大學(xué)物理(下)第十章2

1、1二、熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用二、熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)一、熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律3. 理想氣體的幾個(gè)等值過(guò)程理想氣體的幾個(gè)等值過(guò)程1）等容過(guò)程）等容過(guò)程2.熱量的計(jì)算：熱量的計(jì)算：1.理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能：RT2iE TR2iE 理想氣體的理想氣體的R2iCV R22iCP 定壓定壓摩爾熱容摩爾熱容定容定容摩爾熱容摩爾熱容A = 0TRiETCQV 22）等壓過(guò)程）等壓過(guò)程 1222TTRiTCQP 12TTRA 12VTTCE 在兩個(gè)等值過(guò)程中在兩個(gè)等值過(guò)程中 E=CV (T2-T1),與過(guò)程無(wú)關(guān)與過(guò)程無(wú)關(guān)

2、23）等溫過(guò)程）等溫過(guò)程內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：0E A)Q(T 12VVlnRT 結(jié)論結(jié)論：系統(tǒng)吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功系統(tǒng)吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功 4. 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程TCEAV TCTR2iEV 內(nèi)能增量?jī)?nèi)能增量:對(duì)外作功：對(duì)外作功：結(jié)論結(jié)論：當(dāng)氣體絕熱膨脹對(duì)外作功時(shí)，氣體內(nèi)能減少：當(dāng)氣體絕熱膨脹對(duì)外作功時(shí)，氣體內(nèi)能減少34）非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹自由膨脹自由膨脹過(guò)程中每個(gè)時(shí)刻都過(guò)程中每個(gè)時(shí)刻都不是平衡態(tài)，不是平衡態(tài)，但過(guò)程中：但過(guò)程中： 0Q 0A （1）雖然雖然T2=T1，但此過(guò)程不是等溫過(guò)程。，但此過(guò)程不是等溫過(guò)程。111RTVP 1222RTR

3、TVP 12V2V 12)TP V(111、)TP V(122、 E = 0 則：則： T= 0 T2=T1真空真空P1V1=P2V212P21P （2）狀態(tài)方程可用，泊松方程不能用狀態(tài)方程可用，泊松方程不能用非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程注注4 三、循環(huán)過(guò)程和熱機(jī)效率三、循環(huán)過(guò)程和熱機(jī)效率 1.循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程：循環(huán)過(guò)程：系統(tǒng)的工質(zhì)經(jīng)一系列變化又回到了系統(tǒng)的工質(zhì)經(jīng)一系列變化又回到了 初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程，稱(chēng)為初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程，稱(chēng)為循環(huán)過(guò)程。循環(huán)過(guò)程。熱機(jī)熱機(jī)：利用工質(zhì)作功把熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的裝置。：利用工質(zhì)作功把熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能的裝置。各種熱機(jī)都是重復(fù)地進(jìn)行著某些過(guò)程而不斷的吸熱作功。各種

4、熱機(jī)都是重復(fù)地進(jìn)行著某些過(guò)程而不斷的吸熱作功。以蒸汽機(jī)為例：以蒸汽機(jī)為例：鍋爐鍋爐aQ1A1b冷凝器冷凝器Q2A2cdPVa如果每一段過(guò)程都是平衡過(guò)程，如果每一段過(guò)程都是平衡過(guò)程， 表現(xiàn)在表現(xiàn)在 PV 圖上就是：圖上就是：bcdA靜功靜功=A1-A2 過(guò)程按順時(shí)針進(jìn)行叫過(guò)程按順時(shí)針進(jìn)行叫正循環(huán)正循環(huán)反之，叫反之，叫逆循環(huán)逆循環(huán)蒸汽機(jī)的工質(zhì)蒸汽機(jī)的工質(zhì)水水52.熱機(jī)效率熱機(jī)效率1Q2Q高溫高溫T1低溫低溫T2凈凈A1)正循環(huán)：正循環(huán)：(熱機(jī)熱機(jī))從高溫從高溫T1吸熱吸熱Q1，21QQA 凈凈對(duì)外作凈功對(duì)外作凈功A凈凈向低溫向低溫T2放熱放熱Q2工質(zhì)回到初態(tài)工質(zhì)回到初態(tài)0E 熱機(jī)效率：熱機(jī)效率：總

5、吸總吸凈凈QA 什么過(guò)程能最有效將熱能變成功？什么過(guò)程能最有效將熱能變成功？AEQ 0似乎等溫過(guò)程最好似乎等溫過(guò)程最好僅有等溫不行僅有等溫不行熱機(jī)的工作原理熱機(jī)的工作原理:系統(tǒng)所吸收的熱量，不能全部系統(tǒng)所吸收的熱量，不能全部用來(lái)對(duì)外作凈功，必須有一部用來(lái)對(duì)外作凈功，必須有一部 分傳給冷源，才能進(jìn)行循環(huán)。分傳給冷源，才能進(jìn)行循環(huán)。21QAQ 凈凈PV等溫等溫絕熱絕熱等壓等壓PV121QQQ 12QQ1 1 6致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：|A|Qw2凈凈吸吸 212Q|Q|Q w 越高越好越高越好（吸一定的熱量（吸一定的熱量Q2 需要的外功越少越好）需要的外功越少越好）1Q2QT1T2凈凈A2）逆循環(huán)（）

6、逆循環(huán)（致冷機(jī)致冷機(jī)）：）：將熱機(jī)的工作過(guò)程反向運(yùn)轉(zhuǎn)，將熱機(jī)的工作過(guò)程反向運(yùn)轉(zhuǎn)， 就是致冷機(jī)。就是致冷機(jī)。從低溫庫(kù)從低溫庫(kù)T2吸熱吸熱Q2，21Q|Q|A| 凈凈外界作凈功外界作凈功A凈凈向高溫庫(kù)向高溫庫(kù)T1放熱放熱Q1工質(zhì)回到初態(tài)工質(zhì)回到初態(tài)0E 7例例1.空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)（四沖程內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程四沖程內(nèi)燃機(jī)進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程）(1)絕熱壓縮絕熱壓縮ab,氣體從氣體從V1 V2 (3)絕熱膨脹絕熱膨脹cd,對(duì)外作功對(duì)外作功 氣體從氣體從V2 V1 (2)等容吸熱等容吸熱bc(點(diǎn)火爆燃點(diǎn)火爆燃)， ( V2T1 ) ( V2T2 ) (4)等容放熱等容放熱da，T4 T1, 求

7、求 =？cabdVPV2V1解：解：bc，吸熱，吸熱 23V1TTCQ da，放熱放熱 14V2TTCQ 12121QQ1QQQQA 總總吸吸凈凈2314TTTT1 利用利用ab cd兩絕熱過(guò)程：兩絕熱過(guò)程：21CTV 可得：可得：1211423)VV(TTTT 1r 1r11 壓縮比壓縮比21vvr 7r ,r若若r=7 =1.4%54 83.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 最理想的循環(huán)最理想的循環(huán)1)卡諾熱機(jī)：由兩個(gè)卡諾熱機(jī)：由兩個(gè)等溫等溫和兩個(gè)和兩個(gè)絕熱絕熱過(guò)程組成的正循環(huán)過(guò)程組成的正循環(huán)PV1241T2T系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功12112VVlnRTA 121AQ Q1系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功)TT

8、(CA21V23 0Q 外界作正功外界作正功34234VVlnRTA 342AQ 系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱)TT(CA21V41 0Q Q2凈熱量?jī)魺崃績(jī)艄艄?1QQQ 凈凈循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程)AA()AA(A41342312 凈凈31cQA凈凈 AEQ 凈凈凈凈AEQ 0凈凈A 12等溫等溫23絕熱絕熱系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱34等溫等溫41絕熱絕熱0 0 系統(tǒng)對(duì)外放熱系統(tǒng)對(duì)外放熱系統(tǒng)從外吸熱系統(tǒng)從外吸熱12Q|Q|1 12TT1 方方程程絕絕熱熱142111132121 VTVTVTVT9121cTT1QA 凈凈例例2. 現(xiàn)代熱電廠(chǎng)利用水蒸汽的溫度高達(dá)現(xiàn)代熱電廠(chǎng)利用

9、水蒸汽的溫度高達(dá)580oC, 冷凝水的溫度冷凝水的溫度30oC.T1=580+273=853 K%5 .648533031TT112 實(shí)際效率實(shí)際效率 25%T2=30+273=303 K10（2）熱機(jī)至少要在兩個(gè)熱源中間進(jìn)行循環(huán)從高溫?zé)嵩礋釞C(jī)至少要在兩個(gè)熱源中間進(jìn)行循環(huán)從高溫?zé)嵩?吸熱然后放一部分熱量到低溫?zé)嵩慈?，因而兩個(gè)吸熱然后放一部分熱量到低溫?zé)嵩慈?，因而兩個(gè) 熱源的溫度差才是熱動(dòng)力的真正源泉（選工作物熱源的溫度差才是熱動(dòng)力的真正源泉（選工作物 質(zhì)是無(wú)關(guān)緊要的）質(zhì)是無(wú)關(guān)緊要的）.（1）卡諾熱機(jī)的效率只與卡諾熱機(jī)的效率只與T1、T2有關(guān)，與工作物無(wú)關(guān)。有關(guān)，與工作物無(wú)關(guān)。121TT 物理意

10、義：物理意義：為提高效率指明方向。為提高效率指明方向。從單一熱源吸取熱量的熱機(jī)是不可能的。從單一熱源吸取熱量的熱機(jī)是不可能的。 卡諾卡諾為為熱力學(xué)第二定律奠定了基礎(chǔ)，熱力學(xué)第二定律奠定了基礎(chǔ)，為為提高熱機(jī)的效提高熱機(jī)的效率指明了方向，率指明了方向，為為熱力學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)！熱力學(xué)的發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)！第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)%100 ？11卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī) 工作物從低溫?zé)嵩次鼰峁ぷ魑飶牡蜏責(zé)嵩次鼰酫2,又接受又接受外界所作的功外界所作的功A凈凈0，系統(tǒng)吸熱，系統(tǒng)吸熱AEQ Q 0 系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱+ （）（+）（+）| E| A絕熱膨脹，內(nèi)能減少絕熱膨脹，內(nèi)能減少體積膨脹，對(duì)外做

11、功體積膨脹，對(duì)外做功內(nèi)能只與初末狀態(tài)有關(guān)內(nèi)能只與初末狀態(tài)有關(guān)對(duì)外做功，但功總量變小對(duì)外做功，但功總量變小13四、熱力學(xué)第二定律四、熱力學(xué)第二定律1.自然過(guò)程的方向自然過(guò)程的方向（1）功）功 熱熱轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 例：摩擦生熱例：摩擦生熱摩擦使功變熱過(guò)程是不可逆。摩擦使功變熱過(guò)程是不可逆。熱熱功的過(guò)程，如：熱機(jī)功的過(guò)程，如：熱機(jī)熱熱功的同時(shí)產(chǎn)生了其他效果功的同時(shí)產(chǎn)生了其他效果 將將Q2熱量傳給熱量傳給T2又如：理想氣體的等溫膨脹又如：理想氣體的等溫膨脹 Q = A但也產(chǎn)生了其他效果但也產(chǎn)生了其他效果 體積增加體積增加即：唯一效果是一定量熱全變成功的過(guò)程不可能發(fā)生。即：唯一效果是一定量熱全變成功的過(guò)程不可

12、能發(fā)生。結(jié)論：自然界里功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程具有方向性結(jié)論：自然界里功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程具有方向性功功 熱熱自動(dòng)地自動(dòng)地?zé)釤峁ξㄒ恍Чㄒ恍Ч?）熱傳導(dǎo)）熱傳導(dǎo)兩物體達(dá)熱平衡過(guò)程，是熱從高溫物體兩物體達(dá)熱平衡過(guò)程，是熱從高溫物體 低溫物體低溫物體自動(dòng)地自動(dòng)地結(jié)論結(jié)論：自然界里熱傳導(dǎo)過(guò)程具有方向性：自然界里熱傳導(dǎo)過(guò)程具有方向性14（3）氣體的自由膨脹）氣體的自由膨脹 顯然顯然氣體的自由膨脹氣體的自由膨脹過(guò)程過(guò)程也是不可逆也是不可逆結(jié)論：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀(guān)過(guò)程都是結(jié)論：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀(guān)過(guò)程都是不可逆不可逆2.不可逆性的等價(jià)性不可逆性的等價(jià)性各種實(shí)際宏觀(guān)過(guò)程不可逆性的一條重要規(guī)律：各種實(shí)際宏觀(guān)過(guò)

13、程不可逆性的一條重要規(guī)律：相互等價(jià)相互等價(jià)例例1：設(shè)功變熱的不可逆性消失，：設(shè)功變熱的不可逆性消失， 即熱量可自動(dòng)地通過(guò)某種假想裝置全部轉(zhuǎn)為功即熱量可自動(dòng)地通過(guò)某種假想裝置全部轉(zhuǎn)為功T0Q假想假想裝置裝置A低溫低溫T2T0QT低溫低溫高溫高溫自動(dòng)地自動(dòng)地?zé)釓母邷責(zé)釓母邷?低溫低溫的不可逆性也消失的不可逆性也消失15例例2：設(shè)熱量從高溫物體傳向低溫物體的不可逆性消失：設(shè)熱量從高溫物體傳向低溫物體的不可逆性消失 即熱量可自動(dòng)地通過(guò)某種假想裝置從低溫傳向高溫。即熱量可自動(dòng)地通過(guò)某種假想裝置從低溫傳向高溫。T2T1Q1Q2QA假想假想裝置裝置利用一部卡諾熱機(jī)：利用一部卡諾熱機(jī)： 從從T1吸熱吸熱Q1，

14、對(duì)外作功對(duì)外作功A， 向低溫向低溫T2放熱放熱Q2 Q2= Q1- AQ2而而假想裝置假想裝置將將Q2自動(dòng)地傳給自動(dòng)地傳給T1Q1- Q2= A，沒(méi)引起其它任何變化。，沒(méi)引起其它任何變化。功變熱的不可逆性消失功變熱的不可逆性消失例例3：設(shè)理想氣體自由膨脹的不可逆性消失，設(shè)理想氣體自由膨脹的不可逆性消失，TAQ即氣體可自動(dòng)收縮。即氣體可自動(dòng)收縮。設(shè)氣缸與熱源設(shè)氣缸與熱源T熱接觸熱接觸氣體從氣體從T吸熱吸熱Q，作等溫膨脹，作等溫膨脹作功：作功：A= Q唯一效果唯一效果AQ功變熱的不可逆性消失功變熱的不可逆性消失16熱力學(xué)第二定律的描述：熱力學(xué)第二定律的描述：克勞修斯描述：克勞修斯描述：熱量不可能自

15、動(dòng)地從低溫物體向高熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體向高溫物體傳導(dǎo)。溫物體傳導(dǎo)。開(kāi)爾文描述：開(kāi)爾文描述： 不可能造出這樣一種循環(huán)過(guò)程的熱不可能造出這樣一種循環(huán)過(guò)程的熱機(jī)，其工質(zhì)從單一熱源吸收熱量，機(jī)，其工質(zhì)從單一熱源吸收熱量，使之全部轉(zhuǎn)換為對(duì)外做功，而不引使之全部轉(zhuǎn)換為對(duì)外做功，而不引起其它的變化。起其它的變化。熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)：熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)： 表明自然界中存在著不可逆過(guò)程；各種不可逆表明自然界中存在著不可逆過(guò)程；各種不可逆過(guò)程之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。說(shuō)明在自然界中一切過(guò)程之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。說(shuō)明在自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然宏觀(guān)過(guò)程都具有方向性。與熱現(xiàn)象有關(guān)的自然宏觀(guān)過(guò)程都具有方向性。17注意注意(1)若不是若不是“循環(huán)動(dòng)作循環(huán)動(dòng)作”的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧幔强梢赞k熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ环艧?，是可以辦到的。到的。(3) 熱力學(xué)第二定律以否定的方式建立，其深刻含熱力學(xué)第二定律以否定的方式建立，其深刻含意在于它實(shí)際上說(shuō)明了一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程方向的普意在于它實(shí)際上說(shuō)明了一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程方向的普遍規(guī)律。遍規(guī)律。(2) “自動(dòng)地自動(dòng)地”幾個(gè)字幾個(gè)字。熱量自動(dòng)地由低溫傳。熱量自動(dòng)地由低溫傳到高溫到