如不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說明理由；（3）該商場(chǎng)要求此停車場(chǎng)既要吸引顧客，使每天轎車停放的輛次較多，又要有最大的日凈收入，按此要求，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)應(yīng)定為多少元此時(shí)最大日凈收入是多少元七、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24（12分）已知：ABC和ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點(diǎn)F，G，H分別為DE，BE，CD中點(diǎn)（1）當(dāng)ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，則FGH的形狀為 ，說明理由；（2）在ADE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長(zhǎng)；（3）在ADE旋轉(zhuǎn)的過程中，若AB=a，AD=b（ab0），則FGH的周長(zhǎng)是否

11、存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說明理由25（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B（1，0），D（2，5）兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A，點(diǎn)H是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)H的直線PQx軸，分別交直線AD、拋物線于點(diǎn)Q，P（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使APB=90，若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（3）連接BQ，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BQ以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到Q，再沿線段QD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)t最少？2017年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題

12、共8小題，每小題2分，共16分）1（2分）的絕對(duì)值是（）ABCD【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案【解答】解：的絕對(duì)值是，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)2（2分）聯(lián)合國(guó)寬帶委員會(huì)2016年9月15日發(fā)布了2016年寬帶狀況報(bào)告，報(bào)告顯示，中國(guó)以7.21億網(wǎng)民人數(shù)成為全球第一大互聯(lián)網(wǎng)市場(chǎng)，7.21億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.21107B7.21108C7.21109D721106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

13、移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將7.21億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.21108故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（2分）如圖，一個(gè)由相同小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】從正面觀察幾何體看一看可觀察到幾個(gè)面，并依據(jù)各之間的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：該幾何體的主視圖為：故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的概念

14、是解題的關(guān)鍵4（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4kx1=0根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出=16k2+40，由此即可得出方程x2+4kx1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解答】解：在方程x2+4kx1=0，=（4k）241（1）=16k2+416k2+40，方程x2+4kx1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵5（2分）一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起時(shí)，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則ABC+BC

15、D的度數(shù)為（）A180B270C300D360【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：過B作BMAE，則CDBMAEBCD+1=180；又ABAE，ABBMABM=90ABC+BCD=90+180=270故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6（2分）在某校開展的“書香校園”讀書活動(dòng)中，學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生每學(xué)期每人讀書的冊(cè)數(shù)，繪制統(tǒng)計(jì)表如下：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171則這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A17，16B3，2.5C2，3D3，2【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【

16、分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【解答】解：3本出現(xiàn)17次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為3；按照從小到大排列，第25和26個(gè)數(shù)據(jù)為2本，中位數(shù)為2；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉它們的定義是解題的關(guān)鍵7（2分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，DCE=80，F(xiàn)=25，則E的度數(shù)為（）A55B50C45D40【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；M5：圓周角定理【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出B，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：B=DCEF=55，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，EDC=B=55，E=180

17、DCEEDC=45，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵8（2分）如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y=（0k2）的圖象分別交AB，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，則k值為（）AB1CD【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），根據(jù)三角形面積公式得到SBEF=（1）（2m），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SOFC=SOAE=m，由于SOEF=S矩形ABCOSOCFSOEASBEF，列方程即可得到結(jié)論【解答】解

18、：四邊形OABC是矩形，BAOA，A（1，0），設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），則SBEF=（1）（2m），SOFC=SOAE=m，SOEF=S矩形ABCOSOCFSOEASBEF=2mm（1）（2m），SOEF=2SBEF，2mm（1）（2m）=2（1）（2m），整理得（m2）2+m2=0，解得m1=2（舍去），m2=，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；k=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義和矩形的性質(zhì)；會(huì)利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）分解因式：2x32xy2=2x（x+y）（xy）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法

19、的綜合運(yùn)用【專題】11 ：計(jì)算題；44 ：因式分解【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2x（x2y2）=2x（x+y）（xy），故答案為：2x（x+y）（xy）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10（3分）計(jì)算：6+tan60=2【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】17 ：推理填空題【分析】首先計(jì)算開方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：6+tan60=36+=32+=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算

20、時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用11（3分）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是12個(gè)【考點(diǎn)】X8：利用頻率估計(jì)概率【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得白球的頻率，再乘以總球數(shù)求解【解答】解：白色球的個(gè)數(shù)是：20（110%30%）=

21、2060%=12（個(gè)）；故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是要計(jì)算出口袋中白色球所占的比例，再計(jì)算其個(gè)數(shù)12（3分）如圖，E為ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，連接DE交BC于點(diǎn)F，則CF：AD=3：5【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】先證明CDFBEF，所以，由平行四邊形的性質(zhì)可知，從而可知=【解答】解：由題意可知：CDAE，CD=ABCDFBEF，AD=BC，=，故答案為：3：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型13（3分）已知A，B兩地相距10千米

22、，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9：10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地的距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地的時(shí)間為9：20【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)甲30分走完全程10千米，求出甲的速度，再由圖中兩圖象的交點(diǎn)可知，兩人在走了5千米時(shí)相遇，從而可求出甲此時(shí)用了15，則乙用了（1510）分鐘，所以乙的速度為：55，求出乙走完全程需要時(shí)間，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，即可求出答案【解答】解：因?yàn)榧?0分走完全程10千米，所以甲的速度是千米/分，由圖中看出兩人在走了5千米時(shí)相遇，那么甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（1510）分鐘，

23、所以乙的速度為：55=1千米/分，所以乙走完全程需要時(shí)間為：101=10分，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，現(xiàn)在的時(shí)間為9點(diǎn)20故答案為9：20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用做題過程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和具體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析本題應(yīng)注意乙用的時(shí)間和具體時(shí)間之間的關(guān)聯(lián)14（3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：abc0；a=b；a=4c4；方程ax2+bx+c=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是（只填序號(hào)即可）【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸位置和拋物線與y軸的交點(diǎn)

24、坐標(biāo)即可確定；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判定；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及b=a即可判定；根據(jù)拋物線的最大值為1及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可判定【解答】解：根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向下，a0由對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)知b0，拋物線與y軸正半軸相交，c0，abc0故錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸直線x=，a=b故錯(cuò)誤；該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），1=，b24ac=4ab=a，a24ac=4a，a0，等式兩邊除以a，得a4c=4，即a=4c4故正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為1，即ax2+bx+c1，方程ax2+bx+c=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故正確綜上所述，正確的結(jié)論有故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次

25、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定15（3分）如圖，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中點(diǎn)，將正方形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在AE上，延長(zhǎng)MF交CD于點(diǎn)N，則DN的長(zhǎng)為24【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LE：正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=CD=2，D=B=90，根據(jù)勾股定理得到AE=，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AB=2，AFN=B=90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到NE=52，于是得到結(jié)論【解答】解：在正方形ABCD中，AB=2，AD=CD=2，D=B=90，E

26、是CD中點(diǎn)，DE=1，AE=，將正方形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在AE上，AF=AB=2，AFN=B=90，EF=2，NFE=90，D=NFE，AED=NEF，ADENFE，即=，NE=52，DN=DENE=24，故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換折疊問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，RtOA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA0A1=90，A0OA1=30，以O(shè)A1為直角邊向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以O(shè)A2為直角邊向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法進(jìn)

27、行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若點(diǎn)A0（1，0），則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（）2016【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】由含30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出OA1、OA2，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果【解答】解：OA0A1=90，OA1=，A2OA1=30，同理：OA2=（）2，OAn=（）n，OA2017的長(zhǎng)度為 （）2017；201730360=1681，OA2017與OA1重合，點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（）2017=（）2016故答案為：（）2016【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過計(jì)算得出規(guī)律是解決

28、問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共2小題，共14分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x），其中x=2【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（x）=x21，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法18（8分）今年市委市政府積極推進(jìn)創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”工作，市創(chuàng)城辦公室為了調(diào)查初中學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A十分熟悉”，“B了解較多”，“C了解較少”，“D不知道”），對(duì)我市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的

29、統(tǒng)計(jì)圖如圖，根據(jù)信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D不知道”所在的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度為“十分熟悉”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)百分比=，計(jì)算即可；（2）求出B組人數(shù)，C、D的百分比即可（3）根據(jù)圓心角=360百分比計(jì)算即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想思考問題即可；【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查了3630%=120（名）；（2）B有120

30、45%=54（名），C占100%=20%，D占100%=5%，（3）D所在的扇形圓心角的度數(shù)為3605%=18（4）2400（45%+30%）=1800（名），所以估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度為“十分熟悉”和“了解較多”的學(xué)生共有1800名【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、不要估計(jì)總體的思想，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，所以中考?？碱}型四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19（8分）傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同（1）小文吃前兩

31、個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為；（2）若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小文都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小文吃前兩個(gè)都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，比較大小即可【解答】解：（1）分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，畫樹狀圖得

32、：共有12種等可能的結(jié)果，小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡的有2種情況，小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率：=，故答案為：；（2）會(huì)增大，理由：分別用A，B，C表示一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，三個(gè)花生餡粽，畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是花生的有6種情況，都是花生的概率為：=；給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性會(huì)增大【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）某電子超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號(hào)乙種型號(hào)第

33、一周3臺(tái)7臺(tái)2160元第二周5臺(tái)14臺(tái)4020元（1）求甲、乙兩種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6000元的資金再采購(gòu)這兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱共30臺(tái)，求甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)多少臺(tái)【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售價(jià)為x元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為y元，由題意得等量關(guān)系：3臺(tái)甲的銷售價(jià)+7臺(tái)乙的銷售價(jià)=2160元，5臺(tái)甲的銷售價(jià)+14臺(tái)乙的銷售價(jià)=4020元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可（2）設(shè)甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱采購(gòu)a臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：甲型的總進(jìn)價(jià)+乙型的總進(jìn)價(jià)6000元，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等

34、式，再解即可【解答】解：（1）設(shè)甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售價(jià)為x元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為y元，依題意有，解得故甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售價(jià)為300元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為180元（2）設(shè)甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱采購(gòu)a臺(tái)，依題意有240a+140（30a）6000，解得a18故甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)18臺(tái)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21（8分）超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為，在一條筆直的高速公路MN上，小型車限速為每小

35、時(shí)120千米，設(shè)置在公路旁的超速監(jiān)測(cè)點(diǎn)C，現(xiàn)測(cè)得一輛小型車在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏西30方向的A處，7秒后，測(cè)得其在監(jiān)測(cè)點(diǎn)C的南偏東45方向的B處，已知BC=200米，B在A的北偏東75方向，請(qǐng)問：這輛車超速了嗎？通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題；KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】直接構(gòu)造直角三角形，再利用特殊角的三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案【解答】解：這輛汽車沒有超速，理由：過點(diǎn)D作DFCB于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，由題意可得：ACD=30，DCB=45，CDB=75，則DAE=45，CDF=45，F(xiàn)DB=30，

36、設(shè)BF=x，則DF=CF=x，BC=200m，x+x=200，解得：x=100（1），故BF=100（1）m，則BD=200（1）m，DC=DF=100（1）=（300100）m，故DE=（15050）m，則AD=（15050）=（300100）m，故AB=AD+BD=300100+200（1）=100（+1）173（m），24.7（m/s），每小時(shí)120千米=33.3（m/s），24.733.3，這輛車沒有超速【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵22（8分）已知：四邊形OABC是菱形，以O(shè)為圓心作O，與BC相切于點(diǎn)D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF（

37、1）求證：AB是O的切線；（2）連接EF交OD于點(diǎn)G，若C=45，求證：GF2=DGOE【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）過O作OHAB，由菱形的性質(zhì)可求得OH=OD，由切線的性質(zhì)可知OD為圓O的半徑，可得OH為圓O的半徑，可證得結(jié)論；（2）由條件可證明DGFDFO，再利用相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論【解答】證明：（1）如圖，過O作OHAB，四邊形OABC為菱形，AB=BC，BC為O的切線，ODBC，且OD為O的半徑，ABOH=BCOD，OH=OD，AB為O的切線；（2）由（1）可知ODCB，AODO，AOD=90，DFO=AOD=45，

38、C=45，且ODC=90，DOF=45，在OGF中，DGF為OGF的外角，DGF=DOF+GFO=45+GFO，DFO=DFG+GFO=45+GFO，DGF=DFO，且GDF=FDO，DGFDFO，=，即DFGF=DGOF，OF=OD=OE，DF=GF，GF2=DGOE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的判定和性質(zhì)及相似三角形的判定，掌握切線的判定方法和相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意等積法的應(yīng)用六、解答題（本大題共1小題，共10分）23（10分）為解決消費(fèi)者停車難的問題，某商場(chǎng)新建一小型轎車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（包括設(shè)施維修費(fèi)、管理人員工資等）為600元，為制定合理的收費(fèi)

39、標(biāo)準(zhǔn)，該商場(chǎng)對(duì)每天轎車停放輛次（每輛轎車每停放一次簡(jiǎn)稱為“輛次”）與每輛轎車的收費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)不超過10元時(shí)，每天來此停放的轎車都為300輛次；若每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)超過10元，則每超過1元，每天來此停放的轎車就減少12輛次，設(shè)每輛次轎車的停車費(fèi)x元（為便于結(jié)算，停車費(fèi)x只取整數(shù)），此停車場(chǎng)的日凈收入為y元（日凈收入=每天共收停車費(fèi)每天固定的支出）回答下列問題：（1）當(dāng)x10時(shí)，y與x的關(guān)系式為：y=300x600；當(dāng)x10時(shí)，y與x的關(guān)系式為：y=12x2+420x600；（2）停車場(chǎng)能否實(shí)現(xiàn)3000元的日凈收入？如能實(shí)現(xiàn)，求出每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)，如不能實(shí)現(xiàn)

40、，請(qǐng)說明理由；（3）該商場(chǎng)要求此停車場(chǎng)既要吸引顧客，使每天轎車停放的輛次較多，又要有最大的日凈收入，按此要求，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)應(yīng)定為多少元此時(shí)最大日凈收入是多少元【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=每輛次停車費(fèi)用輛次總成本”列出函數(shù)解析式；根據(jù)“總利潤(rùn)=每輛次停車費(fèi)用輛次總成本”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)停車場(chǎng)有3000元的日凈收入，列出方程求解即可；（3）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式利用一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì)求解可得本題中要按照每輛次小車的停車費(fèi)的變化，來分別討論停車場(chǎng)的日凈收入和每輛次小車的停車費(fèi)之間的等量關(guān)系然后根據(jù)不同的條件來判斷出符合“使

41、每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入”的取值【解答】解：（1）由題意得：y=300x600；由題意得：y=30012（x10）x600，即y=12x2+420x600；（2）依題意有：12x2+420x600=3000，解得x1=15，x2=20故停車場(chǎng)能實(shí)現(xiàn)3000元的日凈收入，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)是15元或20元；（3）當(dāng)x10時(shí)，停車300輛次，最大日凈收入y=30010600=2400（元）當(dāng)x10時(shí)，y=12x2+420x600=12（x235x）600=12（x17.5）2+3075當(dāng)x=17.5時(shí)，y有最大值但x只能取整數(shù)，x取17或18顯然，x取17時(shí)，小車停放輛次較

42、多，此時(shí)最大日凈收入為y=120.25+3075=3072（元）由上可得，每輛次轎車的停車費(fèi)定價(jià)應(yīng)定為17元，此時(shí)最大日凈收入是3072元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解答是解題的關(guān)鍵本要注意不同的條件下，函數(shù)的不同的變化，要根據(jù)題目給出的條件分別進(jìn)行討論七、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24（12分）已知：ABC和ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點(diǎn)F，G，H分別為DE，BE，CD中點(diǎn)（1）當(dāng)ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1，則FGH的形狀為等邊三角形，說明理由；（2）在ADE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)

43、，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長(zhǎng)；（3）在ADE旋轉(zhuǎn)的過程中，若AB=a，AD=b（ab0），則FGH的周長(zhǎng)是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題【分析】（1）結(jié)論：FGH是等邊三角形理由如下：根據(jù)三角形中位線定理證明FG=FH，再想辦法證明GFH=60即可解決問題；（2）如圖2中，連接AF、EC在RtAFE和RtAFB中，解直角三角形即可；（3）首先證明GFH的周長(zhǎng)=3GF=BD，求出BD的最大值和最小值即可解決問題；【解答】解：（1）結(jié)論：FGH是等邊三角形理由如下：如圖1中，連接BD、CE，延長(zhǎng)BD交CE于M，設(shè)BM交FH于點(diǎn)OABC和ADE均為等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，BAD=CAE，BADCAE，BD=CE，ADB=AEC，EG=GB，EF=FD，F(xiàn)G=BD，GFBD，DF=EF，DH=HC，F(xiàn)H=EC，F(xiàn)HEC，F(xiàn)G=FH，ADB+ADM=180，AEC+ADM=180，DMC+DAE=180，DME=