2020年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含解析

1、浙教版 2020 年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含解析一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1下列實(shí)數(shù) ，0，0.1，0.010010001，  ，其中無理數(shù)共有（   ）A2 個(gè)B3 個(gè)     C4 個(gè)       D5 個(gè)2關(guān)于“線段、角、正方形、平行四邊形、圓”這些圖形中，其中

2、是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D53有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A2B3C44下列運(yùn)算正確的是（）D5A5abab=4Ba6÷a2=a4  C + =      D（a2b）3=a5b35如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，那么1 的同位角是（）A2B3C4D56有四張背面完全相同的撲克牌，牌面數(shù)字分別是

3、60;2，3，4，5，將四張牌背面朝上放置并攪勻后，從中任意摸出一張，不放回，再任意摸出一張，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）ABCD7如圖，在O 中，已知 OABC，AOB=58°，則ADC 的度數(shù)為（）A29°B58°C87°D32°8游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的 2 倍，設(shè)男孩有 x 人，女孩有 y 人，則下列方程組正確的是（）ABCD

4、9一次函數(shù) y=kx+k 與反比例函數(shù) y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），按 ABCDA排列，則第 2018 個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1） C（1，2） D（1，2）二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11我們定義：關(guān)于 x 的函數(shù) y=ax2+bx 與&

5、#160;y=bx2+ax（其中 ab）叫做互為交換函數(shù)如y=3x2+4x 與 y=4x2+3x 是互為交換函數(shù)如果函數(shù) y=2x2+bx 與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，那么 b=12在同一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角是一定的如圖，有一垂直于地面的物體 AB在某一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為 30°時(shí)，物體 AB 的影長 BC 為 4 米；在另一個(gè)時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為 45°時(shí)，則

6、物體 AB 的影長 BD 為米（結(jié)果保留根號(hào)）13 已知關(guān)于 x 的方程 x+=a+的解是 x1=a ，x2=，應(yīng)用此結(jié)論可以得到方程x+=x+的非整數(shù)解為（x表示不大于 x 的最大整數(shù)）14如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，AC=12，BD=16，E 為 AD中點(diǎn)，點(diǎn) P 在 x 軸上移動(dòng)，小明同學(xué)寫出了兩個(gè)使POE 為等腰三角

7、形的 P 點(diǎn)坐標(biāo)（5，0）和（5，0）請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)15實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是16如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中，P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 B、C 重合），將ABP 沿直線 AP 翻折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處；在 CD 上有一點(diǎn) M，

8、使得將CMP 沿直線 MP翻折后，點(diǎn) C 落在直線 PE 上的點(diǎn) F 處，直線 PE 交 CD 于點(diǎn) N，連接 MA、NA，則以下結(jié)論：CMPBPA；四邊形 AMCB 的面積最大值為 2.5；ADNAEN；線段 AM的最小值為 2.5；當(dāng) P 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，AE 為線段 NP 的中垂線正確的有（只填序號(hào)）三解答題（共 9&#

9、160;小題，滿分 102 分）17（9 分）解不等式組：18（9 分）如圖，E，C 是線段 BF 上的兩點(diǎn)，BE=FC，ABDE，A=D，AC=6，求DF 的長19（10 分）先化簡，再求值：，其中20（10 分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測(cè)試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中 a=%，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績的

10、眾數(shù)和中位數(shù)分別是個(gè)、個(gè)（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有 1800 人，如果體育中考引體向上達(dá) 6 個(gè)以上（含 6 個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？21（12 分）一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為 450 個(gè)工時(shí)，原料為 400 個(gè)單位生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用 15 個(gè)工時(shí)、20 個(gè)單位的原料，售價(jià)為 80 元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用 10 個(gè)工時(shí)、5 個(gè)單位的原料，售

11、價(jià)為 45 元在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到 2200 元？22（12 分）函數(shù) y=是反比例函數(shù)（1）求 m 的值；（2）指出該函數(shù)圖象所在的象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大如何變化？（3）判斷點(diǎn)（ ，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上23（12 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn) A（1，3），點(diǎn) B（4，1）（1）用尺規(guī)在 x 

12、;軸上找一點(diǎn) C，使 AC+BC 的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）用尺規(guī)在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 PA=PB（保留作圖痕跡）24（14 分）拋物線 y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過點(diǎn) A（1，0），B（ ，0），且與 y 軸相交于點(diǎn) C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB 的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn) D 是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn) E 在線段 AC 上，且DEAC，

13、當(dāng)DCE 與AOC 相似時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)25（14 分）如圖 1，在等腰 RtABC 中，BAC=90°，點(diǎn) E 在 AC 上（且不與點(diǎn) A、C重合），在ABC 的外部作等腰 RtCED，使CED=90°，連接 AD，分別以 AB，AD 為鄰邊作平行四邊形 ABFD，連接 AF（1）求證：AEF 是等腰直角三角形；（2）如圖 2，將CED 繞點(diǎn)

14、 C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上時(shí)，連接 AE，求證：AF=AE；（3）如圖 3，將CED 繞點(diǎn) C 繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形 ABFD 為菱形，且CED 在ABC 的下方時(shí)，若 AB=2，CE=2，求線段 AE 的長參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分）1下列實(shí)數(shù) ，0，0.1，0.01001

15、0001，其中無理數(shù)共有（   ）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【解答】解：實(shí)數(shù) ，0，0.1，0.010010001， 中無理數(shù)有  ，0.010010001，這 3 個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣無線不循環(huán)的數(shù)2關(guān)于“線段、角、正方形、平行四邊形、圓”這些圖形中，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A2

16、B3C4D5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：線段、角、正方形、平行四邊形、圓，其中是軸對(duì)稱圖形的有：線段、角、正方形、圓，共四個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5【分析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第 2 排右側(cè)正方體上添加 1 個(gè)，往第 3 排中間正方體上添加 2 個(gè)、右

17、側(cè)兩個(gè)正方體上再添加 1 個(gè)，據(jù)此可得【解答】解：若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2 排右側(cè)正方體上添加 1 個(gè)，往第 3排中間正方體上添加 2 個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加 1 個(gè)，即一共添加 4 個(gè)小正方體，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示4下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4Ba6÷a2=a4C + =D（a2b）3

18、=a5b3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、分式的加法及積的乘方與冪的乘方逐一計(jì)算可得【解答】解：A、5abab=4ab，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a2=a4，此選項(xiàng)正確；C、 + =，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2b）3=a6b3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式和分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、分式的加法及積的乘方與冪的乘方5如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，那么1 的同位角是（）A2 B3 C4 D5【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的

19、同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定義可知，1 的同位角是4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查同位角問題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解6有四張背面完全相同的撲克牌，牌面數(shù)字分別是 2，3，4，5，將四張牌背面朝上放置并攪勻后，從中任意摸出一張，不放回，再任意摸出一張，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的可能結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可求得答案【解答】解：

20、根據(jù)題意畫圖如下：共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的有 2 種情況，摸到的兩張牌的牌面數(shù)字都是奇數(shù)的概率是= ；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7如圖，在O 中，已知 OABC，AOB=58°，則ADC 的度數(shù)為（）A29° B58° C87° D32°【分析】根據(jù)垂徑定理得到=  ，根據(jù)圓周角定理解答即可【解答】解：OABC，=，AD

21、C= AOB=29°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理，掌握同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵8游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的 2 倍，設(shè)男孩有 x 人，女孩有 y 人，則下列方程組正確的是（）ABCD【分析】利用每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色游泳帽比紅色的多 1 倍，進(jìn)而分別得出等式即可【解答】解：設(shè)男孩 

22、;x 人，女孩有 y 人，根據(jù)題意得出：，解得：，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意利用已知得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9一次函數(shù) y=kx+k 與反比例函數(shù) y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知 k0，由一次函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)在 y 軸的正半軸可知 k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)的

23、圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過一、二、三象限可知k0，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；C、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知 k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知 k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限知 k0，由一次函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸知 k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），按&#

24、160;ABCDA排列，則第 2018 個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1） C（1，2） D（1，2）【分析】根據(jù)每四個(gè)點(diǎn)為一周期循環(huán)，由 2018÷4=5042 知第 2018 個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)與第2 個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)相同，據(jù)此可得【解答】解：由題意知每四個(gè)點(diǎn)為一周期循環(huán)，2018÷4=5042，第 2018 個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)與第 2 個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)相同，即第 2018 個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（1，1），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主

25、要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出每四個(gè)點(diǎn)為一周期循環(huán)二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）11我們定義：關(guān)于 x 的函數(shù) y=ax2+bx 與 y=bx2+ax（其中 ab）叫做互為交換函數(shù)如y=3x2+4x 與 y=4x2+3x 是互為交換函數(shù)如果函數(shù) y=2x2+bx 與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，那么 b=2【分析】根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂

26、點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，從而得到關(guān)于 b 的方程，可以解答本題【解答】解：由題意函數(shù) y=2x2+bx 的交換函數(shù)為 y=bx2+2x，函數(shù) y=2x2+bx 與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸相同， =，解得 b=2 或 2，互為交換函數(shù) ab，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵12在同一時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角是一定的如圖，有一垂直于地面的物體 AB在某一時(shí)刻太陽

27、光線與水平線的夾角為 30°時(shí)，物體 AB 的影長 BC 為 4 米；在另一個(gè)時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為 45°時(shí)，則物體 AB 的影長 BD 為米（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得 AB 的長，從而可以求得 BD 的長，本題得以解決【解答】解：由題意可得，B=90°，BC=4，C=30°，tan30°=，AB=，B=90°，ADB=45°，AB=BD

28、，BD=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、平行投影，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件13 已知關(guān)于 x 的方程 x+=a+的解是 x1=a ，x2=，應(yīng)用此結(jié)論可以得到方程x+=x+的非整數(shù)解為x=（x表示不大于 x 的最大整數(shù)）【分析】利用新定義判斷出x=3，再根據(jù)關(guān)于 x 的方程 x+ =a+ 的解是 x1=a，x2= 即可確定出方程的解【解答】解：根據(jù)題意 x=，即 xx=11，可以知道

29、0;x 在 12，23 之間都不可能，在 34 之間，則x=3，x 為非整數(shù)解，x=故答案為：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是確定x=314如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，AC=12，BD=16，E 為 AD中點(diǎn)，點(diǎn) P 在 x 軸上移動(dòng)，小明同學(xué)寫出了兩個(gè)使POE 為等腰三角形的 P 點(diǎn)坐標(biāo)（5，0）和（5，0）請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的 

30、;P 點(diǎn)坐標(biāo)（8，0）或（，0）【分析】由在菱形 ABCD 中，AC=12，BD=16，E 為 AD 中點(diǎn)，根據(jù)菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)，易求得 OE 的長，然后分別從當(dāng) OP=OE 時(shí)，當(dāng) OE=PE 時(shí)，當(dāng) OP=EP時(shí)去分析求解即可求得答案【解答】解：四邊形 ABCD 是菱形，ACBD，OA= AC= ×12=6，OD= BD= ×16=8，在 RtAOD 

31、中，AD=10，E 為 AD 中點(diǎn)，OE= AD= ×10=5，當(dāng) OP=OE 時(shí)，P 點(diǎn)坐標(biāo)（5，0）和（5，0）；當(dāng) OE=PE 時(shí)，此時(shí)點(diǎn) P 與 D 點(diǎn)重合，即 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）；如圖，當(dāng) OP=EP 時(shí)，過點(diǎn) E 作 EKBD 于 K，作 OE 的垂直平分線 PF，交 OE 于點(diǎn) F

32、，交 x 軸于點(diǎn) P，EKOA，EK：OA=ED：AD=1：2，EK= OA=3，OK=4，PFO=EKO=90°，POF=EOK，POFEOK，OP：OE=OF：OK，即 OP：5= ：4，解得：OP=，P 點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）其余所有符合這個(gè)條件的 P 點(diǎn)坐標(biāo)為：（8，0）或（故答案為：（8，0）或（，0），0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用15實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位

33、置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是b2a【分析】直接利用數(shù)軸得出 a0，ab0，進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式=a（ab）=b2a故答案為：b2a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵16如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中，P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 B、C 重合），將ABP 沿直線 AP 翻折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處；在

34、60;CD 上有一點(diǎn) M，使得將CMP 沿直線 MP翻折后，點(diǎn) C 落在直線 PE 上的點(diǎn) F 處，直線 PE 交 CD 于點(diǎn) N，連接 MA、NA，則以下結(jié)論：CMPBPA；四邊形 AMCB 的面積最大值為 2.5；ADNAEN；線段 AM的最小值為 2.5；當(dāng) P 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，AE 為線段 NP 的中垂線正確

35、的有 （只填序號(hào)）【分析】正確只要證明CPM=PAB，C=B=90°，即可；正確，設(shè) PB=x，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題即可；正確根據(jù) HL 即可證明；正確，作 MGAB 于 G，因?yàn)?#160;AM=，所以 AG 最小時(shí) AM 最小，構(gòu)建二次函數(shù)，求得 AG 的最小值為 ，AM 的最小值為 錯(cuò)誤，設(shè) ND=NE=y，在 RtPCN 中，利用勾股定理求出 y 即可

36、解決問題【解答】解：由翻折可知，APE=APB，MPC=MPN，APE+MPF= CPN+ BPE=90°，CPM+APB=90°，APB+PAB=90°，CPM=PAB，C=B=90°，CMPBPA故正確；設(shè) PB=x，則 CP=2x，CMPBPA，=，CM= x（2x），S 四邊形 AMCB= 2+ x（2x）×2= x2+x+2= （x1）2+2.5，x=1 時(shí)，四邊形 AMCB 面積最大值為

37、0;2.5，故正確；在 RtADN 和 RtAEN 中，ADNAEN故正確；作 MGAB 于 G，AM=，AG 最小時(shí) AM 最小，AG=ABBG=ABCM=2 x（2x）= （x1）2+ ，x=1 時(shí)，AG 最小值= ，AM 的最小值= ，故正確當(dāng) PB=PC=PE=1 時(shí)，由折疊知，ND=NE，設(shè) ND=NE=y，在 RtPCN 中，（y+1）2=（2y）2+12

38、 解得 y= ，NE= ，NEEP，故錯(cuò)誤，【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題主要考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?jí)狠S題三解答題（共 9 小題，滿分 102 分）17（9 分）解不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式 3（x1）2x，得：x3，解不等式 1，得：x9，則原不等

39、式組的解集為9x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（9 分）如圖，E，C 是線段 BF 上的兩點(diǎn)，BE=FC，ABDE，A=D，AC=6，求DF 的長【分析】根據(jù)“AAS”可判斷ABCDEF 即可解決問題；【解答】解：BE=CF，BC=EF，ABDE，B=DEF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF，AC=DF，AC=6，DF=6【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形

40、全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等19（10 分）先化簡，再求值：，其中【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=    =        =   ，當(dāng) a=1 時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10&

41、#160;分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測(cè)試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中 a=25%，并補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5個(gè)、5個(gè)（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有 1800 人，如果體育中考引體向上達(dá) 6 個(gè)以上（含 6 個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？【分析】（1）用 1

42、60;減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到 a 的值，用 360°乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以 1800 即可【解答】解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=130%15%10%20%=25%，設(shè)引體向上 6 個(gè)的學(xué)生有 x 人，由題意得=，解得 x=50條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由條形圖可知，引體向上 5 個(gè)的學(xué)生有 60 人，人數(shù)最多，所

43、以眾數(shù)是 5；共 200 名同學(xué)，排序后第 100 名與第 101 名同學(xué)的成績都是 5 個(gè)，故中位數(shù)為（5+5）÷2=5（3）×1800=810（名）答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的同學(xué)有 810 名故答案為：25；5，5【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖與用樣本估計(jì)

44、總體21（12 分）一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為 450 個(gè)工時(shí)，原料為 400 個(gè)單位生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用 15 個(gè)工時(shí)、20 個(gè)單位的原料，售價(jià)為 80 元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用 10 個(gè)工時(shí)、5 個(gè)單位的原料，售價(jià)為 45 元在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到 2200 元？【分析】本題在勞力和原料兩個(gè)限制條件下，設(shè)出生產(chǎn)小熊小貓

45、的個(gè)數(shù)分別為 x 和 y，可列出關(guān)于 x 和 y 的兩個(gè)不等式，由總售價(jià)為 2200 元還可以列出關(guān)于 x 和 y 的一個(gè)等式，三個(gè)式子結(jié)合就可以求出 x 和 y 看符合不符合條件，求出答案【解答】解：設(shè)小熊和小貓的個(gè)數(shù)分別為 x 和 y，總售價(jià)為 z，則 z=80x+45y=5（16x+9y）根據(jù)勞力和原材料的限制，x 和 y 應(yīng)滿足 

46、15x+10y450，20x+5y400化簡 3x+2y90（1）及 4x+y80（2）當(dāng)總售價(jià) z=2200 時(shí)，由得 16x+9y=440（3）（2）9 得 36x+9y720（4）（4）（3）得 20x720440=280，即 x14（A）得（5）（3）（5）得即 x14（B），綜合（A）、（B）可得 x=14，代入（3）求得 y=24當(dāng) x=14，y=24 時(shí)，有 3x+2y=90，4x+y=80 滿足工時(shí)和原料的約束條件，此時(shí)

47、恰有總售價(jià) z=80×14+45×24=2200（元）答：只需安排生產(chǎn)小熊 14 個(gè)、小貓 24 個(gè)，就可達(dá)到總售價(jià)為 2200 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意能力以及對(duì)于多個(gè)量進(jìn)行分析根據(jù)數(shù)據(jù)列出不等式以及等式本題要根據(jù)勞力和原料列出不等式，根據(jù)要達(dá)到的售價(jià)可列出等式22（12 分）函數(shù) y=是反比例函數(shù)（1）求 m 的值；（2）指出該函數(shù)圖象所在的象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大如何變化？（3）判斷點(diǎn)（ ，2）是否在這個(gè)

48、函數(shù)的圖象上【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（3）利用待定系數(shù)法即可解決問題；，解得 m=0【解答】解：（1）由題意：，解得 m=0（2）反比例函數(shù)的解析式為 y= ，函數(shù)圖象在二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大（3）當(dāng) x= 時(shí)，y=22，點(diǎn)（ ，2）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型23（12 分）如圖，在直角坐標(biāo)系

49、中，先描出點(diǎn) A（1，3），點(diǎn) B（4，1）（1）用尺規(guī)在 x 軸上找一點(diǎn) C，使 AC+BC 的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）用尺規(guī)在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 PA=PB（保留作圖痕跡）【分析】（1）作出其中一點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與 x 軸的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)（2）垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等作出線段 AB 的垂直平分線，與x 軸的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)【解答】解：（1）如圖所示

50、，點(diǎn) C 即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn) P 即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最短路線問題以及距離相等問題，解題時(shí)注意：凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)24（14 分）拋物線 y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過點(diǎn) A（1，0），B（ ，0），且與 y 軸相交于點(diǎn) C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB 的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn) D 是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn) E 在線段&

51、#160;AC 上，且DEAC，當(dāng)DCE 與AOC 相似時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)【分析】（1）先求得點(diǎn) C（0，3）的坐標(biāo)，然后設(shè)拋物線的解析式為 y=a（x+1）（x ），最后，將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入求得 a 的值即可；（2）過點(diǎn) B 作 BMAC，垂足為 M，過點(diǎn) M 作 MNOA，垂足為 N先求得 AC 的解析式，然后再求得 BM 的解析式，從而可求得點(diǎn)&#

52、160;M 的坐標(biāo)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求得MC=BM，最后，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得到ACB 的度數(shù)；（3）如圖 2 所示：延長 CD，交 x 軸與點(diǎn) E依據(jù)題意可得到ECD45°，然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到CAO=ECD，則 CE=AE，設(shè)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（a，0），依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得到（a+1）2=32+a2，從而可得到點(diǎn) E 的坐標(biāo)，然后再求得 CE 的解析式，最后求得 CE 與拋物線的交點(diǎn)坐

53、標(biāo)即可【解答】解：（1）當(dāng) x=0，y=3，C（0，3）設(shè)拋物線的解析式為 y=a（x+1）（x ）將 C（0，3）代入得： a=3，解得：a=2，拋物線的解析式為 y=2x2+x+3（2）過點(diǎn) B 作 BMAC，垂足為 M，過點(diǎn) M 作 MNOA，垂足為 NOC=3，AO=1，tanCAO=3直線 AC 的解析式為 y=3x+3ACBM，BM 的一次項(xiàng)系數(shù)為 設(shè) BM 的解析式為

54、60;y= x+b，將點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入得： × +b=0，解得 b= BM 的解析式為 y= x+ 將 y=3x+3 與 y= x+ 聯(lián)立解得：x= ，y= MC=BM=MCB 為等腰直角三角形ACB=45°（3）如圖 2 所示：延長 CD，交 x 軸與點(diǎn) FACB=45°，點(diǎn) D 是第一象限拋物線上一點(diǎn)，ECD45°又DCE 與AOC 相似，AOC=DEC=90°，CAO=ECDCF=AF設(shè)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（a，0），則（a+1）2=32+a2